《2022年内蒙古呼和浩特市中考数学真题（含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年内蒙古呼和浩特市中考数学真题（含答案）.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2 0 2 2 年呼和浩特市中考试卷数学注意事项：1 .考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置.2 .考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.3 .考试时间1 2 0 分钟.一、选择题（本大题共1 0 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .计算一3 -2 的结果是（）A.-1 B.1 C.-5 D.52.据 2 0 2 2 年 5 月 2 6 日央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金1 1 0 0 亿元.数据 1 1 0 0 亿”用科学记数法表示为（）A.1.1 x 1 01 2 B.1.1 x
2、1 01 1 C.1 1 x I O1 0 D.0.1 1 x 1 01 23 .不透明袋中装有除颜色外完全相同的a 个白球、b 个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（）A.B.-C.嗅 D.Ia+b a a+b b4 .图中几何体三视图是（）A 日民二臼0.三曰0.吕曰5 .学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位:h）,分别为：4,5,5,6,1 0.这组数据的平均数、方差是（）A.6,4.4 B,5,66.下列运算正确的是()A.R X y/8=+2八 1 2 1c-=x-1 x xC.6,4.2D.6,5D.3 xy+餐=9x2B.(m +/i)
3、2=m2+n27 .如图，A B C 中，ZA C B =9 0,将 A B C 绕点C 顺时针旋转得到 E D C,使点B 的对应点D 恰好落在A B 边上，A C、E D 交于点F.若/B C D =a,则N E F C 的度数是（用含a 的代数式表示）（）3a-2D.3-21-a28 .已知xX 2 是万程x2 -X-2 0 2 2 =0 的两个实数根，则代数式x；-2 0 2 2 xi+x:的值是（）A.4 0 4 5 B.4 0 4 4 C.2 0 2 2 D.19 .如图，四边形A B C D 是菱形，Z D A B =6 0。，点E是D A 中点，F 是对角线A C 上一点，且/
4、D EF =4 5,则A F:F C 的值是（）A.3 B.V 5+1 C.2 V 2 +1 D.2+81 0 .以下命题：面包店某种面包售价a 元/个，因原材料涨价，面包价格上涨1 0%,会员优惠从打八五折调整为打九折，则会员购买一个面包比涨价前多花了0.1 4 a 元；等边三角形A B C 中,D 是B C 边上一点，E是A C 边上一点，若A D =A E,则N B A D =3/E D C;两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；一列自然数0,1,2,3,5 5,依次将该列数中的每一个数平方后除以1 0 0,得到一列新数，则原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大.其中真命题的个
5、数有（）A 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题（本大题共6小题，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）1 1 .因式分解：V-9 x =.1 2 .点（2 a-l,y i）、（a,%）在反比例函数y =：（k 0）的图象上，若0 y i 1 0）的函数解析式为_.1 5 .已知A B 为。0 的直径且A B =2,点C 是。0 上一点（不与A、B 重合），点D 在半径O B 上，且A D =A C,A E与过点C 的。0 的切线垂直,垂足为E.若Z EA C =3 6。,则C D =,O D =.1 6 .在平面直角坐标系中，点C 和点D 的 坐 标 分
6、别 为 和（4,1）,抛物线y =m x?2 m x +2（m丰0）与线段C D 只有一个公共点，则m的 取 值 范 围 是.三、解答题（本大题共8小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1 7 .计算求解:（1）计算2 s i n4 5。|2 应|+f 4 x +y =5（2）解方程组x-l y -1=乙31 8 .“一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏”，美丽的昭君博物院作为著名景区现已成为外地游客到呼和浩特市旅游的打卡地.如图，为测量景区中一座雕像A B 的高度，某数学兴趣小组在D处用测角仪测得雕像顶部A 的仰角为30。，测得底部B 的俯角为1 0。.已知测角仪C D 与水平地面垂直且高
7、度为1 米，求雕像A B 的高.（用非特殊角的三角函数及根式表示即可）DB1 9 .某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销 售 额(单 位：万元)，数据如下：1 7 1 8 1 6 1 3 2 4 1 5 2 7 2 6 1 8 1 9 2 2 1 7 1 61 9 32 30 1 6 1 5 1 6 2 8 1 5 32 2 3 1 7 1 4 1 5 2 7 2 7 1 6 1 9,对这 30 个数据按组距3进行分组，并整理和分析如下：频数分布表:组别一二三四五.六七
8、销 售额/万元1 3%1 61 6 x 1 91 9%2 22 2%2 52 5%2 82 8%3131%34频数61 033ab2数据分析表:平均数众数中位数2 0.3Cd请根据以上信息解答下列问题：(1)上表中a =，b=,c=,d=；(2)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由；(3)若从第六组和第七组内随机选取两名营业员在表彰会上作为代表发言，请你直接写出这两名营业员在同一组内的概率.2 0 .如图，在A B C中，AB=A C,以A B为直径的。交B C于点D,交线段。4的延长线于点E,连接8E.(1)求证：BD=C D；(2)若t e r n
9、C =I，BD=4,求/E.2 1 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数y i =k%+b 图象与反比例函数%=的图象交x于/、B 两点,且4 点的横坐标为1,过点B 作B E|%轴，4)，跳于点。，点。弓,一3 是直线防上一点，且4。=夜。.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象，请直接写出不等式质+6-90的解集.2 2 .今年我市某公司分两次采购了一批土豆，第一次花费30 万元，第二次花费50 万元，已知第一次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格上涨了 2 0 0 元，第二次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格下降了 2 0 0 元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2 倍
10、.(1)问去年每吨土豆的平均价格是多少元？(2)该公司可将土豆加工成薯片或淀粉，因设备原因，两种产品不能同时加工，若单独加工成薯片，每天可加工5 吨土豆，每吨土豆获利70 0 元；若单独加工成淀粉，每天可加工8 吨土豆，每吨土豆获利40 0 元.由于出口需要，所有采购的土豆必须全部加工完且用时不超过60天，其中加工成薯片的土豆数量不少于加工成淀粉的土豆数量的;，为获得最大利润，应将多少吨土豆加工成薯片？最大利润是多少？2 3.下面图片是八年级教科书中的一道题：如图，四边形/B C D是正方形，点E 是边B C 的中点，AEF=9 0,月.E F交正方形外角的平分线C F于点F.求证=(提示：取
11、 的 中 点 G,连接E G.)（1）请你思考题中“提示”，这样添加辅助线的意图是得到条件：;（2）如 图 1,若点E 是B C 边上任意一点（不与8、C 重合），其他条件不变.求证：AE=EF（3）在 的条件下，连接，过点E 作E P _ L A C,垂足为P.设襄=匕 当k 为何值时，四D C边形E C E P 是平行四边形，并给予证明.2 4.如图，抛物线y =+c 经过点8（4,0）和点C（0,2）,与工轴的另一个交点为4连接AC.BC.（1）求抛物线的解析式及点A 的坐标;（2）如图1,若点D 是线段47的中点，连接B D,在y 轴上是否存在点E,使得A B D E 是以B O 为斜
12、边的直角三角形？若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2,点P 是第一象限内抛物线上的动点，过点P 作P Q|y 轴，分别交BC、4 轴于点M、N,当A P M C 中有某个角的度数等于Z O BC 度数的2 倍时，请求出满足条件的点P 的横坐标.2022年呼和浩特市中考试卷数学注意事项：1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置.2.考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.3.考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】C【2题答
13、案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题共6小题，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）【11题答案】【答案】x(x+3)(%-3)【1 2题答案】【答案】al【1 3题答案】【答案】亚贮 .当【1 4题答案】【答案】.3 .y =4%+2#y=2+4%【1 5题答案】【答案】.1 .史 二12【1 6题答案】【答案】m =3或m 1O三、解答题(本 大题共8小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)【
14、1 7题答案】【答案】2V 2-5尸二I y =9【1 8题答案】【答案】上 _米3 tan 10【1 9题答案】【答案】(1)4 2,1 6,1 8(2)1 8,理由见解析(3)-3【20题答案】【答案】(1)证明见详解(2)述5【21题答案】1 3?【答案】(1)M=r+3,y2=；(2)x -4 或0%1【22题答案】【答案】(1)去年每吨土豆的平均价格是220 0 元(2)应将1 75吨土豆加工成薯片，最大利润为20 250 0 元【23题答案】【答案】(1)AG=C E(2)过程见解析(3)证明过程见解析【24 题答案】【答案】(1)y =-|x2+|x +2；A(-1,0)；(2)
15、存在E (0,3)或(0,-1),使得 BO E 是以8 0 为斜边的直角三角形；2 或|中考数学必须掌握的易错点与考点一、数与式易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误,相反数、倒数、绝对值的概念混淆.易错点2:实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，易导致运算出错.易错点3:平方根、算术平方根、立方根的区别每年必考.易错点4:求分式值为零时易忽略分母不能为零.易错点5:分式运算时要注意运算法则和符号的变化，当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算
16、方法，不能去分母，把分式化为最简分式.易错点6:非负数的性质:几个非负数的和为0 ,则每个式子都为0 ；整体代入法；完全平方式.易错点7:五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简.易错点8:科学记数法；精确度、有效数字.易错点9:代入求值要使式子有意义.各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序.易错点10:探索规律的基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式1,3,5,7,9,.,2n 13,5,7,9,.,2n 4-1 2,4,6,8,.,21,4,9,16,1.124,8,2”二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的
17、意义是找不到等式成立的条件.易错点2:运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O 的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想.（消元降次）易错点3:运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错.易错点4:关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错.易错点5:关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况.易错点6:关于一元一次不等式组的最后结论.易错点7:解分式方程时首要步骤去分母，最后易忘记根检验，导致运算结果出错.易错点8:不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法是运用数轴.易错点9:利用函数图象求不等式的解集和方程的解.易错点10:
18、各种等量关系分析与理解，基本等量关系有：1)路程，速度X 时间；(2)工作总量：工作效率x 工 作 时 间：(3)总 价 单 价 x 数屈，标价x 折 数 售 价，糖 价 进 价 利 润 进 价 x 利润率,总利润 单利润X 数量；(4)几何基本等M：关系是成比例线段平行四边形一组对边平行且相等面积公式 三角函数 直角三角形 V、勾股定理易错点1 1:利用函数图象求不等式的解集和方程的解.三、函数易错点1：各个待定系数表示的的意义：1.y=Ax+6中的 k,h.2 .y=土中的kx -A 4ac.-b-,(,-b-,-4-a-c-h-).la 2 a 4ay=a(x-h)2+中 的(h,k)y
19、=a(x-*)(x-x?)中的阳，*2易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法.易错点3：利用图象求不等式的解集和方程(组)的解，利用图象性质确定增流性.易错点4：两个变量:利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题.易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直 角：角形、等 腰：角形）以及分类的求解方法.易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求.面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法.易错点7：数形结合思想方法的运用,还应注意结合图象性质解题.函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图象提供数据或者图象为
20、图形提供数据.易错点8：门 变 量 的 取 值 范 惘 注 意 疯 这 三 种 形 式，二次根式的被开方数是非负数.a分式的分母不为0,（）指数底数不为0.四、三角形易错点1：三角形的概念以及：:角形的角平分线、中线、高线的特征与区别.易错点2：三角形三边之间的不等关系,注意其中的“任何两边”、鼓短距离的方法.易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”.易错点4：全等形，全等:角形及其性质，三角形全等判定.行包学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合.边边角对应相等时，两
21、个三角形不一定全等.易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要索，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方.易错点6：等 腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定号性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入.易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数状关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题.易错点8：将直角二角形、平面直角坐标系、函数、开放性问题、探索性问题结合在一起综合运用，探究各种解题方法.易错点9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质.任意三角形的中线性
22、质等腰三角形三线合一 直角三角形3 0 角的性质与判定，斜边上的中线性质一:角形中位线的性质易错点1 1:三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值.五、四边形易错点1:平行四边形的性质和定理，如何灵活、恰当地应用三角形的稳定性与四边形不稳定性.易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分，平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系.易错点3：运HT平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面枳相等的两部分，对角线将四边形分成面积相等的四部分.易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透.易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及
23、它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算.矩形与正方形的折槌.易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动r操作性问题.易错点7：梯形问题的匕要做辅助线的方法等腰梯形（平移腰、平移对角线、过上底的顶点作高、延长两腰）立角梯形（作高）六、圆易错点1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周为有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况.易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用点角三角形进行解题.易错点3：时切线的定义及性旗理解不深，不能准确地利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法!囤心到直线的距盘等于半径使用不熟练.点在圆上,垂直易错点4：考
24、查园与网的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，相交也存在两网网心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的种情况.易错点5：与国有关的位置关系把握好d 与 R和 R+r,R-r 之间的关系以及应用上述的方法求解.易错点6：圆锥的侧面积与全面积，高与母线易混淆.易错点7：圆周角定理是重点,同弧（等弧）所对的圆周角相等，注径所对的圆周角是XX角,9 0 的阴周角所对的弦是宜径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.易错点8：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积.七、投影、视图、图形变换易错点2：正投影概念的理解不准
25、确.不能分清投影与视图的区别与联系.易错点3：三种视图的内在联系与位置关系.易错点4：平行投影运用物高与影长成正比来解题，中心投影应用相似成比例线段解题.易错点5：轴对称、轴对称图形及中心对称、中心对称图形的概念和性质把握不准.易错点6：对平移概念及性质把握不准.易错点7：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变.易错点8：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆.易错点9：位似图形中的放大与缩小，同侧与异侧，位似中心是关键.八、统计与概率易错点1 :中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.易错点2 :在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息.易错点3:对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误.易错点4:概率与频率的意义理解不清晰，不能正确地求出事件的概率.易错点5:平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系.加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）.易错点6:判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合.