《五年(2018-2022)全国高考数学真题分类汇编(全国卷新高考卷北京天津卷等)专题6数列选择、填空(含详解).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年(2018-2022)全国高考数学真题分类汇编(全国卷新高考卷北京天津卷等)专题6数列选择、填空(含详解).pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2018-2022五年全国各省份高考数学真题分类汇编专题6数列选择、填空一、选择题1.（2022高考北京卷第6题）设 4 是公差不为0的无穷等差数列，则%为递增数列 是 存在正整数N。,当乂 时，。0”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.（2022新高考全国II卷 第3题）图1是中国古代建筑中的举架结构，A 4,8 8,C C,。是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图.其中是举，。2，。0,。片,纳 是相等的步，相邻桁的举步之比分别为DD.CC.BB,AA=已知勺，刈，总成公差为。-1的等差数列，且直
2、线。4的斜OiJ ZJC C/）|率为 0.7 2 5,则%=（）A.0.75 B.0.8 C.0.85 D.0.93.(2022年高考全国乙卷数学(文)第10题)己知等比数列 4 的前3项和为168,2-5=4 2,则R =()A 14B.12C.6D.34.（2021年高考浙江卷第10题）已知数列 4 满足 =1，。田=丁=（6 N*）.记数列/的前n项和1 +lan为 加 则 （）1 C 9 9A.5 S0y 3 B.3 SIQQ 4 C.4 5IOO D.-S|（）（）10 B.当 b 时，al0 10C.当匕=-2时，即 10 D.当b=-4时，4。1013.（2019年高考全国HI
3、文 第5题）已知各项为正数的等比数列 2 的前4项和为1 5,且%=34+4q,则4=（）A.16 B.8 C.4 D.214.（2018年高考数学浙江卷第10题）已知01,。2，%，。4成等比数列，且G+a2+a3+a4=ln（q +a2+a3）,若4 1,则()A.a,ay,a2 a4 B.C.ciy a4 D.ay a3,a2 a415.（2018年高考数学北京（文）第5题）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载埔最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率
4、的比都等于血.若第一个单音的频率/,则第八个单音频率为（）A W B.渗/C.啊/D.啊f二、多选题三、填空题16.（2022高考北京卷第15题）己知数列血 各项均为正数，其前项和S“满 足 可 =9（=1,2,）.给出下列四个结论：4 的第2项小于3；凡 为等比数列；,为递减数列；,中存在小于兴的项.其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是.17.（2022年高考全国乙卷数学（文）第13题）记S“为等差数列 4 的 前 项 和.若2s3=3 S 2+6,则公差=.1 8.（2021年新高考I 卷 第 16题）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折,规格为
5、20dmxl2dm的长方形纸，对 折 1 次共可以得到lOdmx 2dm,20dmx6dm两种规格的图形，它们的面积之和 =240dm2,对折2 次共可以得到5dmx 12dm,10dmx6dm,20dmx3dm三种规格的图形，它们的面积之和邑=180dm?,以此类推，则对折4 次共可以得到不同规格图形的种数为；如果对折次，那么&=_ dm*2.2L（2020年高考课标H卷 文 科 第 14题）记 S“为等差数列%前”项 和.若 =-2,4+%=2，贝 lJS|o=_ 一.22.（2020年新高考全国I 卷（山东）第 14题）将数列 20-1 与 3n-2 的公共项从小到大排列得到数列 说，则
6、 外 的前n项和为.23.（2020年新高考全国卷H数学（海南）第15题）将数列 2-1 与 3-2 的公共项从小到大排列得到数列 o j,则 外 的前n项和为.2 4.（2020年浙江省高考数学试卷第11题）已知数列 叫 满 足 牝=妁 上 D,则 53=22 5.（2020江苏高考第11题）设 是 公 差 为 的 等 差 数 列，也 是公比为4 的等比数列.已知数列“+的前项和J=/-+2-l（“eN+）,则4+4 的值是.2 6.（2019年高考上海第8 题）已知A=1四、解答题：本题共6 小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 9.（2021高考天津第19题）已知
7、%是公差为2 的等差数列，其前8 项和为64.2 是公比大于0 的等比数列，4=4 也 4=48.求 4 和 也 通项公式；1*（1 1）1己。“=4，+不，、,b.证明归一的,是等比数列；（ii）证明为 J?”*+2 0（e N*）k=T V Ck C2k20.（2020年高考课标I 卷文科第16题）数歹必可 满 足/+2+（T）4 =3 一1，前 16项和为540,贝 西=数列%前n项和为5“，且满足5+4=2,则S5=.27.（2019年高考全国m文 第1 3题）记5,为等差数列 q 的 前n项和，若%=5,%=1 3,则品）=S=328.（2019年高考全国I文 第14题）记S“为等比
8、数列 J的前项和，若4=1,则 邑=.29.（2019年高考江苏第8题）已知数列 q （e N,）是等差数列，S是其前n项和.若02as+8=0,5,=27,则国的值是.30.（2018年高考数学江苏卷第14题）已知集合4=刈=2-1,112+1成立的 c的最小值为.31.（2018年 高 考 数 学 上 海 第6题）记等差数列 4 的前项和为S“.若q=0，%+%=1 4,则Si-2018-2022五年全国各省份高考数学真题分类汇编专题6数列选择、填空一、选择题1.（2 0 2 2高考北京卷第6题）设 4 是公差不为0的无穷等差数列，则%为递增数列 是 存在正整数N。,当乂 时，。0 的（）
9、A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C解析:设等差数列 4 的公差为d,则dwO,记 x 为不超过x的最大整数.若 为单调递增数列，则d 0,若4 NO,则当2 2时，0；若“0 可得 1一，取 N 0=+1,则当 时 时，%0,所以，4 是递增数歹 =存在正整数M）,当 N 0时，4 0；若存在正整数N。，当 时，4 0,取Z e N*且 左 N。，4 0,假设 d（）,令 a“=a*+（一女）d,且女一d d当 k-等+1时，勺 0,即数列 q 是递增数列.所以，4 是递增数列 0 .所以，%是递增数列 是 存在正整数N o,当N o时，
10、。“0”的充分必要条件.故选,C.【题目栏目】数列 等差数列、等差数列的判定或证明【题目来源】20 22高考北京卷第6题2.（20 22新高考全国I I卷 第3题）图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图.其中。A，C G，BB”AA【答案】D是举，O R,Z)G，C A，8 A是相等的步,-nc-k BBi _ 1 _O D DC,C B、-BA,率为0.7 2 5,则3 =图1A.0.75 B.0.8 C.0.相邻桁的举步之比分别为网.己知勺,白，%3成公差为。1的等差数列，且直线0 A的斜（）A（，J B 1、/G 1
11、、一i%图235 D.0.9解析：设 OD=D=CB-=1,则 CC=k,BB-k2,AA-匕,DD,+CC,+BB,+A A,八 .依题意，有匕02=配 匕-0.1=右，且7)/)：=8 7 2 5,U D +CrJj+ZJ/i,所 以 3340.7 2 5,故a =0.9.故 选D.【题目栏目】数列 等差数列 等差数列的性质【题目来源】2022新高考全国II卷 第3题3.（2022年高考全国乙卷数学（文）第10题）己知等比数列 4 的前3项和为168,%-%=4 2,则=()A14B.12C.6D.3【答案】D解析：设等比数列 凡 的公比为4,4工0,若q=l,则4-%=0，与题意矛盾,所
12、以贝叫4 +。2 +。34(1一力山-=168i q，解得a2-a5=aAq-aq4=42ax=961q=2所以。6 二%q=3.故选：D.【题目栏目】数列 等比数列 等比数列的判定或证明【题目来源】2022年高考全国乙卷数学（文）第10题4.（2021年高考浙江卷第10题）已知数列 氏 满足4=1，4=/=(w N*).记数列 a“的前”项和1 +为S”，则)A./,5 0 0 3B.3Sl004 C.c 94&00 V-9D.SQ Q 0,5 1aio o /2 4I1 1，即也+1 也 21 八 77-1 +1根据累加法可得，W 1+一厂=一厂也 2 2当且仅当 =1时取等号,4a,an
13、an-TT 4+1=：-7=-y(+i)-i+M i+1+1n+6a有”（+1）（+2）,当且仅当=1时取等号,1 1 11 1所以 Soo+.+3 3 4 4 5 101 1022-1023,6吗 d0G100，所以 11.3+13对于.=“+2,1=88100,取数列 彳 各项为q=i+2（=1,2,10）,%=25,则/+/+%=1 0 0 ,所以”的最大值为1 1.故 选：C .【题目栏目】【题目来源】20 21 高考 北 京 第 1 0 题7 .（20 21 高考 北 京 第 6 题）中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有
14、五种.这五种规格党旗的长4,4，。3，。4，。5 （单位:cm）成等差数列，对应的宽为的4也 也 也（单位:cm）,且长与宽之比都相等,已知4 =2 8 8,5=96,仿=1 9 2,则a =A .6 4 B.9 6 C.1 2 8 D.1 6 0【答案】C解 析：由题意，五 种 规 格 党 旗 的 长%，4，%（单位:cm）成等差数列，设公差为d,一c c c 八/-.4-Q y 9 6-2 8 8 .因为q=2 8 8,%=96,可得 =-L=-=-4 8 ,5-1 3可得。3 =2 8 8 +（3 -1）x （-4 8）=1 9 2,4%，生1 9 2 x 1 9 2 ,又由长与宽之比都
15、相等，且4 =1 9 2,可得=,所以4 a=1 2 8 .b b3 ,2 8 8故 选：C.【题目栏目】数列等差数列等差数列的基本量与通项【题目来源】2 0 2 1 高考北京第 6 题8 .（2 0 2 0 年高考课标I 卷 文 科 第 1 0 题）设 4 等比数列，且 4+生+/=1,a,+a3+a4=2,则4+%+。8=（）A.1 2 B.2 4 C.3 0 D.3 2【答案】D【解析】设等比数列%的公比为4,则4+4+%=4（1 +4 +/）=1，%+%+4=q q +qq2+aqy=aq+q+q1=q=2,因此，。6+%+。8 =a+4成+4/=4/0+q +q2）=q5=3 2 .
16、故选：D.【点睛】本题主要考查等比数列基本量的计算，属于基础题.【题目栏目】数列 等比数列、等比数列的基本量与通项【题目来源】2 0 2 0 年高考课标I 卷 文 科 第 1 0 题_ _Sn9 .（2 0 2 0 年高考课标n卷文科第 6题）记 S n 为等比数列 的前n项 和.若。5-。3=1 2,0 6-0 4=2 4,则 一an（）A.2n-l B.2-2 1-c.2-2 0-1 D.【答案】B【解析】设等比数列的公比为4,a.q4-a,q=1 2 1 q=2由&-%=1 2,%_&=2 4可得：,一 -q，_ qg3=2 4 q=l所以 =a 0 i =2-,Sn=尸）=仁=2 1,
17、-q 1-2q on _ i因此,=方 丁 =2-2 2.an Z故选：B.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式的基本量计算，考查了等比数列前项和公式的应用，考查了数学运算能力.【题目栏目】数列等比数列等比数列的基本量与通项【题目来源】2 0 2 0年高考课标II卷 文 科 第6题1 0.（2 0 2 0年浙江省高考数学试卷第7题）已知等差数列 a的前n项和5，公差d W O,幺4 1 .记b f,abn.l=Sn-2-S2n,N*，下列等式不可能成立的是（）A.204=02+06 B.2b4=岳+人6 C.a4=a2as D.b；=b2b$【答案】D解析：对 于A,因为数列%为等差数列，所以
18、根据等差数列的下标和性质，由4 +4 =2 +6可得，2 a4 =a2+a6,A 正确；对于 B,由题意可知，bn+=S2ll+2-S2n=a2n+i+a2n+2,bx S2=a,+a2,：.b2-a3+a4,d=%+%,b6=an+an,bs=a15+ai6.：.2b4=2（%+q）,b2+b6=%+%+a“+al 2.根据等差数列的下标和性质,由3 +1 1 =7 +7,4+1 2 =8 +8可得4+伉=弓+4+即+2=2（%+4）=次，B正确；对于 C,a：=（q +3d）一（4 +.）（4 +7 d）=2 0 时，%&d,；3 d 2 i/j=d +2(dq)0 即 b；b-bg 0
19、；当d0时，q N d,，3 d-2 q =d+2(d-q)(),所 以 一 她 0，D 不正确.故选：D【题目栏目】数列等差数列等差数列的性质【题目来源】2 0 2 0 年浙江省高考数学试卷第7 题1 1 .(2 0 2 0 北京高考第8 题)在等差数列%中，4=9,%=-1 .记 7；=4出为 5 =1,2,)，则数列 7；().A.有最大项，有最小项 B.有最大项，无最小项C.无最大项，有最小项 D.无最大项，无最小项【答案】B【解析】由题意可知，等差数列 的 公 差 =?二?5 1 5 1则其通项公式为：4,=4+(-1)4 =一 9 +(l)x 2 =2-l l ,注意到4 的 a3
20、 at as 0 a6=1 ,且由公 0 可知力 l(i 2 7,i e N)可知数列(J 不存在最小项，由于 4 =-9，外=-7,。3 =-5,包=-3,4 =-1，4=1，故数列亿 中的正项只有有限项：4=6 3,4=6 3 x 1 5 =9 4 5.故数列亿 中存在最大项，且最大项为小故选：B.【题目栏目】【题目来源】2 0 2 0 北京高考第8题1 2 .(2 0 1 9 年 高 考 浙 江 文 理 第 1 0 题)已知。，b w R,数列%满足q=。，an+t=a；+h,neN*.则()A.当 b=g 时，a1 0 1 0 B.当 卜=:时,al(t 1 0C.当人=-2 时，4
21、o l D.当b=-4 时，4。1 0【答案】【答案】A【解析】解法一：对于B,由*2-+；=0,得 x =J.取 6=；,则所以4。1 0,不合题意;对于C,由X2-X-2 =0,得x=2或x=1.取4=2,则a“=2 1 0,所 以 时 1 0,不合题意;对于D,由V x-4 =0,得=上/.取q=L等,则4=2 1 0,所以4。1 ,6?.Q.0,-2 2*2 2 4 4 4 2 16 2 16 _%递增，当4时，4+24%、3 包、3 Ro 3 v.%）、/3 6 丁5,迭 乘 法 得 或 汽）,2 2729/.0 10,A 正确.故选 A.64解法二:借助图形其中选项8,C,。中均含
22、有不动点，由于a的不确定性，故都不能说明（）1 0.故选A.【题目栏目】数列,数列的综合应用 数列的综合问题【题目来源】2019 年高考浙江文理第10题13.（2019 年高考全国I I I 文 第 5题）已知各项为正数的等比数列 q 的前4项和为1 5,且%=3%+4 q，则%=（）A.16 B.8 C.4 D.2【答案】【答案】C【解析】设等比数列 2 的公比为限4 0）,则由前4 项和为15 ,且=3 0,+他，有/甘,+乎 2 +4 八15 ,出=1,.%=4 ,故 选：C .axq-3aq+4 q 夕=2【题目栏目】数列 等比数列 等比数列的基本量与通项【题目来源】2019 年高考全
23、国I H 文 第 5 题14 .（2018 年高考数学浙江卷第10题）已知4M2，。3，。4成等比数歹小且。1 +。2+/+。4 =l n（4 +g +。3），若 ql,则（）A.a a3.a2 a3,a2 a4C.a4 D.a1 a3,a2 a4【答案】B解析：由4+4+%+%=1 1 1 回+4+。3）的结构，想到对数放缩最常用公式Inx W x l,所以 4 +。2+/+。4 =l n（4 +。2+。3）4 +。2+。3-1，得到。4a一 1，于是公比 7 0,矛盾，所以-l q，4-4=44（1一/）0,当=1 时，。；=9,可得q=3；。9 0 9 9 9 9 9当“2 2时，由S”
24、=一 可得ST=-,两式作差可得4,=-，所以，=-则4a i 49 、,-%=3,整理可得嫉+3%9 =0,。2因为40,解 得/=当 二2 0,可得a/6*,所以，数列 叫为递减数列，对;假设对任意 e N*，an-,则 0 0 0 0 Gz i OOOOOx 工=1(X)0,9,9 1所以，4o o o o o=W 4 而 不*=_ dm2.*=!四、解答题：本题共6小题，共 7 0 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.w 1 5（3 +）【答案】5 7 2 02 一 45 5 3 3解析：（1）对折 4 次可得到如下规格：dm x 12dm,-dm x 6dm,5dmx 3dm
25、,Qdmxdin,20dm x-dm,4 2 2 4共 5 种；由题意可得 5=2 x 1 2 0,2=3 x 6 0,S3=4x 3 0,54=5 x l 5,，3 =哽 坐 ,1 2 0 x 2 1 2 0 x 3 1 2 0 x 4 T 1 2 0（/z +l）2 0 21 22 2”T1 n 1 2 0 x 2 1 2 0 x 3 1 2 0 1 2 0（n +l）2 2 22 2 i 2公*，E 1 fl 1 1 A 120(n+l)6 0(2-)120(/2+1)两式作差得一S=240+120-+-=240+-2(2 22 2-)2,1 22120 120(+1)120(+3)=3
26、60 r-L=360-L，2”T 2“2因 止 匕，S=720 24(+3)=720 15”3)，故 答 案 为 5；720 区 ：3).2 2”2四、解答题：本题共6 小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【题目栏目】数歹八数列的求和,错位相减法求和问题【题目来源】2021年新高考I 卷 第 16题19.(2021高考天津第19题)已知%是公差为2 的等差数列，其前8 项和为64.也 是公比大于0 的等比数列,4=4也 =48.求 4 和 也 通项公式；1*(11)1己,”=4.+厂，%,b(i)证 明 归 一%是等比数列；(ii)证明 Z/9 二 0),所以4 一伪=刖
27、 一柄=4,2 _ 4)=4 8,解得q=4(负值舍去)，所以么=仿 尸=4,e V；(ll)(i)由题意，(=邑+(=4 2 +!,所以A-/一 什+白 卜 ，M 9 4”所以d-0,且=4,所以数列归-裾 是等比数列；C 一人4(i i)由题意知，矍d=(2 *+1)Cn-C2n 2,44 -1 4 n22 22 2VI 0d 4+fi v VI2 4-n2?2=夜2n.2=J近 2 fTL 所以夕倒 I 2 +(-1)%=3 1，前 1 6 项和为5 4 0,贝【答案】7【解析】4“2+(一1)4，=3-1，当 为奇数时，+2=。“+3-1；当为偶数时，/+2+”“=3-1 .设数列 q
28、 的前项和为S”,S g=+a、+i Zj +&+O6 =4+4 +%，+4 1 5 +(a +4)+,(i 4 +“1 6)=q+(i Z j +2)+(q +1 0)+(q +2 4)+(4 +4 4)+(q +7 0)+(q +1 0 2)+(4 +1 4 0)+(5 +1 7 +2 9 +4 1)=8%+39 2 +9 2 =8 a,+4 8 4 =5 4 0,6 =7 .故答案为：7.【点睛】本题考查数列的递推公式的应用，以及数列的并项求和，考查分类讨论思想和数学计算能力,属于较难题.【题目栏目】数列 数列的求和1 合并求和与周期求和【题目来源】2 0 2 0 年高考课标I卷 文 科
29、 第 1 6 题2 1.(2 0 2 0 年高考课标II卷 文 科 第 1 4 题)记S“为等差数列 4 前。项 和.若 4=-2,4+4=2,则 S1 0 =【答案】2 5【解析】4 是等差数列，且%=-2,%+。6=2设 4 等差数列的公差d根据等差数列通项公式：可得 4 +d+4 +5 4 =2即：-2 +d +(-2)+5 d=2整理可得：6d=6解得：d=根据等差数列前项和公式：s.=nci,+二 号1)N*可得：51 0=1 0(-2)+10 x-1)=-2 0 +4 5 =2 5 5|(,=2 5 .故答案为：2 5.【点睛】本题主要考查了求等差数列的前项和，解题关键是掌握等差数
30、列的前”项和公式，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.【题目栏目】数列 等差数列 等差数列的基本量与通项【题目来源】2 0 2 0 年高考课标II卷 文 科 第 1 4 题2 2.(2 0 2 0 年新高考全国1 卷(山东)第 1 4 题)将数列 2 0-1 与 3。-2 的公共项从小到大排列得到数列 ,则 为 的前n项和为_ .【答案】32 一2 解析：因为数列 2-1 是以1 为首项，以 2为公差的等差数列，数列 3-2 是 以 1 首项，以 3 为公差的等差数列，所以这两个数列的公共项所构成的新数列 4 是以1为首项，以 6为公差的等差数列，所以 q 的前项和为+若”二？2，故答案为：
31、3/-2.【题目栏目】数列 等差数列、等差数列的前n 项和【题目来源】2 0 2 0 年新高考全国I 卷(山东)第1 4 题2 3.(2 0 2 0 年新高考全国卷H 数学(海南)第1 5 题)将数列 2 n-l 与 3n-2 的公共项从小到大排列得到数列 a”,则S 的前n项和为【答案】3n2-2n解析：因为数列 2-1 是以1 为首项，以 2为公差的等差数列，数列 3 2 是 以 1 首项，以 3 为公差的等差数列，所以这两个数列的公共项所构成的新数列 q 是以1为首项，以 6为公差的等差数列，所以 4 的前项和为1+。；1）-6 =3/2 2,故答案为：3n2-2n-【题目栏目】数列 等
32、差数列 等差数列的前n项和【题目来源】2 0 2 0 年新高考全国卷H 数学（海南）第 1 5 题2 4 .（2 0 2 0 年浙江省高考数学试卷第1 1 题）已知数列 斯 满足以”贝 5 3=2【答案】1 0 解析：因为a“=-,所以4 =1,=3,%=6 .即 S3=q +4+/=1 +3+6 =1 0 .【题目栏目】数列 数列的概念与通项公式 数列的概念与表示【题目来源】2 0 2 0 年浙江省高考数学试卷第1 1 题2 5 .（2 0 2 0 江苏高考第口题）设 ,是公差为d 的等差数列，,是公比为夕的等比数列.已知数歹1）q+勿的前项和5,=/-+2 -1（2）,则d+q的值是【答案
33、】【答案】4【解析】设等差数列”“的公差为，等比数列 的公比为4,根据题意4才1.等差数列”“的前项和公式为匕=4 +（，等比数列也“的前项和公式为Q,=-1/+工1-q 1-q依题意 S,、=Pn+Qn,HP n2-n+2-1 =r+-,2 2）-q 1-q-=12d=2%-d-=-11a=0通过对比系数可知,2 =4 =2A_=_ 1.i-qc，故d +4 =4.故答案为：4夕=2b=1【题目栏目】数列 数列的综合应用 数列与函数的综合应用【题目来源】2 02 0江 苏 高 考 第1 1题2 6 .（2 01 9年 高 考 上 海 第8题）已知数列 为 前n项和为S“，且满足S“+a“=2
34、,则S 5 =.31【答案】【答案】16【解析】由S“+。”=2S“_ 1 +a,m=2(2)得：/1(n2)【点 评】本题主要考查数列求和，S”与4的递推式.”“为等比数列，且%=1,q=；,：.【题目栏目】数列 数列的求和 递推求和法求和问题【题目来源】2 01 9年 高 考 上 海 第8题2 7.（2 01 9年高考全国HI文 第13题）记5,为等差数列%的 前n项和，若=5,%=1 3,则 兀=【答案】【答案】1 00【解析】在等差数列”“中，由4 =5 ,%=1 3，得”=与4=竽=2 ,7 3 41 0 x9 x2q=4-2d=5 4 =1 .贝U S。=1 0 x 1 4-=1
35、00.【题目栏目】数列 等差数列、等差数列的前n项和【题目来源】2 01 9年高考全国HI文 第1 3题s=-2 8 .（2 01 9年高考全国I文 第1 4题）记S为等比数列伍 的前项和，若4=1,4 ,则 邑=_.【答案】【答案】-83 3 1【解析】q=l,S 3 =q+4+/=二，设等比数列公比为4，+aiq+aq2=-,12a+l成立的 n 的最小值为.【答案】27解析：设 41=2”,贝(J Sn=(2x 1 1)+(2x2 1)+(2x 2-1)+2+2+2_ 21(1+2x2*71)2(1-2人)-1-2 1-2=22*-2+2*1-2由 得 2-2+2|-212(2*+1),
36、(2)2-2 0(2*)-14 0,所以于一?、，即 ZN6.所以只需研究2、a,16.由加2+25+|-212(2机 +1),?2-2 4 +50 0,所以帆，22,n=m+521,所以满足条件的最小值为27.【题目栏目】数列 数列的综合应用 数列与不等式的综合应用【题目来源】2018年高考数学江苏卷第14题31.（2018年 高 考 数 学 上 海 第 6 题）记等差数列 4 的前项和为S“.若 q=0，%+%=1 4,则S1=-【答案】14解析：4 +为=2。1 +1 Id=14,a3=at+2d-0,.d-2,a3-d 1,S7=7z4=14.【题目栏目】数列 等差数列、等差数列的前n 项和【题目来源】2018年高考数学上海第6 题