《四川省通江2022年中考数学模拟预测试卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省通江2022年中考数学模拟预测试卷含解析及点睛.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D 与点B 重合，点 C 落 在
2、点 处，折痕为E F,若NABE=20。，那么NEFC，A.115 B.120C.125D.1302.下列命题是真命题的是（）A.如果 a+Z=0,那么 a=6=0B.的平方根是4C.有公共顶点的两个角是对顶角D.等腰三角形两底角相等3.的 相 反 数 是（）1 1A.-B.C.3 D.-33 34.如图，A A 5C 中，ZB=55,NC=30。，分别以点A 和 点 C 为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M,2N 作直线M N,交 B C 于点D,连结A Q,则NBA。的度数为（）A.65B.60C.55D.455.已知关于x 的一元二次方程mx2+2X-l=0 有两个不相等的实数
3、根，则 m 的取值范围是（）.A.m 1 且 m#0 B.m Vl 且 mROC.m l6.等 式 5=匹1成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）Vx+1 V x+17.如图，将AABC绕点C旋转60。得到AA，B，C，已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形面积为（)A.B.C.6 7 T D.以上答案都不对2 38.下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是（）A.有理数 B.实数 C.分数 D.整数9.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.直角梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.正五边形10.下列几何体中三视图完全相同的是（）11.如图是一次数学活动课制作的一个转
4、盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字6、7、8、1.若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域的数字是奇数的概率为（）C.D.12.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是().A.(x+l)(x1)=1B.x2-2x+l=x(x-2)+lC.a2Z 2=(a+Z)(ab)D.mx+iy+x+y=?(x+y)+(x+y)二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）Z-+4k+11 3.如图，矩形ABCD的对角线BD经过的坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数x-2,-3）,则 k 的值为.1 4.二次函数y=ax
5、2+bx+c（g 0）的部分对应值如下表:X-3-20135 70-8-9-57则二次函数 y=ax2+bx+c 在 x=2 时,y=.21 5.如图，已知点A 是一次函数y=x（xK）图象上一点，过点A 作 x 轴的垂线I,B 是 1上一点（B 在 A 上方），在 AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形A B C,反比例函数y=（x 0）的图象过点B,C,若 OAB的面积为5,则x5 的平均数为3,则 2=17.如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则NBAC=18.用科学计数器计算：2xsinl5Oxcosl5o=（结果精确到0.0D.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写
6、出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于地面AD且到地面A D 的距离分别为40cm、8 cm.为使板凳两腿底端A、D 之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多长？（材质及其厚度等暂忽略不计）.CB20.（6 分）如图所示，点 C 在线段AB上，AC=8 cm,CB=6 c m,点 M、N 分别是AC、BC 的中点.-京）方 r 求线段M N的长若C 为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a（cm）,其他条件不变，你能猜想出M N的长度吗？并说明理由.若C 在线段A B的延长线上，且满
7、足AGCB=b（cm）,M、N 分别为AC、BC的中点，你能猜想出M N的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.21.（6 分）为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提 供 10万元的无息创业贷款.小王利用这笔贷款,注册了一家淘宝网店，招收5 名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款.已知该产品的成本为每件4 元，员工每人每月的工资为4 千元，该网店还需每月支付其它费用1 万元.该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）万件之间的函数关系如图所示.求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；小王自网店开业起，最快在第几
8、个月可还清10万元的无息贷款？22.（8 分）如 图 1,图 2、图机是边长均大于2 的三角形、四边形.凸“边形.分别以它们的各顶点为圆心,以 1 为半径画弧与两邻边相交，得到3 条弧、4 条弧、条弧.4（2）求图m中n条弧的弧长的和（用n表示）.23.（8 分）关于x 的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根.（1）求 m 的取值范围；（2）若 Xi,X2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且 xr+x22-XIX2=8,求 m 的值.24.（10分）如图，在 RtAABC中，CD,CE分别是斜边AB上的高，中线，BC=a,A C=b.若 a=3,b=4,求 OE的长；
9、直接写出：CD=（用含。，人的代数式表示）；若 8=3,tanN D C E=g,求 a 的值.25.（10分）为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”，根据获奖情况绘制成如图1和 图 2 所示的条形统计图和扇形统计图，并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表：小人数人图1国 上“祖冲之奖”的学生成绩统计表：分数/分80859095人数/人42104根据图表中的信息，解答下列问题：（1）这次获得“刘徽奖”的 人 数 是,并将条形统计图补充完整;（2）获得“祖冲之奖”的学生成绩
10、的中位数是 分，众数是 分；（3）在这次数学知识竞赛中有这样一道题：一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字“-2”，1”和“2”，随机摸出一个小球，把小球上的数字记为x 放回后再随机摸出一个小球，把小球上的数字记为y,把 x 作为横坐标，把 y 作为纵坐标，记作点（x,y）.用列表法或树状图法求这个点在第二象限的概率.26.（12分）已知，如图，直线M N交（DO于 A,B 两点，AC是直径，AD平分NCAM交G）O 于 D,过 D 作 DE_LMN于 E.DE是。O 的切线；若 DE=6cm,AE=3cm,求。O 的半径.27.（12分）如 图 1,AB为半圆O 的直径，半
11、径的长为4 c m,点 C 为半圆上一动点，过 点 C 作 CE_LAB,垂足为点E,点 D 为弧A C 的中点，连接D E,如果DE=2OE,求线段A E的长.小何根据学习函数的经验，将此问题转化为函数问题解决.小华假设A E的长度为x c m,线 段 DE的长度为ycm.（当点C 与点A 重合时，A E的长度为0cm）,对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行探究.下面是小何的探究过程，请补充完整：（说明：相关数据保留一位小数）.（1）通过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：x/cm012345678y/cm01.62.53.34.04.75.85.7当 x=6cm
12、时，请你在图中帮助小何完成作图，并使用刻度尺度量此时线段D E的长度，填写在表格空白处:（2）在图2 中建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象解决问题，当 DE=2OE时，A E的长度约为 cm.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、C【解析】分析：由已知条件易得NAEB=70。，由此可得NDEB=UO。,结合折叠的性质可得NDEF=55。,则由ADBC可得NEFC=125。,再由折叠的性质即可得到NEFC=125。.详解：.在A ABE 中,ZA
13、=90,NABE=20。，二 ZAEB=70,二 ZDEB=180o-70o=110,点D 沿 EF折叠后与点B 重合，:.ZDEF=ZBEF=-ZDEB=55,2:在 矩 形 ABCD中，ADBC,.*.ZDEF+ZEFC=180o,二 ZEFC=180-55=125,，由折叠的性质可得NEFC=NEFC=125。.故选C.点睛：这是一道有关矩形折叠的问题，熟悉“矩形的四个内角都是直角”和“折叠的性质”是正确解答本题的关键.2、D【解析】解：A、如果a+Z=0,那么a=b=O,或 a=-Z,错误，为假命题；B、J 话=4的平方根是 2,错误，为假命题；C、有公共顶点且相等的两个角是对顶角，错
14、误，为假命题；D、等腰三角形两底角相等，正确，为真命题；故选D.3、B【解析】先 求 的 绝 对 值，再求其相反数：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点 到 原 点 的 距 离 是 工，所 以 的 绝 对3 3 3值是；相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1 的相反数还是L因此,的 相 反 数 是-故 选 B.3 34、A【解析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC,根据等腰三角形的性质得到N C=N D A C,求得NDAC=30。，根据三角形的内角和得到NBAC=95。，即可得到结论.【详解】由题意可得：M N
15、是 AC 的垂直平分线，贝!I AD=DC,故NC=NDAC,V NC=30。，二 ZDAC=30,V ZB=55,:.NBAC=95。，ZBAD=ZBAC-ZCAD=65,故选A.【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键.5,A【解析】.一元二次方程7X24-2X-1=0 有两个不相等的实数根，224xmx(-1)0,解得：，T 且故选A.【点睛】本题考查一元二次方程“x2+bx+c=0(a邦)根的判别式：(1)当=-4 讹 0 时，方程有两个不相等的实数根；(2)当A=b2-4ac=(i时，方程有有两个相等的实数根；(3)当=-4
16、a cV 0 时，方程没有实数根.6、B【解析】根据二次根式有意义的条件即可求出x 的范围.【详解】%3 0由题意可知：，八，%+1 0解得：X.3,故选：8.【点睛】考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件.7、D【解析】从图中可以看出，线段A B 扫过的图形面积为一个环形，环形中的大圆半径是A C,小圆半径是B C,圆心角是60度,所以阴影面积=大扇形面积-小扇形面积.【详解】阳 文 而 珏 6 0 x(3 6-1 6)1 0阴影面积=-=-n.3 6 0 3故选D.【点睛】本题的关键是理解出，线段A B 扫过的图形面积为一个环形.8、B【解析】根据实数与数轴上的点存在
17、一一对应关系解答.【详解】实数与数轴上的点存在一一对应关系，故选：B.【点睛】本题考查了实数与数轴上点的关系，每一个实数都可以用数轴上唯一的点来表示，反过来，数轴上的每个点都表示一个唯一的实数，也就是说实数与数轴上的点一一对应.9、D【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、直角梯形、正五边形的性质求解.详解：A.直角梯形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B,平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C.矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；D.正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确.故选D.点睛：本题考查了轴
18、对称图形和中心对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180。后与原图形重合.10、A【解析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可.【详解】解：A、球的三视图完全相同，都是圆，正确；B、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；C、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；D、四棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；故选A.【点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体.11、A【解析】转盘中4 个数，每转动一次就要4 种可能，而其中是奇数的有2 种可能.然后根据概率公式直接计算即可
19、【详解】奇数有两种，共有四种情况，将转盘转动一次，求得到奇数的概率为：P（奇 数）=,=故此题选A.4、【点睛】此题主要考查了几何概率，正确应用概率公式是解题关键.12、C【解析】因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，据此进行解答即可.【详解】解：A、B、D 三个选项均不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，故都不是因式分解，只有C 选项符合因式分解的定义，故选择C.【点睛】本题考查了因式分解的定义，牢记定义是解题关键.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13、1 或-1【解析】根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形，找到图中的所有矩形及相等的三角
20、形，即可推出5 酸彩C E O F=S四 边 彩H A G O,根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出k2+4k+l=6,再解出k 的值即可.【详解】如图：1四边形 ABCD、HBEO、OECF、GOFD 为矩形，又；BO为四边形HBEO的对角线，OD为四边形OGDF的对角线，SA BEO=SA BHO,SA OFD=SA OGD,SA CBD=SA ADB,SA CBI,-SA BKO-SA OFI=SA ADB-SA BHO-SA OGI）S CEOF=S Ha HAGO=2X3=6,/.xy=k2+4k+l=6,解 得 k=l或 k=T.故答案为1 或-1.【点睛】本题考查了反比例函数
21、k 的几何意义、矩形的性质、一元二次方程的解法,解题的关键是判断出S 四娜CEOF=S 0W H A G O.14、-1【解析】试题分析：观察表中的对应值得到x=-3 和 x=5时，函数值都是7,则根据抛物线的对称性得到对称轴为直线x=L所以x=0和 x=2时的函数值相等，解：；x=-3 时，y=7；x=5 时，y=7,.二次函数图象的对称轴为直线x=l,，x=0和 x=2时的函数值相等，x=2 时，y=-1.故答案为-1.如图，过 C 作 CD_Ly轴于D,交 AB于 E.设 A B=2a,贝 lj BE=AE=CE：2 7C(x+a,x+a),再由B、C 在反比例函数的图象上可得x(x+2
22、a)3 3面积为5 求得a x=5,即可得根据SA ABC=L ABC E即可求解.3 2【详解】如图，过 C 作 CD_Ly轴 于 D,交 AB于 E.“/0 XAB_Lx轴，ACDXAB,ABC是等腰直角三角形，ABE=AE=CE,设 A B=2a,贝！1 BE=AE=CE=a,2 2 2设 A(x,x),则 B(x,x+2a),C(x+a,x+a),3 3 3B、C 在反比例函数的图象上，2 2Ax(x+2a)=(x+a)(-x+a),3 3解得x=3a,1 1:SA OAB=-AB*DE=2a*x=5，2 2.*.ax=5,:.3a2=5,d-，31 1 ,5.*.SA ABC=ABC
23、E=2aa=a2=.2 2 3=a,再设 A(x,x),则 B(x,x+2a)、3 32,=(x+a)(x+a),解得 x=3 a,由 OAB 的3故答案为：.3【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质、三角形面积，熟练掌握反比例函数上的点符合反比例函数的关系式是关键.16、1【解析】依题意有：（1+2+。+4+5）+5=1,解得a=l.故答案为1.17、132【解析】解：二正五边形的内角=180。-360。+5=108。，正六边形的内角=180。-360。+6=120。，/3/=360。-108。-120。=132。.故答案为132.18、0.50【解析】直接使用
24、科学计算器计算即可，结果需保留二位有效数字.【详解】用科学计算器计算得0.5,故填0.50,【点睛】此题主要考查科学计算器的使用，注意结果保留二位有效数字.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、44cm【解析】解：如图，设 BM 与 AD相交于点H,CN与 AD相交于点G,由题意得，MH=8cm,BH=40cm,则 BM=32cm,四边形ABCD是等腰梯形，AD=50cm,BC=20cm,AH=1(AD-BC)=15cm.VEF/7CD,AABEMABAH.EMAHBM nn EM 32.田-,即-,解得：EM=1.BH 15 40/.EF
25、=EM+NF+BC=2EM+BC=44(cm).答：横梁EF应为44cm.根据等腰梯形的性质，可得AH=DG,EM=NF,先求出AH、G D的长度，再由A B E M s B A H,可得出E M,继而得出E F的长度.20、(1)7cm(2)若 C 为线段AB上任意一点，且满足AC+CB=a(cm),其他条件不变，则 MN=，a(cm);理由详见解2析(3)b(cm)2【解析】(1)据“点 M、N 分别是AC、BC 的中点”，先求出MC、CN 的长度，再利用MN=CM+CN即可求出M N的长度即可.(2)据题意画出图形即可得出答案.(3)据题意画出图形即可得出答案.【详解】(1)如图A M
26、C-N BVAC=8cm,CB=6cm,AAB=AC+CB=8+6=14cm,又 点 M、N 分别是AC、BC 的中点，1 1.,.M C=-A C,C N=-B C,2 21 ,1 1 1:.MN=-AC+-B C=-(A C+B C)=-A B=7 cm.2 2 2 2答：M N的长为7cm.(2)若 C 为线段AB上任一点，满 足 A C+C B=acm,其它条件不变，则 M N=acm,2A M C-N-B理由是：.点M、N 分别是AC、BC 的中点，I I.,.M C=-A C,C N=-B C,2 2VAC+CB=acm,1 ,I 1 1:.M N=-AC+-BC=-(A C+B
27、C)=-ocm.2 2 2 2(3)解：如图，I JillA M B N C.,点M、N 分别是AC、BC 的中点，.1 1/.M C=-A C,C N=-B C,2 2VAC-CB=bcm,1 1 1 1AMN=-AC-BC=-(AC-BC)=-b cm.2 2 2 2考点：两点间的距离.21、(1)当 4gxW6 时，wi=-x2+12x-3 5,当 6W xW 8 时，W 2=-x2+7x-23；(2)最快在第 7 个月可还清 10 万元的无2息贷款.【解析】分析：（1）y（万件）与销售单价x 是分段函数，根据待定系数法分别求直线AB和 BC的解析式，又分两种情况，根据利润=（售价-成本
28、）x销售量-费用，得结论；（2）分别计算两个利润的最大值，比较可得出利润的最大值，最后计算时间即可求解.详解：（1）设直线A B的解析式为：y=kx+b,代入 A(4,4),B(6,2)得:4k+b=46k+b=2解得：k=。=8 直线A B的解析式为：y=-x+8,同理代入B(6,2),C(8,1)可得直线BC的解析式为：y=-1x+5,.工资及其他费作为：04x5+1=3万元，:.当 4x6 时，wi=(x-4)(-x+8)-3=-x2+12x-35,当 6x8 时，W 2=(x-4)(-x+5)-3=-x2+7x-23；2 2(2)当 4W XW 6 时，wi=-x2+12x-35=-(
29、x-6)2+l,，当 x=6时，w i取最大值是L当 6x 0,求出不等式的解集即可；(2)根据根与系数的关系得出X1+X2=-2,x/X2=2m,把 xi+xxj+x?-x*2=8变 形 为(xi+xj)2-3XIX2=8,代入求出即可.【详解】(1).关于X的一元二次方程x2+2X+2m=0有两个不相等的实数根，.=22-4xlx2m=4-8m0,解得：加y!2即 m 的取值范围是m Y 2(2)Vxi,X2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，.xi+x2=-2,xi*X2=2m,VXI2+X22-X1X2=8,/(X1+X2)2-3X1X2=8,:.(-2)2-3x2m=8,2解
30、得：m=-.3【点睛】本题考查了根的判别式和根与系数的关系，能熟记根的判别式的内容和根与系数的关系的内容是解此题的关键.24、(1)；(2)/+/；(3)7 1 0-1.10 a2+b2【解析】(1)求 出 BE,8 0 即可解决问题.(2)利用勾股定理，面积法求高CD即可.(3)根 据CD=3D E,构建方程即可解决问题.【详解】解：(1)在 R S 4 5 C 中，：ZACB=91,a=3,b=4,.-3/.AB yja2+b 5,cosB-=一.AC 5,:CD,CE是斜边AB上的高，中线，:.NBDC=91,BE=-AB=-.2 2:.在 RtA BCD 中，3 9B D=B C co
31、sB =3 x-=-5 55 9 7：.D E =B E-B D =-=(2)在 R 3A 5C 中，VZACB=91,BC=a,AC=b,2 5 10/.AB=VBC2+AC2=Va2+b2ACBC ab abVar+b aba2+b2-=/=5-故答案为：一 -ABVa2+b2 a+b a2+2(3)在 RtA 8 c o 中，BD=BC cosB=a-,a-=,ay/a2+b2 y/a2+b2：.DE=B E-B D-yja2+b2-2Y b2-crJa2+b2 2y1 a2+b2DE 1又 ta n/0 C E =-,CD 3CD=3DE,即=3 x 牛乙.21 a2+b2:b=3,/
32、2a=9-a2,B P a2+2a-9=1.由求根公式得a=-l J I 5 (负值舍去),即所求a 的 值 是 质-1.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，直角三角形斜边中线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.25、(1)刘徽奖的人数为4 0 人，补全统计图见解析；(2)获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是90分，众数是902分；(3)P(点在第二象限)=一.9【解析】(1)先根据祖冲之奖的人数及其百分比求得总人数，再根据扇形图求出赵爽奖、杨辉奖的人数，继而根据各奖项的人数之和等于总人数求得刘徽奖的人数，据此可得；(2)根据中位数和众数的定义求解可得；(3
33、)列表得出所有等可能结果，再找到这个点在第二象限的结果，根据概率公式求解可得.【详解】(1),获奖的学生人数为20+10%=200人，.赵爽奖的人数为200 x24%=48人，杨辉奖的人数为200 x46%=92人，则刘徽奖的人数为200-(20+48+92)=4 0,补全统计图如下：故答案为40；(2)获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是90分，众数是90分.故答案为90、90；(3)列表法：-2-12-2(-2,-2)(-1,-2)(2,-2)-1(-2,-1)(-1,-1)(2,-1)2(-2,2)(-1,2)(2,2)2第二象限的点有(-2,2)和(-1,2),.尸(点在第二象限)=-
34、.【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率、频数分布直方图以及利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，也考查列表法或画树状图法求概率.26、解：(1)证明见解析；(2)。的半径是7.5cm.【解析】(1)连接O D,根据平行线的判断方法与性质可得NODE=NDEM=90。，且 D 在。O 上，故 DE是。O 的切线.(2)由直角三角形的特殊性质，可得A D 的长，又有A A C D sa A D E.根据相似三角形的性质列出比例式，代入数据即可求得圆的半径.【详解】(1)证明：连接OD.VOA=OD,/.ZOAD=ZOD
35、A.V ZOAD=ZDAE,.*.ZODA=ZDAE.A DO/MN.VDEMN,二 ZODE=ZDEM=90.即 ODDE.：D 在。O 上，OD为。O 的半径，.D E 是(DO的切线.(2)解：V ZAED=90,DE=6,AE=3,二 AD=yjDE2+AE2=3石 连 接 CD.VAC是。O 的直径，/.ZADC=ZAED=90o.V ZCAD=ZDAE,.ACDs/XADE.AD ACAEAD.3A/5 _ AC,千则 AC=15(cm)./.0 O 的半径是7.5cm.考点：切线的判定；平行线的判定与性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质.27、(1)5.3(2)见 解 析(3)2.5 或 6.9【解析】(1)(2)按照题意取点、画图、测量即可.(3)中需要将DE=2OE转换为y 与 x 的函数关系，注 意 DE为非负数,函数为分段函数.【详解】(1)根据题意取点、画图、测量的x=6时，y=5.3故答案为5.3(2)根据数据表格画图象得yA(3)当 DE=2OE时，问题可以转化为折线-2x+8(0 x 4)8-2x(44x48)与(2)中图象的交点经测量得x=2.5或 6.9时 DE=2OE.故答案为2.5或 6.9【点睛】动点问题的函数图象探究题，考查了函数图象的画法，应用了数形结合思想和转化的数学思想.