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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.下列计算中正确的是（）A.x2+x2=x4 B.x64-x3=x2 C.（x3）2=x6 D.xu=x2.据国土资源部数据显示，
2、我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量,将 39000000000用科学记数法表示为（）A.3.3.9xlO10 B.3.9xl()9 c.0.39x10D.39x109x 2 3计算+的结果为（）X+l X+1A.4.2B.1 C.-0.2的相反数是（）0D.-1A.5.0.2 B.0.2 C.估 计 质 的 值 在（）-0.2D.2A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间D.5 和 6 之间6.从-1,2,3,-6 这四个数中任选两数，分别记作机，1 1 1那 么 点（m,）在函数y=9 图象上的概率是（）X6A.
3、B.-C.12 39D.X7.如图，直角边长为血的等腰直角三角形与边长为3 的等边三角形在同一水平线上，等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时，设穿过时间为t,两图形重合部分的面积为S,则 S 关于t 的图象大致为（）8.如图,已知点E 在正方形 C D 内，满足NAB=90%AE=6,6E=8,则阴影部分的面积是（)C.76B.60D.809.对于二次函数y =-1*z +x-4,下列说法正确的是（）4A.当 x0,y 随 x 的增大而增大B.当 x=2时，y 有最大值一3C.图像的顶点坐标为（-2,-7）D.图像与x 轴有两个交点1 0.如图，已知A ABC的三个顶点均在格点上
4、，则 cosA的 值 为（）A 百 n石 2行 n 2石A.B.C.-D.-3 5 3 5二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.一个多边形的内角和是7 2 0 ,则它是_ _ _ _边形.12.把直线y=-x+3 向上平移机个单位后，与直线y=2 x+4 的交点在第一象限，则 的取值范围是13.若 y=yJx-3+/3-x +4,贝！J x+y=.14.如图，平行线AB、CD被直线EF所截，若N2=130。，则N l=B21 5.举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为0,甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重
5、要比赛的成绩如下（单位：公斤）：年份选手2015年上半年2015年下半年2016年上半年2016年下半年2017年上半年2017年下半年甲290（冠军170（没获奖）292（季军135（没获奖）298（冠军）300（冠军乙285（亚军）287（亚军）293（亚军292（亚军）294（亚军）296（亚军如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那 么 你 会 选 择 （填“甲”或 乙”），理由是.1 6.1 的 相 反 数 是.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1 和一 1;乙袋中有三个完全相同的小球，分别标
6、有数字一 1、。和 1.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y,设点P 的坐标为（x,y）.（1）请用表格或树状图列出点P 所有可能的坐标；（1）求点P 在一次函数y=x+l图象上的概率.18.（8 分）凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价O.lx（18-10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元.（1）求一次至
7、少购买多少只计算器，才能以最低价购买？（2）求写出该文具店一次销售x（x10）只时，所获利润y（元）与 x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）一天，甲顾客购买了 46只，乙顾客购买了 50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50 只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当 10VXV50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？19.（8 分）已知，在菱形ABCD中，ZADC=60,点 H 为 CD上任意一点（不与C、D 重合），过 点 H 作 CD的垂线,交 BD于点E,连接AE.（1）如 图 1,线 段 EH、CH、AE之间的数量关系是；(2)如图2,
8、将 DHE绕 点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH.20.(8分)班级的课外活动，学生们都很积极.梁老师在某班对同学们进行了一次关于“我喜爱的体育项目”的调查，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题:(1)调查了 名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“乒乓球”部 分 所 对 应 的 圆 心 角 度 数 为、(4)学校将举办运动会，该班将推选5位同学参加乒乓球比赛，有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(2 E),现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.
9、21.(8分)据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目.某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：扇 唳 海 翱级十图(1)接受问卷调查的学生共有一名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为一;请补全条形统计图；(2)若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达至!1了解”和“基本了解 程度的总人数；(3)“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“
10、布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平.若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率.22.（10 分）如图，已知 CD=CF,NA=NE=NDCF=90。,求证:AD+EF=AE23.(12分)解不等式组x +1 2 3 x-4 W 2 请结合题意填空，完成本题的解答.(1)解不等式，得；(2)解不等式，得；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来;(4)原 不 等 式 组 的 解 集 为.-1 6I 2 3 456*2 4.已知，如图直线h 的解析式为y=x+L 直线L 的解析式为y=ax+b(a邦)；这两个图象交于y
11、轴上一点C,直线L与 x 轴的交点B(2,0)(1)求 a、b 的值；(2)过动点Q(n,0)且垂直于x 轴的直线与1卜 I 分别交于点M、N 都位于x 轴上方时，求 n 的取值范围；(3)动 点 P 从 点 B 出发沿x 轴以每秒1个单位长的速度向左移动，设移动时间为t 秒，当A PAC为等腰三角形时,直接写出t 的值.参考答案一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1、C【解析】根据合并同类项的方法、同底数幕的除法法则、幕的乘方、负整数指数幕的意义逐项求解，利用排除法即可得到答案.【详解】A.x2+x2=2x2,故不正确；B.x x3,故不正确；C.（X3）2=必，故正确；
12、D.x-1=,故不正确；x故选C.【点睛】本题考查了合并同类项的方法、同底数幕的除法法则、塞的乘方、负整数指数幕的意义，解答本题的关键是熟练掌握各知识点.2、A【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a x ion,其 中 10a|VlO,n 为整数，据此判断即可.【详解】39000000000=3.9x1.故选A.【点睛】科学记数法的表示形式为axlfP的形式，其 中 iw|a|V10,n 为 整 数.确 定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时，n 是负数.3、B【解析】按照
13、分式运算规则运算即可，注意结果的化简.【详解】解：原 式=-2+3=叶 1=1,故选择B.x+1 x+1【点睛】本题考查了分式的运算规则.4、A【解析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】负数的相反数是它的绝对值，所 以-0.2的相反数是0.2.故选A.【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握这个知识点是解题关键.5、D【解析】寻找小于26的最大平方数和大于26的最小平方数即可.【详解】解：小于26的最大平方数为2 5,大于26的最小平方数为3 6,故诟病，即：5 7 2 6【解析】试题分析：直线y=-x+3向上平移m 个单位后可得：y=-x+3+m,求出直线y=-x+3+m与直线y=2x
14、+4的交点，再由此点在第一象限可得出m 的取值范围.试题解析：直线y=x+3向上平移m 个单位后可得：y=x+3+m,y=-x +3+z：联立两直线解析式得 y=2x+4,m-x=-,3解得：/l n2m+10y-3即 交 点 坐 标 为（2/+1 0)3 交点在第一象限,S0 3*2w+100，解得：m l.考点：一次函数图象与几何变换.13、1.【解析】试题解析：原二次根式有意义，.*.x-30 3-x0,.,.x=3,y=4,/.x+y=l.考点：二次根式有意义的条件.14、50【解析】利用平行线的性质推出NEFC=N2=130。，再根据邻补角的性质即可解决问题.【详解】VAB/7CD,
15、.,.ZEFC=Z2=130,.,.Zl=180-ZEFC=50,故答案为50【点睛】本题考查平行线的性质、邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题.15、乙 乙的比赛成绩比较稳定.【解析】观察表格中的数据可知：甲的比赛成绩波动幅度较大，故甲的比赛成绩不稳定：乙的比赛成绩波动幅度较小，故乙的比赛成绩比较稳定，据此可得结论.【详解】观察表格中的数据可得，甲的比赛成绩波动幅度较大，故甲的比赛成绩不稳定；乙的比赛成绩波动幅度较小，故乙的比赛成绩比较稳定；所以要选派一名选手参加国际比赛，应该选择乙，理由是乙的比赛成绩比较稳定.故答案为乙，乙的比赛成绩比较稳定.【点睛】本
16、题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.116、-2【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.【详解】，的相反数是-1.2 2故答案为一 二.2【点睛】本题考查的知识点是相反数，解题关键是熟记相反数的概念.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17、（1）见解析；（1）【解析】试题分析：（1）画出树状图（或列表），根据树状图（或表格）列出点P 所有可能的坐标即可；（1）根 据（1）的所有结果，计算出这些结果中点P 在一次函数y =x+l 图像上的个数，即可求得点P 在一次
17、函数y =x+l 图像上的概率.试题解析：（1）画树状图：或列表如下:-102(I.-I)(I.0)(1,2)-2(-2.T)(-2.0)(2 2)点 P 所有可能的坐标为(1,-1),(1,0)(1,1)(-1,-1),(-1,0)(-1,1).只 有(1,1)与(-1,-1)这两个点在一次函数y =x+l 图像上，AP(点 P 在一次函数y =x+l 图像上)考点：用(树状图或列表法)求概率.18.(1)1；(3)y =-0 lx2+9&X1 0 x 50)利润最大.【解析】试题分析：(1)设一次购买x 只，由于凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元,而最
18、低价为每只16元，因此得到30-0.1(x-10)=1 6,解方程即可求解；(3)由于根据(1)得到烂1,又一次销售x(x 1 0)只，因此得到自变量x 的取值范围，然后根据已知条件可以得到 y 与 x 的函数关系式；(3)首先把函数变为丫=一01二：+9二=一0(二一45)；+202.5,然后可以得到函数的增减性，再结合已知条件即可解决问题.试题解析：(1)设一次购买x 只，贝 I J 30-0.1(x-10)=1 6,解得：x=l.答：一次至少买1 只，才能以最低价购买；(3)当 lOVxWl 时,y=30-0.1(x-10)-13x=+9Z 当 x l 时，y=(16-13)x=4x；综
19、上所述:-0.1+9x(10 x50)(3)y=。二；+9二=一0(二一 45)；+2”5,当 10V 烂45时,y 随 x 的增大而增大,即当卖的只数越多时，利润更大.当45Vx勺 时，y 随 x 的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小.且当 x=46 时,y 1=303.4,当 x=l 时,ya=3./.yiy3.即出现了卖46 只赚的钱比卖1 只赚的钱多的现象.当 x=45时，最低售价为30-0.1(45-10)=16.5(元)，此时利润最大.故店家一次应卖45只，最低售价为16.5元,此时利润最大.考点：二次函数的应用；二次函数的最值；最值问题；分段函数；分类讨论.19、(1)EH
20、2+CH2=AE2；(2)见解析.【解析】分析:(1)如图1,过 E作 EMJ_AD于 M,由四边形ABCD是菱形,得到AD=CD,ZADE=ZCDE,通过 DMEgZDHE,根据全等三角形的性质得到EM=EH,DM=DH,等量代换得到AM=CH,根据勾股定理即可得到结论；(2)如图2,根据菱形的性质得到NBDC=NBDA=30。，DA=DC,在 CH上截取H G,使 HG=EH,推出 DEG是等边三角形，由等边三角形的性质得到NEDG=60。，推出ADAEg ZXDCG,根据全等三角形的性质即可得到结论.详解：(1)EH2+CH2=AE2,如 图1,过E作EMJ_AD于M,四 边 形ABCD
21、是 菱 形，.AD=CD,ZADE=ZCDE,VEHCD,.ZDME=ZDHE=90,在X DME与 DHE中，4 D M E=N D H E N M D E=N H D E ,D E=D E/.DMEADHE,.,.EM=EH,DM=DH,；.AM=CH,在 RtAAME 中，AE2=AM2+EM2,/.AE2=EH2+CH2；故 答 案 为：EH2+CH2=AE2；(2)如 图2,菱形 ABCD,ZADC=60,/.ZBDC=ZBDA=30,DA=DC,VEHCD,:.NDEH=60。，在CH上 截 取H G,使HG=EH,VDH1EG,.ED=DG,XVZDEG=60,/.DEG是等边三
22、角形，NEDG=60。，VZEDG=ZADC=60,/.ZEDG-ZADG=ZADC-ZADG,:.ZADE=ZCDG,在4 DAEA DCG 中，DADC l；（1）xl；（3）答案见解析；（4）1X1;(1)解不等式，得 过 1;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：-1 0 I 5 61(4)原不等式组的解集为：1烂 1.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，掌握确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键.24、(1)a=-万；(2)-l n 2；(3)满足条件的时间 t 为 Is,2 s,或(3+0 )或(3-0)s.【解析】试题分析：(1)、
23、根据题意求出点C 的坐标，然后将点C 和 点 B 的坐标代入直线解析式求出a 和 b 的值；(2)、根据题意可知点Q 在点A 和 点 B 之间，从而求出n 的取值范围；(3)、本题需要分几种情况分别来进行计算，即 AC=PiC,p2A=p2c 和AP3=AC三种情况分别进行计算得出t 的值.试题解析：(1)、解：；点 C 是直线h：y=x+l与轴的交点，AC(0,1),点C 在直线L上，.*.b=l,二直线L的解析式为y=ax+L 点B 在直线L上，2a+l=0,A a=-；2、解：由 知，h 的解析式为y=x+L 令 y=0,Ax=-1,由图象知，点 Q 在 点 A,B 之间，A-l n 2
24、(3)、解:如图,.PAC是等腰三角形，.点 x 轴正半轴上时，当 AC=PiC时,.CO_Lx 轴，.,.OPi=OA=l,ABPi=OB-OPi=2-1=1,A 14-l=ls,当 PzA=P2c 时，易知点 P2与 o 重合，；.BP2=OB=2,：.21=2S,点 P 在 x 轴负半轴时，AP3=AC,V A (-1,0),C (0,1),：.AC=y/2,；4=&.,.BP3=OB+OA+AP3=3+75 或 BP3=O B+O A -AP3=3-血,:.（3+7 2）X=（3+&）s,或（3-&）X=（3-拒）s,即：满足条件的时间t为 Is,2s,或（3+0）或（3-&）s.点睛：本题主要考查的就是一次函数的性质、等腰三角形的性质和动点问题，解决这个问题的关键就是要能够根据题意进行分类讨论，从而得出答案.在解决一次函数和等腰三角形问题时，我们一定要根据等腰三角形的性质来进行分类讨论，可以利用圆规来作出图形，然后根据实际题目来求出答案.