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1、北师大版七年级上单元测试第第 1 单元单元班级_姓名_一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1.下面几何体中是棱柱的是()A.B.C.D.2.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）A.圆柱B.圆锥C.五棱柱D.正方体3.如图所示,水杯从上面看到的形状图是()A.B.C.D.4.将长方形绕它的一边旋转360形成的几何体是()A.圆柱B.长方体C.球体D.正方体5.下列平面展开图与立体图形的名称不相符的是()A.B.C.D.6.下列说法正确的是()A.棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形B.一个几何体的表面不可能只由曲的面组成C.棱柱的各条棱都相等
2、D.圆锥是由平的面和曲的面共同组成的几何体7.如图(1)是一个小正方体的展开图,小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格、第 4 格,这时小正方体朝上一面的字是（）A.梦B.水 C.城D.美8.观察如图的图形，把它绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（）A.B.C.D.9.如图是从三个方向看到的由一些相同的小正方体构成的几何体的形状图,则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A.8B.7 C.6 D.510.如图所示的长方体是由 A，B，C，D 四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由 4 个同样大小的正方体组成的，那么长方体中，第四部分所
3、对应的几何体应是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共 4 小题，共 12 分）11.硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了_12.如图所示的几何体的名称是,它由个面组成,有个顶点,经过每个顶点有条棱.13.墙角处有若干大小相同的小立方体堆成如图的立体图形，如果你打算搬走其中部分小立方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走_个小立方体14.如图，观察由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 1 中，共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图 2 中，共有 8 个小立方体，
4、其中 7 个看得见，1 个看不见；如图 3 中，共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见，8 个看不见；则第 6 个图中，看得见的小立方体有_个三、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分）15.用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中截面不能截成三角形的是_，不能截成圆的是_16.一位同学拼的小动物如图所示,请你指出该同学用了哪些几何体.17.如图是由 5 个小正方形组成的“7”字图形，请你用 4 种方法分别在图中添加一个正方形，使它折叠后能成为立方体18.如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计),求这个盒子的容积.19.如图所示的正方体的表面展开图如图所示,四边形 APQ
5、C 是正方体的一个截面.问:截面的四条边 AC,CQ,QP,PA 分别在展开图的什么位置上?画一画.20.用小正方体搭一个几何体,从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最多需要多少个小正方体?它最少需要多少个小正方体?请你分别画出这两种情况下从左面看到的该几何体的形状图.21.有一种牛奶软包装盒如图所示.为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样.(1)如图中给出三种纸样甲、乙、丙,在甲、乙、丙中,正确的是;(2)从正确的纸样中选出一种,在原图上标注尺寸(分别用 a,b,h 表示长、宽、高);(3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底
6、面积的和).22.如图 1,从大正方体中挖去一个小正方体之后,可以得到如图 2 所示的几何体.(1)设原大正方体的表面积为 a,图 2 中几何体的表面积为 b,那么 a 与 b 的大小关系是.A.abB.a bC.a=bD.无法判断(2)小明说:“设图 1 中大正方体的棱长之和为 m,图 2 中几何体的各棱长之和为 n,那么 n比 m 正好多出大正方体的 3 条棱的长度.”你认为小明的说法正确吗?为什么?(3)如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半,那么图 3 是图 2 几何体的表面展开图吗?如有错误,请予修正.参考答案1.A2.B3.D4.A5.A6.D7.A8.D9.A10.A11
7、.面动成体12.五棱柱710313.2714.9115.圆柱；长方体、三棱柱16.解:用了圆柱、长方体、球和正方体.17.解：如图：18.解:由题图可知,长方体盒子的长、宽、高分别是 3,2,1,?长方体=321=6.所以这个盒子的容积为 6.19.解:截面的四条边 AC,CQ,QP,PA 分别在展开图中的位置如图所示.20.解:这样的几何体不是只有一种.最多时,根据从正面看到的形状图可知三列的最大数字分别是 2,2,3,则在从上面看到的形状图中标记数字如图(1),所以最多有 14 个.最少时,根据从正面看到的形状图可知三列的最大数字分别是 2,2,3,则在从上面看到的形状图中标记数字如图(2)(标记方式不唯一,只要一列中有一个达到最大即可),所以最少有 10 个.两种情况下从左面看到的该几何体的形状图(最少时,从左面看到的形状图不唯一,与上面的标记方式对应即可)如图(3)所示.21.解:(1)甲、丙(2)如图甲或丙.(3)?侧=(b+a+b+a)h=2ah+2bh;?表=?侧+2?底=2ah+2bh+2ab.22.解:(1)C(2)如图红颜色的棱是多出来的，共 6 条，当且仅当每一条棱都等于原来正方体的棱长的一半，n 比 m 正好多出大正方体的 3 条棱的长度，故小明的说法是不正确的；图(3)图不是图几何体的表面展开图，改后的图形，如下图所示