《高中数学学案：2.2对数函数第3课时课堂探究学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学学案：2.2对数函数第3课时课堂探究学案.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 2.22.2 对数函数对数函数 课堂探究课堂探究 探究一 对数函数的概念 判断一个函数是对数函数必须是形如ylogax(a0，且a1)的形式，即必须满足以下条件：(1)系数为 1.(2)底数为大于 0 且不等于 1 的常数(3)对数的真数仅有自变量x.【典型例题 1】下列函数中，哪些是对数函数？(1)ylogax2(a0，且a1)；(2)ylog2x1；(3)y2log8x；(4)ylogxa(x0，且x1)；(5)ylog5x.思路分析：根据对数函数的定义进行判断 解：只有(5)为对数函数(1)中真数不是自变量x，故不是对数函数；(2)中对数式后减 1，故不是对数函数；(3)中 log8
2、x前的系数是 2，而不是 1，故不是对数函数；(4)中底数是自变量x，而非常数a，故不是对数函数 探究二 对数函数的图象问题 1画对数函数ylogax的图象时，应牢牢抓住三个关键点(a,1)，(1,0)，.2对数函数图象与直线y1 的交点横坐标越大，则对应的对数函数的底数越大 3函数ylogax(a0，且a1)的底数变化对图象位置的影响 观察图象，注意变化规律：1,1a2(1)上下比较：在直线x1 的右侧，当a1 时，a越大，图象越靠近x轴，当 0a0，且a1)的图象可由函数ylogax的图象向左(m0)或向右(m，且x1.故函数的定义域为(1，)(3)要使函数有意义，则有解得x0，解得x1，则f(x)的定义域是(1，)错因分析：错解中，由于对f(x)的解析式变形后再求定义域，导致出错 正解：要使f(x)有意义，则(x1)20，解得x1，则f(x)的定义域是(，1)(1，)反思求函数f(x)的定义域时，不能对f(x)的解析式变形，否则会导致求出的定义域“变大”或“缩小”lg 2x 31log 32x 4log43xx 2021xx，320321xx，232,134030 xx，