《2021-2022学年山东省部分十校联考最后数学试题含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山东省部分十校联考最后数学试题含解析及点睛.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.如图，已知AB、CD,EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F,且 AB=1,C D=3,那 么 EF的长是（）D.452 52.计 算-三
2、+（-三）的正确结果是（）7 73 3A.B.-C.17 73.有一个数用科学记数法表示为5.2x10s,则这个数是（A.520000 B.0.000052 C.52000D.D.5200000)4.若一个多边形的内角和为360。，则这个多边形的边数是（）A.3B.4C.55.如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，DE_LAC,EF_1_AB,FD，BC,则4 DEF的面积与4 ABC的面积之比等于（）A.1：3 B.2：3 C.百：2 D.73：36.如 图 1,E 为矩形ABCD边 AD上一点，点 P 从 点 B 沿折线BE-ED-DC运动到点C 时停止，点 Q
3、 从点B 沿 BC运动到点C 时停止，它们运动的速度都是km/s.若 P,Q 同时开始运动，设运动时间为t（s）,A BPQ的面积为y（cm?）.已知 y 与 t 的函数图象如图2,则下列结论错误的是（）2C.当 o c t q o 时，y =-t2 D.当 t=12s时，PBQ是等腰三角形7.如图，将 R t/A B C 绕直角项点C 顺时针旋转90。，得到/A B C,连接AA，若Nl=20。，则N B 的度数是（C.60D.558 .如图是二次函数y =G?+x +c的图象，有下面四个结论：abc 0 ；a-h +c0；2 a +3 b 0；c-4 b 0,其中正确的结论是（）A.B.C
4、.D.（2X4）9.甲、乙两名同学进行跳高测试，每 人 10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米，方差分别是,.，则在一 三一.弓 一 三一工 ）本次测试中，成绩更稳定的同学是（）A.甲 B.乙 C.甲乙同样稳定 D.无法确定10.如图，在圆O 中，直径AB平分弦CD于 点 E,且 C D=4 j5,连接AC,OD,若N A 与NDOB互余，则 EB的长是（AA.2/3 B.4 C.y/3 D.2二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满分21分)11.在平面直角坐标系xOy中，点 A(4,3)为。O 上一点，B 为。O 内一点，请写出一个符合条件要求的点B 的坐标.k12.反 比 例 函 数
5、 的 图 像 经 过 点(2,4),则 4 的值等于.x3x-my=5 x=l 3(a+b)-m(a-b)=513.若关于x、y 的二元一次方程组/的解是 c，则关于a、b 的二元一次方程组 ，、/，、,2x+ny=6 y=2 2(a+b)+n(a-b)6的解是.14.如图，已知A ABC中，AB=AC=5,BC=8,将A ABC沿射线BC方向平移m 个单位得到 D E F,顶点A,B,C 分别与D,E,F 对应，若以A,D,E 为顶点的三角形是等腰三角形，且 AE为腰，则 m 的值是.15.将一次函数产2x+4的图象向下平移3 个单位长度，相 应 的 函 数 表 达 式 为.16.一元二次方
6、程x2+mx+3=0的一个根为-1,则另一个根为.17.关于x 的一元二次方程以2 一2%+1 =0 有实数根，则 a 的取值范围是.三、解 答 题(共 7 小题，满 分 69分)18.(10分)益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低.马迹塘一农户需要将A,B 两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A,B 产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了 300元，A,B 两种产品原来的运费和现在的运费(单位：丞件)如下表所示：品种A B原来的运费45 25现在的运费 30 20（1）求每次运输的农产品中A,B 产品各有多少件；（2）由于
7、该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8 件，但总件数中B 产品的件数不得超过A 产品件数的2 倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元.19.（5 分）如图所示，已知一次函数y=kx+b（导0）的图象与x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，且与反比例函数丫=己X（m#0）的图象在第一象限交于C 点，CD垂直于x 轴，垂足为D.若 OA=OB=OD=L（1）求点A、B、D 的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式.（1。一2、1厂20.（8 分）先化简，再求值：2 7 r-7，其 中 =百+121.（10分）如图，一次函数7=履+方与反比例函数y=
8、（x 0）的图象交于A（TW,6）,xB（3,n）两点.求一次函数关系式；根据图象直接写出&X+A-0 的 x 的取值范围；求 A 0 3 的面积.22.（10分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10”?时，桥洞与水面的最大距离是5 m.经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是（填方案一，方案二，或方案三），则 8 点坐标是,求出你所选方案中的抛物线的表达式；因为上游水库泄洪，水面宽度变为6 m,求水面上涨的高度.23.(1 2 分)(2013年四川绵阳12分)如 图，AB是。O 的直径，C 是半圆O 上的一点，AC平分ND
9、AB,ADCD,垂足为D,AD交。O 于 E,连接CE.(1)判 断 CD与。O 的位置关系，并证明你的结论;(2)若 E 是 A C 的中点，。的半径为1，求图中阴影部分的面积.24.(14分)如 图，A 3为。的直径，点E 位 于 两 侧 的 半 圆 上，射线。C 切。于点。，已知点E 是半圆弧4 5 上的动点，点尸是射线。C 上的动点，连接OE、AE,D E 与 A B 交于点P,再连接fP、F B,且NAEZ=45。.(1)求证：(2)填空：当NZME=时，四边形4 0 尸尸是菱形；当NZME=时，四边形B F D P是正方形.参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3 分，
10、满 分 30分)1、C【解析】E F D F E F B F _易证A D EFsaD A B,A B E FA B C D,根据相似三角形的性质可得一=,=,从而可得A B D B C D B D+=+=1.然后把AB=1,CD=3代入即可求出E F的值.A B C D D B B D【详解】TAB、CDs EF都与BD垂直，.ABCDEF,/.DEFADAB,A BEFABCD,.E F D F E F B F A B D B C D B D E F E F D F B F B D，#A B C D D B B D B D VAB=1,CD=3,.E F E F -+-=1,故选C.【点睛
11、】本题考查了相似三角形的判定及性质定理，熟练掌握性质定理是解题的关键.2、D【解析】根据有理数加法的运算方法，求 出 算 式 的 正 确 结 果 是 多 少 即 可.【详解】原式T泻）|故选：D.【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加.绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得1.一个数同1 相加，仍得这个数.3、A【解析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 iw|a|1 0 时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时，n 是负数.【详解】5.
12、2x105=520000,故选A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO的形式，其 中 10a|VlO,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.4,B【解析】利用多边形的内角和公式求出n 即可.【详解】由题意得：（n-2）xl80=360,解得n=4;故答案为：B.【点睛】本题考查多边形的内角和，解题关键在于熟练掌握公式.5、A【解析】：DEAC,EFAB,FDBC,NC+NEOC=90,NFDE+NEDC=90。,:./C=NFDE,同理可得：NB=NDFE,ZA=DEF,:.DEFS&CAB,.OE尸与 ABC的面积之比,又 ABC为正三角形，.
13、N5=NC=NA=60.EFO是等边三角形,：.EF=DE=DF,7.：DE LAC,EF1.AB,FD1.BC,：.AAEFWACDE 义 ABFD,：.BF=AE=CD,AF=BD=EC,在 RtA OEC 中，DE=DCxsinZ C=DC,EC=cosZCxDC=-DC,2 23又 V DC+BD=BC=AC=-DC,2理DC r.DE 2 GC 3DC-T2.3E/与 ABC的面积之比等于:(D E (73?故选A.点晴：本题主要通过证出两个三角形是相似三角形，再利用相似三角形的性质：相似三角形的面积之比等于对应边之比的平方，进而将求面积比的问题转化为求边之比的问题，并通过含30度角
14、的直角三角形三边间的关系(锐角三角形DE函数)即可得出对应边一之比，进而得到面积比.AC6、D【解析】(1)结 论 A 正确，理由如下：解析函数图象可知，BC=10cm,ED=4cm,故 AE=AD-ED=BC-ED=10-4=6cm.(2)结论B 正确，理由如下：如图，连 接 E C,过 点 E 作 EF_LBC于点F,由函数图象可知，BC=BE=10cm,S.BFC=40=-BC EF=-1 0 EF=5EF,FF S 4/.EF=1.；.sinNEBC=-=.BE 10 5(3)结论C 正确，理由如下：如图，过点P 作 PG_LBQ于点G,(4)结论D 错误，理由如下：当 t=12s时，
15、点 Q 与点C 重合，点 P 运动到ED 的中点,设为N,如图，连接NB,NC.此时AN=1,N D=2,由勾股定理求得：NB=8五，NC=2万.VBC=10,/.BCN不是等腰三角形，即此时 PBQ不是等腰三角形.故选D.7、B【解析】根据图形旋转的性质得AC=A，C,ZACAr=90,ZB=ZA,B,C,从而得NAA，C=45。，结合Nl=20。,【详解】.,将Rt/A B C 绕直角项点C 顺时针旋转9 0 ,得到JA B C,.,.AC=A,C,NACA，=90。，NB=NABC,二 NAAC=45。，T N 1=20,二 ZB,A,C=45-20=25,.NABC=90-25=65,
16、即可求解.:.ZB=65.故 选B.【点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键.8、D【解析】b根据抛物线开口方向得到a (),根据对称轴x =-0得到b (),根据抛物线与y轴的交点在x轴下方得到c ()；x =1时，由图像可知此时v 0,所以a /?+c 0；由对称轴=一，可 得 加+3 8 =()；2a 3当x =2时，由图像可知此时y 0,即4 a+2 Z?+c 0,将2。=一3。代入可得c-4/?0.【详解】b根据抛物线开口方向得到a0,根据对称轴X =-二 0得到b 0,根据抛物线与y轴的交点在X轴下方得到2ac
17、 0,故正确.=1时，由图像可知此时y0,即a /?+c 0,故正确.b 1由对称轴=；,可得2 a+%=0,所以2 a+3。0错误，故错误；2a 3当x =2时，由图像可知此时y 0,即4 a +2 Z +c 0,将中2 a+3/?=0变形为2 a =3从代入可得。一4匕(),故正确.故答案选D.【点睛】本题考查了二次函数的图像与系数的关系，注意用数形结合的思想解决问题。9、A【解析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.【详解】TS 甲 2=1.4,S z 2=2.5,，S 甲2 V
18、sz?,二甲、乙两名同学成绩更稳定的是甲；故选A.【点睛】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.10、D【解析】连 接 C O,由直径AB平分弦CD及垂径定理知NCOB=NDOB,则N A 与NCOB互余，由圆周角定理知NA=30。,ZCO E=60,则NOCE=30。，设 OE=x，则 CO=2x,利用勾股定理即可求出x,再求出B E即可.【详解】连 接 CO,；AB平 分 CD,.,.ZCOB=ZDOB,ABCD,CE=D
19、E=26,.NA 与NDOB 互余，:.ZA+ZCOB=90,又 NCOB=2NA,A ZA=30,ZCOE=60,:.ZOCE=30,设 OE=x，贝！|CO=2x,/.CO2=OE2+CE2即(2X)2=X2+Q 6)2解得x=2,/.BO=CO=4,.*.BE=CO-OE=2.故选D.【点睛】此题主要考查圆内的综合问题，解题的关键是熟知垂径定理、圆周角定理及勾股定理.二、填 空 题（共7小 题，每 小 题3分，满 分21分）11、（2,2）.【解 析】连 结O A,根 据 勾 股 定 理 可 求O A,再根据点与圆的位置关系可得一个符合要求的点B的坐标.【详 解】如图，连 结OA,OA=
20、TF+47=5B为。O内一点，,符 合 要 求 的 点B的 坐 标（2,2）答案不唯一.故答案为：（2,2）.【点 睛】考查了点与圆的位置关系，坐标与图形性质，关键是根据勾股定理 得到OA的长.12、1【解 析】k-2 k-1解：.点（2,4）在 反 比 例 函 数v=的图象上，.4=即4=1.故 答 案 为1.x2点睛：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式.【解 析】3x-my=5 x=l分 析：利 用 关 于x、y的 二 元 一 次 方 程 组 仁 /的 解 是 可 得m、n的数值，代 入 关 于a、b的方程组即可2x+ny=6 1y
21、=2求 解，利用整体的思想找到两个方程组的联系再求解的方法更好.详解：,关 于x、y的二元一次方程组3x-my=5c ,的解是2x-ny=f)x=1y=2 将解x=1y=2代入方程组3 x-m y =52x+ny=6可得 m=-L n=2 关于a、b 的二元一次方程组+(-/7)=52(a+/?)+(一 A)=6整理为:4。+2力=54。=63ci 解得：2b=12点睛：本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显.2514、一 或 5 或 1.8【解析】根据以点A,D,E 为顶点的三角形是等腰三角形分类讨论即可.(1)当在4 A D E 中，D E=5,当
22、AD=DE=5时为等腰三角形，此时m=5.(2)又 A C=5,当平移m 个单位使得E、C 点重合，此时AE=ED=5,平移的长度m=BC=l,(3)可以AE、AD为腰使ADE为等腰三角形，设平移了 m 个单位：则 AN=3,AC=j32+(m-4)2,AD=m,2S得：32+(m-4)2=m2,得 m二一，8综上所述：m 为925或 5 或 1,o所以答案：一25或 5 或 1.O【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，注意分类讨论的完整性.15、y=2x+l【解析】分析：直接根据函数图象平移的法则进行解答即可.详解：将一次函数y=2x+4的图象向下平移3 个单位长度，相应的函数是y=2x+4
23、-3=2x+l；故答案为y=2x+l.点睛：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键.16、-1.【解析】因为一元二次方程的常数项是已知的，可直接利用两根之积的等式求解.【详解】.一元二次方程x2+mx+l=0的一个根为-1,设另一根为xi,由根与系数关系：解得Xl=-1.故答案为-1.17、aWl 且 a邦【解析】关于x 的一元二次方程,a2-2x+l=0有实数根，a w 0*,*,解得：aW l,=(-2)-4 a 0，a 的取值范围为：2 4 1 且。0.点睛：解本题时，需注意两点：(D 这是一道关于“x”的一元二次方程，因此；(2)这道一元二次方程有
24、实数根，因此=(-2)2-4。2 0；这个条件缺一不可，尤其是第一个条件解题时很容易忽三、解 答 题(共 7 小题，满分69分)18、(1)每次运输的农产品中A 产品有10件，每次运输的农产品中B 产品有30件，(2)产品件数增加后，每次运费最少需要H 20元.【解析】(1)设每次运输的农产品中A 产品有x 件，每次运输的农产品中B 产品有y 件，根据表中的数量关系列出关于x 和y 的二元一次方程组，解之即可，(2)设增加m 件 A 产品，则增加了(8-m)件 B 产品，设增加供货量后得运费为W 元，根 据(1)的结果结合图表列出W 关 于 m 的一次函数，再根据“总件数中B 产品的件数不得超
25、过A 产品件数的2倍”，列出关于m 的一元一次不等式，求 出 m 的取值范围，再根据一次函数的增减性即可得到答案.【详解】解：(1)设每次运输的农产品中A 产品有x 件，每次运输的农产品中B 产品有y 件，根据题意得：45x+25y=120030 x+20y=1200-300=10解得：1 ，y=30答：每次运输的农产品中A 产品有10件，每次运输的农产品中B 产品有30件，(2)设增加m 件 A 产品，则增加了(8-m)件 B 产品，设增加供货量后得运费为W 元，增加供货量后A 产品的数量为(10+m)件，B 产品的数量为30+(8-m)=(38-m)件，根据题意得：W=30(10+m)+2
26、0(38-m)=10m+1060,由题意得：38-m6,即 6sms8,一次函数W 随 m 的增大而增大.当 m=6 时，W 最 小=1120,答：产品件数增加后，每次运费最少需要U 20元.【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用和一元一次不等式得应用，解题的关键：(1)正确根据等量关系列出二元一次方程组，(2)根据数量关系列出一次函数和不等式，再利用一次函数的增减性求最值.19、(1)A(-1,0),B(0,1),D(1,0)2(2)一次函数的解析式为y=x+l反比例函数的解析式为y=x【解析】解：(1)VOA=OB=OD=L.点 A、B、D 的坐标分别为 A(-1,0),B
27、(0,1),D(1,0)。(2).点A、B 在一次函数y=kx+b(k#0)的图象上，-k+b=0b=lI k=1,解 得 b=l.一次函数的解析式为y=x+l。.点C 在一次函数y=x+l的图象上，且 CD_Lx轴，.,.点C 的坐标为(1,2).又 点 C 在反比例函数y=口(1邦)的图象上，.m=lx2=2。X2.反比例函数的解析式为y=士。x(1)根据OA=OB=OD=1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标。(2)将A、B两点坐标分别代入y =kx +b，可用待定系数法确定一次函数的解析式，由C点在一次函数的图象上可确 定C点坐标，将C点坐标代入 m可确定反比例函数的解析式。、1
28、6N U、；-a-3【解析】先对小括号部分通分，同时把除化为乘，再根据分式的基本性质约分，最后代入求值.【详解】解：原 式CL 1忑(一Q 苔 2)x(a +1 D =-1-(a +l)(a 1)a-把a =6 +l代入得：原 式=也.3【点睛】本题考查分式的化简求值，计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.2 1、(1)y=2x+l；(2)l x 0)的图象上，求 出m,n的值各是多X少；然后求出一次函数的解析式，再根据一元二次不等式的求法，求出X的取值范围即可.(2)由D x+L g V O,求出x的取值范围即可.x(2)首先分别求出C点、D点的坐标的坐标各是多少
29、：然后根据三角形的面积的求法，求出 A O B的面积是多少即可.A试题解析：(1)V A (m,6),B (2,n)两点在反比例函数y=-(x 0)的图象上，x.6 6.6=,n=,m 3解得 m=l,n=2,：.A(1,6),B (2,2),V A (1,6),B (2,2)在一次函数y=kx+b的图象上，k+b=63k+b=2解得k=-2b=8/.y=-2x+l.，、上 6(2)由-2x+L-V 0,x解得O V xV l或 x2.(2)当 x=O 时，y=-2x0+l=l,.C 点的坐标是(0,1)；当 y=0时，0=-2x+L解得x=4,D 点的坐标是(4,0)；1 1 1.SA AO
30、B=-x4xl-xlxl-x4x2=16-4-4=l.2 2 222、(1)方案 1;B(5,0);y=-(x +5)(x-5);(2)3.2m.【解析】试题分析：(1)根据抛物线在坐标系的位置，可用待定系数法求抛物线的解析式.(2)把 x=3代入抛物线的解析式，即可得到结论.试题解析：解：方 案 1：(1)点 3 的坐 标 为(5,0),设抛物线的解析式为：y=a(x+5)(x-5).由题意可以得到抛物线的顶点为()，5),代入解析式可得：。=一:,.抛物线的解析式为：=(x +5)(x 5)；(2)由题意：把 x=3 代入y=(x+5)(x 5),解得：y=?=3.2,.水面上涨的高度为3
31、.2m.方案2：(1)点 5 的坐标为(10,0).设抛物线的解析式为：y=6(x 7 0).由题意可以得到抛物线的顶点为(5,5),代入解析式可得：a=-；，.抛物线的解析式为：y=一1 x(x 10)；(2)由题意：把 x=2 代入y=AE=EC.S 弓 彩AE=S 弓 彩EC.0 _ 1 1 73 _ 73 b 阴影DEC=x-x-=-2 2 2 8【解析】(D CD与圆O 相切，理由为：由 AC为角平分线得到一对角相等，再由OA=OC,利用等边对等角得到一对角相等,等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到OC与 AD平行，根据AD垂直于C D,得到OC垂直于 C D,即
32、可得证.(2)根 据 E 为弧AC 的中点，得至IJ 弧 A E=M EC,利用等弧对等弦得到AE=EC,可得出弓形AE与弓形EC面积相等，阴影部分面积拼接为直角三角形DEC的面积，求出即可.考点：角平分线定义，等腰三角形的性质，平行的判定和性质，切线的判定，圆周角定理，三角形中位线定理，勾股定理，扇形面积的计算，转换思想的应用.24、(1)详见解析；(2)67.5。；90。.【解析】(1)要证明C0A B,只要证明/0。尸=/4 0。即可，根据题目中的条件可以证明NOZ)F=N A。，从而可以解答本题；(2)根据四边形AOFP是菱形和菱形的性质，可以求得NZME的度数；根据四边形BFDP是正
33、方形，可以求得NZME的度数.【详解】.射线QC切。于点O,：.ODLCD,即 NOO 厂=90,:NAED=45。,：.ZAOD=2ZAED=9Q,：.ZODF=ZAOD,:.CD AB；（2）连接A尸与OP交于点G,如图所示,四边形4。尸尸是菱形，ZAED=45,OA=OD,：.AFDP,NAD=90。，ZDAG=ZPAG,：.ZAGE=90,ZDAO=45,：.ZEAG=45,ZDAG=ZPEG=22.5,.NE4O=NZMG+NE4G=22.5+45=67.5,故答案为：67.5；：四边形BFDP是正方形，：.BF=FD=DP=PB,NDPB=NPBF=NBFD=ZFDP=90,.此时点尸与点。重合，此时。E是直径，：.ZEAD=90,故答案为：90.【点睛】本题考查菱形的判定与性质、切线的性质、正方形的判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件,利用菱形的性质和正方形的性质解答.