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1、2022年衡阳市初中学业水平考试试卷数学一、选 择 题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2 的绝对值是（）11A.-2 B.2 C.-D.-2 22.石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（）G X ZA.可回收垃圾 B.其他垃圾C.有害垃圾D.厨余垃圾4.为有效防控新冠疫情，国家大力倡导全国人民免费接种疫苗.截止至2022年 5 月底，我国疫苗接种高达339000万剂次，数 据 339000万用科学记数法可表示为a x 1（）9的形式，则a的值是)A.0.339B.3.39C.33.9D.3395.下列运算正确的是A.a2+a3=a5B.
2、a3-a4=a12C.(a3)4=a7D.a3-J-a2=a6.下列说法正确的是A.“任意画一个三角形,其内角和为180。”是必然事件 B.调查全国中学生的视力情况,()适合采用普查的方式C.抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确D.十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄灯的概率是:7 .如果二次根式V?二I有意义，那么实数a的取值范围是（）A.a 1B.a 1C.a 1D.a 3【2 0题答案】【答案】见解析【2 1题答案】【答案】（1）1 2 0,见解析（2）9 0（3）3 0 0 人（4）见解析，1 0%【2 2题答案】【答案】（1）冰墩墩进价
3、为7 2元，雪容融进价为6 4元（2）冰墩墩进货2 4个，雪容融进货1 6个时，利润取得最大值为9 9 2元【2 3题答案】【答案】（1）反比例函数解析式为y =3 一次函数解析式为y =%-2（2）M（V3,V3）S（-V3,-V3）【2 4题答案】【答案】（1）相切，见解析（2）DE=6【2 5题答案】【答案】（1）y=-x2+x+2（-1 x 2）(2)b=2 或b=3(3)存在，(1,0)或(上/,0)或(1+逐,0)2 6 题答案】【答案】t=2(2)t =4 或t =|f t2(0 t 2)S =1 8I t2+2y/3t 2 3(2 t 4)V 8(4)V 7中考数学必须掌握的易
4、错点与考点一、数与式易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的概念混淆.易错点2:实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，易导致运算出错.易错点3 :平方根、算术平方根、立方根的区别每年必考.易错点4:求分式值为零时易忽略分母不能为零.易错点5:分式运算时要注意运算法则和符号的变化，当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式.易错点6:非负数的性质：几个非负数的和为0 ,则每个式子都为0 ；整体
5、代入法；完全平方式.易错点7:五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简.易错点8:科学记数法；精确度、有效数字.易错点9:代入求值要使式子有意义.各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序.易错点1 0:探索规律的基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式1,3,5,7,9,.,2n 13,5,7,9,.,2n 4-1 2,4,6,8,.,21,4,9,16,112,4,8,.,2二、方程（组）与不等式（组）易错点1:各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件易错点2:运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解
6、方程与方程组的基本思想.（消元降次）易错点3:运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错.易错点4:关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错.易错点5:关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况.易错点6:关于一元一次不等式组的最后结论.易错点7:解分式方程时首要步骤去分母，最后易忘记根检验，导致运算结果出错.易错点8:不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法是运用数轴.易错点9:利用函数图象求不等式的解集和方程的解.易错点10:各种等量关系分析与理解，基本等量关系有：1)路程，速度X 时间；(2)工作总量：工作效率x 工 作 时 间：
7、(3)总 价 单 价 x 数屈，标价x 折 数 售 价，糖 价 进 价 利 润 进 价 x 利润率,总利润 单利润X 数量；(4)几何基本等M：关系是成比例线段平行四边形一组对边平行且相等面积公式 三角函数 直角三角形 V、勾股定理易错点1 1:利用函数图象求不等式的解集和方程的解.三、函数易错点1：各个待定系数表示的的意义：1.y=Ax+6中的 k,h.2.y=土中的kx -A 4ac.-b-,(,-b-,-4-a-c-h-).la 2a 4ay=a(x-h)2+中 的(h,k)y=a(x-*)(x-x?)中的阳，*2易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法.易错点3：利用图象求不等式的解集和
8、方程(组)的解，利用图象性质确定增流性.易错点4：两个变量:利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题.易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直 角:角 形、等腰三角形）以及分类的求解方法.易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求.面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法.易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图象性质解题.函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图象提供数据或者图象为图形提供数据.易错点8：自 变 量 的 取 值 范 围 注 意 点:这 三 种 形 式，二次根式的被开方数是非负
9、数，分式的分母不为0,0 指数底数不为0.四、三角形易错点1：三角形的概念以及:角形的角平分线、中线、高线的特征与区别.易错点2：三角形:边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”、最短距离的方法.易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”.易错点4：全等形，全 等：角形及其性质，三角形全等判定.在正学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合.边边角对应相等时，两个三角形不一定全等.易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等下相似比，对应线
10、段成比例，面积之比等于相似比的平方.易错点6：等 腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入.易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题.易错点8：将直角三角形、平面直角坐标系、函数、开放性问题、探索性问题结合在一起综合运用，探究各种解题方法.易错点9：中点，中线，中位线，半定理的归纳以及各自的性质.任意三角形的中线性质等腰三角形三线合一 直角三角形30角的性质与判定，斜边上的中线性质三角形中位线的性质易错点1 1:三角困数的定义中
11、对应线段的比经常出错以及特殊角的:.角函数值.五、四边形易错点1:平行四边形的性啧和定理，如何灵活、恰、与地应用三角形的稳定性与四边形不稳定性.易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分，平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系.易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过时称中心的直线把它分成面积相等的两部分,对角线将四边形分成面积相等的四部分.易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透.易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考杳边长、对角线长、面积等的计克.矩形与正方形的折件.易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动
12、手操作性问题.易错点7：梯形问题的主要做辅助线的方法等腰梯形（平移腰、平移对角线、过上底的顶点作高、延长两腰）宜角梯形（作高）六、圆易错点1：对弧、弦、网周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距罔也要考虑两种情况.易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用H角三角形进行解题.易错点3：对切线的定义及性质理解不深，不能准确地利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法产心到“线的距离等于半径使用不熟练.点在圆匕垂直易错点4：考查网与网的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，相交也存在两国围1心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的种情况.
13、易错点5：与圆有关的位置关系把握好d与R和 R+r,R-r 之间的关系以及应用上述的方法求解.易错点6：圆锥的侧面积与全面积，高与母线易混淆.易错点7：圆周角定理是重点，同 弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角,9 0 的例周角所对的弦是出径.条弧所对的恻周角等了它所对的圆心角的一半.易错点8：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，M l 周长公式，弧长，扇形面积.七、投影、视图、图形变换易错点2：正投影概念的理解不准确.不能分清投影与视图的区别与联系.易错点3：三种视图的内在联系与位置关系.易错点4：平行投影运用物高与影长成正比来解题，
14、中心投影应用相似成比例线段解题.易错点5：轴对称、轴对称图形及中心对称、中心对称图形的概念和性质把握不准.易错点6：对平移概念及性质把握不准.易错点7：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变.易错点8：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆.易错点9：位似图形中的放大与缩小，同侧与异侧，位似中心是关键.八、统计与概率易错点1 :中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.易错点2 :在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息.易错点3 :对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误.易错点4 :概率与频率的意义理解不清晰，不能正确地求出事件的概率.易错点5 :平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系.加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）.易错点6:判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合.