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1、人教版新教材高中物理必修第一册第四章运动和力的关系相对运动模型一滑块滑板模型专题（题组分类训练）题组特训特训内容题组一外力作用下的滑块滑板（水平面）模型题组二有一定初速度的滑块滑板（水平面）模型题组三渭块滑板中的图像问题题组四倾斜面上的滑块滑板模型1.模型特点：涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动.2.解题方法：（1）明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向.（2）分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突变）.（3）物体之间的位移（路程）关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程
2、的末速度是下一个过程的初速度.3.常见的两种位移关系：滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长.4.注意摩擦力的突变：当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件.5.解题思路第一步审 邈 稹。第二步余 而 蔽。第三步何 歌 手求解时应先仔细审题，清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况准确求出各物体在各运动过程的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突变）找出物体之间的位移（路程）关系或速度关系是解题的突破口.求
3、解中更应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度题组特训一：外力作用下的滑块滑板（水平面）模型1.（多选）如图所示，质量为防的足够长木板静止在光滑水平地面上，其上放一质量为改的木块.t=0时刻起，给木块施加一水平恒力汽分别用与、全和以、外表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动情况的是（）利|F【解析】木块和木板可能保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速度大小相等，故 A正确；木块可能相对于木板向前滑动，即木块的加速度及大于木板的加速度4,都做匀加速直线运动，故 B、D错误，C正确.2.（多选）如图所示，在光滑水平面上叠放着4、8两物体，已知的=6 k g
4、、mB=2 k g,4、B间动摩擦因数=0.2,在物体力上施加水平向右的力E g.1 0 m/s2,贝 1J（）A.当拉力尸2 =,6 m/.s-y2tnB 2则发生相对运动时最大拉力为 F=（mA+mB）a=8 x 6 N =4 8 N当拉力0 F F 1 6 N 时，/相 对 于 6静止，而对于地面来说是运动的，B错误；拉力尸=1 6 N 时，A 5始终保持静止，当 b=1 6 N 时，整体的加速度为a=m/s2=2 m/s2mA +mB 8则 8 对 4的摩擦力为/=/M=2X2N=4NC正确.故选C D。3.（多选）如图所示，在光滑的水平面上放置质量为外的木板，在木板的左端有一质量为的
5、木块，在木块上施加一水平向右的恒力F,木块与木板由静止开始运动，经过时间才分离.下列说法正确的是（）A.若仅增大木板的质量以，则时间力增大B.若仅增大木块的质量曲则时间t 增大C.若仅增大恒力尸，则时间t 增大D.若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则时间亡增大【答案】B D【解析】根据牛顿第二定律得，木 块 的 加 速 度 切=之 四=-“g,木 板 的 加 速 度 恁;卫，木m m mo块与木板分离，则 有/=:a 一:a/得力=/卫-.若仅增大木板的质量周，木块的加速度不变，木板的加速度减小，则时间 减小，故 A错误；若仅增大木块的质量处则木块的加速度减小，木板的加速度增大，则 t 变大，
6、故 B正确；若仅增大恒力尸，则木块的加速度变大，木板的加速度不变，则 t 变小，故C错误；若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则木块的加速度减小，木板的加速度增大，则 t 变大，故D正确.4.(多选)如图所示，表面粗糙、质量 2 k g 的木板，t=0 时在水平恒力P的作用下从静止开始沿水平面向右做匀加速直线运动，加速度a=2.5 m/s=t=0.5 s时，将一质量q=1 k g 的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端，铁块从木板上掉下时速度是木板速度的一半，已知铁块和木板之间的动摩擦因数小=0.1,木板和地面之间的动摩擦因数出=0.2 5,g 取 l O m/T,贝(1()A.水平恒力
7、尸的大小为1 0 NB.铁块放在木板上后，木板的加速度为2 m/s2C.铁块在木板上运动的时间为1 sD.木板的长度为1.6 2 5 m【答案】A C【解析】开始时木板在水平方向受到的拉力与摩擦力，由 牛 顿 第 二 定 律 可 得 西=1 0 N,故A正确；铁块放在木板上后，木板在水平方向受到拉力、水平面的摩擦力以及铁块对木板的摩擦力，由牛顿第二定律可得命=F-而g-N、mg，代入数据解得，=0.7 5 m/s2,故 B错误；小铁块无初速度地放在木板最右端时木板的速度1.2 5 m/s,铁块的加速度为a =m/s2,设铁块从木板掉落时所用的时间为，则t=2 a t ,代入数据解得，=1 s,
8、故 C 正确；这段时间内铁块 相 对 于 木 板 滑 动 的 距 离 为+1 a t 2a t 2,代入数解得Z=1.1 2 5 m,故 D 错误.5.如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为0.64 m、质量为4 k g 的木板4 在木板的左端有一个大小不计、质量为2 k g 的小物体B,4、8之间的动摩擦因数为=0.2,当对8施加水平向右的力Q 1 0N 时，求：(g 取 1 0 m/s2)77777777777777777777(D A 6 的加速度各为多大？（2）经过多长时间可将8从木板A的左端拉到右端？【答案】（1）1 m/s，3 m/s2（2）0.8 s【解析】（1）4、夕间的摩擦力
9、=腼=4 N以夕为研究对象，根据牛顿第二定律得：1艮=*,则 为=-=3 m/s2IH B以力为研究对象，根据牛顿第二定律得：同=m 向,由牛顿第三定律得凡=不 解得以=1 m/s?.（2）设将8从木板的左端拉到右端所用时间为t,4、8在这段时间内发生的位移分别为*和短，其关系如图所示则有 x =|a 4 t2 XBXA=L联立解得t=0.8 s.6.如图所示，在光滑水平面上一质量43 kg 的平板车以vo=l.5 m/s 的速度向右匀速滑行，某时刻（开始计时）在平板车左端加一大小为8.5 N、水平向右的推力F,同时将一质量。=2 k g 的小滑块（可视为质点）无初速度地放在小车的右端，最终小
10、滑块刚好没有从平板车上掉下来。已知小滑块与平板车间的动摩擦因数=0.2,重力加速度4 1 0 m/s?,求：Fn（1）两者达到相同速度所需的时间i;（2）平板车的长度1.【答案】（1）3 s （2）2.2 5 m【解析】（1）小滑块相对平板车滑动时，设小滑块和平板车的加速度大小分别为a、&,根据牛顿第二定律有：limg=ma,F umg=Maz 解得：a=2 m/s2,a s=l.5 m/s2又：at=v（s+ait,解得：t=3 s.（2）两者达到相同速度后，由于;1.7 m/s 2 ,可知它们将一起做匀加速直线运动。m-rM从小滑块刚放在平板车上至达到与平板车相同速度的过程中，滑块向右的位
11、移大小为：X=L t2 平板车向右的位移大小为：X2=V0t+又：1=X LX,解得：7=2.2 5 m。7 .（多选）如图所示，4、3两物块的质量分别为2 相和帆，静止叠放在水平地面上.A、3间的动摩擦因数为，8与地面间的动摩擦因数为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水 平 拉 力 凡 则（）A.当F3/g时，A 相 对 8 滑动D.无论尸为何值，8 的加速度不会超过;g【答案】B CD【解析】根据牛顿第二定律、力与运动的关系解题.当0 3 磔 时，4相对8向右做5加速运动，8 相对地面也向右加速，选项A错误，选项C 正确.当磔时，4与 8共同的加速度a=33F一电口m
12、g2 umg-umg-=脑，选项B正确.尸较大时，取物块月为研究对象，物块8的加速度最大为念=-3 m om选项D 正确.题组特训二：有一定初速度的滑块滑板（水平面）模型L （多选）如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为，t=0 时刻质量为0的物块以水平速度P 滑上长木板，此后木板与物块运动的吁力图象如图乙所示，重力加速度g=1 0 m/s 则下列说法正确的是（）A.MmB.M=2 mC.木板的长度为8 mD.木板与物块间的动摩擦因数为0.1【答案】B C【解析】物块在木板上运动的过程中，Nmg=ma,而 吁 t 图象的斜率表示加速度，故&二7芋皿3人，=2 m/
13、s2,解得=0.2,D错误；对木板受力分析可知 侬=3,a2=m/s2=l m/s2,解得游=2 s,A 错误，B正确；由题图乙可知，2 s 时物块和木板分离，则。2 s内，两者-力图线与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度，故 =：X（7+3）X 2 m）x 2 X 2 m=8 m,C正确.2.（多选）如图甲所示，水平地面上有足够长平板车车上放一物块血 开始时乂曲均静止。t=0时，车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其 L 6 图像如图乙所示，已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.2,=1 0 m/s 下列说法正确的是()A.06 s 内，卬的加速度一直保持不变B.相对“滑动的时间为3 sC.0
14、6 s 内，卬相对滑动的位移的大小为4 mD.06 s 内，仄”相对地面的位移大小之比为3：4【答案】BD【解析】物块相对于平板车滑动时的加速度 a=D g=2z/W若其加速度一直不变，速度一时间图像如图所示O由图像可以算出1=3 s 时，速度相等，为 6m/s。由 于 平 板 车 减 速 阶 段 的 加 速 度 大 小 为,m/s2=2 m/s2=a,故二者等速后相对静止，物块的加速度大小不变，方向改变。物块相对平板车滑动的时间为 3 s,故 A错误，B正确；由图像可知，0 6 s 内，物块相对平板车滑动的位移的大小AA-JX2X8 mr,巧（叫+加，）,、（见+丐）乙=!=-（，2 -必）
15、g ，1-“解得 风，岫 故 B C 说法正确，不符合题意；D.图（c）可知，0 看这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故 D说法正确，不符合题意。故选A。4.（多选）如图甲所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力兄通过传感器可测得甲的加速度a 随拉力厂变化的关系如图乙所示。已知重力加速度尸1 0 m/s 2,由图线可知（）A.2.5 s 前小车做变加速运动B.2.5 s 后小车做变加速运动C.2.5 s 前小车所受摩擦力不变D.2.5 s 后小车所受摩擦力不变【答案】B D【解析】当倒入细沙较少时，处于静止状态，对受力分析有绳子拉力等于对必的静摩擦力.在满
16、足材静止的情况下，缓慢加细沙，绳子拉力变大，面对的静摩擦力逐渐变大，由图象得出2.5 s前都是静止的，A、C选项错误；2.5 s 后相对于以发生滑动，对的摩擦力为滑动摩擦力Ft=砥保持不变，D项正确；运动后继续倒入细沙，绳子拉力发生变化，小车将做变加速运动，B项题组特训四：斜面上的滑块一滑板模型（难点）1 .下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害.某地有一倾角为。=3 7 （s i n 3 7 =多 的山坡 G 上面有一质量为。的石板6,其上下表面与斜坡平行；8上有一碎石堆前含有大量泥土），4和 6均处于静止状态.如图1 2 4 所示.假设某次暴雨中，/浸透雨水后总质量也为。（可视为质
17、量不变的滑块），在极短时间内，4、6间的动摩擦因数小减小为曰B、。间的动摩擦因数2 减小为0.5,4、8开始运动,此时刻为计时起点；在第2 s 末，夕的上表面突然变为光滑，总保持不变，已知/开始运动时，4离 8 下边缘的距离1=2 7 m,C 足够长.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取重力加速度大小L 1 0 m/s e.求：（1）在 0 2 s时 间 内/和 5加速度的大小；（2）4在 8上总的运动时间.【答案】（1）囱=3 m/s2 a 2=l m/s2（2）4 s【解析】（1）在 0 2 s 时间内，力和6的受力如图1-2 5 所示，其 中、儿是4与 6之间的摩擦力和正压力的大小，、”是
18、6与 C 之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图1 2 5 所示.由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得N/NyN/f 1m g1m gi图 1一25/i=i川NY=mgzos。fl 2 4%=A+庭c o s。规定沿斜面向下为正.设力和5 的加速度分别为,和/，由牛顿第二定律山g s in。-f=ma、侬s in 夕一工+=必&联立各式，并代入题给条件得囱=3 m/s?32=1 m/s?=12m27m此后8 静止不动，4 继续在B上滑动.设再经过时间右后4 离开B,则有L-s=（%+国t2）友+4可得力3=1 S（另一解不合题意，舍去）设/在 8 上总的时间为e总，有t&=tl+tz-V t3=4 s