《2022-2023学年上海九年级数学上学期同步精讲九年级第一学期期中模拟卷（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年上海九年级数学上学期同步精讲九年级第一学期期中模拟卷（解析版）.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、九年级第一学期期中模拟卷考试范围：相似三角形与锐角三角比；考试时间：100分钟；满分：150分一、单选题（共 24分）1.（本题4 分）如图，直线。4 过 点（2,1）,直线OA与 x 轴的夹角为a,则 tana的 值 为（）A.苧 B.g C.2 D.75【答案】B【解析】解：过点C（2,1）作 C_Lx轴于。，如图所示：则 8=2,CD=,.CD i在 RlA OCD 中，t ana=.故选：B.2.（本题4 分）在AABC中，点。、E 分别在边胡、C4的延长线上（如图），下列四个选项中，能判定的 是（）AB AEACADBD CE AB AE AB BCA-=-B-=-C-=-AB AC
2、,AD AC*AD DE【答案】A【解析】Dr）解：当大=工 厂 时，DEBC,A选项正确；AB ACA D当 黑=筹 时，DEBC,B、C选项错误；AD AE当 黑=当 时，DE/BC,D选项错误；AC AE故选：A.3.（本题4分）下列关于向量的说法中，不正确的个数是（）3 伍-5）-（31-35）=0；若 同=胴，则1=_3b;若加、”是实数，则加（加）=（，）;如果非零向量8与非零向量不平行，那么存在唯一的实数加，使得5=根心如果非零向量&=法，则&与B所在的直线平行；如果与匕分别是&与日的单位向量，则1/1A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】3（4-6）-（3 1-3 9 =3
3、（4-6）-3（万-6）=0,该选项正确；若同=3忖，向量既有大小，也有方向，故不确定，该选项错误；若机、”是实数，则，（4）=（幡?招，该选项正确；如果非零向量5 与非零向量1 平行，那么存在唯一的实数加，使得5=冠，该选项正确；如果非零向量不=成;，可得5 方向相同，则日与万所在的直线平行，该选项正确；如果&与 B 不平行，则与也不平行，该选项错误.综上，正确，共4 个.故选：C.4.（本题4 分）下列四个命题中，假命题是（）A.有一个锐角相等的两个等腰三角形相似；B.有一个锐角相等的两个直角三角形相似；C.底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似；D.斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形
4、相似.【答案】A【解析】解：A.当这个锐角是一个三角形的底角而是另一个三角形的顶角时，这两个等腰三角形不相似，故该选项错误，是假命题；B.有一个锐角相等的两个直角三角形是相似的，故该选项正确，是真命题；C.底边和腰对应成比例的两个等腰三角形是相似的，故该选项正确，是真命题；D.斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形是相似的，故该选项正确，是真命题；故选：A.5.（本题4 分）如果C 是线段AB的黄金分割点C,并且A C C3,A B=1,那么8 c 的长度为（）【答案】D【解析】Y C 为线段AB=1的黄金分割点，且 ACBC,AC为较长线段，BC=AB=.2 2故选：D.6.（本题4 分）如
5、右图，矩形EFGH内接于 A B C,且边FG落在BC上，如果AD_LBC,BC=3,AD=2,EF：EH=2：3,那么EH 的 长 为（）【答案】B【解析】解：四边形EFGH是矩形,AEH/BC,A A A E H A A B C,VAM EH,A D BC,.AM EH*AD-BC设 E H=3x,贝 lj有 EF=2x,AM=AD-EF=2-2x,.2-2x 3x -=2 3解得：x=y,贝 I EH=3x=-.2故答案为B.二、填空题（共 48分）X7.（本题4 分）己 矢 口 3x=4 y,那么一=y【答案】|4【解析】解：由 3x=4y,两边同时除以3y,得消，4故答案为：.8.（
6、本题 4 分）计算：2 s in 6 0 0-3 ta n 3 0 =.【答案】0【解析】解：2sin60O-3 tan30G a 6-2 x-3x 2 3=73-5/3=0故答案为：0.9.（本题4分）已知线段。，h,c,其中c为a,的比例中项，。=4,6=9,贝=.【答案】6【解析】：。是。、b的比例中项，c2=9x4=36,解得：c=6或c=-6（线段为正数，舍去）故答案为：6.10.（本题 4 分）如图，在“ABC 中，点。在边 A8 上，ZACZ）=N3,AD=2,AC=y/6,B A =a BC=b,那么前=.（用 向 量B的式子表示）.BADC1 -【答案】a-b【解析】解：V
7、Z A=Z A,ZACDZB,ACD ABC,:.AC?=A“3，,.（扃=2AB：.AB=3f，8/）=1,A BD=-AB,3/.BD=-a,3Cb=CB+Bb=BD-BC,CD=a b.31 -故答案为：“一。.1 1.（本题4分）如图，在AABC中，A D平分ZBAC交边BC于点。，BD=AD,AB=3,AC=2,那么AD的长是.BDC【答 案】亚5【解 析】解：在aA B C中，A D平分NBAC交 边BC于 点D,BD=AD,AZBAD=ZCAD,ZBAD=ZABD,AZABC=ZCAD,XV ZACD=ZBCA,AAACDABCA,.AD AC=CD,庙一法一就VBD=AD,AB
8、=3,AC=2,AD _ 2 _ CD3 BD+C D T.AD _ 2 CDi AD-CD2解 得4=亚5故答案为：题51 2.（本 题4分）两个相似三角形的面积之差为3cm:周 长 比 是2：3,那么较小的三角形面积是12【答 案】y【解 析】解：.两个三角形的周长比是2：3,两个三角形的面积比等于4：9,设较小的三角形的面积为4S,则较大的三角形面积为9S,.9S4s=3,解得S=|12二 较 小 三 角形的面积为.12故答案为：y13.(本题 4 分)计算：3(21-5)+5(2万-35)=【答案】16a-18h【解析】解：3(2a-b)+5(2a-3b)=6a-3b+0a-15b=1
9、6a 18万故答案为：16a-18.14.(本题4 分)如图，G 为AABC的重心，GNAC交 3 C 于 N,MN的长为2,那么BC=GB M N C【答 案】12【解 析】解：,（为AABC的重心，AM是 ABC的中线，MG：GA=1：2,BM=MC,MG：MA=1：3,VGN/7AC,A MN：MC=MG：MA=1：3,A MN：BC=1：6,VMN=2,ABC=12,故答案为：12.1 5.（本 题4分）一个钢球沿着坡比为i=l:3的斜坡向上滚动了 5米，此时钢球距离地面的高度是 米.【答 案】叵2【解 析】BA-C如图，在 RlAACB中，ZC=90,/=-,AB=5AB 3设 5C
10、=x,则 AC=3x根据勾股定理得：X2+（3X）2=52解得：x=（负值舍去）.2故答案为：巫.21 6.（本题 4 分）在 R/AABC中，NC=90,AC=4,cos8=；,则 4?=【答案】3&【解析】如图，在直角 ABC中，cosB=-,设 BC长度为x,则 AB长度为3x,AB 3故答案为：3 0.1 7.（本题4分）如图，已知在梯形A3C中，AD/BC,AB=C D,矩形DEFG的顶点E,F,G分别在边AB,BC,CD上，如果E=5,tanC=1,那么 4E的长为.【答案】2【解析】解：四边形QEFG是矩形，/.EF/CD,EF=DG,AFGD=ZFGC=90,DE=FG=5,二
11、 NEFB=NC,：AD/BC,AB=CD,二四边形ABCD是等腰梯形，ZB=NC,ZB=ZEFB,：.BE=EF=DG,:.AB-BE=CD-DG,即 A=CG,FG 5在必FGC 中，tanC=-,FG=5CG 2J CG=2,AE=CG=2,故答案为：2.1 8.（本题4分）已知矩形纸片ABC的边AB=10,8c=12（如图），将它折叠后，点）落在边A3的中点处，那 么 折 痕 的 长 为.BC【答案】苧6【解析】解：作出折卷后的图形，作垂足为点M,连接PD.矩形纸片4 3 8,将它折叠后，点。落在边AB的中点处，与点尸重合:.ZEPD=D P.ZDEF+ZEDP=90丁四边形ABCO是
12、矩形，EMA.BC:.EMLAD：./DEF+/FEM=90。ZEDP=ZFEM?ZA=ZEMF=90J AADPAA/EF.AD DPEMEF丁四边形ABC。是矩形，AB=10,8 c =1 2,点。落在边A 3的中点P处,/.EM=AB=O,AQ=3C=12,AP=-A B =6,2在 RAP 中，DP=-jAD2+AP1=V122+52=1310 EF 6故答案：o三、解答题（共 78分）1 9.(本题 10 分)已知：a:b:c=2:3:5.求 代 数 式*(2)如果3o b+c=2 4,求的值.【答案】(1)1；(2)=6力=9,c=15【解析】a:b:c=2:3:5 .设 a=2k
13、,b=3k,c=5k(k w 0),/、3a b+c 6k 3k+5k 8k 1(1)-=-=1：2a+3b-c 4k+9k-5k 8k(2)3a Z?+c=24A6k-3k+5k=24,k=3,/.a=2x3=6,b=3x3=9,c=5x3=15.2 0.（本 题 10分）如图，在梯形A3CO中，A D!IB C,已 知 通=,及=反 而=2.（2）求作：A B-A D.A B+A D.（不要求写作法，要写明结论）【答案】（1）a+b -c+a+b:（2）见解析【解析】解：（1）AC=AB+BC=a+b.DC=DA+AC=-c+a+b,故答案为：a+b,-c+a+b.如 图，A B-A D
14、=DB在 BC上取一点7,使 得 的=A D,连接A 7,则 通+而=通+源=后,故 而，行 即 为 所求.BC(1)求边3 c 的长度；(2)求cos A的值.7【答案】12；(2)(【解析】(1)作垂足为点E.AF 4*.*sin B=-=,AB=10,AB 5 A=8,BE=yjAB2-A E2=6,:.BC=2BE=12；(2)作 所 _LAC,VAB=AC,A ZB=ZC,cosC=cosB,.CF BE-,BC AB：.CF=BC =,5 514.AF=AC-CF=E 啮gA力B E2 2.（本 题 10分）如图,已知 AABC中，DE/RC,AD=2,08=4,AC=8.A/B
15、C（1）求线段AE的长；（2）设 丽=,BC=b.请直接写出向量w序关于2、B的分解式,连接B E,在图中作出向量而分别在、Q1 1【答案】（1）AE=I；（2）-+【解析】AE=_;分方向上的分向量.（可以不写作法，但必须写出结论）作图见解析.解：V DEHBC,.AD AE 瓦 一 就 .AE=-.3(2)如下图；DE BCAZADE=ZB,ZAED=ZCAAADEAABC.AD DE _2_又 丽=，BC=b：.AD=-a,DE=-h3 3.四边形ADEF是平行四边形 1 AF=DE=-b31 一 1 -AE=a+-b,3 3如下图，丽 和 的 是 而 分 别在kB方向上的分向量.A23
16、.（本 题12分）如图，梯形ABC。中，A D/B C,对角线AC、8。相交于点。，如果AO:AC=2:7,A4OO的面积为4,那么求：（1）SACOD；（2）S平行四边形A 8C O【答案】(1)SACOD=1。；(2)S平行四边形A8CO=49.【解析】42 r 1、SSO D _ AO 40 2解：(1).-定，&8D AC 7.A 0 2-=，OC 5*5凶0。=4,c&C0D=IinP(2)V AD/BC：.AOD C O B S JO D=(OA)2 二 4“B 0 J OC 25的面积为4,SA B=25AAZ)C与M D B是等底同高的两个三角形，-,tuX D C =SfMK
17、-MOD=StsA D B -M O O一 SCOD SfiJfO ASCOD-SM A=1 0；.S平 行 四 边 形A B C 0=&A O D +SA B O C+A CO D +SgOA=49.2 4.(本 题12分)如图，ABC中，点。、E分别在BC和4 c上，点G是BE边上一点，且ZBAD=ZBGD=NC,联结A G.(1)求证：BD BC=BG BE；求证：NBGA=NBAO【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】(1)证明：V ZDBG=ZEBC,/BG D =NC,：4 B D G s 4 E B C,.BD BG，BD BC=BG BE.(2)证明：4DBA=ZABC,
18、ZBAD=ZC,D B A s 4A B e,.BD AB 瓦法 AB?=BD B C，：BD BC=BG BE,AB?=BG BE,.BG AB.-=-,AB BE:NGBA=ZABE,：.GAAsAABE,ZBGA=ZBAC.2 5.（本 题 14分）如图，已知AM/BN,ZA=ZB=90,A 8=4,点。是射线AM上的一个动点（点。与点 4不重合），点 是线段A 8上的一个动点（点 E 与点A、8 不重合），连接。E,过点E 作 OE的垂线，交射线BN于点C,连接。.设 AE=x,BC=y.（1）当AO=1时，求 y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域；（2）在（1）的条件下，取线段
19、0 c 的中点连接后 乙 若 r=2.5,求 AE的长；（3）如果动点。、E 在运动时，始 终 满 足 条 件 那 么 请 探 究：5CE的周长是否随着动点。、E 的运动而发生变化？请说明理由.【答案】(1)y=-+4x(0 x4)；(2)AE=2；(3)BCE 的周长不变，值为 8.【解析】解：(1)由题中条件可得.AD AE9.AE=xf BC=y,A6=4,AD=1：.BE=4-X9.1 _x*4-x y，尸-+4x(0 x 4)；(2)VDEEC,ZDC=90,又,：DF=FC,：.DC=2EF=2x2.5=5,过D 点作DH工BN于H,则DH=AB=4,R S。中，HC=y/DC2-D H2=42=3,BC=BH+HC=1+3=4,即 y=4,J -x2+4x=4解得:X=X2=2,：.AE=2；(3)BCE的周长不变.理由如下：CA AED=ZAE+DE+AD=4+X1 BE=4-xf设 AO=7%则。E=4-m,?NA=90。，DE2=Ar+AD2 即，(4-加)+一.16%2 in=-,8由(l)知：b AEDsABCE,16-x2 二/比 =A展 8=4+xC&BCE BE 4-X 8Q Q,A fiC E=A.GUWE=4,(4+x)=84+x 4+xBCE的周长不变.