《甘肃省古浪县黄花滩某中学2021-2022学年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省古浪县黄花滩某中学2021-2022学年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、甘肃省古浪县黄花滩初级中学2021-2022学年毕业升学考试模拟卷数学卷注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2 B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4
2、.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分3 0分）1 .如图，直 线AB与。MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D,则图中的相似三角形有（）2 .如图所示，Z E =Z F =90,Z B Z C,A E =A F ,结论：E M =F N；C D =D N；Z F A N =Z E A M ；A A C N合A A B M ,其中正确的是有（）D.4个4.小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开若不考虑接缝，它是一个半径为1 2 c m,圆心角为60的扇形,则（）A.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4
3、c mB.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6 c mC.圆锥形冰淇淋纸套的高为2 AcmD.圆锥形冰淇淋纸套的高为6 百 c m5 .如图，在坐标系中放置一菱形OABC,已知N A B C=6 0。，点 B在 y 轴上，O A=1,先将菱形OABC沿 x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转6 0。，连续翻转2 0 1 7 次，点 B的 落 点 依 次 为 B 2,B 3,，则 B 2 0 1 7 的坐标为（）A.(1 3 4 5,0)B.(1 3 4 5.5,)C.(1 3 4 5,)2 2D.(1 3 4 5.5,0)6 .已知关于x的方程x 2-4 x+c+l=0 有两个相等的实数根，则常数c 的
4、值 为（）A.-1B.0C.1D.37 .如图，在A ABC中，A B=5,A C=4,N A=6（）。，若 边 AC的垂直平分线DE交 AB于点D,连 接 CD,则A BDC的周 长 为（）1 0.某春季田径运动会上，参加男子跳高的1 5 名运动员的成绩如下表所示:A.8B.9C.5+V 2 1D.5+V 1 78.若分式一工x-1有意义，则 X的取值范围是A.x lB.x -2B.m -2C.*-2且盟邦D.m -2 且 m/0这些运动员跳高成绩的中位数是（）成绩（?）1.5 01.6 01.6 51.7 01.751.8 0人数124332A.1.6 5 mB.1.6 7 5 mC.1.
5、7 0 mD.1.7 5 m二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11.函数y=亘 中 自变量x 的取值范围是.x-112.如图，正方形OABC与正方形O0EF是位似图形，点 0 为位似中心，位似比为2：3,点B、E 在第一象限，若点 A 的坐标为（1,0）,则点E 的坐标是.13.已知关于x 的函 数 y=（m-1）x2+2x+m 图象与坐标轴只有2 个交点，则 m=.14.如图，A B为。的直径，A C 与。相切于点A，弦B D/O C .若 NC=3 6,则 NDOC=15.已知数据xi,.Xn的平均数是元，则一组新数据Xl+8,X2+8,Xn+8的 平 均 数 是 一
6、.16.利 用 1 个 axa的正方形，1 个 bxb的正方形和2 个 axb的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式.17.已知一组数据-3,X,-2,3,1,6 的中位数为1,则 其 方 差 为.三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C 游玩，到达A 地后，导航显示车辆应沿北偏西55。方向行驶4千米至B 地，再沿北偏东35。方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A 地的正北方向，求 B、C 两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan5531.4,tan3530.7,sin
7、55%0.8）c19.（5分）如图所示，某校九年级（3）班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动.部分同学在山脚A点处测得山腰上一点D的仰角为30。，并测得A D的长度为180米.另一部分同学在山顶B点处测得山脚A点的俯角为45。,山腰D点的俯角为60。，请你帮助他们计算出小山的高度B C.（计算过程和结果都不取近似值）20.（8分）某商店准备购进甲、乙两种商品.已知甲商品每件进价15元，售 价20元；乙商品每件进价35元，售价45元.（1）若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，
8、且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？（利润=售价-进价）21.（10分）解不等式组：x-l x-122.（10分）如图，A B为。O的直径，点C,D在。O上，且点C是 的 中 点，过 点C作A D的 垂 线E F交 直 线AD于 点E.（1）求证：E F是。O的切线;（2）连接B C,若AB=5,B C=3,求线段A E的长.23.（12分）阅读 我们定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“中边三角形”,把这条边和其边上的中线称为“对应边A 理解 如 图 I RtA ABC是“中边三角形”,ZC=90,AC和
9、 BD是“对应边”,求 tanA的值；探究 如图2,已知菱形ABCD的边长为a,ZABC=2p,点 P,Q 从点A 同时出发，以相同速度分别沿折线AB-BC和 A D-D C 向终点C 运动，记点P 经过的路程为s.当 0=45。时，若 APQ是“中边三角形”，试求人的值.S24.(14分)如 图，正方形ABCD的边长为4,点 E,F 分别在边AB,AD上，且NECF=45。，CF的延长线交BA的延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点H,连接AC,EF.,GH.(1)填空：ZAHC ZACG；(填“”或或“=”)(2)线段AC,AG,AH什么关系？请说明理由；(3)设 AE=m,AAGH
10、的面积S 有变化吗？如果变化.请求出S 与 m 的函数关系式；如果不变化，请求出定值.请直接写出使A CGH是等腰三角形的m 值.参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分)1、C【解析】由题意，AQNP,MNBQ,/.ACMADCN,CDNABDP,BPDABQA,ACMAABQ,A DCNAABQ,A C M A D B P,所以图中共有六对相似三角形.故选C.2、C【解析】根据已知的条件，可由AAS判定AAEB且/XAFC,进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确.【详解】解：如图：在 AEBOA AFC 中，有NB=NC-且 存12【解析】2x+l
11、0试题解析：根据题意得：,Cx-1 HO解得：x-K xrl.2故答案为：乂2一,且 1.23 312-（一，）2 2【解析】由题意可得04：OD=2:3,又由点A的坐标为（1,0）,即 可 求 得 的 长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标.【详解】解：,正方形OABC与正方形O0EF是位似图形，。为位似中心，相似比为2：3,：.OA：0D=2：3,点A 的坐标为（1,0）,即 OA=1,3：.OD=,2:四边形OOEF是正方形，3：.DE=OD=.23 3.E 点的坐标为：（二，2 2故答案为：（3,=3）.2 2【点睛】此题考查了位似变换的性质与正方形的性质，注意理解位似变换与相似比的
12、定义是解此题的关键.13、1 或（）或 生 叵2【解析】分两种情况讨论：当函数为一次函数时，必与坐标轴有两个交点；当函数为二次函数时，将（0,0）代入解析式即可求出m 的值.【详解】解：（1）当 m-l=0 时，m=l,函数为一次函数，解析式为y=2x+l,与 x 轴交点坐标为（-J ,0）；与 y 轴交点坐标（0,1）.符合题意.（2）当 m-上。时，n#L 函数为二次函数，与坐标轴有两个交点，则过原点，且 与 x 轴有两个不同的交点,于是 =4-4 （m-1）m 0,2 2解得，（m-）2 H l.将（0,0）代入解析式得，m=0,符合题意.（3）函数为二次函数时，还有一种情况是：与 x
13、轴只有一个交点，与丫轴交于交于另一点,这时：A=4-4 （m-1）m=0,解得：叵.2故答案为1或0或 上 好.2【点睛】此题考查一次函数和二次函数的性质，解题关键是必须分两种情况讨论，不可盲目求解.14、1【解析】利用切线的性质得NQ 4C=9 0 ,利用直角三角形两锐角互余可得NAOC=5 4 ,再根据平行线的性质得到N O 8D =NAOC=54,Z D=A D O C,然后根据等腰三角形的性质求出N D的度数即可.【详解】A C与。相切于点A,.,.ACAB,二 Z O A C =9 0，A ZA O C =90-Z C =90-36=54，V B D!IO C,:.ZO B D =Z
14、A O C =54,Z D =/D O C,：OB=O D,:.N D =NOBD=54,A ZZ)OC=54.故答案为1.【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系.15、5+8【解析】根据数据Xl,X2,.Xn的 平 均 数 为 又=,(X1+X2+X n),即可求出数据Xl+1,X2+1,.Xn+1的平均数.n【详解】数据 Xl+1,X 2+1,，Xn+1 的 平 均 数=!(X 1+1+X2+1+Xn+1)=(X1+X2+Xn)+1=X+1.n n故答案为天+1.【点睛】本题考查了平均数的概念，平均数是指在一组
15、数据中所有数据之和再除以数据的个数.平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标.16、a+lab+b(a+b)1【解析】试题分析：两个正方形的面积分别为苏，环，两个长方形的面积都为瓶，组成的正方形的边长为a+b,面积为(a+b)】,所以 Qi+la6+=(a+%)L点睛：本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系.17、3【解析】r 4.1 1试题分析：数据-3,x,-3,3,3,6 的中位数为3,=1,解得x=3,二数据的平均数=一(-3-3+3+3+3+6)2 6=3,二方差(-3-3)3+(-3-3)3+(3-3)3+(3-3)
16、3+(3-3)3+(6-3)3=3.故答案为 3.6考点：3.方差；3.中位数.三、解 答 题(共 7 小题，满分69分)18、B、C 两地的距离大约是6 千米.【解析】过 B 作 5OJ_AC于点。，在直角AABZ)中利用三角函数求得8 0 的长，然后在直角 5。中利用三角函数求得的长.【详解】解：过 B 作 BDJ_AC于点D.在 RtABD 中，BD=AB sinB A D =4x0.8=3.2(千 米)，.BCD 中，NCBD=90-350=55。，CD=BD-tan/C B D =4.48(千米)，BC=C D+sin/C B D a 6(千米).答：B、C 两地的距离大约是6 千米
17、.【点睛】此题考查了方向角问题.此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解.19、90（百+1）米【解析】解：如图，过点D 作 DELAC于点E,作 DFJ_BC于点F,贝!有 DEFC,DFEC.,.,ZDEC=90,四边形DECF是矩形，/.DE=FC.VZHBA=ZBAC=45,二 ZBAD=ZBAC-ZDAE=45-30=15.XVZABD=ZHBD-ZHBA=60-45=15,ADB是等腰三角形.*.AD=BD=180（米）.*q DE在 RtA AED 中，sinZDAE=sin30=，AD：.DE=180sin30=180 x-=90
18、（米），2.,.FC=90 米，BF在 RtABDF 中，ZBDF=ZHBD=60,sinZBDF=sin60=，BDhBF=180sin600=180 x=90/3（米）.2A BC=BF+FC=90 73+90=90（6+1）（米）.答:小山的高度BC为 90（V3+1）米.20、(1)商店购进甲种商品40件，购进乙种商品60件；(2)应购进甲种商品20件，乙种商品80件，才能使总利润最大，最大利润为900元.【解析】(1)设购进甲、乙两种商品分别为x 件 与 y 件，根据甲种商品件数+乙种商品件数=1 0 0,甲商品的总进价+乙种商品的总进价=2700,列出关于x 与 y 的方程组，求出
19、方程组的解即可得到x 与 y 的值，得到购进甲、乙两种商品的件数；(2)设商店购进甲种商品a 件，则购进乙种商品(10()-a)件，根据甲商品的总进价+乙种商品的总进价小于等于3100,甲商品的总利润+乙商品的总利润大于等于890列出关于a 的不等式组，求出不等式组的解集，得 到 a 的取值范围，根据 a 为正整数得出a 的值，再表示总利润W,发 现 W 与 a 成一次函数关系式，且为减函数，故 a 取最小值时，W 最大，即可求出所求的进货方案与最大利润.【详解】设购进甲种商品x 件，购进乙商品y 件，根据题意得：x +y=1 0 01 5 x+3 5 y=2 7 0 0 解得：-4 0y=6
20、 0答:商店购进甲种商品40件，购进乙种商品60件；设商店购进甲种商品a 件，则购进乙种商品(100-a)件，根据题意列得：1 5 +3 5(1 0 0-)89 0 解得：20a22,总利润W=5a+10(10 0-a)=-5a+1000,W 是关于a 的一次函数，W 随 a 的增大而减小,.,.当a=20时，W 有最大值，此 时 W=900,且 100-20=80,答：应购进甲种商品20件，乙种商品80件，才能使总利润最大，最大利润为900元.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的性质，以及一元一次不等式组的应用，弄清题中的等量关系及不等关系是解本题的关键.21、-4x x-1解
21、不等式x-1V 2,得：x-4,则不等式组的解集为-4qV L【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.22、(1)证明见解析,、16(2)5【解析】(1)连接O C,根据等腰三角形的性质、平行线的判定得到OCA E,得到OC_LEF,根据切线的判定定理证明；(2)根据勾股定理求出A C,证明A A EC saA C B,根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可.【详解】(1)证明：连接0C,VOA=OC,/.ZOCA=ZBAC,.,点C是BO的中点,.NEAC=NBAC,.*.ZEAC
22、=ZOCA,，OCAE,VAEEF,.OCJLEF,即EF是。的切线;(2)解：AB为。O的直径,.,.ZBCA=90,AC=d BC?=4VZEAC=ZBAC,ZAEC=ZACB=90,/.AECAACB,.AE AC.AE*=3AB 5【点 睛】本题考查的是切线的判定、圆周角定理以及相似三角形的判定和性质，掌握切线的判定定理、直径所对的圆周角是直角是解题的关键.23、ta n A=；综上所述，当 人45。时，若 APQ是“中边三角形”，幺 的 值 为？或巫+_L.2 5 4 10 2【解 析】(1)由AC和BD是“对应边”，可 得AC=BD,设AC=2x,贝!J CD=x,BD=2x,可
23、得.,.B C=x,可 得tanA=笺=叵 立 在AC 2x 2(2)当 点P在BC上 时，连 接A C,交PQ于 点E,延 长AB交Q P的 延 长 线 于 点F,可 得AC是Q P的垂直平分线.可求得 A E F s C E P,普=广，分两种情况：rE Za-S当 底 边PQ与 它 的 中 线AE相 等，即AE=PQ时，AE 二 s 二 2P E-2 a-s-T，a_3-；s 4当 腰A P与 它 的 中 线QM相 等 时，即AP=QM时，QM=AQ,(3)作 QN_LAP 于 N,可得 tanNAPQ=1|=缰N=Vp,tanZAPE=-=-=,PE 2a-s 32=垣 J,S 10【
24、详 解】解：1理解；AC和 BD是“对应边”,；.AC=BD,设 A C=2x,贝!|CD=x,BD=2x,V NC=90。，BC=VBD2-CD2=74X2-X2=V 3X 探究 若 0=45。，当点P 在 AB上时，APQ是等腰直角三角形，不可能是“中边三角形”,如图2,当点P 在 BC上时，连接A C,交 PQ于 点 E,延长AB交 Q P的延长线于点F,VPC=QC,ZACB=ZACD,.AC是 Q P的垂直平分线，.AP=AQ,V ZCAB=ZACP,NAEF=NCEP,.AEFACEP,AE_AF_AB+BP_3C E-PC-PC-4,VPE=CE,AE=s*PE-2a-s，分两种
25、情况：当底边PQ与它的中线AE相等，即 AE=PQ时,AE=s=2PE-2a-sT，a 3 =;s 4当腰AP与它的中线QM相等时，即 AP=QM时，QM=AQ,如图3,作 QN_LAP于 N,:.MN=AN=1PM=1QM,.,QN=VT5MN,.ntanNAPQ噜=逗 也 小,PN 3M N 3ta/A P E=*c$-任PE 2a-s 3 a_V15,1I -+，S 10 2综上所述，当 0=45。时，若 APQ是“中边三角形”，g 的值为年或得总.5/【点睛】本题是一道相似形综合运用的试题，考查了相似三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等腰直角三角形的性质的运用，等腰三角形的性质
26、的运用，锐角三角形函数值的运用，解答时灵活运用三角函数值建立方程求解是解答的关键.O24、(1)=；(2)结论：AC2=A G-A H.理由见解析；(3)A G 的面积不变.，”的值为或 2 或 8-4 夜.【解析】(1)证明NDAC=NAHC+NACH=43。，NACH+NACG=43。，即可推出 NAHC=NACG；(2)结论：AC2=AGAH.只要证明A AHCAACG即可解决问题；(3)AAGH的面积不变.理由三角形的面积公式计算即可；分三种情形分别求解即可解决问题.【详解】(1)四边形A3C。是正方形，：.AB=CB=CD=D A=4,Z D=ZDAB=90ZDAC=ZBAC=43,
27、AC=4 2+4 2 =4夜,：ZDAC=ZAHC+ZACH=43,ZACH+Z.ACG=43,：.ZAH C=ZACG.故答案为=.(2)结论：AC2=AG-AH.理由：ZA H C=ZAC G,ZCAH=ZCAG=133,.A H C s C G,.AH AC =9AC AGJ.AAGAH.(3)AG”的面积不变.理由：VSA4GH=-AWAG=2.AG/7的面积为1.如图1中，当GC=GH时,Ct B可得 AG=BC=4,AH=BG;：BC/AH,.BC BE 12 8：.A E=-A B=-.3 3如图2中，当CH=/G时，T易证 AH=BC=4,:BCAH,.BE BC.-=-=11
28、AE AH；.AE=BE=2.如图3中，当CG=CH时，J=(4 7 2)2=1.易证A AHGZBGC,人=8,易证N E C NOCF=22.3在5 c上取一点，使得8M=8E,:.NBME=ZBEM=43,:ZBME=ZMCE+ZMEC,：.Z MCE=ZMEC=22.3,：.CM=EM,设 BM=BE=m,则 CM=EM欠 机，J.m+y/2 m=4,*./n=4(72 T)，：.AE=4-4(&-1)=8-472 Q综上所述，满足条件的，的 值 为;或2或8-4及.【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.