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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.已知关于x 的不等式3x-m+l 0 的最小整数解为2,则实数m 的取值范围是（）A.4m7 B.4m 72.把 68
2、00000,用科学记数法表示为(A.6.8xl05 B.6.8xl06C.4m7)C.6.8xl07D.4m/7 5=.16.已知同一个反比例函数图象上的两点R(x”y J、P2(x2,y2),若x?=X 1+2,且 一 =一 +5,则这个反比例函丫2 Y i 乙数 的 解 析 式 为.17.一次函数丫=(k-3)x-k+2的图象经过第一、三、四 象 限.则k的 取 值 范 围 是.三、解 答 题(共7小题，满分69分)%+1 018.(10分)解不等式组：.，并把解集在数轴上表示出来。%+24x-l19.(5分)如 图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x?+bx+c与X轴交于点A(-1,0)
3、,点B(3,0),与y轴交于点C,线段BC与抛物线的对称轴交于点E、P为线段BC上的一点(不与点B、C重合)，过点P作PFy轴交抛物线于点F,连结D F.设点P的横坐标为m.(1)求此抛物线所对应的函数表达式.(2)求PF的长度，用 含m的代数式表示.(3)当四边形PEDF为平行四边形时，求m的值.20.（8 分）某商场，为了，吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2 个红球和2 个白球,除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）
4、决定送礼金券的多少.球两红一红一白两白礼 金 券（元）182418（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率.（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠.21.（10分）如图，在 ABC中，AB=AC,ZBAC=120,EF为 A B的垂直平分线，交 BC于点F,交 AB于点E.求证：FC=2BF.22.（10分）如图，在 Rt&43C中，=90，分别以点A、C 为圆心，大 于 长 为 半 径 画 弧，两弧相交于点2M、N,连结M N,与 AC、BC分别交于点D、E,连结AE.（1）求 乙 仞 E;（直接写出结
5、果）（2）当 AB=3,AC=5时，求&姬的周长.I l/.泅23.（12分）如图，对称轴为直线x=-l 的抛物线丫=徵 2+6*+0,得：x -,3 不等式有最小整数解2,解得：4m7,故选A.【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式组，正确解不等式，熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法是解答本题的关键.2、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为“X1O,，的形式，其 中 K 同10,为整数.确定的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值 1 时，是负数.详解：把 680()000用科学
6、记数法表示为6.8x1.故选B.点睛：本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO的形式，其 中 lW|a|V10,为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及的值.3、B【解析】根据题意得到A AOB是等边三角形，求出NAOB的度数，根据圆周角定理计算即可.【详解】解：VOA=AB,OA=OB,.,.AOB是等边三角形，.*.ZAOB=60o,ZACB=30,故选B.【点睛】本题考查的是圆周角定理和等边三角形的判定，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键.4、B【解析】如图所示，过。点作a 的平行线d,根据平行线的性质得到N
7、2=N 3,进而求出将木条c 绕点O 旋转到与直线a 平行时的最小旋转角.【详解】如图所示，过 O 点作a 的平行线d,.(!，由两直线平行同位角相等得到N 2=N 3=50。，木条c 绕。点与直线d重合时，与直线a 平行，旋转角N l+N 2=90。.故选B【点睛】本题主要考查图形的旋转与平行线，解题的关键是熟练掌握平行线的性质.5、B【解析】A.括号前是负号去括号都变号；B 负次方就是该数次方后的倒数，再根据前面两个负号为正;C.两个负号为正；D.三次根号和二次根号的算法.【详解】A 选项，-(x-y)=-x+y,故 A 错误；B 选项，-(-2)r=L,故 B 正确；2X XC 选项，-
8、故 C 错误；y yD 选项，W+&=2+2 夜=1,故 D 错误.2【点睛】本题考查去括号法则的应用，分式的性质，二次根式的算法，熟记知识点是解题的关键.6、C【解析】列表得出进出的所有情况，再从中确定出恰好选择从同一个口进出的结果数，继而根据概率公式计算可得.【详解】解：列表得：ABCDEAAABACADAEABABBBCBDBEBCACBCCCDCECDADBDCDDDEDEAEBECEDEEE.一共有25种等可能的情况，恰好选择从同一个口进出的有5 种情况，.恰好选择从同一个口进出的概率为三=!，25 5故选C.【点睛】此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的
9、结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.7、D【解析】方程 2x+a-9=0 的解是 x=2,/.2x2+-9=0,解得a=l.故 选 D.8、A【解析】转盘中4 个数，每转动一次就要4 种可能，而其中是奇数的有2 种可能.然后根据概率公式直接计算即可【详解】奇数有两种，共有四种情况，将转盘转动一次，求得到奇数的概率为:P 0时，方程有两个不相等的实数根.当 =-4。=0时，方程有两个相等的实数根.当4=。2一44.=,k=2（X 2 -x i）.X2=XI+2,k 24 4.X
10、 2-X I=2,./=2*2=4,这个反比例函数的解析式为：尸.故答案为尸.x x点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数.同时考查了式子的变形.1 7、k 3【解析】伙 30分析：根据函数图象所经过的象限列出不等式组 ,c c通过解该不等式组可以求得的取值范围 左 +2 -3 0,必+2 3.故答案是：Q3.点睛：此题主要考查了一次函数图象，一次函数y =的图象有四种情况:当左 0力 0时，函数y =+6的图象经过第一、二、三象限;当上 0力0时，函数丫=履+力的图象经过第一、三、四象限;当左0时，函数y =h+的图象经过第一、二、四
11、象限;当女 0,人 0时，函数丫=履+6的图象经过第二、三、四象限.三、解 答 题（共7小题，满分6 9分）1 8、-1X-l由得：XI.不等式组的解集为：-1X20,二选择摇奖.【点睛】主要考查的是概率的计算，画树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.21、见解析【解析】连接A F,结合条件可得到NB=NC=30。，ZAFC=60,再利用含30。直角三角形的性质可得到AF=BF=，C F,可证得2结论.【详解】证明：连接AF,/.AF=BF,又 AB=AC,ZBAC=120,.*.ZB=ZC=ZBAF=3
12、0o,:.ZFAC=90,.*.AF=FC,2；.FC=2BF.【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键.22、(1)ZADE=90；(2)A ABE 的周长=1.【解析】试题分析：(1)是线段垂直平分线的做法，可得NADE=90。(2)根据勾股定理可求得B C=4,由垂直平分线的性质可知AE=CE,所以 ABE的周长为AB+BE+AE=AB+BC=1试题解析：(1);,由题意可知M N是线段AC 的垂直平分线，.,.NADE=90。；(2)*在 Rt A A B C 中，NB=9 0。，A B=3,A C=5,=4,M
13、N是线段AC的垂直平分线，.A E=C E,/.A B E 的周长=A B+(A E+B E)=A B+B C=3+4=1.考点：1、尺规作图；2、线段垂直平分线的性质；3、勾股定理；4、三角形的周长2 3、(1)点B的坐标为(1,0).(2)点P的坐标为(4,2 1)或(-4,5).9线段Q D长度的最大值为7.【解析】(1)由抛物线的对称性直接得点B的坐标.(2)用待定系数法求出抛物线的解析式，从而可得点C的坐标，得到“B oe，设出点P的坐标，根据$4呐=4$独0 c列式求解即可求得点P的坐标.用待定系数法求出直线AC的解析式，由点Q在线段AC上，可设点Q的坐标为(q,-q-3),从而由
14、QD _Lx轴交抛物线于点D,得 点D的坐标为(q,q 2+2 q-3),从而线段Q D等于两点纵坐标之差，列出函数关系式应用二次函数最值原理求解.【详解】解：(1),:A、B两点关于对称轴x=l对 称，且A点的坐标为(-3,0),点B的坐标为(1,0).(2).抛物线a=1,对称轴为x=l,经过点A (-3,0),a=1二 .一?=一1 ,解得2 a9 a2-3 b+c=0二抛物线的解析式为y =x2+2 x-3.1 3，B 点的坐标为(0,-3).*.0 8=1,OC=3.SA B OC=-X1 X3 =-.i3设点 P 的坐标为(p,p?+2 p-3),则SAPOC=x 3 x|p|=|
15、p|.3SAPOC=4SAB0C,|p|=6?解得 p=4.当p=4时p?+2 p-3 =2 1；当p=T时，p2+2 p-3 =5,二点P的坐标为(4,2 1)或(-4,5).a=1b=2 .c=3设直线AC的解析式为y =k x+b,将点A,C的坐标代入，得:3k+b=0b=-3解得:b=3直线AC的解析式为y=-X-3.V 点 Q 在线段AC上，设点Q 的坐标为(q,-q-3).又；QD，x 轴交抛物线于点D,.点D 的坐标为(q,q2+2q-3).3V a=-l 0,-3 -02二线段QD长度的最大值为己9.424、(1)该校对50名学生进行了抽样调查；(2)最喜欢足球活动的人占被调查
16、人数的20%；(3)全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为720人.【解析】(1)根据条形统计图，求个部分数量的和即可；(2)根据部分除以总体求得百分比；(3)根据扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1,求出百分比即可求解.【详解】(1)4+8+10+18+10=50(名)答：该校对5()名学生进行了抽样调查.(2)最喜欢足球活动的有10人，=20%,50.最喜欢足球活动的人占被调查人数的20%.(3)全校学生人数：400+(1-30%-24%-26%)=4004-20%=2000(人)1 Q则全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为2000 x2=720(人).【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚的表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1,直接反应部分占全体的百分比的大小.