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1、宁夏海原第一中学2021-2022学年度高二上学期第一次月考试题 文科数学【含答案】一、单 选 题（共 60分）1,设全集 U=R,A=x|x0,8=x|x l,则 A n a 8=().A.x|0Wxl B.x|Oxl C.x|x/2 B.1 C.-1 D.15.钝角A 4 3 c 的内角A、B、C所对的边分别为a、b、C.已知a=l,b=W）,A=30。,则 c =()A.30 B.45-C.60,D.30或90。6.A 4 3 C 中，已知a,。，C 分别是角A,8,C 的对边，若6 b =2a sin B,a=4,则A 4 3 c 外接圆的直径为（）A.35/3 B.4 V 2 C.苧
2、 D.竽7.若数列“满足3a“M=3a”+l,则数列“（）A.是公差为1 的等差数列 B.是公差为|的等差数列C.是公差为-g 的等差数列 D.不是等差数列8.已知等差数列 4 ,其前项和为S.，/+/+%=1 8,则 S 7=（）A.3 B.7 C.21 D.429.如果一个数列的前5 项分别是1,2,3,4,5,则下列说法正确的是（）A.该数列一定是等差数列 B.该数列一定不是等差数列C.该数列不一定是等差数列 D.以上结论都不正确1 0 .已知AABC中，a,b,C 分别是角A,B,C的对边，且满足加0 5。=。+。以）5 8，则该三角形的形状是（）A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角
3、三角形 D.等腰或直角三角形1 1 .若数列%的通项公式是4=（-1）（3-1）,则 生+翅+%=（）A.1 5 B.1 2 C.-1 2 D.-1 51 2 .若 A4 6c的三个内角A ,B ,C成等差数列，且 3 c边上的中线AO =。，又 A B =2,则SAABC 二（）A.6 B.38 C.2 3 D.3二、填 空 题（2 0 分）1 3.已知等比数列 4 中，S“为其前”项之和，几=2 0,$2。=80,则 8 3 0=1 4.已知数列 4,的前项和为S“，且a.=z 1 则.n（n+1）1 5 在&4 5 c 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若b =2 a,si
4、n，B =2 si n A si nC,则 c os 6=1 6 .如果-4,a,b,C,一 1 6 成等比数列，那么b=,ac=.三、解答题（1 7 题 1 0 分，1 8-2 2 题 均 1 2 分，共 7 0 分）1 7 .数列 ,的前项和为S,若 S“=1+2，求其通项公式41 8、已知A/8c中,A=6 0.B =45,a =3,求解这个三角形1 9、设等差数列 册 的前n项和为若=9,S*=36,求 明+*等于多少.2 0、在 A A 8 C 中，a/,C分 别 是 角 的 对 边，且=cos C 2a+c(1)求 8的大小；(2)若匕=旧,a +c =4,求 A4 BC的面积.2
5、 1.一艘船以每小时1 5 k m的速度向东航行，船在4 处看到一个灯塔也在北偏东6 0 方向，行驶4 h 后,船到达6处，看到这个灯塔在北偏东1 5方向，求这时船与灯塔的距离.2 2、设等差数列 4,的前项和为S”，若$7=2 8,%+4=10.(1)求数列 4,的通项公式；(2)设a=%2 册，求数列 纥 的前n项和Tn.答案选择题：BCADA CBDCC AB填空题：13：260 14：15：-16：b=-8,ac=6411417.【答案】an=2n+l【详解】当=时，q=S=1+2=3；当时,an=S“一S“T+2一(-1)2+2(鹿 一 1)=2+1,经检验4=3也满足上式，所以4=
6、2 +L18=180-(A +B)=750 sinc=sin75=(乃 +V?)_ 3sm4e=,s 9 sm60、astnC _ 3sm750 _ 跖+3、2，=丽=7=19，,等差数列 册 的前几项和为L，S2=9，SE=36，则有3 x(3-l)D?i 2 a c u,6 x(6-l).MS6=6。1+-36电+%+%=%+6d+a,+7d+%+8d=3a +21d=3 x 1+2 1 x 2 =45故 答案为 45解得d=2“/1 x+cos 8 b cos B2 0(1)由蕾二一五直=就sin B2sin/4+sinC=2sin Acos B+cos BsinC=-sin BcosC
7、,=2sin Acos B=-cos Bsin C-sin Bcos C,=2sin Acos B=-sin(25+Q,=2sin Acos 8=-sin 4=cos8=一 ,2又0 B 九,所以8=会.(2)由余弦定理得从=2+c2-2COSB,/，2 r-27r=(+c)-2ac-2accos解得ac=3,N C B M=1 5。,：.ZMAB=30,N A M B=45,在 3 8中,由 正 弦 定 理,得 藤=挑,解得8 例=30 应km,即行驶后船与灯塔的距离为30 夜k m.2 2 (1)设数列 4 的公差为d,由题可得 7(4+；+6d)=2 8,2 q +8 d =1 0 ,解得q=l,d =l,所以=.(2)由(1)知。”=，故=-2 ,.-.7；,=l-2+2-22+L +2”x 2,2 7；=卜2 2 +2+止 2 向一得，T=2+22+23+L+2n-n-2+=-2+(1-)-2n+l所以 7,=2+5-l).2M.