《苏科版七年级数学上册第六章平面图形的认识（一）教案教学设计.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版七年级数学上册第六章平面图形的认识（一）教案教学设计.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第六章 平面图形的认识（一）6.1 线段、射线、直线.-1 -6.2 角.-6-6.3 余角、补角、对顶角.-9-6.4 平行.-14-6.5 垂直.-16-6.1线段、射线、直线第1课时教学目标1.认识并会用符号表示线段.射线.和直线。2.知 道“两点之间所有的连线中，线段最短.”以 及“什么叫两点之间的距离”。3.通过具体情境，发展学生有条理的思考，并能正确地描述。教学重难点重点：认识并会用符号表示线段射线和直线。难点：“两点之间所有的连线中，线段最短”定理的应用教学过程1 小兔子想从A 地至l j B 地.图中的三条路线哪一条相对近一些？有没有最短的路线?得出：（1）：两点之间的所有连线
2、中，（)(2)：()叫做这两点之间的距离.四：探究学习：1、线段、射线、直线的异同点名 称图形及表示法不同点联系共同点延伸性端点数与实物联系线段不能延伸2直尺线段向一 都是直方延长就成射线，向两方延的线射线只能向一方延伸1电筒发生的光线直线可向两方延伸无笔直的公路长就成直线2、议一议：如图，线段A3上有两点C和。，则图中共有 条线段。A C -B它们是。1、如果要在墙上固定一根木条，你认为至少要钉几个钉子？为什么？读下列语句，并画出图形：经过两点A、B画一条直线；过两点4、B分别画一条直线，点 C在直线A B 外。在直线A3上取一点C；过点C画射线C D.(4)平面内有三条直线，这三条直线可能
3、有几个交点？画图说明。(5)如图，从 A地到8 地有三条路可以走，每条路长分别为/、加、n(图中1、L,r表示直角)，则第 条路最短，另两条路的长短关系为六：巩固练习：1:判断下列说法是否正确(1)0一条2cm的直线.()(2)两条直线相交，只有一个交点.()(4)两点之间所有的连线中，直线最短.()(5)两点之间的线般叫做两点之间的距离.()(6)经过一点可以有无数条直线.()2.已知线段AB.(1)如果在线段AB上 取1点C,那么图中共有几条线段？试写出这些线段;(2)如果在线段AB上取2点C,D,那么图中共有几条线段？试写出这些线段;(3)如果在线段AB上取3点C,D,E那么图中共有几条
4、线段？试写出这些线段;(4)如果在线段AB上 取19个点,那么图中共有几条线段?第 2 课时教学目标1.认识并会用符号表示线段.射线.和直线。2.知 道“两点之间所有的连线中，线段最短.”以 及“什么叫两点之间的距离”。3.通过具体情境，发展学生有条理的思考，并能正确地描述。教学重难点认识并会用符号表示线段.射线.和直线。难 点“两点之间所有的连线中，线段最短/定理的应用教学过程1 .小兔子想从A地到B地.图中的三条路线哪一条相对近一些？有没有最短的路线？得出：(1)：两点之间的所有连线中，()(2)：()叫做这两点之间的距离.2 .由火车站到汽车站，走哪条路线更近？为什么？(1)火车站运河路
5、青年路汽车站；(2)火车站运河路世纪大道解放路汽车站。四：探究学习：请你画出线段、射线、直线，议一议它们之间有何区别与联系端点数端点数端点数线段射线直线怎样表示线段、射线、直线呢？请阅读课本1 83 页第一段.请自学课本后回答.A a B议一议：如图点B C 在线段A D 上。(1)图中以A为一个端点的线段有多少条？以 B为一个端点的线段有多少条？(2)图中共有多少条线段？请分别表示出这些线段，并与同学交流五：当堂盘点通过这节课的学习你学到了哪些知识:六：巩固练习：1：判断下列说法是否正确(1)画一条2 c m 的直线.(2)如图，直 线 A B 和直线A C 表示的是同一条直线.(3)如上图
6、,射线A B 和射线A C 表示的是同一条射线.(4)两点之间所有的连线中，直线最短两点之间的线段叫做两点之间的距离.BC3：数学书P 14 9练一练2 和 36.2角第1课时教学目标1.了解角的相关概念，掌握角的表示方法。2.能估计一个角的大小，会使用量角器量角的大小，认识度、分、秒，会进行简单换算，能写出角的和与差的关系式。1.通过学生动手画角、量角等实践活动，体验角的特征和角的大小的意义。2.联系生活实践，感受用角去确定方位。在数学学习活动中获得成功的体验。教学重难点认识角的表示、度量，会进行简单换算。根据图形写出图中有关角的和与差的关系式。教学过程预习展示师：同学们日常生活中有许多与角
7、有关的实物图形，先看多媒体（多媒体引入一些生活中常见的角如：羚羊的角，钟的时针与分针所成的角，家具的角，五角星等）下面请你们展示角的实物图形。活动师：同学们喜欢看足球比赛吗？球星们的每一次射门都会赢来观众阵阵喝彩，你知道射门也有技巧吗？（多媒体显示）图中的点A,B,C表示足球比赛中3 个不同的射门位置。OB先估测图中所示各个角的大小，再用量角器量一量比较它们的大小。与同学交流度量角的方法。如果射门角度越大，则进球机会越大 请指出图中哪一点射门最好。二.探索学习师：回顾小学里学过的角的概念师：强 调（1）每个角都有两条边，这两条边都是射线。（2）角的两边有公共端点一顶点（3）顶点两边是构成角的两
8、个要素。师：提问：角是如何表示的，同学们交流一下。学生小组讨论激烈，使课堂气氛达到高潮，最后归纳出四种表示方法。Z 1 Z A Z A O B三.当堂盘点问题2.如 图 以 0A 为一边的角有哪几个?请按大小顺序用号连接这些角.(2)如图中/A O C=Z A 0B+Z B 0CZ A 0B=Z A 0D-Z D 0B类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式?请与同学交流.A B师：强 调(1)每个角都有两条边，这两条边都是射线。(2)角的两边有公共端点一顶点(3)顶点两边是构成角的两个要素。师：提问：角是如何表示的，同学们交流一下。四.巩固练习第2课时教学目标1.在用量角器和直尺画一个角等
9、于已知角的基础上，能够用圆规和直尺画一个角等于已知角.2.了解角平分线，并能够画出一个角的平分线.3 .能够运用角平分线的知识，求简单的角的度数.4 .在合作交流的过程中，培养学生探索的能力.教学重难点用圆规和直尺画一个角等于已知角；角平分线教学过程预习展示活动一：运用量角器、直尺画一个角等于已知角（7 20）活动二：一些特殊的角还可以用一副三角板画出。你能用一副三角板画出哪些特殊的角？在学生探索的基础上引导归纳：运用一副三角尺可以画出0 到 18 0。之间的所有15。的整数倍的角。二.探索学习1、师出示一张锐角三角形的纸，让生将其中的一个角分成相等两部分.2、让生将折痕画出，指出这条折痕将这
10、个角分成相等的两个角.3 提出角平分线的概念（在黑板上画出图形）图中，Z A O C,Z B O C,Z A O B这间有什么关系？0B()已知如上图N A 0B=6 0(1)作N A 0 B 的平分线0 C,则Z B 0C=Z _ _ _ _ _ _ _ _ _=1/2 Z_ _ _ _ _ _ _=0(2)作边O B 的反向延长线0 D,则N A 0D=/_ _ _ _ _ _-Z A 0B（3）作/A O D 的平分线 0 E,则N A 0E=N _ _ _ _ _=,Z C 0E=2、从 一 个 角 的 一 点 引 出 的 一 条 一 线，把这个角分成两个 的角，这条射线叫做这个角的。
11、3、已知乙4 O B n G O。，其角平分线为 M,/B=2 0。，其角平分线为 N,则 NMON的大 小 为（）A、20。8、4 0。、20。或 4 0。、1Q P 或 3 04、如图，N4OB：-+-+-Z A OD=+=_5如图已知/A 0C=16 0 ,0D 平分N A O C,N A O B 是直角，试求N B O D 的度数。6.3余角、补角、对顶角第1课时教学目标1.在具体情境中了解余角、补角，知道等角（同角）的余角相等、等角（同角）的补角相等.2.会运用互为余角、互为补角的性质来解题.3 .经历观察、操作、说理、交流等过程，进一步说明发展空间观念，学习有条理的表述.教学重难点
12、重点：了解余角、补角，知道等角（同角）的余角相等、等角（同角）的补角相等.难点：运用互为余角、互为补角的性质来解题.教学过程情境创设:用一副三角尺，在实物投影仪下，演示课本中的图6-15./=与/月的度数之间有什么特殊的关系？二.探索学习互为余角、互为补角的概念.如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.注:角a的余角表示为90，角a的补角表示为1 80-。.互余、互补是指两角在数量（度数）上存在着一种特殊关系.与位置无关.如果Z 1与Z2互余，N 1与N 3互
13、余,那么Z2与N 3相等吗?为什么？答：/2 与N 3 相等因为./I与N 2互余，N 1与N 3互余所以N2=90 Z l,N3=90 Z1所以/2=N 3得出：互为余角、互为补角的性质.同角（或等角）的余角相等.同角（或等角）的补角相等.三.当堂盘点1）填表想一想，同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？N a 的度数50n(0n90)N a 的余角45Z a的补角1 2 0 1、如果一个角的余角是3 5。:16 1 6,那么它的补角是；2、如果一个角是它的余角的一半，那么这个角是3、如果N l+N 2=9 0。，N 2+N 3=90。，则 N1 与 N3 的关系为4、其理由是如果N
14、 1+N 2=180。，Z 2+Z 3=180 ,则 N1 与 N3 的关系为,其理由是_2 判断题.1 .一个锐角与一个钝角的和一定大于平角.（）2 .一个角一定小于它的余角，也小于它的补角.（）3 .如果两个角互补，则它们的角平分线互相垂直.（）4 .如两个角互补，则一个角为锐角，另 一 个 为 钝 角.（）5 .9（）的角叫余角，1 80 P的角叫补角。（）6.如果 Nl +N 2 +N 3 =1 80,那么 Nl、N 2 与 N 3互补。（）7 .如果两个角相等，则它们的补角相等。（）8.如果那么的补角比/的补角大。（）9 .互余的两个角的比是始 自 则这两个角分别是4 0 、60 （
15、）1 0 .如果 4 =40 4=60 ,=80 ,那么 互为补角（）1 1 .用一副三角板的内角可画出大于 且小于1 8（）不同度数的角共有1 1 种.（）3已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数.4 一个角的补角加上1 ,等于这个角的余角的3倍,求这个角.第 2 课时教学目标1.在具体情境中了解对顶角，知道对顶角相等。2.经历观察，操作，说理交流等过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达。教学重难点重点：对顶角的概念，和性质。难 点：对顶角的概念，和性质的灵活运用教学过程（一）：预习展示：想一想：通过小孔0,两条光线AA/、BB/形成了哪些角？图中这些角，它们分别有什么位置关
16、系.（通过学生的回答引出两对角的特点，介绍对顶角的定义。定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。（关键有公共定点，两边分别是另一个角的两边的反向延长线，是由两条直线相交得到的）说一说：下列各图中，N 1 和N 2 是对顶角吗？为什么？（通过这小题巩固定义）令DBM。口CoV-1、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线AB、CD,EF相 交于点Oo有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。（通过这条题目的练习培养学生化繁为简的思想方法）三.当堂盘点1、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数。你能发现什么？并说明理
17、由.得出：对顶角的性质：文字语言画图语言符号语言：2下面4个命题中正确的是（）A、相等的两个角是对顶角 B、和等于9 0。的两个角互为余角C、如果/1+N 2+N 3 =1 8 0,那么/I,Z 2,/3互为补角。、一个角的补角一定大于这个角3、如图，直线A B、C D 相交于0,已知N A 0 C=70 ,0 E 把/B O D 分成两个角,且/B O E：Z E 0 D=2：3,求 E O D 的度数。C（2）若N1与/2的度数之比为1：4,求/C D F、N E D B 的度数。F25.一个角的补角的余角等于这个角的二，求这个角的度数。6直线AB、CD相交于点0,0E是NAOD的平分线，
18、ZF0C=90,N l=4 0 ,求N 2与Z 3的度数。6.4平行教学目标1.体验平行线概念，并会用符号表示两条直线互相平行；2.会用直尺和三角板画已知直线的平行线，并在操作活动中探索，了解平行线的有关性质。3.善于发现问题，并能通过讨论交流解决问题。教学重难点探究平行线概念；平行线画法，平行线概念的引入教学过程一.预习展示：1.生活中很多建筑由平行线或垂直线构成的，在下列图案中(课本P163图案)哪些线互相平行？2.俗话说：“处处留心皆学问”。在日常生活中，有很多直线平行的实例,你能举例说明吗？二.合作探究：(-)平行线的定义1、同学们能否在一张纸上画一条直线，然后把一支笔作为另一条直线，
19、随意移动笔，观察笔与已知直线有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？（完成后一位同学用两根木条在黑板上演示给大家看）2、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面内是什么位置关系？板书：不相交的两条直线叫做平行线。3、理解平行线（1）在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线。（2）在同一平面内，不相交的两条射线叫平行线。（3）不相交的两条直线做平行线。（4）没有公共点的两条直线互相平行。（5）互相平行的两条直线没有公共点。4、那么怎样理解平行线呢？必须注意什么？（强调三点）5、你知道两条平行直线如何表示吗？如何用字母表示？板书：直线a 与直线b 平行，记作ab,读作：直线a 平行于直线b。（二）
20、平行线画法1、我们已经知道什么叫平行线，那么用直尺和三角板或者一副三角板如何画两条平行直线？2、大家发挥想象每一步骤用一个字概括出来。板书：一放、二靠、三推、四画1.观察课本P164图 6-23思考：（1）图中哪些道路与解放路平行？（2）经过人民广场，并且与解放路平行的道路有几条？（3）能否经过人民广场再修一条道路与解放路平行吗？让学生从实际生活感知（板书）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。若两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2.做一做：如图，A、B是直线1外的两点，经过点A画与直线1平行的直线，这样的直线能画几条？经过点B画与直线1平行的直线，它与中所画的直
21、线平行吗？通过画图，你发现了什么？见AB3.同学们通过自己实际操作得出了正确的结论，真是实践出真知啊！我这里有两句话，看看是否正确：（1）过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；（2）一条直线的平行线有且只有一条。三.当 堂 练习：1 .练 习1、22 .有一处两岸平行的河岸（AB C D）,分别在两岸修两条平行的公路a、b,请你设计一个最简单易行的方案。6.5垂直教学目标1 .两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。2.会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。3.从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题。教学重难点重点：会使用工具按要求画垂线，
22、掌握垂线（段）的性质。难点：从生活实际中感知“垂线段最短”教学过程一、预习展示：1、在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？2、请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠一次）同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数。3、你是怎样理解垂直的？教师根据学生回答画出图形，并规定表示方法。二、探究学习：画一画、议一议1、画直线与已知直线垂直;2、过直线外一点画直线与已知直线垂直；3、过直线上一点画直线与已知直线垂直。4、如何测量跳远成绩？使学生从生活中感知“垂线段最短”，并了解点到直线的距离)5、过马路怎样走最短？直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。5、你觉得如何规定点到
23、直线的距离比较合理？直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。三、当堂盘点：让学生比较垂线、垂线段、点到直线的距离，教师根据学生回答适当点拔.四、反馈练习：1、如图，已知直线AB、CD和 AB上一点M,过点M分别画直线AB、CD的垂线。2、如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ,应如何铺设排水管道,才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由。3、如图，P是/AOB的边0B上的一点。(1)过点P画 0B的垂线，交 0A于点C(2)过点P画 0A的垂线，垂足为II比较PH与 PC、PC与 CO的长短，并说明理由。4、如图射线0C是NA0B的角平分线，M是 0C上任意一点。(1)画 MP_LOA,垂足为P(2)画 MQJ_OB,垂足为Q(3)度量点M到 OA、0B的距离，你发现什么？D05、如图，已知N A O B,画射线OC_LOA,射线OD_LOB；你能画出几种？观察图形你发现了什么？培 优 1、如图学校要测出一块空地三角形ABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长为5 米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？请在图中表示出来2、如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断,以便截出一块面积最大的长方形木板。/匚请在剩余的板材上画一直线,CB