《四川省绵阳市江油市2022年中考冲刺卷数学试题含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市江油市2022年中考冲刺卷数学试题含解析及点睛.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.为了配合“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8 折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡
2、再凭卡付款，结果节省了 10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款:A.140 元 B.150 元 C.160 元 D.200 元1,2.在 ABC 中，若 cos A 5+（1 tan 8 厂=0,则NC 的度数是（）A.45 B.60 C.75 D.1053.如图，在 边 长 为 的 等 边 三 角 形 ABC中，过 点 C 垂直于BC的直线交NABC的平分线于点P,则 点 P 到边AB所在直线的距离为（）4.下列计算正确的是（B.(，+3)2=m2+9D.(xj2)3=xj5.数据3、6、7、1、7、2、9 的中位数和众数分别是（A.1 和 7B.1 和 9C.6 和 7D.6 和
3、 96.钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文中，不是轴对称图形的是（）7.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）丰视国 中视图俯视图A.3B.4C.5D.68.二次函数y=ax1+bx+c(a加)的部分图象如图 所示，图 象 过 点(-1,0),对称轴为直线x=l,下列结论：(1)4a+b=0；(1)9a+c-3 b；(3)7a-3b+lc0；(4)若点 A(-3,yi)点 B(-g ,yi)点 C(7,y3)在该函数图象上，则 yiVy3yi；(5)若方程a(x+1)(x-5)=-3 的两根为xi和 X i,且
4、 x iV x i,则 xiV-1V5VXI,其中正确的结论A.1 个B.3 个C.4 个D.5 个9.历的算术平方根是()A.4B.4C.2D.21 0.在 3,0,-2,-、个四个数中,最小的数是(A.3B.0C.-2D.一.乃)二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满分21分)11.把多项式9x3-X分 解 因 式 的 结 果 是.12.如图，DAJ_CE 于点 A,CD/7AB,Z l=3 0,则ND=13.已知 x+y=8,x y=2,则 x2y+xy2=.14.在 AABC 中，/A：Z B：/C =L 2：3,8，内8 于点。，若 AB=1 0,则 B D=15.如图，在平
5、面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点Ai(0,1),Az(1,1),A3(1,0),A4(2,0),.那么点A w (n 为 自 然 数)的 坐 标 为 (用 n表示)16.如图，在平面直角坐标系中，。1 的圆心在x 轴上，且经过点A（m,-3）和点B（-1,n）,点 C 是第一象限圆上的任意一点，且NACB=45。，则。P 的圆心的坐标是17.关于x 的一元二次方程x2-2 x+m-l=0 有两个相等的实数根，则m的值为三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）问题情境：课堂上，同学们研究几何变量之间的函数关系
6、问题：如图，菱 形 ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=4,B D=1.点 P 是 AC上的一个动点，过点P 作 MN_LAC,垂足为点P（点 M 在边AD、DC,点N 在 边 AB、B C ）.设 A P的长为x（0SxS4）,AMN的面积为y.建立模型：（1）y 与 x 的函数关系式为：y=-_-(0 x2)-_-(2x解决问题：（1）为进一步研究y 随 x 变化的规律，小明想画出此函数的图象.请你补充列表，并在如图的坐标系中画出此函数的图象：X021221523224y089815780(3)观察所画的图象，写出该函数的两条性质：19.(5 分)如 图，在平行四边形ABCD中，A
7、DAB.A D(1)作出NABC的平分线(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E,AF_LBE,垂足为点O,交 BC于点F,连接E F.求证：四边形ABFE为菱形.20.(8 分)如图，在4 ABC中，BC=6夜，AB=AC,E,F 分别为AB,AC上的点(E,F 不与A 重合)，且 EF/7BC.将 AEF沿着直线E F 向下翻折，得到A A，E F,再展开.(1)请判断四边形AEA，F 的形状，并说明理由；(2)当四边形AEA，F 是正方形，且面积是A ABC的一半时，求 A E的长._.321.(10分)如 图，抛物线y=ax2+bx+c与 x 轴
8、相交于点A(-3,0),B(1,0),与 y 轴相交于(0,-顶点为P.(1)求抛物线解析式；(2)在抛物线是否存在点E,使 ABP的面积等于 ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E 的坐标；若不存在,请说明理由；(3)坐标平面内是否存在点F,使得以A、B、P、F 为顶点的四边形为平行四边形？直接写出所有符合条件的点F的坐标，并求出平行四边形的面积.22.（10分）如图，在大楼AB正前方有一斜坡C D,坡角NDCE=30。，楼高AB=60米，在斜坡下的点C 处测得楼顶B 的仰角为60。，在斜坡上的D 处测得楼顶B 的仰角为45。，其中点A,C,E在同一直线上.求坡底C 点到大楼距离AC的值；
9、求斜坡CD的长度.23.（12分）对于平面上两点A,B,给出如下定义：以点A 或 8 为圆心，长为半径的圆称为点A,5 的“确定圆”.如图为点A,8 的“确定圆”的示意图.（1）已知点A 的坐标为0）,点 B 的坐标为（3,3）,则点A,5 的“确定圆”的面积为；（2）已知点A 的坐标为（0,0）,若直线y=x+b 上只存在一个点B,使得点A,8 的“确定圆”的面积为9兀，求点B的坐标；（3）已知点A 在以尸（m,0）为圆心，以 1 为半径的圆上，点 B 在直线y n-f x+G上，若要使所有点A,8 的“确定圆”的面积都不小于9 n,直接写出m的取值范围.24.（14分）近年来，新能源汽车以
10、其舒适环保、节能经济的优势受到热捧，随之而来的就是新能汽车销量的急速增加，当前市场上新能漂汽车从动力上分纯电动和混合动力两种，从用途上又分为乘用式和商用式两种，据中国汽车工业协会提供的信息，2017年全年新能源乘用车的累计销量为57.9万辆，其中，纯电动乘用车销量为46.8万辆，混合动力乘用车销量为11.1万辆；2017年全年新能源商用车的累计销量为19.8万辆，其中，纯电动商用车销量为18.4万辆，混合动力商用车销量为1.4万辆，请根据以上材料解答下列问题：（1）请用统计表表示我国2017年新能源汽车各类车型销量情况；（2）小颖根据上述信息，计算出2017年我国新能源各类车型总销量为77.7
11、万辆，并绘制了“2017年我国新能源汽车四类车型销量比例，的扇形统计图，如 图 1,请你将该图补充完整（其中的百分数精确到0.1%）；S12（3）2017年我国新能源乘用车销量最高的十个城市排名情况如图2,请根据图2 中信息写出这些城市新能源乘用车销售情况的特点（写出一条即可）；（4）数据显示，2018年 13 月的新能源乘用车总销量排行榜上位居前四的厂家是比亚迪、北汽、上汽、江准，参加社会实践的大学生小王想对其中两个厂家进行深入调研，他将四个完全相同的乒乓球进行编号（用“1,2,3,4”依次对应上述四个厂家），并将乒乓球放入不透明的袋子中搅匀，从中一次拿出两个乒乓球，根据乒乓球上的编号决定要
12、调研的厂家.求小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率.参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1、B【解析】试题分析：此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币10元”，设李明同学此次购书的总价值是人民币是x 元，则有：20+0.8x=x-10解得：x=150,即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元.故 选 B.考点：一元一次方程的应用2、C【解析】根据非负数的性质可得出cosA及 tanB的值,继而可得出A 和 B 的度数,根据三角形的内角和定理可得出N C 的度数.【详解】由题意，得 COSA=L,tanB=L2ZA=60,ZB=4
13、5,.,.ZC=1800-ZA-ZB=180o-60o-45o=75o.故选C.3、D【解析】试题分析：ABC 为等边三角形，BP 平分NABC,.NPBC=：NABC=30。，TPCLBC,.NPCB=90。，在 RtA PCB中，PC=BC-tanNPBC=、？x-i=L .点P 到边AB所在直线的距离为1,故选D.3考点：1.角平分线的性质；2.等边三角形的性质；3.含 30度角的直角三角形；4.勾股定理.4、C【解析】根据乘方的运算法则、完全平方公式、同底数幕的除法和积的乘方进行计算即可得到答案.【详解】x2x3=x5,故选项A 不合题意；(m+3)2=m2+6m+9,故选项8 不合题
14、意；al a5=a5,故选项C 符合题意；(42)3=玲 6,故选项。不合题意.故选：C.【点睛】本题考查乘方的运算法则、完全平方公式、同底数幕的除法和积的乘方解题的关键是掌握乘方的运算法则、完全平方公式、同底数寝的除法和积的乘方的运算.5、C【解析】如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.【详解】解：出现了 2 次，出现的次数最多，二众数是7；,从小到大排列后是：1,2,3,6,7,7,9,排在中间的数是6,
15、.中位数是6故选C.【点睛】本题考查了中位数和众数的求法，解答本题的关键是熟练掌握中位数和众数的定义.6、A【解析】根据轴对称图形的概念求解.解：根据轴对称图形的概念可知：B,C,D 是轴对称图形，A 不是轴对称图形，故选A.“点睛”本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.7、B【解析】分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数.解答：解：从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一行只有一列，所以此几何体共有四个正方
16、体.故选B.8、B【解析】根据题意和函数的图像，可知抛物线的对称轴为直线x=-2=1,即 b=-4a,变形为4a+b=0,所 以(1)正确；2a由 x=-3 时，y 0,可得 9a+3b+c0,可得 9a+c-3c,故(1)正确；因为抛物线与x 轴的一个交点为(1,0)可知a-b+c=O,而由对称轴知b=-4a,可得a+4a+c=0,即 c=-5a.代入可得7a-3b+lc=7a+lla-5a=14a,由函数的图像开口向下，可知a V O,因此7a-3 b+lcV 0,故(3)不正确；根据图像可知当x V l时，y 随 x 增大而增大，当 x l 时，y 随 x 增大而减小，可知若点A(-3,
17、yi)、点 B(-：,yi)、点 C(7,y a)在该函数图象上，则 yi=y3y i,故(4)不正确；根据函数的对称性可知函数与x 轴的另一交点坐标为(5,0),所以若方程a(x+1)(x-5)=-3 的两根为xi和 xi,且 x iV x i,则 x iV-lV x i,故(5)正确.正确的共有3 个.故选B.点睛：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数 y=axl+bx+c（a邦），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小，当 a 0 时，抛物线向上开口；当 aVO时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置，当 a 与 b 同 号 时（即 ab0）,对称
18、轴在y 轴左；当 a 与 b 异 号 时（即 abVO）,对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴交点.抛物线与y 轴 交 于（0,c）；抛物线与x 轴交点个数由决定，A=b i-4 a c 0时，抛物线与x轴 有 1 个交点；=b 4ac=0时，抛物线与x 轴 有 1 个交点；=bi-4acV 0时，抛物线与x 轴没有交点.9、C【解析】先求出V16的值，然后再利用算术平方根定义计算即可得到结果.【详解】=4,4 的算术平方根是2,所以J 证的算术平方根是2,故选C.【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键.10、C【解析】根据比较实数大小的方法进行比较即可
19、.根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小即可求解.【详解】因为正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值较大的数反而较小，所以一2 -V,7 0 3，所以最小的数是_ 二，故选C.【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小.二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11、x（3x4-1）（3x-1）【解析】提取公因式分解多项式，再根据平方差公式分解因式，从而得到答案.【详解】9X3x=x(9X21)=x(3 x+l)(3x1),故答案为 x(3 x+l)(3x1).【点睛】本题主要考查了因式分解以及平方差公式，解本题
20、的要点在于熟知多项式分解因式的相关方法.12、60【解析】先根据垂直的定义，得出NBAD=60。，再根据平行线的性质，即可得出N D 的度数.【详解】VDAXCE,.,.ZDAE=90,VZ1=3O,:.ZBAD=60,又；ABCD,.,.ZD=ZBAD=60,故答案为60.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等.13、1【解析】将所求式子提取xy分解因式后，把 x+y与 xy的值代入计算，即可得到所求式子的值.【详解】,.*x+y=8 xy=2,x2y+xy2=xy(x+y)=2x8=1.故答案为：L【点睛】本题考查的知识点是因式分解的应用，解题
21、关键是将所求式子分解因式.14、2.1【解析】先求出 ABC是/A 等于30。的直角三角形，再根据30。角所对的直角边等于斜边的一半求解.【详解】解：根据题意，设NA、NB、N C 为 k、2k、3k,则 k+2k+3k=180,解 得 k=30。，2k=60,3k=90,VAB=10,1.*.BC=-AB=1,2VCDAB,.NBCD=NA=30。，1.BD=-BC=2.1.2故答案为2.1.【点睛】本题主要考查含30度角的直角三角形的性质和三角形内角和定理，掌握30。角所对的直角边等于斜边的一半、求出 ABC是直角三角形是解本题的关键.15、(2n,1)【解析】试题分析：根据图形分别求出n
22、=l、2、3 时对应的点A4的坐标，然后根据变化规律写出即可：由图可知，n=l 时，4 x l+l=5,点 As(2,1),n=2 时，4x2+l=9,点 A9(4,1),n=3 时，4x3+1=13,点 A“(6,1),点 A4n+i(2n,1).16、(2,0)【解析】【分析】作辅助线，构建三角形全等,先根据同弧所对的圆心角是圆周角的二倍得：NAPB=90。,再证明 BPEAPAF,根 据 PE=AF=3,列式可得结论.【详解】连 接 PB、P A,过 B 作 BE_Lx轴于E,过 A 作 AF_Lx轴 于 F,VA(m,-3)和点 B(-1,n),.*.OE=1,AF=3,VZACB=4
23、5O,:.ZAPB=90,.,.ZBPE+ZAPF=90,VZBPE+ZEBP=90,AZAPF=ZEBP,VZBEP=ZAFP=90,PA=PB,AABPEAPAF,/.PE=AF=3,设 P(a,0),:.a+l=3,a=2,，P(2,0),【点睛】本题考查了圆周角定理和坐标与图形性质，三角形全等的性质和判定，作辅助线构建三角形全等是关键.17、2.【解析】试题分析：已知方程x22x+?-l=0 有两个相等的实数根，可得：=4-4 (m-1)=-4 m+8=0,所以，m=2.考点：一元二次方程根的判别式.三、解 答 题(共 7 小题，满分69分)f 1 2-X2(0X2)18、y=；f；y
24、=2;见解析；(3)见解析X-+2x(2 x 4 4)【解析】(1)根据线段相似的关系得出函数关系式(1)代入中函数表达式即可填表(3)画图像，分析即可.【详解】(1)设 AP=x 当 0 xl时VMN/7BD/.APMAAODAP AO-.-2PM DO1：.MP=-x2VAC垂直平分MN/.PN=PM=-x2；.MN=x11 2.,.y=-APM N=-A：222 当 l x 时，P 在线段OC上，CP=4-x.CPMACOD.CP c o -=-zPI1 DO.,.P M=(4-x)；.MN=1PM=4-x1 1 1 ,.,.y=-A P-M N =-x(4-x)=-x2+2x-x2(2
25、)万厂+2x(2 0 时，则点8 在第二象限.过 点 8 作 5E_Lx轴于点E,在 RtABEA 中，ZBAE=45,AB=3,BE=AE=迪2.(3&3。当b 0 时，则点距在第四象限.(3)如图2,直线 y=-l x +百 当 y=0 时，X=3,即 C(3,0)./TV tan ZBCP=,3：.ZBCP=3d,：.PC=2PB.产到直线=曰 x+6的距离最小是尸5=4,：.PC=1.31=-5,Pi(-5,0),3+1=2,P(2,0),当机W 5 或 尼2 时，PO的距离大于或等于4,点 A,8 的“确定圆”的面积都不小于97r.点 A,B 的“确定圆”的面积都不小于9兀，的范围是
26、mW 5 或 m22.【点睛】本题考查了一次函数综合题，解(1)的关键是利用勾股定理得出A B的长；解(2)的关键是等腰直角三角形的性质得出BE=AE=土 旦；解(3)的关键是利用30。的直角边等于斜边的一半得出PC=2PB.224、(1)统计表见解析；(2)补全图形见解析；(3)总销量越高，其个人购买量越大；(4)6【解析】(1)认真读题，找到题目中的相关信息量，列表统计即可；(2)分别求出“混动乘用”和“纯电动商用”的圆心角的度数，然后补扇形图即可；(3)根据图表信息写出一个符合条件的信息即可；(4)利用树状图确定求解概率.【详解】(1)统计表如下：2017年新能源汽车各类型车型销量情况(
27、单位：万辆)类型纯电动混合动力总计新能源乘用车46.811.157.9新能源商用车18.41.419.8(2)混动乘用：旦 工 X100%R4.3%,14.3%X360=51.5,77.7纯电动商用：地 鱼X100%=23.7%,23.7%X36085.3,77.7补全图形如下：2017年我国新直虢汽车各类车型销量比例统计图混动商用1.8%(3)总销量越高，其个人购买量越大.(4)画树状图如下：12 3 4/4 /1 /1 /N2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3.一共有12种等可能的情况数，其中抽中1、4 的情况有2 种，.小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率为今【点睛】此题主要考查了数据的分析，利用统计表和扇形统计图表示数据的关系，以及用列表法或树状图法求概率，难度一般,注意认真阅读题目信息是关键.