大学物理B习题及答案.pdf

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1、第一章质点运动学一、选择题-V、1、质点作曲线运动,r表示位置矢量,表示速度,0表示加速度,S表示路程,a表t示切向加速度,下列表达式中 dv /dt=a(2)dr/dt =f dS /d t-v|dv /d1=c z(A)只有(1)、(4)是对的.(B)只有(2)、(4)是对的.(C)只有(2)是对的(D)只有(3)是对的.2、某质点作直线运动的运动学方程为x=3t-5t 3+6(S I),则该质点作(A)匀加速直线运动,加速度沿x轴正方向.(B)匀加速直线运动,加速度沿x轴负方向.(C)变加速直线运动,加速度沿x轴正方向.(D)变加速直线运动,加速度沿x轴负方向.3、己知质点的位矢与时间的

2、变化关系为;=(2t +3)i+t 2J(S I),当t=l s时,速度与加速度的大小分别为(A)2 y/2 m/s,2 mls(B)2 y/2 m/s,0(C)2 2 m/s,l m/s2(D)虫m/s,2 m/524、质点圆周运动时用角坐标表示的运动方程为。=n+2(S I),当t=l s时角速度的大 小 (A)2 rad/s(B)2t rad/s(C)0(D)t rad/s5、已知质点做直线运动的加速度随时间的变化关系为a=4 t +l (S I),且初始时刻v =3 m/s,那么在任意t时刻质点的速度0(A)4 t 2+t +3(B)2t 2+t +3(C)4 t 2 +t (D)0二

3、、填空题1、质点的运动方程为x =6t-C2(S I),则在t由0至4 s的时间间隔内,质点的位移大小为,在t由0至4 s的时间间隔内质点走过的路程为 o2、一质点沿半径为R的圆周运动,运动方程为9=3 +2 (S I),则t时刻质点的法向-1 -加速度大小为a=;切向加速度a=-0 -(-3、质点沿x轴方向运动,速度与时间的关系为。=3+t(m/s),如果初始时刻质点在x =4m处,当t=3s式质点的位置在乂=m-_ _ dv d7)4、一个质点做平面运动,运动方程为r =r(t),o =o(t)。如果_=0,_/0,dt dt质点做 运动。三、判断列表达式的对错并说明原因,一-dr dv-

4、dl.k r l=As;2.k r j=Ar ;3.v=v;4.dr=ds;5.0=L-6HJ=7.a=Vdt dt dt四、计算题1、己知质点的运动方程x=ac o sst,asi n c o t(S I),求(1)质点的运动轨迹;(2)任意时刻质点的速度;(3)任意时刻质点的加速度。2、质点沿半径为R的圆运动,运动方程为6=32t 2(S I),求:(1)t时刻质点的法向加速度an;(2)t时刻质点的角加速度,第一章答案选择题:1-5 D D A A C填空题:1、8m,10m;2、16R t 2m/s2,4 R m/s2;3、17.5;4、匀速率曲线判断题:1、错。只有在两种特殊情况下才

5、成立:方向不变的直线运动A tfO时;2、错。Ar没有任何物理意义;3、错。因1式不成立故A?At4、对,满 足1中情况;5、错,力无任何物理意义;6、错,只在直线运动下成立,在一般情况下a=艺;7、对,加速度的定义式。t dt计算题:1、解:(1)在运动方程中消去时间t,得质点的运动方程X 2+=Q 2,质点做半径为a的圆周运动。根据速度定义。=d x,。=dy得(“x dt v dt-2-dxv=-acosincofx dtdv根据加速度定义a=一,dtdy _v=一=QCDCOS3f v=_6/cosincoZz+zcocosco/y dtdoa=_L 得y dtdva=_ co2 co

6、s3 a=-1=0,a 0.1.扁附,d.J,“二 yA B A B(C)aA0,aB0(D)aA v;力万”斤斤修出,触地后反跳.在抛出/秒后小球A跳回原高度,速度仍沿水平方向,速度大小也与抛出时相同,如图.则小球A与地面碰撞过程中,地面给它的冲量的方向为,冲量的大小为.3、有一质量为m=5 k g 的物体,在 0到 1 0 秒内,受到如图所示的变力 F的作用.物体由静止开始沿x 轴正向运动,力的方向始终为x 轴的正方向.则4、鱼子B的 矗 是 亶 子 4的质量的4倍,开始时粒子A的速度行=3-+4-,粒子B_AO j的速度行=2-7-;在无外力作用的情况下两者发生碰撞,碰后粒子A的速度变为

7、BO i JV=7:-4 ,则此时粒子8的速度1 7 =.-4-三、计算题1、如图所示,质 量 m 为 0.1 kg的木块,在一个水平面上和一个!劲度系数k 为20 N/m的轻弹簧碰撞,木块将弹簧由原长压缩了 x=一 堂-I A A A 人0.4 m.假设木块与水平面间的滑动摩擦因数四为0.2 5,问在将要 以感召加发生碰撞时木块的速率Z2为多少?2、如图所示,一倔强系数为k 的弹簧,一端固定在墙壁上,冠 另一端与质量为m 的物体相连,m静止于光滑水平面上。质22h 量为巴的小车自高处由静止开始光滑轨道下滑,并 与 吗 目 撞。若m、m相撞后合在一起运动,求(1)m 与m 碰后速I 2 1 2

8、度;(2)弹簧所受的最大压力。第二章答案选择题:1-5 CDCDC 6-7 CC填空题:1、垂直地面向上,m g t 2、4000 J;3、i-5j;4、18/,6 m/s计算题:1、解:根据功能原理,木块在水平面上运动时,摩擦力所作的功等于系统(木块和弹簧)机械能的增量.由题意有-f x J k x a -L mv?由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为u2、解:小车m 由静止开始下滑到与m 碰撞前,机械能守恒12m=m gh2 i 1血与m 发生完全非弹性碰撞,动 量 守 恒(m)u=mom 与m 压缩弹簧过程,机械能守恒_ kx2=_(m+m)u2 2 1 2联立(1)(2)(3),可解得m

9、与m 碰后速度1 2弹簧所受的最大压力:F =kx=m第三章刚体的转动一、选择题1、一轻绳跨过一具有水平光滑轴质量为M 的定滑轮,绳的两端分别悬 挂质量为m,m的物体(m JB(B)J,九哪个大,不能确定 m3、一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴0 以角速度3按图不方向F转动.若如图所示的情况那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直线r的力F 沿盘面同时作用到圆盘上,则圆盘的角速度 (A)必 然 增 大.(B)必 然 减 少.(C)不 会 改 变.(D)如何变化,不能确定.4、一质点作匀速率圆周运动时 (A)它的动量不变,对圆心的角动量也不变.(B)它的动量不变,对圆心的角动量不断改变.

10、/(C)它的动量不断改变,对圆心的角动量不变./-J/(D)它的动量不断改变,对圆心的角动量也不断改变.”5、如图所示,一质量为m 的小球由一绳系着,以角速度3。在无摩擦的水平面上,绕以半径为r 的圆周运动。如图在绳的另一端作用一铅直向下的拉力,小球则作以半径为r/2 的圆周运动。则小球新的角速度为(A)无法计算(B)43.(C)3/2.(D)3.二、填空题1、质量为m 的质点以速度v 沿一直线运动,则它对直线外垂直距离为d 的一点的角动量为.2、一个以恒定角加速度转动的圆盘,如果在某一时刻的角速度为31=20兀 rad/s,再转60转后角速度为82=30兀 rad/s,则角力口速度0=,转过

11、上述60转所需的-6-时间A t=o3、力矩的定义式为,当力矩恒定时,刚体定轴转动的是恒定不变的,而 是均匀变化的。4、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是-5、质量为m长 为/的棒,可绕棒一端且与棒垂直的竖直光滑固定轴。在水平面内自由转动,开始时棒静止,现有一块?甘俯视图 A。质量相同的泥巴,在水平面内以初速度。扔出,与棒粘在 占0一起,非完全弹性碰撞后它们的角速度s=6、若作用于一力学系统上外力的合力为零,则外力的合力矩(填一定或不一定)为零;这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是。7、一飞轮以角速度c o o绕光滑固定轴旋转,飞轮对轴的转动惯量为个另一静止飞轮突然和

12、上述转动的飞轮啮合,绕同一转轴转动,该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍.啮合后整个系统的角速度(0=.三、计算题1、质量为5 k g的一桶水悬于绕在辘轮上的轻绳的下端,辘物可视为一质量为1 0 k g的圆柱体.桶从井口由静止释放,求桶下落过程中绳中的张力.辘轴绕轴转动时的转动惯量为)M R 2,其中M和R分别为辘争 42的质量和半径,轴上摩擦忽略不计.第三章答案选择题:1-5 C C A C B2 5、2 4填空题:1、L=mvd;2、6.5 4 r a d/s 2(或二兀 r a d/s 2),4.8 s (或s);1 2 5_ _。6、M=rxF,角加速度,角速度;4、系统所受的合外力矩为零

13、;5、3 0/41不一定,动量;7、3%计算题:1、解:对水桶和圆柱形辘第分别用牛顿运动定律和转动定律列方程-7-m g-T =ma由此可得TR=邓a=RT=m(ga)=m g-(/?/J),水 2、1 +I将1/=MR2代入上式,得2mMgM+2m=24.5 N第五章气体动理论一、选择题1、置于容器内的气体,如果气体内各处压强相等,或气体内各处温度相同,则这两种情况下气体的状态 (A)一定都是平衡态.(B)不一定都是平衡态.(C)前者一定是平衡态,后者一定不是平衡态.(D)后者一定是平衡态,前者一定不是平衡态.2、气体在状态变化过程中,可以保持体积不变或保持压强不变,这两种过程 (B)不一定

14、是平衡过程.;:-.6 X?,.、一 _ _ _ _I,尸.下 一 (C)前者是平衡过程,后者不是平衡过程.f ool(D)后者是平衡过程,前者不是平衡过程.3、如图当气缸的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时,气体所经历的过程(A)是平衡过程,它能用p-V图上的一条曲线表示.(B)不是平衡过程,但它能用p-V图上的一条曲线表示.(C)不是平衡过程,它不能用pV图上的一条曲线表示.(D)是平衡过程,但它不能用p-V图上的一条曲线表示.4-/4、一定量的理想气体在p-T图上沿着一条直线从平衡态a到平衡 X./1态 b(如图).j(A)这是一个膨胀过程.(B)这是一个等体过程.T J-8-(C)这是一

15、个压缩过程.(D)数据不足,不能判断这是那种过程.5、一定量的理想气体贮于某一容器内,温度为T,气体分子的质量为mo 根据理想气体分子模型和统计假设,分子速度在x 方向分量的平均值为 v=(D)o=0 x V 3 兀 m x6、刚性三原子分子理想气体的压强为p,体积为V,则它的内能为(A)2 P V (B)5/2 P v (C)3 P v (D)7/2 P v7、温度为2 7。(2的单原子理想气体的内能 (A)全部分子的平动动能(B)全部分子的平动动能与转动动能之和(C)全部分子的平动动能与转动动能、振动动能之和(D)全部分子的平动动能与分子相互作用势能之和二、填空题1、在不受 影响的条件下,

16、热力学系统的 不随时间改变的状态称为平衡态。2、质量为M,摩尔质量为M ,分子数密度为n 的理想气体,处于平衡态时,系统m o l压强P 与温度T的关系为 01-3、压强公式口=表明,理想气体的压强与单位体积内的 成3 -正比,与分子的 成正比。-9-34、温度公式-=2 k 7表明,温度越高,分子的 就越大,表示平均说f 2 -来物体内部分子 越剧烈。5、关于温度的意义,有下列几种说法:(1)气体的温度是分子平均平动动能的量度;(2)-10-气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现,具有统计意义;(3)温度的高低反映物6、在容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍,则温度

17、为原来的 倍。质内部分子运动剧烈程度的不同;(4)从微观上看,气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。上述说法中正确的是-11-7、在常温常压下,摩尔数相同的氢气和氮气,当温度相同时,下述量是否相同,分子每个自由度的能量;分 子 的 平 均 平 动 动 能 ;分子的平均动能气体的内能 O8、某刚性双原子理想气体,温度为在平衡状态下,下列各式的意义(1)表示分子在每个自由度上的。2(2);依表示分子的。2 -(3)kT表示分子的。2 -(4)NL kT 表示。2(5)-R T 表示1 m ol 理想气体的。2 -三、计算题1、水蒸气分解为同温度的氢气和氧气,即H Q=H,+l o,,当不计振动自由

18、度时,求此2 2 2 2过程中内能增加的百分比。第五章答案选择题:1-5 B B C C D 6-7 C A填空题:1、不受外界因素影响的条件下,状态参量即p、V、T不随时间改变;2、P=nkT;3、与单位体积内的分子数成正比,与分子的平均平动动能成正比;4、温度越高,分子平均平动动能越大,内部分子的热运动越剧烈;5、第(1)(2)(3)说法正确;6、4倍;7、分子每个自由度的能量相同;分子平均平动动能相同;分子的平均动能不同,分子的内能不同6、平均动能;平均平动动能;平均动能;N个分子的总动能;内能。计算题:1、解:设初始水蒸气的分子总数为N由 H,O-H+1O 2 2 2N分解后将有N个

19、H,分子和_ 1 个 O,分子,温度为7时水蒸气的总能量为0 一 2E =N J(3 +3)k T=3 N k T0 0 2 0-12-若分解为氢气和氧气后,气体温度值为T,这时气体总能量为氢分子能量和氧分子能量之和,用 E 表示有E =N 1(3 +2 M 7+卫(3 +2 洪7=产?;左 7.。2 2 2 4 o1 5E-E 4NQkT-3NQkT j能量增加的百分比为 o.=_=2 5%E 3 N kT 4o o第六章热力学基础一、选择题1、一定量的理想气体,经历某过程后,温度升高了.则根据热力学定律可以断定:(1)该理想气体系统在此过程中吸了热.(2)在此过程中外界对该理想气体系统作了

20、正功.(3)该理想气体系统的内能增加了.(4)在此过程中理想气体系统既从外界吸了热,又对外作了正功.以上正确的断言是:(A)(1)、(3);(B)(2)、(3);(C);(D)(3)、(4);2、压强、体积和温度都相同(常温条件)的氧气和氢气在等压过程中吸收了相等的热量,它们对外作的功之比为 (A)1:1;(B)5:9;(C)5:7;(D)9:53、一摩尔单原子理想气体,从初态温度T、压强力、体积上,准静态地等温压缩至体1 I 1积 外 界 需 作 多 少 功?23/(A)_ R 丁;(B)R T i nl L;(C)p iy -K);(D)K-p V2 1|I 2 1 2 2 II24、如图

21、所示,一定量理想气体从体积V 1,膨胀到体积V?分别经历的过程是:A-B等压过程,A-C等温过程;A-D绝热过程,其中吸热量最多的过程(A)是 A-B.(B)是 A C.(C)是 A-D.(D)既是A-B也是A-C,两过程吸热一样多。5、一定量的理想气体,从p V图上初态a 经历或(2)过程到达末态b,已知a、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线),则气体在 (A)(1)过程中吸热,(2)过程中放热.-13-(B)(1)过程中放热,(2)过程中吸热.(C)两种过程中都吸热.(D)两种过程中都放热.4题图6、一定量的理想气体经历acb过程时吸热500 J.则经历acbea过程时,吸热为:

22、(A)200 J.(B)-700J.(C)-400 J.(D)700 J.7、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的.(A)热量能从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体.(B)功可以全部变为热,但热不能全部变为功.(C)气体能够自由膨胀,但不能自动收缩.(D)有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量,但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量.二、填空题1、要使一热力学系统的内能增加,可以通过 或两种方式,或者两种方式兼用来完成.2、将热量Q 传给一定量的理想气体,若气体的体积不变,则热量用于3、将热量Q 传给一定量的理想气体,若气体的温度不变,则热量用于4、将热量Q 传给一

23、定量的理想气体,若气体的压强不变,则热量用于5、热力学系统的状态发生变化时,其内能的改变量只决定于 而与无关.一6、同一种理想气体的定压摩尔热容Cp大于定体摩尔热容C v,其原因是17、一定量理想气体,从同一状态开始把其体积由U 压缩到,分别经历以下三种过o 2 0-12-程:(1)等压过程;(2)等温过程;(3)绝热过程.其中:过程外界对气体作功最多.8、一定量的理想气体,从状态A 出发,分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V膨胀到体积V2。在上述三种过程中:气体的内能增加的是 过程;气体的内能减少的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _过程.

24、三、计算题1、一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里.此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气).已知气体的初压强P|=latm,体积V=1 L,现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍,然后在等体积下加热直到压强为原来的2 倍,最后作绝热膨胀,直到温度下降到初温为止,(1)在 pV 图上将整个过程表示出来;(2)试求在整个过程中气体内能的改变.32、1 mol双原子分子理想气体从状态A(P,VJ沿 p-V 图所示直线变化p 一 7 到状态B(p2,V,),试求:/j)v(1)气体的内能增量;(2)气体对外界所作的功;(3)气体吸收的热量.题2图第六章答案选择题:1-5 C

25、CBBA 6-8 BAC填空题:1、作功或传递热量;2、增加系统的内能;3、对外做功;4、对外做功,同时增加系统内能;5、热力学状态,过程;6、等压过程吸热使系统温度升高的同时还要对外做功,而等体过程吸热只用来提高系统温度;7、等压;分子平均平动动能相同;分子的平均动能不同,分子的内能不同8;、等压、绝热。计算题:1、解:pV 图如右图.(2)T4=T,E=0M M(3)Q=-77-C(T(T-T)M p 2 M V 3 2mol mol5 3 11=p(2V-V)+-2V(2p-p )=pV=5.6X102J2 11(4)A=Q=5.6X 102 J-13-2、解:(1)AE=C(T-T)=

26、5/r -Pv)V 2 I 2 2 2 I 1(2)4=)(力+力)(1/一/)2 1 2 2 1W为梯形面积,根据相似三角形有p V=pV,则 A=p V-p V)1221 2 2 2 u(3)Q=AE+W=3(p2V2-p,V1).第七章真空中的静电场一、选择题1、库仑定律的适用范围是 (A)真空中两个带电球体间的相互作用;(B)真空中任意带电体间的相互作用;(Q真空中两个正点电荷间的相互作用;(D)真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。_ F2、根据电场强度的定义式E=,下列说法中正确的是:q。内)电场中某点处的电场强度在数值上等于该处单位正电荷所受的力;(B)从定义式中明显看出,

27、场强反比于单位正电荷;Q做定义式时必须是正电荷;(D)E的方向可能与F的方向相反。3、一均匀带电球面,电荷面密度为,球面内电场强度处处为零,球面上面元d S的一个带电量为。d S的电荷元,在球面内各点产生的电场强度 内)处处为零;(B)不 定都为零;(0处处不为零;(D)无法判定。-乙)4、关于真空中静电场的高斯定理IE卷=一c,下列说法正确的是:0(A)该定理只有对某种对称性的静电场才成立 j是空间所有电荷的代数和7(C)积分式中的E一 定 是 电 荷 激 发 的i(D)积分式中的5是有高斯面内外所有电荷激发的5、静电场中某点电势的数值等于 -14-(A)试验电荷%置于该点时具有的电势能;(

28、B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能;(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能;(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。二)6、如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为之,设无穷远处的电势为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为:(A)E=0,U=;(B)E=0,U=;4K8 R(C)E=,u=2E=2,u4?t n 4兀 r7、点 电 荷 位 于 圆 心。处,a 是一固定点,b、c、d 为同一圆周上的三点,如图所示。现将一试验电荷从a 点分别移动到b、c、d 各点,则 )从 2 到b,电场力作功最大;/、)从a 到到c,电场力作功 a 弋。)匕最大;(O从a

29、 到d,电场力作功最大;(D)从a 到各点,电场力作功相等。二、填空题1、把一个均匀带电量+2 的球形肥皂泡由半径,吹胀到厂,则半径为R(/!E dl=0;/0h-F7、电场强度矢量和电势,E=,;8、单位正电荷在该点处时的电势能,q V n0q0把单位正电荷从该点移动到电势零点处时电场力所做的功;9、在静电场中,将任意电荷沿闭合回路移动一周,静电场力做功为零,保守力;1 0、带电体的线度远小于研究中所涉及的距离的大小。计算题:-16-i、解:无限大平面均匀带电场强大小为E=J L L2 80方向如图所示,若选择向右为正方向E=E-E=p Ja|L_=-1X104N/C 方向向左左 2 1 2

30、 10 0Q i IE=E+E=+|i|=3xlQ4N/C 方向向右中 2 2s-2E-0 0E=E-E =厘一 1=1X104N/C 方向向右右 1 2 28 28o o2、解:距原点x 处取电荷元:dq工 仪I场强:dE=147180O x x+dxXdx(/+一 ”)2所以:E=定=q(1 一 1、=q;方向沿x 轴正方向。4兀 /a a+l 4兀 (+/)0 0电势:d U=-=-辿一4 万%厂 4 万 (/+a x)3、解:设内球上所带伊药热二财面球间的当场强野的大小为儿 4”%)(/F a x)4几%。(/+a x)E=(R r 0;2、减小;3、/F d ;4、300V;5、-q

31、,-q计算题:1、解:(1)由对称性和高斯定理求得,各区域的电场强度和电位分别为-19-E=Q(r R)E=1(R 0 的变化率增长,一矩形线圈位于导线平面,如图,则感应电流;一d tj的方向是。-三、判断题1、导体不存在时,在变化的磁场周围不存在感生电场。()2、电源的电动势是将负电荷从电源的负极通过电源内部移到电源正极时,非静电力作的功。()3、电动势用正、负来表示方向,它是矢量。()4、感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。()四、计算题1、一载流长直导线中电流为/,一矩形线框置于同一平面中,线框以速度V 垂直于导体运动,如图所示。当线框4 B边与导线的距离为d 时,试用法拉第电磁感

32、应定律求出此时线框内的感应电动势,并标明其方向。2、两个同轴放置的圆形线圈G和。2,缶的面积S=4.0 c m 2,共有5 0 匝 C2 的半径R=2 0 c m,共有1 0 0 匝。当 C/的电流以5 0 4/s 的变化率减小时,求 C1 中的互感电动势。1 题图2 题图第十一章答案选择题:1-5 A DA A D6-8 BDC填空题:1、磁通量;2、3.1 8 T-S-1;3、反抗回路中原磁通量的改变;4、6V;5、顺时针方向。判断题:1、错;2、错;3、错;4、错;5、对。-24-计算题:1、解:如图所示,以长直导线为坐标原点取X 轴向右。/时刻力3边距长直导线为y。在框内取宽为d x

33、的面元d S=O d x,面元法线垂直纸面向里,穿过矩形框的磁通量为=Je*3匕d X-i n x+ax 2 兀 x 2 兀 xd lb d(adx A Ibv a=-o I I n I=o (d/2 兀 x)d/2 J i x x +a当x=d 时矩形框上的电动势为=匕仍(,)02 7 1 bd+,即 矩 形 框 电 动 势 的 方 向 为 o也可以用楞次定律判定框内电动势方向。2、解:设 C 通以电流I,圆心处的磁感应强度大小为3 =宜?222R通过C 1 线圈的全磁通5=N BS=哈 凶/12 1 2 RC 中的电流变化率为0 2=-5 0/d/C 中的互感电动势e =丑 1 2 =2

34、=3.1 4 xl O-4 l Z11 dt-2R 正第十二、三 章 振 动 波 动一、选择题1、质点作简谐振动,开始时在平衡位置向负向运动,则初相为(Po:(A)兀;(B)n/2;(C)-K/2;(D)兀/32、一个质点作简谐振动,振幅为力,在起始时刻质点的位移为1力,且 向 x 轴的正方2向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为-25-0)3、一质点作简谐振动,周期为T。当它由平衡位置向x轴正方向运动时,从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A)T/1 2 (B)T/8 (C)T/6(D)T/44、一弹簧振子作简谐振动,当位移为振幅的一半时,其动能为总能量的(A)1/4 (

35、B)1/2 (C)1/W(D)3/45、已知一质点沿y轴作简谐振动。其振动方程为=*0 5(期+3兀/4)与之对应的振动曲线是 6、一个质点同时参入两个同方向同频率的简谐振动X 和X2,X 1和X 2如下:X =6 co s (2加-兀),X2=2 co s (2 nt)。则质点的合振动X =X1+X,的振幅A和初位相依为:(A)A =8 ,(p0=-7 t ;(B)A=8 ,(p0=0.5 7 i ;(C)A =4 ,(p()=-7t;(D)A=4 ,(p()=0.5 兀。7、已知波的波动方程为y =2 co s 7 i/2(t +x/2)-兀/3 ,则波的频率v、平衡位置在x =0处质点振

36、动的初相生分别为:(A)v =0.2 5、(p0=n/3;(B)v =0.2 5、(p0=-n/3;(C)V=0.5TI、(p()=-n/3 ;(D)v =0.5无、(p()=-n/3。8、一个平面简谐波的波动方程为y =3 co s(2 t-2 x +7 i/2),则该波的波长入和波速u为:(A)A,=3.1 4 m;u -1 m/s ;(B)A,=0.5 m ;u =6.2 8 m/s ;(C)X=Im ;u =0.5 m/s ;(D)A,=0.5 m;u =3.1 4 m/s。-26-9、已知波动方程为y=2 cos;i/2(t+x/2)-R 3,则波的波速u、传播方向为:(A)u=2、

37、负向;(B)u=2、正 向;(C)u=4、负 向;(D)u=0.5、正向。二、填空题1、一简谐振动的旋转矢量图如图所示,振幅矢量长2 cm,则该简谐振动的初相为;振动方程为。2、一弹簧振子作简谐振动,振幅为A,总能量为E。当简谐振动的位移x=0.5 A 时,简谐振动的势能为:3、质点作简谐振动,振动曲线如图所示。则振动的初位相(P为.;振动方程为。4、如图所示为一平面简谐波在t=0 时刻的波形图,则该波的波动方程是。M-O.OXms1传播方向0.20 0,0.60/JfAn4 题图5 题图5、图示一平面简谐波在t=2s时刻的波形图,波的振幅为0.2m,周期为4 s,则图中P点处质点的振动方程为

38、 o6、频率为100Hz的波,其波速为250m/s。波长为-。三、计算题1、已知平面简谐波的振动周期T=0.5s,波长九=1 0 m,振幅为0.1 m,t=0时,波源处振动的位移正好为正上方的最大值,取波源处为原点并设波动沿x 轴正向传播,求:(1)此波的波动方程;(2)沿波传播方向距离波源为N 处质点的振动方程。2、一波源作简谐振动,周期为0.0 1 s,经平衡位置向正方向运动时作为计时起点。设此振动以u=400m-s-I的速度沿直线向前传播,求:(1)这波动沿某一波线的方程;-27-(2)距波源为16m处质点的振动方程和初相位;(3)距波源为15m和16m处的两质点的相位差是多少?第十二、

39、三章答案选择题:1-5 ABBCD 6-10 ACBAA271 71填空题:1、%/4,x=2xlO-2cos(7it+K/4);2、兀/2,x=2cos(+-3、3E/4;2 n(x、兀 1 1 14 2.5 m;5、x=0.04 cos|11-Q ng;6、yp=0.2cos(n t-it);计算题:2K.,1、解:波源的振动周期即波动的周期,所以:3=一 =4兀 rad.STT(1)t=0 时,v-A cosp=A cosp-1 p =()J。0 0 0所以,波源的振动方程为=Acos(cot+(p)=01cos4兀 t0。X、T L波动方程为y=I J0.1cos|_zO.lco,2兀

40、 o5-1 卜(2)距波源 处的振动方程为y=5t l=0.1cos(4E:-7i)m-、O.lcos f 0.5-2 12:l n2、解:(1)由旋转矢量法可知,波源振动的初相位为-兀/2,波源的振动方程为 y=Acos(cot-)=Acos/711-)=i4cos(200Kt-K)2 1 2X 7 1 T C 71波动方程为 y=A cos200K(t _)_ =cos(200兀,x-)u 2 7 27 1 7 r 7C x=16m 处质点的振动方程为 y=/lcos(2007it-_x-_)=A cos(20()7U-_)1 2 2 2初相位(p=-7l 21 r7 1 71(3)x=1

41、5m 处质点的振动方程为 y=A cos(200兀 t-_ xl5-_)=/cos 200兀 t2 2 2 2_JI初相位(p =。两点振动的相位差 A(p=(p-p =2 2 1 2第十四章波动光学-28-光 的 干 涉一、选择题1、来自不同光源的两束白光,例如两束手电筒光照射在同一区域内,是不能产生干涉图样的,这是由于 (A)白光是由不同波长的光构成的(B)两光源发出不同强度的光(C)两个光源是独立的,不是相干光源(D)不同波长的光速是不同的2、杨氏双缝干涉实验是:(A)分波阵面法双光束干涉(B)分振幅法双光束干涉(C)分波阵面法多光束干涉(D)分振幅法多光束干涉3、在相同的时间内,一束波

42、长为九的单色光在空气中和在玻璃中(A)传播的路程相等,走过的光程相等(B)传播的路程相等,走过的光程不相等(C)传播的路程不相等,走过的光程相等(D)传播的路程不相等,走过的光程不相等4、光在真空中和介质中传播时,正确的描述是:(A)波长不变,介质中的波速减小(B)介质中的波长变短,波速不变(C)频率不变,介质中的波速减小(D)介质中的频率减小,波速不变5、一束波长为九的光线,投射到一双缝上,在屏幕上形成明、暗相间的干涉条纹,那么对应于第一级暗纹的光程差为:(A)2 k(B)1/2 X (C)X (D)X/46、在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是(A)使屏靠近双缝(

43、B)把两个缝的宽度稍微调窄(C)使两缝的间距变小(D)改用波长较小的单色光源7、用单色光做杨氏双缝实验,如现将折射率n=1.5 的薄透明玻璃片盖在上侧缝上,此时中央明纹的位置将:(A)向上平移且条纹间距不变(B)向下平移,且条纹间距不变(C)不移动,但条纹间距改变(D)向上平移,且间距改变8、.光波从光疏媒质垂直入射到光密媒质,当它在界面反射时,其 -29-(A)相位不变(B)频 率 增 大(C)相位突变(D)频率减小9、.如图所示,折射率为以、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为勺和%,已 知 勺 若 用 波 长 为 九 的 单 色 平 行 光 垂 直 入 射 到 该

44、 薄 膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束(用示意)的光程差是:口(A)2n,e(B)2n eX/(2 n)2(C)2n2e-X (D)2n e-X/210、两个几何形状完全相同的劈尖:一个由空气中的玻璃形成,一个由玻璃中的空气形成。用相同的单色光分别垂直照射它们时,从入射光方向观察到干涉条纹间距(A)玻璃劈尖干涉条纹间距较大(B)空气劈尖干涉条纹间距较大(C)两劈尖干涉条纹间距相同(D)已知条件不够,难以判断二、填空题1、波长为入的单色光在折射率为的媒质中,由a 点传到b 点相位改变了无,则对应的光程差(光程)为 o2、在双缝干涉实验中,用白光照射时,明纹会出现彩色条纹,明纹内侧呈 色。3、

45、用白光进行双缝实验时,如果用纯红色滤光片和纯蓝色滤光片分别盖住两缝,则产生干涉条纹。(填能或不能)4、若在杨氏双缝其中一缝后加一透明媒质薄片,使原光线光程增加2.5入,则此时屏中心处将变为 纹。(填明或暗)5、薄钢片上有两条紧靠着的平行细缝,用双缝干涉方法来测量两缝间距。如果用波长九=546.1nm(lnm=10-9m)的单色光照射,双缝与屏的距离0=300 mm。测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm。则两缝间距离为 mm。6、一束波长为X 的单色光由空气垂直入射到折射率为的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使透射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为 o7、在垂直照射的劈尖干

46、涉实验中,当劈尖的夹角变大时,干涉条纹将向劈尖棱方向移动,相邻条纹间的距离将 o (填变大、变小或不变)8、在空气中有一劈尖形透明物,其劈尖角9=1.0 x10-4r a d,在波长大=700nm的单色光垂直照射下,测得干涉相邻明条纹间距/=0.25cm,此透明材料的折射率n=。9、波长为大的单色光垂直照射在由两块玻璃迭合形成的空气劈尖上,其反射光在劈棱-30-处产生暗条纹。这是因为空气劈下表面的反射光存在 O三、判断题1、普通光源发光特点是断续的,每次发光形成一个短短的波列,各原子各次发光相互独立,各波列互不相干。()2、在相同的时间内,一束波长为人的单色光在空气中和在玻璃中传播的路程相等,

47、走过的光程不相等。()3、光在真空中和介质中传播时,波长不变,介质中的波速减小。()4、.真空中波长为5 0 0 n m 绿光在折射率为1.5 的介质中从A点传播到B点时,相位改变了 5 口,则光从A点传到B点经过的光程为1 2 5 0 n m。()5、若将在双缝干涉实验放在水中进行,和空气中相比,相邻条纹间距将减小()6、波长为人的单色光垂直照射在由两块玻璃迭合形成的空气劈尖上,其反射光在劈棱处产生暗条纹,这是因为空气劈上表面的反射光存在半波损失。()四、计算题1、如图所示,双缝干涉实验中S S =S S,用波长大的光照射S1 2 1和S ,通过空气后在屏幕上形成干涉条纹,已知P点处为第三2

48、S级亮条纹,求 S到P和S到P点的光程差,若将整个装置放在12某种透明液体中,P点为第四级亮条纹,求该液体的折射率。2、有一劈尖折射率=1.4,尖角9=1 0-4 ra d。在某一单色光的垂直照射下,可测得相邻明条纹间的距离为0.2 5 c m ,试求:(1)此单色光的波长;(2)如果劈尖长为3.5 c m ,那么总共可出现多少条明条纹?3、如图所示:检查一玻璃平晶(标准的光学玻璃平板)两表面M _+的平行度时,用波长入=6 32.8 m 的氢-速激光器垂直照射,得到 厂-7 一/I2 0 条干涉条纹,且两端点M与N都是明条纹,设玻璃的折射率-1n=1.5 0,求平晶两端的厚度差。光的干涉答案

49、选择题:1-5 C A C C B 6-1 0 C A C D B填空题:1、2 2;2、紫;3、不能;4、暗;5、0.1 34 m m:6、X /(2 n);-31-7、变小;8、1.4;9、半波损失。判断题:1、对;2、错;3、错;4、对;5、对;6、错。计算题:1、解:因 为P点处为第三级亮条纹,由定义:8 =S S+S P (S S+S P)=S P S P=3九2 2 I I 2 1放在某种透明液体中时,光波长会变为九,3 九 4此 时 有4 A/=3九所以 入,但九=故 =1.334 7 32、解:劈尖干涉的条纹间距为A x =入 产。Xsi n 0 2 nQ因而光波长九二2 nQ

50、-A x=2 x 1.4 x 1 0-4 x 0.2 5 x 1 0-2m =0.7 x l 0-6 m =7 0 0 n m(2)在长为3.5 c m劈尖上,明条纹总数为 N=匕=3.5 x 1 0 2 =乜A x 0.2 5 x 1 0-23、解:设玻璃的宽度为/,厚度差为d,则si n O d/o九3 X/劈尖干涉的条纹间距为 =4=si n U 2 nd/由于端点M与N都是明条纹,间隔数目为(N-1)个。由题意:=N TA x于是玻璃厚度差为X I 入(N-l)4 32 8 x l O-i o x(2 O-l)d=-=-m=4.0 1 x 1 0-6 m=4.0 1 p n2 A x

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