《四川省宜宾市2022年中考联考数学试卷含解析2及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市2022年中考联考数学试卷含解析2及点睛.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.下列运算正确的是（）A.aa2=a2 B.（ab）2=ab C.3-1=D.-75+5=/l（）2.如图，RtAABC中，ZC=
2、90,AC=4,BC=4百，两等圆。A,O B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A.27r B.47r C.67r D.87r3.一个圆锥的侧面积是127T,它的底面半径是3,则它的母线长等于（）A.2 B.3 C.4 D.64.计算36+（-6）的结果等于（）A.-6 B.-9 C.-30 D.65.如图，在 ABC中，AB=AC,点 D 是边AC上一点，BC=BD=AD,则N A 的大小是（）.A.36B.54C.72D.306.如图，菱形ABCD的对角线交于点O,AC=8cm,BD=6cm,则菱形的高为（）C.cm5D.cm57.如图，在。ABC。中，AC,5 0相交
3、于点O,点E是。4的中点，连 接 并 延 长 交AO于点尸，已知SAAEF=4,8.关于x的方程x2-3x+A=0的一个根是2,则常数k的 值 为（）A.1 B.2 C.-1 D.-29.a的倒数是3,则a的 值 是（）1 1A.-B.-C.3 D.-33 310.多项式ax?-4ax-12a因式分解正确的是（）A.a(x-6)(x+2)B.a(x-3)(x+4)C.a(x2-4x-12)D.a(x+6)(x-2)二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.已知，正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为
4、_ _ _ _ _ _ _ _ _cm（结果保留7 T）.12.已知A=病，6=病 与 一 病 与（3）,请用计算器计算当2 3时，A、8的若干个值，并由此归纳出当2 3时，A、8间 的 大 小 关 系 为.13.若关于X的一元二次方程/一3兀+机=0有实数根，则根的取值范围是14.函数y=J +-5一 中自变量x的取值范围是.x-31 11 5.已知Xi,X2是方程x2-3x-l=0的两根，则-=_ _ _ _ _ _ _.xi X21 6.太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）4x+6 x17.（8 分）解 不 等
5、式 组 x+2 并写出它的所有整数解.-x318.（8 分）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题:星期一二三四五每股涨跌（元）+2-1.4+0.9-1.8+0.5（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？19.（8 分）如图，已 知/A=NB,A E=BE,点 D 在 AC边上，N1=N2,A
6、E与 BD相交于点O.求证：EC=ED.B20.（8 分）为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提 供 10万元的无息创业贷款.小王利用这笔贷款,注册了一家淘宝网店，招收5 名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款.已知该产品的成本为每件4 元，员工每人每月的工资为4 千元，该网店还需每月支付其它费用1 万元.该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）万件之间的函数关系如图所示.求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？A B_C_D B、C、D、E 表示连续的五个整
7、数，对应数分别为a、b、c、d、e(1)若 a+e=O,则代数式 b+c+d=；(2)若 a 是最小的正整数，先化简，再求值：_ ,_ .；士+仔+)W一J ，一J W-W(3)若 a+b+c+d=2,数轴上的点M 表示的实数为m(m 与 a、b、c、d、e 不同)，且满足MA+MD=3,则 m 的范围是.22.(10分)如 图(1),AB=CD,AD=BC,O 为 A C 中点，过 O 点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么N1与N 2 有什么关系？请说明理由；若 过。点的直线旋转至图(2)、(3)的情况，其余，条件不变，那 么 图(1)中的N 1 与/2 的关系成立吗？请说明理由.2
8、3.(12 分)如 图，在四边形 ABCD 中，ZABC=90,ZCAB=30,DE_LAC 于 E,且 AE=CE,若 DE=5,EB=12,求四边形ABCD的周长.2 4.如图，抛物线y=ax?+bx+c与 x 轴相交于点A(-3,(),B(1,0),与 y 轴相交于(0,3-)顶点为P.2(1)求抛物线解析式;(2)在抛物线是否存在点E,使4 ABP的面积等于 ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E 的坐标；若不存在,请说明理由；（3）坐标平面内是否存在点F,使得以A、B、P、F 为顶点的四边形为平行四边形？直接写出所有符合条件的点F的坐标，并求出平行四边形的面积.参考答案一、选 择
9、题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1、C【解析】根据同底数幕的乘法法则对A 进行判断；根据积的乘方对B 进行判断；根据负整数指数幕的意义对C 进行判断；根据二次根式的加减法对D 进行判断.【详解】解：A、原式=a 3,所以A 选项错误；B、原式=a2b2,所 以 B 选项错误；C、原式=g,所以C 选项正确；D、原式=2 6，所以D 选项错误.故选：C.【点睛】本题考查了二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变.也考查了整式的运算.2、B【解析】先依据勾股定理求得A B的长，从而可求得两圆的
10、半径为4,然后由NA+NB=90。可知阴影部分的面积等于一个圆的面积的L4【详解】在 ABC中，依据勾股定理可知AB=+BC?=8,.两等圆。A,O B 外切，.两圆的半径均为4,VZA+ZB=90,.阴 影 部 分 的 面 积=4兀.360故选：B.【点睛】本题主要考查的是相切两圆的性质、勾股定理的应用、扇形面积的计算，求得两个扇形的半径和圆心角之和是解题的关键.3、C【解析】设母线长为R,底面半径是3 c m,则底面周长=6 n,侧面积=37rR=12n,R=4cm.故选C.4、A【解析】分析：根据有理数的除法法则计算可得.详解：31+(-1)=-(314-1)=-1.故选A.点睛：本题主
11、要考查了有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.2 除以任何一个不等于2 的数，都得2.5、A【解析】由 BD=BC=AD 可知，ABD,A B C D 为等腰三角形，设NA=NABZ)=x,则NC=NCDB=2x,又由 可知，A A B C为等腰三角形，则NA8C=NC=2x.在 ABC中，用内角和定理列方程求解.【详解】解：,:BD=BC=AD,：./ABD,8。为等腰三角形，设N A=N A屈D=x,则N C=N a）B=2 x.XV A B=A C,.,.A B C为等腰三角形，A ZABC=ZC=2x.在A A B C 中，NA+
12、NA B C+NC=1 8 0。，即 x+2 x+2 x=1 8 0。,解得：x=3 6 ,B P ZA=3 6.故选A.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质.关键是利用等腰三角形的底角相等，外角的性质，内角和定理，列方程求解.6、B【解析】试题解析：丫菱形4 5（笫的对角线4。=8?,B D =6cmA C _L BD,OA=A C =4cm,OB=B D =3cm,2 2根据勾股定理，A 3 =Jo T +0 B）=次+3?=5 cm设菱形的高为h,则菱形的面积=A B h =-A C B D,2即 5/z=x 8 x 6,22 4解得 =2 4即菱形的高为g e m.故选B.7、D【解析】
13、*-1 .,在。A 8 C D 中，AO=-AC,2 点E是。4的中点，1：.AE=-CE,3 :AD/BC,:.AFEsCBE,*_ A_ F _ _A_ _E_ _ 1 fB C CE 3AD=BC,1：.AF=-AD,3Af7 1.而=于 故 正 确;SA BCE=36；故正确；.E F _ A E B E -C E 一屋.S.AEF _ 1,S ABF=3 A/IDE USAA/=12,故正确；,:B F不平行于CD,：.A A E F与A A D C只有一个角相等，.A E 尸与 4。不一定相似，故错误，故选D.8、B【解析】根据一元二次方程的解的定义，把 x=2 代入x2-3 x+
14、k=O得 4-6+k=0,然后解关于k的方程即可.【详解】把 x=2 代入 x 2-3 x+k=0 得，4-6+k=0,解 得 k=2.故答案为：B.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程的定义，把已知代入方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值是解题的关键.9、A【解析】根据倒数的定义进行解答即可.【详解】的倒数是3,；.3 a=l,解得：a=g.故选A.【点睛】本题考查的是倒数的定义，即乘积为1 的两个数叫互为倒数.1 0、A【解析】试题分析：首先提取公因式a,进而利用十字相乘法分解因式得出即可.解：ax2-4 ax -1 2 a=a(x2-4 x -1 2)=a
15、(x -6)(x+2).故答案为a(x -6)(x+2).点评：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键.二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 1 8 分)1 1、2 兀【解析】考点：弧长的计算；正多边形和圆.分析：本题主要考查求正多边形的每一个内角，以及弧长计算公式.解：方法一：先求出正六边形的每一个内角=1 2 0,6所得到的三条弧的长度之和=3 x 上1 2 0也4r=2 n cm；1 8 0方法二：先求出正六边形的每一个外角为6 0。，得正六边形的每一个内角1 2 0。，每条弧的度数为1 2 0 ,三条弧可拼成一整圆，其三条弧的
16、长度之和为2 n cm.1 2、AB【解析】试题分析：当 n=3 时，A=73-72=0.3 1 78,B=l,AB；当 n=4 时，A=2-7 3 =0.2 6 79,B=&-1 M.4 1 4 2,AB；当 n=5 时，A=V 5-2=：0.2 6 3 1,B=73 -72 =0.3 1 78,AB；当 n=6 时，A=76-75-0.2 1 3 4,B=2-=0.2 6 79,AB；以此类推，随着n的增大，a 在不断变小，而 b 的变化比a 慢两个数，所以可知当n时，A、B的关系始终是AB.9-47 Z-0,求 得m9.49故答案为：m 74【点睛】本题考核知识点：一元二次方程根判别式.
17、解题关键点：理解一元二次方程根判别式的意义.14、x 0试题解析：根据题意得：勺八x-3解得：x XD遨，I 3解不等式可得，x-2；解不等式可得，xl；二不等式组的解集为：-2V xW,二不等式组的整数解有-1、0、1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找;大大小小找不到”的原则求不等式组的解集是解答本题的关键.18、(1)25.6元；(2)收盘最高价为27元/股，收盘最低价为24.7元/股；(3)-51元，亏损51元.【解析】试题分析：(1)根据有理数的加减法的运算方法，求出星期二收盘时，该股票每股多少元即可.(2)
18、这一周内该股票星期一的收盘价最高，星期四的收盘价最低.(3)用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可.试题解析：星期二收盘价为25+2-1.4=25.6(元/股)答：该股票每股25.6元.(2)收盘最高价为25+2=27(元/股)收盘最低价为25+2-1.45+0.9-1.8=24.7阮/股)答：收盘最高价为27元/股，收盘最低价为24.7元/股.(3)(25.2-25)X1000-5%,X1000X(25.2+25)=200-251=-51(7U)答：小王的本次收益为-51元.19、见解析【解析】由N 1=N 2,可得根据利
19、用ASA可判定 BEOgZkAEC,然后根据全等三角形的性质即可得证.【详解】解：V Z1=Z2,Z1+ZAED=Z2+ZAED,即 NBED=NAEC,在4 BEDA AEC 中，2B=NA B E=A E ，Z B E D=Z A E C.,.BEDAAEC（ASA）,.*.ED=EC.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即 SSS、SAS、ASA、AAS和 HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键.20、（1）当 4秘/6 时，wi=-x2+12x-3 5,当 6/xW8时，wj=-x2+7x-23；（2）最快在第7
20、个月可还清10万元的无2息贷款.【解析】分析：（1）y（万件）与销售单价X是分段函数，根据待定系数法分别求直线AB和 B C 的解析式，又分两种情况，根据利润=（售价-成本）x销售量-费用，得结论；（2）分别计算两个利润的最大值，比较可得出利润的最大值，最后计算时间即可求解.详解：（1）设直线A B的解析式为：y=kx+b,代入 A(4,4),B(6,2)得:4k+b=46k+b=2解得：Lk =。1，b-o直线A B的解析式为：y=-x+8,同理代入B(6,2),C(8,1)可得直线BC 的解析式为：y=-；x+5,.工资及其他费作为：04x5+1=3万元，:.当 4x6 时,wi=(x-4
21、)(-x+8)-3=-x2+12x-35,当 60 x08 时，W 2=(x-4)(-x+5)-3=-x2+7x-23；一 一 2 2(2)当铝xW6时，wi=-x2+12x-35=-(x-6)2+1,:.当x=6时，w i取最大值是1,当 6x8时,W2=-x2+7x-23=-(x-7)2+,2 2 2当 x=7时,W2取最大值是1.5,10 20 2-=-=6-91.5 3 3即最快在第7 个月可还清10万元的无息贷款.点睛：本题主要考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，一次函数与一次不等式的应用，利用数形结合的思想,是一道综合性较强的代数应用题，能力要求比较高.21、(1)0;(1)
22、_,.;(3)-1 X1.口3B+7：【解析】(D 根据a+e=0,可知a 与 e 互为相反数，则 c=0,可得b=-L d=l,代入可得代数式b+c+d的值；(1)根据题意可得：a=l,将分式计算并代入可得结论即可；(3)先根据A、B、C、D、E 为连续整数，即可求出a 的值，再根据MA+MD=3,列不等式可得结论.【详解】解：V a+e=0,即 a、e 互为相反数，.,点C 表示原点，.b、d 也互为相反数，则 a+b+c+d+e=0,故答案为：0；(1)；a 是最小的正整数，a=l,则 原 式 喟/强r。忐时=a+l.，+1)2a-2 Q+2)(a-2)_ a+L(a+2)(a-2)=2
23、(a+l)2_ a+2-a+T*当 a=l时,(3):A、B、C、D、E 为连续整数,A b=a+l,c=a+l,d=a+3,e=a+4,:a+b+c+d=l,:.a+a+l+a+l+a+3=L4a=-4,a=-1,VMA+MD=3,点M 再 A、D 两点之间，:.-1X1,故答案为：-IV x V L【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的相关知识点.22、详见解析.【解析】(1)根据全等三角形判定中的“SSS”可得出 AOC丝C K 4,由全等的性质得NZM C=N5C4,可证4O 5 C,根据平行线的性质得出N1=N1；(1)(3)和(1)的证法完全一样.先证 AO
24、CgZkCBA 得到NZM C=N8C4,则 ZM8 C,从而N1=N1.【详解】证明：N 1 与N 1 相等.在A ADCA CBA 中，AD=BC-CD=AB,AC=CA.,.ADCACBA.(SSS):.ZDAC=ZBCA.；.DABC.*.Z1=Z1.图形同理可证，A ADCgZkCBA 得至!|NDAC=NBCA,贝(DABC,Z1=Z1.23、38+12百【解析】根据NABC=90。，AE=CE,EB=12,求出 AC,根据 RtA ABC 中，NCAB=30。，BC=12,求出-AB=AC-cos3()=1273,根据DELAC,AE=CE,得 AD=DC,在 RtA ADE中，
25、由勾股定理求出A D,从而得出DC的长，最后根据四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA即可得出答案.【详解】V ZABC=90o,AE=CE,EB=12,；.EB=AE=CE=12,.,.AC=AE+CE=24,在 RtA ABC 中，ZCAB=30,.,.BC=12,A 8=A C cos30。=126，VDEAC,AE=CE,.*.AD=DC,在 RtA ADE 中，由勾股定理得 AD=yAE2+D E2=7122+52=13.,.DC=13,四边形 ABCD 的周长=AB+BC+CD+DA=38+12百.【点睛】此题考查了解直角三角形，用到的知识点是解直角三角形、直角三角形斜边上的
26、中线、勾股定理等，关键是根据有关定理和解直角三角形求出四边形每条边的长.1324、(1)y=yx2+x-(2)存在，(-1-2 a ,2)或(-1+2夜，2)(3)点 F 的坐标为(-1,2)、(3,-2)、(-5,-2),且平行四边形的面积为1【解析】3(1)设抛物线解析式为y=ax?+bx+c,把(-3,0),(1,0),(0,代入求出a、b、c 的值即可；(2)根据抛物线解析式可知顶点P 的坐标，由两个三角形的底相同可得要使两个三角形面积相等则高相等，根 据 P 点坐标可知E 点纵坐标，代入解析式求出x 的值即可；(3)分别讨论AB为边、AB为对角线两种情况求出F 点坐标并求出面积即可；
27、【详解】0=9a-3b+c3(1)设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,将(-3,0),(1,0),(0,一)代入抛物线解析式得 0=a+b+c,2 3I 2解得：a=,b=L c=-2 2.抛物线解析式：y=1-x2+x-312 2(2)存在.Vy=x2+x=(x+1)2-22 2 2，P 点坐标为(-1,-2)VA ABP的面积等于A ABE的面积，.点E 到 A B的距离等于2,设 E(a,2),1 ,3:.a2+a-=22 2解得 a i=-1-2 7 2 ，32=-1+2 V2符合条件的点E 的坐标为(-1-2 夜，2)或(-1+2应，2)(3),:点 A(-3,0),点 B(1,0
28、),.AB,=4若 AB为边，且以A、B、P、F 为顶点的四边形为平行四边形；.ABPF,AB=PF=4,点 P 坐 标(-1,-2)点 F 坐 标 为(3,-2),(-5,-2).平行四边形的面积=4x2=1若 AB为对角线，以 A、B、P、F 为顶点的四边形为平行四边形.AB与 PF互相平分设点 F(X,y)且点 A(-3,0),点 B(1,0),点 P(-1,-2)3+1 1+x.亍=丁,0+0-2+y、亏=2:.x=-1,y=2.点 F(-1,2)二平行四边形的面积=,x4x4=l2综上所述：点 F 的坐标为(-1,2)、(3,-2)、(-5,-2),且平行四边形的面积为1.【点睛】本题考查待定系数法求二次函数解析式及二次函数的几何应用，分类讨论并熟练掌握数形结合的数学思想方法是解题关键.