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1、向量微专题复习 学习单一、学习目标（1）会用通性通法解决一个平面向量问题，进而掌握平面向量的相关知识点.（2）体会一题多解的各个方法之间的联系，能运用不同的知识多方面多角度地分析问题，从而解决问题.（3）经历对一个问题改变条件或结论进行改编的过程，提升提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展逻辑推理和数学抽象素养.二、学习重点及难点学习重点：教学重点：会从不同视角分析、解决一个平面向量问题，沟通平面向量数与形之间的联系，从中提炼和总结解决一类问题的基本方法和策略.学习难点：改编问题并解决问题.三、学习过程（一）探究问题：给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.点在以为圆心的圆弧上运动，若，
2、其中，则的最大值为 .（请尝试用不同的方法解决问题）（二） 课堂练习练习：在矩形中，动点在以点为圆心且与相切的圆上.若，则的最大值为（ ） （三）变式训练对问题1中的条件或所求的结论作适当的改变，自编一个向量问题进行求解（四）反思总结（五）课后作业1.如图，在中，点在线段上移动（不含端点），若，则的取值范围是_2.在中，在边上(不与端点重合).延长到，使得.若 (为常数)，则的长度是_3.已知是的外心，若，则 .4.已知正方形的边长为2，对角线相交于点，动点满足，若，则的最大值为 .5.赵爽是我国古代数学家，大约在公元年，他为周髀算经一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设且，则可推出 _6.如图，在直角梯形中，,为上靠近的三等分点，交于,为线段上的一个动点（1）用和表示；（2）求；（3）设，求的取值范围7.如图，分别是矩形的边和的中点，与交于点. （1）设，试用,表示；（2）若，是线段上的一动点，求的最大值2学科网（北京）股份有限公司