《江苏省徐州市邳州市2021-2022学年十校联考最后数学试题含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市邳州市2021-2022学年十校联考最后数学试题含解析及点睛.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S 单占 1.5,S Z,2=2.6,S 丙 2=3.5,S 1=3.6 8,你认为派谁去参赛更合适（）A.甲
2、 B.乙 C.丙 D.丁2.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是（）A.3.4x10 9m B.0.34x10 9m C.3.4x10%D.3.4xlOnm3.如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图.若小正方体的体积是1,则这个几何体的体积为主视图 左视图俯视图A.2 B.3（4.已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2,A.2 B.3（5.一 次函数y=2 x-l 的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限（6.小明和他的爸爸妈妈共3 人站成一排拍照,11A.-B.-（6 37.将一副直角三角尺如图
3、放置，若NAOD=2（0-AA.140 B.160（3.4 D.5则a 的值为D.4 D.5第三象限 D.第四象限他的爸爸妈妈相邻的概率是（）12 D.一23）,则NBOC的大小为（）:170 D.1508.两个有理数的和为零，则这两个数一定是（）A.都是零 B.至少有一个是零C.一个是正数，一个是负数 D.互为相反数9.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）1 0.如图，圆弧形拱桥的跨径AB=12米，拱高C=4 米，则拱桥的半径为（）米A.6.5 B.9 C.13 D.15二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.如图，AB是半径为2 的。O 的弦，将 A 8 沿
4、着弦AB折叠，正好经过圆心O,点 C 是折叠后的人台上一动点，连接并延长BC交。O 于点D,点 E 是 CD的中点，连接AC,AD,E O.则下列结论：NACB=120。，4A C D 是等边三角形，EO的最小值为1,其 中 正 确 的 是.（请将正确答案的序号填在横线上）12.在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1 的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为（a,a）.如图,若曲线y=3（x 0）与此正方形的边有交点，则 a 的 取 值 范 围 是.13.如图，已知 ABC中，AB=AC=5,B C=8,将 ABC沿射线BC方向平移m 个单位得到 D E F,顶点A,B,C 分别与D
5、,E,F 对应，若以A,D,E 为顶点的三角形是等腰三角形，且 AE为腰，则 m 的值是.A14.从-2,-1,1,2 四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于-4 小于2 的 概 率 是.15.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6 m,与树相距15m,则树的高度为16.有一枚质地均匀的骰子，六个面分别表有1 到 6 的点数，任意将它抛掷两次，并将两次朝上面的点数相加，则其和小于6 的概率是.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）如图，在电线杆CD上的C 处引拉线CE、C
6、 F固定电线杆，拉线CE和地面所成的角NCED=60。，在离电线杆6 米 的 B 处安置高为1.5米的测角仪A B,在 A 处测得电线杆上C 处的仰角为30。，求拉线CE的 长（结果保留小数点后一位，参考数据：6=1.41,旷x 3）.18.（8 分）如图，安徽江淮集团某部门研制了绘图智能机器人，该机器人由机座、手臂和末端操作器三部分组成，底座 隹，直线L 且 他=25的，手臂AB=3C =60”?,末端操作器8=3 5即，A E|直线L 当机器人运作时，ZBAF=45。,ZABC=75。,ZBCD=60,求末端操作器节点。到地面直线L 的距离.（结果保留根号）19.(8 分)在。O 中，弦
7、AB与弦CD相交于点G,OA_LCD于点E,过点B 作。O 的切线B F交 CD的延长线于点(I)如图，若NF=50。，求NBGF的大小；(I I)如图，连 接 BD,A C,若NF=36。，ACB F,求NBDG的大小.图 图20.(8 分)解不等式-3 2 x-l,并把解集在数轴上表示出来.2-4-3-2-1 0 1 2 3 421.（8 分）计算：2-i+20160-3tan30+|-Gl22.(1 0 分)解方程:1 4x 2-1-5-=1x+2 x 4 x 223.(1 2 分)已知一个矩形纸片O A C B,将该纸片放置在平面直角坐标系中，点 A(11,0),点 B(0,6),点
8、P 为BC边上的动点(点P 不与点B、C 重合)，经过点O、P 折叠该纸片，得 点 B，和折痕O P.设 BP=t.(I)如图，当NBOP=30。时，求 点 P 的坐标：(H)如图，经过点P 再次折叠纸片，使点C 落在直线PB，上，得点C，和折痕P Q,若 A Q=m,试用含有t 的式子表 示 m；(n i)在(H)的条件下，当点c，恰好落在边O A上时，求 点P的坐标(直接写出结果即可).2 4.如图，在 ABC中，AB=BC,CD_LAB于点D,CD=BD.BE平分N A B C,点 H 是 BC边的中点.连接D H,交BE于点G.连 接 CG.(1)求证：AADC义FDB；(2)求证：C
9、E=-B F；2(3)判断 ECG的形状，并证明你的结论.c参考答案一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1、A【解析】根据方差的概念进行解答即可.【详解】由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲.故答案为A.【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题.2、C【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示axio的形式，所以将1.ninnii34用科学记数法表示3.4 X 故选C.考点：科学记数法3、C【解析】根据左视图发现最右上角共有2 个小立方体，综合以上，可以发现一共有4 个立方体，主视图和左视图都是上下两行，所以这个几何体共由上下两
10、层小正方体组成，俯视图有3 个小正方形，所以下面一层共有3 个小正方体，结合主视图和左视图的形状可知上面一层只有最左边有个小正方体，故这个几何体由4 个小正方体组成，其体积是4.故 选 c.【点睛】错因分析容易题，失分原因：未掌握通过三视图还原几何体的方法.4、D【解析】:方程 2x+a-9=0 的解是 x=2,：.2x2+a-9=0,解得a=L 故选D.5、B【解析】由二次函数k=2 0,b=1 0,.函数图象一定经过一、三象限；又.b=1 -1所以，不正确综上所述：正确，不正确.故答案是：.【点 睛】考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都 等 于 这 条 弧 所
11、对 的 圆 心 角 的 一 半.推 论：半圆（或 直 径）所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径.也考查了垂径定理.12、-l a V 3【解 析】根 据 题 意 得 出 C 点 的 坐 标（a-1,a-1）,然 后 分 别 把 A、C 的坐标 代 入 求 得 a 的值，即 可 求 得 a 的取值范围.【详 解】解:反比例函数经过点A 和 点 C.当反比例 函数经过点A 时，即 =3,解 得：a=&（负根舍去）；当反比例函 数 经 过 点 C 时，即（a-1）2=3,解 得：a=lV3（负根舍去），则 百 一 百.故答案为：A/3-l a/3+1.5.CD _ 2肉1.5在 RtAC
12、DE 中，V ZCED=60,ACE=sin60=（米）T答：拉 线 CE的长约为5.7米.考点：1.解直角三角形的应用（仰角俯角问题）；2.锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值；4.矩形的判定和性质.18、（3 0 0 +2 0）cm.【解析】作 BG_LCD,垂足为G,B H A F,垂足为H,解RtACBG和,分别求出CG和 BH的长，根 据 D 到 L 的距离=+AE _（CD-CG）求解即可.【详解】如图，作 BG_LCD,垂足为G,B H A F,垂足为H,在 RtACBG 中,ZBCD=60,BC=60cm,二 CG=BC cos60=30,在放中，NBAF=45。，AB=6
13、0cm,:.B/=/W sin45=30V2,，D 到 L 的距离=BH+AE-(CD-CG)=30及+25-5=(30夜+20)cm.【点睛】本题考查解直角三角形，解题的关键是构造出适当辅助线，从而利用锐角三角函数的定义求出相关线段.19、(I)65；(II)72【解析】(I)如图，连接O B,先利用切线的性质得NOBF=90。，而 OAJ_CD,所以NOED=90。，利用四边形内角和可计算出NAOB=130。，然后根据等腰三角形性质和三角形内角和计算出N1=NA=25。，从而得到N2=65。，最后利用三角形内角和定理计算NBGF的度数；(I I)如图，连接OB,BO 的延长线交AC于 H,
14、利用切线的性质得OB_LBF,再利用ACBF得 到 BHJ_AC,与(I)方法可得到NAOB=144。，从而得到NOBA=NOAB=18。，接着计算出NOAH=54。，然后根据圆周角定理得到ZBDG 的度数.【详解】解：(I)如图，连接OB,.,BF为。的切线，.OBBF,ZOBF=90,VOACD,.I ZOED=90,:.ZAOB=180-ZF=180-50=130,：，OA=OB,.*.Z1=ZA=-(180-130)=25,2A Z2=90-Zl=65,，ZBGF=180-N2-ZF=180-65-50=65；(I D 如图，连接OB,BO 的延长线交AC于 H,；BF为。的切线，；A
15、CBF,.BHAC,与(I)方法可得到NAOB到80。-ZF=180-36=144,VOA=OB,.ZOBA=ZOAB=-(180-144)=18,2,:ZAOB=ZOHA+ZOAH,ZOAH=144-90=54,二 NBAC=NOAH+NOAB=540+18=72,.ZBDG=ZBAC=72.图 图【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系.也考查了圆周角定理.20、见解析【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 可得解集.在数轴上表示出来即可.【详解】解：去分母，得3 x+
16、l-6 4 x 2,移项，得：3x4x 2+5,合并同类项，得一x3,系数化为1,得 xV 3,不等式的解集在数轴上表示如下:-4-3-2-1 0 1 2 3 4【点睛】此题考查解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握运算顺序.21、22【解析】原式第一项利用负指数幕法则计算，第二项利用零指数塞法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果；【详解】原式=+1 -3 x +&2 3=-+1-V 3+A2=.2【点睛】此题考查实数的混合运算.此题难度不大，注意解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数累、零指数幕、特殊角的三角函数值、绝
17、对值等考点的运算.22、x=l【解析】方程两边同乘(x+2)(x-2)转化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.【详解】解：方程两边同乘(x+2)(x-2)得：%2+4x 2(x+2)=?4,整理，得3%+2=0，解这个方程得玉=1,马=2,经检验，彳2=2是增根，舍去，所以，原方程的根是x=l.【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的关键是方程两边同乘分母的最简公分母化为整式方程然后求解，注意要进行检验.2 3、（I）点 P 的坐标为（2 百，1）.1 9 1 1（II）m=-t +6 （0 t/3（舍去）.点 P 的坐标为（2/3 1）.（H）VAO BT,A Q C P分别是由 OB
18、P、QCP折叠得到的，/.OBTAGBP,QCTAQCP.AZOPBZOPB,ZQPCr=ZQPC.,:NOPB+NOPB+NQPC+NQPC=180,:.ZOPB+ZQPC=90.VZBOP+ZOPB=90,NBOP=NCPQ.r A A O B B P又./OBP=NC=90。，/.OBPAPCQ.由题意设 BP=t,AQ=m,BC=11,A C=1,则 PC=Ut,C Q=l-m.一-=-.m=f t +6（0 t 6-12m 6-m，=，即 9=止 11 l-t 6-m t 6-m6 6,标就=7即I*1 0 11W m-t2-I+6 代入，并化简,6 6得3尸-22/+36=。.解
19、得=1 叵5誓叵.点p 的坐标为1)或(i i+呵 1).3324、(1)详见解析；(2)详见解析；(3)详见解析.【解析】（1）首先根据 AB=BC,BE 平分N A B C,得至U BEJ_AC,CE=AE,进一步得至（JNACD=NDBF,结合 CD=BD,即可证明出 ADCAFDB；(2)由 ADCgZkFDB得至I A C=BF,结合C E=A E,即可证明出结论；(3)由点H 是 BC边的中点，得到GH垂直平分B C,即 GC=GB,由NDBF=NGBC=NGCB=NECF,得NECO=45。,结 合 BE_LAC,即可判断出A ECG的形状.【详解】解：(1)VAB=BC,BE 平分NABC/.BEACVCDAB.ZACD=ZABE（同角的余角相等）XVCD=BD/.ADCAFDB(2)VAB=BC,BE 平分NABC/.AE=CEn I1贝!J CE=-AC2由(1)知：ADCAFDB/.AC=BF1/.C E=-B F2(3)ECG为等腰直角三角形，理由如下：由点H 是 BC的中点，得 GH垂直平分B C,从而有CG=BG,贝(J NEGC=2NCBG=NABC=45。，XV BE1AC,故4 ECG为等腰直角三角形.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定,此题难度不是很大.