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1、北师大版七年级数学上练习题第一章丰富的图形世界.1第二章有理数及其运算.13第三章整式及其加减.24第四章 基本平面图形.35第五章一元一次方程.50第六章数据的收集与整理.66期末试卷.86第一章丰富的图形世界一、选择题1.（3分）下列说法中，正确的个数是（）柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形;长方体一定是柱体；棱柱的侧面一定是长方形.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.（3分）下面几何体截面一定是圆的是（）A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台3.（3分）如图绕虚线旋转得到的几何体是（）4.（3分）物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）A.
2、长方体B.圆锥体 C.立方体 D.圆柱体5.（3分）如图，其主视图是（）6.（3分）如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（El 田 f t 主视图 左视图 俯视图A.91 B.S C.务 D.S)7.（3分）下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（）8.（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）9.（3分）下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是（）A.B.c.-5,n D.5,n ,一 旦2 2二、填空题1 1.（3分）正方体与长方体的相同点是,不同点是.1 2.（3分）点 动 成
3、,线 动 成,动成体.比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明.（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锹推雪时，木锹过处，雪就没了，这种现象说明-.（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明.1 3.（3分）谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体）.1 4.（3分）桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是，它们的位置是.主视图 俯视图 片视图1 5.（3分）用一个平面去截长方体，截面 是等边三角形（填“能”或”不 能 ）1 6.（3分）如图所示，将多边形分割成
4、三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分17.画出如图几何体的主视图、左视图与俯视图.18.如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图.19.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图.偏视图左视图2 0.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视俯视图2 1 .某同学的茶杯是圆柱形，如图是
5、茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A处爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图.解：如 图1,将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A、B分别位于如图所示的位置,连接AB，即是这条最短路线图.问题：某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱G F上的中点M点处，如果蚂蚊爬行路线最短，请画出这条最短路线图.2 2.如图所示，用 1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5 块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法.参考答案和解析1.【考点】认识立体图形.【分析】根据柱体，锥体的定义及组
6、成作答.【解答】解：柱体包括圆柱、棱柱；.柱体的两个底面一样大；故此选项正确,圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；棱柱的底面可以为任意多边形，错误；长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；棱柱的侧面应是平行四边形，错误；共 有3个正确，故选B.2.【考点】截一个几何体.【专题】几何图形问题.【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可.【解答】解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆.故选C.3.【考点】点、线、面、体.【分析】根据面旋转成体的原理及日常生活中的常识解题即可.【解答】解：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的
7、图形为：两边为圆锥，中间为圆柱.故选D.4.【考点】由三视图判断几何体.【分析】根据图形，主视图与左视图都是一个矩形，俯视图则是一个圆形，由此可知该物体形状.【解答】解：主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱 体.故 选D.5.【考点】简单几何体的三视图.【分析】根据主视图的定义，从正面观察图象即可判断.【解答】解：主视图是从正面看到的图形，从正面看是长方形，故选B6.【考点】由三视图判断几何体.【分析】由俯视图可得最底层正方体的个数及形状，可排除2个选项，由左视图可得第二层有2个正方体，排除第3个选项，可得正确选项.【解答】解：由俯视图可得最底层有3个正方体，
8、排除A；根据正方体的排列的形状可排除D；由左视图可得第二层有2个几何体，排除B.故选C.7.【考点】几何体的展开图.【分析】由圆锥的展开图特点：侧面是扇形，底面是个圆.【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形.故选D8.【考点】由三视图判断几何体.【分析】易得这个几何体共有2 层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可.【解答】解：由俯视图易得最底层有6 个正方体，第二层有2 个正方体，那么共有6+2=8个正方体组成.故选D.9.【考点】几何体的展开图.【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特
9、征可知，A、B、D、可以拼成一个正方体；C、正方体的侧面不可能有5 个正方形，故不是正方体的展开图.故选：C.10.【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面,“B”与“n”是相对面,“C 与“-3”是相对面，2,/相对面上的两数互为相反数，:.A、B、C表示的数依次是-5,-“，旦.2故选A.11.【考点】认识立体图形.【分析】根据长方体和正方体的特征：长方体的特征：(1)长方体有6 个面，每个面
10、都是长方形，也可能相对的两个面是正方形；(2)长方体有12条棱，相对的棱长度相等；(3)长方体有8 个顶点；正方体的特征：(1)有6个面，每个面面积相等，形状完全相同；(2)有8个顶点；(3)有12条棱，12条棱长度都相等；正方体是长方体的特殊一种，当长方体的长、宽、高相等时就是正方体；据此解答.【解答】解：由长方体和正方体的特征可知：长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱；不同点：长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；而正方体的6个面都相等，并且12条棱都相等；故答案为：长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱；长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；而正
11、方体的6个面都相等，并 且12条棱都相等.12.【考点】点、线、面、体.【分析】根据点、线、面、体的关系解答即可.【解答】解：点动成线，线动成面，面动成体.(1)点动成线；(2)线动成面;(3)面动成体.故答案为：线，面，面；(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体.13.【考点】由三视图判断几何体.【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图都是三角形，故此几何体为锥体，从上面看到的图叫做俯视图是圆圈，故此几何体为圆锥.【解答】解：根据题意可得：此几何体为圆锥.故答案为：圆锥.14.【考点】简单组合体的三视图.【分析】三视图里面的基本图形是圆与矩形，判断出这两个物体的形状
12、为圆柱和四棱柱，再由俯视图与左视图判定位置.【解答】解：由三个视图可以判定这两件物体一个是圆柱，一个长方体；由俯视图可以判定圆柱在前，长方体在后；还可由左视图可以判定圆柱直立，长方体平放.1 5.【考点】截一个几何体.【分析】根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可.【解答】解：用一个平面去截长方体，截面能是等边三角形.1 6.【考点】多边形.【分析】（1）三角形分割成了两个三角形；（2）四边形分割成了三个三角形；（3）以此类推，n边形分割成了（n-1）个三角形.【解答】解：n边形可以分割出（n-1）个三角形.1 7.【考点】作图-三视图.【分析】（1）主视图有3歹U，每列小正方形数目分
13、别为2,1,1；左视图有2歹U，每列小正方形数目分别为2,1；俯视图有4歹U,每列小正方形数目分别为2,1,1,1；（2）主视图有3歹!每列小正方形数目分别为1,1,4；左视图有3歹I，每列小正方形数目分别为4,1,1；俯视图有3歹U，每列小正方形数目分别为1,1,3；依此画出图形即可求解.主视图 左视图 俯视图1 8.【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体.【专题】作图题.【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为4,3,1；左视图从左往右3列正方形的个数依次为3,4,1.【解答】解：作图如下：19.【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体.【分析】根据几何体的俯视图和左视图，可得该几何
14、体有两层，下面一层有四个小立方体，上面一层有两个或者一个小立方体，据此作出主视图.【解答】解：根据几何体的俯视图和左视图，可得该几何体有两层，下面一层有四个小立方体，上面一层有两个或者一个小立方体，主视图可能有3 种情况，如图所示：20.【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体.【分析】由俯视图可得最底层的小立方体的个数，由主视图的第二层及第三层正方形的个数可得该几何体第二层及第三层最少需要几个小立方体，相加即可得到该几何体最少需要几个小立方体；由两个视图可得第二层及第三层最多需要几个小立方体，再加上最底层的小立方体的个数即可得到最多可以有几个小立方体.【解答】解：由主视图可知，它自下而上共有
15、3 歹！I,第一列2 个，第二列2 个，第三列3个.由俯视图可知，它 自左而右共有3 歹 IJ,第一列3 个，第二列1 个，第三列2 个，从空中俯视的个数只要最底层有一个即可.因此，综合两图可知：这个几何体的形状不能确定；并且最多时为第一列有三个二层，第二列有一个二层，第三列有两个三层，共 14个，其左视图如图1;最少时为第一列与第二列各有一个二层，第三列有一个三层，共 10个，其左视图不唯一,共五种情况，如图2.图2 图2 图2图12 1.【考点】平面展开-最短路径问题.【分析】要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是把正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答.【解答】解：如图所示
16、：A M 为最短路线.2 2.【考点】展开图折叠成几何体.【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.本题注意要用5 块（其中四块必须用到数 字 1 2 34,余下的一块用字母）连在一起的正方形折成一个无盖方盒的限定条件.【解答】解：将 4 个数字和1 个字母括起来的不同的方法有：（1、2、3、4、A）；（1、2、3、4、B）；（1、2、3、4、C ）；（1、2、3、4、D）；（1、2、3、4、E）；（1、2、3、4、G）,共有6种不同的方法.第二章有理数及其运算一、选 择 题（每小题4 分，共 32 分）1 .杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为
17、负数，记录如图，则这4 筐杨梅的总质量是（）-0.1-0.3+0.2+0.3A.1 9.7 千克 B.1 9.9千克 C.2 0.1 千克 D.2 0.3 千克2 .下列说法正确的有（）一个数不是正数就是负数；海拔-1 5 5 m 表示比海平面低1 5 5 m；负分数不是有理数；零是最小的数；零是整数，也是正数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.小灵做了以下4道计算题：-6-6=0；-3-3|=-6；3+Lx 2=1 2；0-（-1）2 0,6=-1.2则她做对的道数是（）A.1 B.2 C.3 D.44 .“墨子号”量子卫星实现了距离达76 0 0千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨
18、子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字76 0 0用科学记数法表示为（）A.0.76 X 1 0 B.7.6 X 1 03 C.7.6 X 1 01 D.76 X 1 025 .实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）-a h 0 c xA.a c b c B.|a -b|=a -b C.-a -b -b -c6 .已知1 -2；|1 -2|；（1 -2）*1 -（-2）,其中相等的是（）A.和 B.和 C.和 D.和7.若（-a b）2 0 1 7 0,则下列各式正确的是（）A.A 0 C.a 0,b 0 D.a 0a a8.若|a|=5,|b|=6,且 a b,贝
19、ij a+b 的 值 为（）A.-1,或 1 1 B.1 或-1 1 C.-1 或-1 1 D.1 1二、填 空 题（每小题4分，共1 6分）9 .-2 1的相反数是，倒数是，绝对值是.31 0 .在数轴上，与点-3距离4个单位长度的点有一个，它们对应的数是.1 1 .若m、n互为相反数，则|m-l+n|=.1 2 .某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那 么 半 年 后 有 一 对 兔 子（不考虑意外死亡）.三、解 答 题（共5 2分）1 3 .（1 2分）计算：（1）（-
20、4 9）-（+9 1）-（-5）+（-9）；（2）-1 7+1 74-（-1）-52X （-0.2）3；(3)-5-1-(1-0.2 x 2)+(-2)2.5 51 4.（1 0 分）小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1 人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再 用“V”连接起来，谁先按照要求做对.，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！一 （-2）|T）3|-1-3|0 的相反数 -04的 倒 数|比 T大g 的数 1 5.（1 0 分）小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的
21、变化，他了解到本周白天的平均气温，如 表（“+”表示比前一天上升了，“-表示比前一天下降了.单位：）星期一二三四五八 .日 i 温变化+1.1-0.3+0.2+0.4+1+1.4-0.3已知上周周日平均气温是1 6.9,回答下列问题:（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？（2）计算这一周每天的平均气温.1 6.（1 0 分）观察下列等式：声 已 心 式 闫 2,1 3+2 3+3 3=6、p+23+33+43=1 02,想一想：等式左边各个基的底数与右边事的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算 13+23+33+43+-+1 0 0 1 1.1 7.（1 0 分）如图，
22、小玉有5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题:（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的乘积最大，则应如何抽取？最大的乘积是多少？（2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，则应如何抽取？最小的商是多少？（3）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后，组成一个最大的数，则应如何抽取？最大的数是多少？（4）从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，要使结果为2 4,则应如何抽取？写出运算式子（一种即可）.-5 0+3-4参考答案1.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则
23、这4 筐杨梅的总质量是（）-0.1-0.3+0.2+0.3A.1 9.7 千克B.1 9.9 千克C.2 0.1 千克D.2 0.3 千克【考点】正数和负数.【分析】根据有理数的加法，可得答案.【解答】解：(-0.1 -0.3+0.2+0.3)+5X 4=2 0.1 (千克),故选：C.2 .下列说法正确的有()一个数不是正数就是负数；海拔-1 55m 表示比海平面低1 55m；负分数不是有理数；零是最小的数；零是整数，也是正数.A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个【考点】有理数.【分析】利用正数与负数的定义判断即可.【解答】解：一个数不是正数就是负数或0,错误；海拔-1 55m 表示比
24、海平面低1 55m,正确：负分数是有理数，错误；零不是最小的数，错误；零是整数，不是正数，错误.故选A3 .小 灵做了以下4道计算题：-6-6=0；(2)-3-3|=-6；3+L x 2=1 2；0-(-1)2 0 1 6=-1.2则她做对的道数是()A.1 B.2 C.3 D.4【考点】有理数的混合运算.【分析】根据绝对值、有理数的加减法、乘除进行计算即可.【解答】解：-6-6=-1 2,故错误；-3-3 1=-6,故正确；3+LX2=1 2,故正确；2 0-(-1)2 0,6=-1,故正确；故选c.4.“墨子号”量子卫星实现了距离达7 6 00千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备
25、了洲际量子保密通信的能力.数字7 6 00用科学记数法表示为（）A.0.7 6 X 101 B.7.6 X 103 C.7.6 X 101 D.7 6 X 102【考点】科学记数法一表示较大的数.有理数科学记数法【分析】科学记数法的表示形式为a X 10”的形式，其 中lW|a|10时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负数.【解答】解：7 6 00=7.6 X 103,故选：B.5.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）-a h 0 c xA.a c bc B.|a -b|=a -b C.-a -b -b-c【考点】实数与数轴.【分析】先根据各点在数轴上的位置比较
26、出其大小，再对各选项进行分析即可.【解答】解：,由图可知，a b 0 c,：A、a c bc,故A选项错误；B、V a b,.a -b 0,a -b|=b-a,故B选项错误；C、V a b -b,故C选项错误；D、V -a -b,c 0,-a -c -b-c,故D选项正确.故选：D.6.已知1 *2；|1-2|；（1 -2）2；1 -（-2）,其中相等的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【考点】有理数的混合运算.【分析】先算平方，再算减法；先做绝对值里面的减法运算，再根据绝对值的定义去掉绝对值的符号；先做括号里面的减法运算，再根据有理数的乘方运算法则计算；根据减法法则计算.计算出各式的值以后
27、，再比较即可.【解答】解：因为1 -2-4=-3；11-2|=|-1|=1；（1 -2）2=（-1）2=1；1 -（-2）=1+2=3.所以，相等的是和.故选A.7.若（-a b）20170,则下列各式正确的是（）A.b O C.a 0,b 0 D.a 0a a【考点】有理数的乘方；有理数的除法.【分析】根据乘方法则得的结果.【解答】解：；（-a b）2017 0,-a b 0,a b b,则 a+b 的 值 为（）A.-1 或 11B.1 或-11 C.-1 或-11 D.11【考点】绝对值.【分析】根据所给a,b 绝对值，可知a=5,b=6；又知a b,那么应分类讨论两种情况:a为 5,b
28、 为-6；a为-5,b 为-6,求得a+b的值.【解答】解：已知|a|=5,|b|=6,则 a=5,b=7 6V a b,当 a=5,b=-6 时，a+b=5-6 二-1；当 a=-5,b=-6 时，a+b=-5-6=-11.故选C.9.-22 的 相 反 数 是 22，倒 数 是-W，绝 对 值 是 2工.3 3 7 3【考点】倒数；相反数；绝对值.【分析】运用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可.【解答】解：-22 的相反数是2 2，倒数是-3,绝对值是22.3 3 7 3故答案为：2 2，-1,21.3 7 310.在数轴上，与点-3 距离4 个单位长度的点有2个,它 们 对 应 的 数
29、是-7 和 1.【考点】数轴.【专题】计算题；实数.【分析】结合数轴，确定出所求的数即可.【解答】解：在数轴上，与 点-3 距离4 个单位长度的点有2 个，分别位于-3 的两侧且到-3 这一点的距离都是4,右边的数为-3+4=1,左边的数为-3-4=-7.故答案为：2；-7 和 1 i_ I _ I 4I _ I _ I*-.二5-4-3-2-1 0 111.若 m、n 互为相反数，y i i j|m-l+n l=1 .【考点】有理数的加减混合运算；相反数；绝对值.【专题】计算题.【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；
30、一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0.【解答】解：；m、n互为相反数，；.m+n=0.m -1+n HI-1 1=1.故答案为：1.12.某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3 对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3 对小兔子，如果开始只有一对兔子，那 么 半 年 后 有 4 0 9 6 对兔子(不考虑意外死亡).【考点】有理数的乘方.【分析】结合乘方的定义可知：开始有兔子的对数是1,1 个月后有4对兔子，以后每一个月后每一对兔子都变成4 对兔子，依此类推，可得6个月后有4,对小兔子.【解答】解：由题意得：1 个月后有3+1=4 对兔子
31、，半年后:46=4 0 96,故答案为：4 0 96.1 3.(1 2 分)计 算：(1)(-4 9)-(+91)-(-5)+(-9)；(2)-1 7+1 7 4-(-1)1 1-52X (-0.2)3；(3)-5 -(1 -0.2 x 2):(-2)2.5 5【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=-4 9-91+5 -9=-4 9-91 -9+5=-1 4 9+5=-1 4
32、 4；(2)原式=-1 7+1 7+(-1)-2 5 X (-1 7+(-1 7)-()=-3 4+工=-3 3&；1 2 5 555 原 式=-5-(=-5-(-骂)=-5+生=-4 型5 2 5 4 5 0 5 0 5 01 4.(1 0 分)小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1 人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再 用 连 接 起 来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！一(-2)|-1-3|0 的相反数 -0.4的倒数|比T大g的数【考点】有理数大小比较
33、.【专题】图表型.【分析】根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，负数的立方是负数，乘积为1的两个数互为倒数，有理数的加法，可化简各数，根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左的大，可得答案.【解答】解：-(-2)=2,(-1)1,-|-3|=-3,0的相反数是0,-0.4 的倒数是_ 2比-1 大豆是W,2 2 25 3-3 J 2-1 0 2/在数轴上表示如图：*-?一 才 0 1 ,*4 ，由数轴上的点表示的数右边的总比左的大，得-3 -区 -1 O A 2且n为正整数），则a如9n 1-an-l的 值 为-1 （结果用数字表示）.【分
34、析】求出前几个数便不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用 过20 1 9除 以3,根据商和余数的情况确定答案即可.【解答】解：a,=l,2a2=-=2,依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，720 1 94-3=673,，a 如9为第673循环组的最后一个数，与 a,相同，为-1.故答案为：-1.2 1.有一组等式：12+2Z+2=32,22+32+6=7 32+42+1 2=1 32,4?+52+2()2=21 2请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8 个 等 式 为 6+92+72三73：.【分析】观察不难发现，两个连续自然数的平方和加上它们积的平方，等于比它们的积大1的数的平
35、方，然后写出即可.【解答】V 12+22+2=32,22+32+6=72,32+42+1 2=1 32,42+52+202=212,.第 8 个等式为：82+92+(8 X 9):(8X9+1)2,即 82+92+722=732.故答案为:82+92+72=732.2 2.下面是按一定规律排列的一列数：1,1,-L,工，那么第n个 数 是 妈.4 7 12 19-n2+3-【分析】观察不难发现，分子是连续的奇数，分母减去3 都是平方数，根据此规律写出第n个数的表达式即可.【解答】解：分子分别为1、3、5、7,，.第n个数的分子是2n-1,V4-3=1=12,7-3=4=2?,1 2-3=9=3
36、?,1 9-3=1 6=4?,，.第n个数的分母为r?+3,.第n个数是2n 一 1Ln+3故答案为:2n-1n2+323.观察下面的一列单项式：X,-2x2,4x3,_ 8x,根据你发现的规律，第 n个单项式为（-2）一 父.【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律.本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是2 ，字母变化规律是x”.【解答】解：由题意可知第n个单项式是（-2）-x .故答案为：（-2）n xn.2 4 .先化简，再求值：2 x+7+3 x-2,其中x=2.【分析】先将原式合并同类项，然后代入求值即可.【解答】解：原式=5 x+5,当 x=2 时,原式=5 X
37、2+5=1 5.第四章基本平面图形一、相信自己，一定能填对！（3*8=2 4）1 .如 图 中 有 6条线段,分别表示为.A D C R2 .时钟表面3点 3 0分，时针与分针所成夹角的度数是.3 .已知线段A B,延长A B 到 C,使 B C=L B,D为 A C 的中点，若 A B=9c m,则 D C 的长为34 .如图，点 1）在直线A B 上，当N l=/2 时，C D 与 A B 的 位 置 关 系 是.C_ 1,:2_B D A5 .如图所示，射线0A 的方向是北偏东 度.北6.将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为一度.（1）BD=BC+；A
38、D=A C+B D -；（2）如果C D=4 c m,B D=7c m,B是 A C 的中点，则 A B 的长为 c m.A B C D8.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D 两点落在B、D点处，若得/A O B =70 ,则N B 0G 的 度 数 为.二、只要你细心，一定选得有快有准！（4*1 0=4 0分）9.一个钝角与一个锐角的差是（）A.锐 角 B.钝角 C.直 角 D.不能确定1 0.下列各直线的表示法中，正确的是（）A.直线A B.直线A B C.直线ab D.直线A b1 1 .下列说法中，正确的有（）A.过两点有且只有一条直线B.连接两点的线段叫做两点的距离C.两点
39、之间，直线最短D.A B=B C,则点B是 A C 的中点1 2.下列说法中正确的个数为（）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行同一直线的两直线平行.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个1 4.如图，从A到B最短的路线是（）A.A-G-E-B B.A-C-E-BC.A-D-G-E-B D.A-F-E-B1 5 .已知 O A LO C,Z A O B：N A 0O 2：3,则N B O C 的度数为（）A.3 0 B.1 5 0 C.3 0或1 5 0 D.以上都不对1 6.在同一平面内，三条直线的
40、交点个数不能是（）A.1个 B.2个 C.3个D.4个1 7.如图，与O H相等的线段有（）A.8 B.7 C.6 D.41 8.小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上，正面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的（)A.3B.5 C.W D.59三、认真解答，一定要动脑思考哟！（5 6分）1 9.（8 分）如图，已知N A O B 内有一点P,过点P画 MN O B 交 0A 于 C,过点P画 P D LO A,垂足为D,并量出点P到 0A 距离.2 0.（8 分）如图已知点C为 A B 上一点，A C=1 2 c m,C B=Z C,D、E 分别为A C、A B 的中点,3求 D E 的长
41、.2 1.（8 分）如图，直线 A B、C D、E F 都经过点 0,且 A B _ LC D,Z C O E=3 5 ,求N D O F、Z B O F的度数.2 2.（8 分）在图中，（1）分别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来.（2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来.23.（8 分）如图，已知NAOB=-1/BOC,ZC 0 D=Z A 0 D=3 Z A 0 B,求NAOB 和NCOD 的度数.224.(8分)己知线段A B=8cm,回答下列问题：(1)是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于6 c m,为什么？(2)是否存在点C,使它到A、B两点的
42、距离之和等于8 c m,点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个？25.(8分)线 段、角、三角形、和圆都是几何研究的基本图形，请用这些图形设计表现客观事物的图案，每幅图可以由一种图形组成，也可以由两种或三种图案组成，但总数不得超过三个，并且为每幅图案命名，命名要求与画面相符（如图的示例）（不少于2幅）参考答案1.（3 分）如 图 中 有 6 条 线 段,分 别 表 示 为 A D,A C,6 B,D C,D B,C B .A D C B【分析】根据线段的定义，按照从左向右的顺序依次写出各线段即可，要做到不重不漏.【解答】解：图中共有6条线段，分别表示为A D、A C,A B、D C、
43、D B、C B.故答案是：6,A D,A C,A B,D C,D B,C B.2.（3 分）时钟表面3点 3 0 分，时针与分针所成夹角的度数是7 5 .【分析】根据分针每分钟转6。，时针每分钟转0.5 得到时针3 0 分转了 1 5。，分针3 0 分转了 1 8 0 ,而它们开始相距3 X 3 0 ,于是所以3点 3 0 分，时针与分针所成夹角的度数=1 8 0 -9 0 -1 5 .【解答】解：时针从数3 开始3 0 分转了 3 0 X 0.5 =1 5 ,分针从数字1 2 开始3 0 分转了 3 0X 6 0 =1 8 0 ,所以3点3 0 分，时针与分针所成夹角的度数=1 8 0 -9
44、 0 -1 5 =7 5 .故答案为7 5 .3.（3 分）已知线段A B,延长A B 到 C,使 B C=L B,D 为 A C 的中点，若 A B=9 c m,则 D C 的长3为 6 c m .【分析】因为B C=L B,A B=9 c m,可求出B C 的长，从而求出A C 的长，又因为D为 A C 的中3点，继而求出答案.【解答】解：；B C=LAB,A B=9 c m,3B C=3 c m,A C=A B+B C=1 2 c m,又因为D为 A C 的中点，所以D C=L A C=6 c m.2故答案为：6 c m.4.（3 分）如图，点 D在直线A B 上，当N l=/2 时，C
45、 D 与 A B 的 位 置 关 系 是 C D J A B .C小B D A【分析】由 D在直线A B 上可知/l+N 2=1 8 0 ,又因为/1=/2,所以N l=/2=9 0 .由垂直的定义可知C D A B.【解答】解：N l+N 2=1 8 0 ,又N 1=I 2,.Z l=Z 2=9 0o.故答案为:C D X A B.5.（3 分）如图所示，射线0 A 的方向是北偏东60度.北【分析】根据方向角的定义解答.【解答】解：根据方向角的概念，射线0 A 表示的方向是北偏东6 0。.6.（3 分）将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为2 2.5 度.【分
46、析】正方形的纸片，按图所示对折两次，两条折痕（虚线）间的夹角为直角的4【解答】解：根据题意可得相邻两条折痕（虚线）间的夹角为9 0+4=2 2.5 度.7.（3 分）如图，B、C两点在线段A D 上，（1）B D=B C+C I）；A D=A C+B D -C B ；（2）如果C D=4 c m,B D=7 c m,B是 A C 的中点，则 A B 的 长 为 3 c m.-A B C.D【分析】（1）由图即可得出答案；（2）根据C D=4 c m,B D=7 c m,B 是 A C 的中点,结合图形即可得出答案；【解答】解：（1）由图可知：B D=B C+C D,A D=A C+B D -C
47、 B；（2）如果 C D=4 c m,B D=7 c m,B 是 A C 的中点,则 B C=B D -C D=7 -4=3 c m,；.A C=2 B C=6 c m,A B=B C=3 c m,故答案为：3 c m.8.（3分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得Z A 0 B*=7 0 ,则N B 0 G 的度数为 5 5 .【分析】根据轴对称的性质可得/B 0 G=Z B 0 G,再根据N A 0 B =7 0 ,可得出/B 0G的度数.【解答】解：根据轴对称的性质得：N B O G=Z B O G又N A 0 B =7 0 ,可得N B 0 G+Z B
48、 0 G=1 1 0o.,.Z B*0 G=X 1 1 0 =5 5 .29.（4分）一个钝角与一个锐角的差是（）A.锐 角 B.钝 角 C.直 角 D.不能确定【分析】本题是对钝角和锐角的取值的考查.【解答】解：一个钝角与一个锐角的差可能是锐角、直角也可能是钝角.故选D1 0.（4分）下列各直线的表示法中，正确的是（）A.直线A B.直线A B C.直线a b D.直线A b【分析】此题考查直线的表示方法.【解答】解：表示一条直线，可以用直线上的两个点表示，一般情况用两个大写字母表示；故本题选B.1 1.（4分）下列说法中，正确的有（）A.过两点有且只有一条直线B.连接两点的线段叫做两点的距
49、离C.两点之间，直线最短D.A B=B C,则点B是A C的中点【分析】根据两点确定一条直线，两点间的距离的定义，两点之间线段最短，对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，正确，故本选项正确；B、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本选项错误；C、两点之间，线段最短，故本选项错误；D、A B=B C,则点B是A C的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误.故选A.1 2.（4分）下列说法中正确的个数为（）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行同一直线的两直
50、线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可.【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线是正确的，同一平面内的两条直线不相交即平行.平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的.满足平行公理的推论，正确.故选C.1 3.（4分）下面表示/A B C 的 图 是（)【分析】根据角的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案.【解答】解：A、有四个小于平角的角，没有N A B C,故错误；B、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为N B C