《2021-2022学年辽宁省大连市中考数学押题试卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省大连市中考数学押题试卷含解析及点睛.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1.如图，（DO与直线h相离，圆心O到直线h的距离O B=2 6,O A=4,将直线h绕点A逆时针旋转30。后得到的直线L刚好与。相切于点C,则OC=（）A.1 B.2 C.3 D.42.如图，直线AB,C
2、O被 直 线 跖 所 截，N I=5 5,下列条件中能判定AB/C。的 是（）A.N2=35 B,N2=45 C,N2=55 D.N2=1253.如图，四边形ABCD是正方形，点P,Q分别在边AB,BC的延长线上且BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接A E,下列结论：AQLDP；OAEsaOPA；当正方形的边长为3,A.0 B.1 C.2 D.34.化 简 近+（、汇-1）的结果是（）A.2V2-1 B.2-V 2 C.1-V2 D.2+725.下列判断正确的是（）A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40%
3、”，表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“a是实数，|a|K）是不可能事件6.如图，BD是NABC的角平分线，DCA B,下列说法正确的是（）C.AD=BC D.点A与点C关于BD对称7.函 数y=l的自变量x的取值范围是（）A.x B.x l C.x 0的解集为x上，a b 51 1 1A.x B.x 5 5 59.如图，直线1是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3,O y3 5A.-5 B.-C.-2 210.7的相反数是（）1A.7 B.-7 C.-7二、填 空 题（共7小题，每小题3分，满分21分）1 1.如图，点 A,B,C 在 l则
4、关于x的不等式笈一a 0的解集是（）1D.x 0）的图象交矩形OABC的边AB于点D,交 BC于 点 E,14.如图，半径为3 的。O 与 RtA AOB的斜边AB切于点D,交 OB于点C,连 接 CD交直线OA于点E,若NB=30。,1 6.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD,5 E 为折痕，若NA5E=20。，则N O 3c为 度.17.一个正多边形的每个内角等于150,则它的边数是三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）in I18.(10分)如 图，一次函数户kx+b的图象与反比例函数y=(x 0)的图象交于A(2,-1),B(-,n)两点,x2直线y=2与 y 轴交于点C.
5、(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求4 ABC的面积.19.(5 分)已知关于x 的一元二次方程x2-(2/J+3)x+m2+2=l.(1)若方程有实数根，求实数，的取值范围;(2)若方程两实数根分别为处、X 2,且满足2+刈2=31+出X2,求实数，”的值.20.(8 分)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为”.非常了解”、“3.了解，、，文.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.这次调查的市民人数为.人，m=;补全条形统计图；若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多
6、少人对“社会主义核心价值观”达 到 非 常 了 解”的程度.(1)求这条抛物线的表达式;2+法+c,经过点 A(-2,0),点 B(0,4).(2)尸是抛物线对称轴上的点，联结4 3、P B,如果求点尸的坐标;(3)将抛物线沿y 轴向下平移，”个单位，所得新抛物线与y 轴交于点O,过点。作 OEx 轴交新抛物线于点E,射线 EO交新抛物线于点尸，如果EO=2OF,求，”的值.22.(10分)某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元.(1)二月份冰箱每台售价为多少元？(2)为了提高利润，该经销商计划三月份再购进
7、洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台(y 1 2),请问有几种进货方案？(3)三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价的基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金a元，而洗衣机按每台4400元销售，这种情况下，若(2)中各方案获得的利润相同，则a应取何值？23.(1 2分)某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润
8、为y元.求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a(0 a 2 0 0)元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.24.(1 4分)如 图，AB为。O的直径，点E在。O上，C为台后的中点，过 点C作直线CD_LAE于D,连接AC、BC.(1)试判断直线C D与。O的位置关系，并说明理由；(2)若 AD=2,AC=V6 求 AB 的长.参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1、B
9、【解析】先利用三角函数计算出NOAB=60。,再根据旋转的性质得NCAB=30。,根据切线的性质得OC J_AC,从而得到NOAC=3 0 ,然后根据含30度的直角三角形三边的关系可得到OC的长.【详解】解：在 RtAABO 中，sinZOAB=,OA 4 2.*.ZOAB=60o,直线h 绕点A 逆时针旋转30。后得到的直线h 刚好与0 O 相切于点C,.,ZCAB=30,OCAC,:.ZOAC=60-30=30,在 RtAOAC 中，O C=，OA=L2故选B.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系：设。的半径为r,圆心O 到直线1的距离为d,则直线1和。O 相交u d r.也考查了旋转的性
10、质.2,C【解析】试题解析：A、由N3=N2=35。，/1=55。推 知/#/3,故不能判定ABC D,故本选项错误；B、由N3=N2=45。，Nl=55。推 知 故 不 能 判 定 ABC D,故本选项错误；C、由N3=N2=55。，Nl=55。推知N 1=N 3,故能判定ABC D,故本选项正确；D、由N3=N2=125。，Nl=55。推知N 1#N 3,故不能判定ABC D,故本选项错误；故选C.-B3 C【解析】由四边形45C Q 是正方形，得到AO=8C,NZMB=NABC=90。，根据全等三角形的性质得到N P=N Q,根据余角的性质得到AQJLOP；故正确；根据勾股定理求出AQ=
11、4A Bz+BQ?=5,NDFO=ZBAQ,直接用余弦可求出.【详解】详解：,四边形A 5 c o 是正方形，：.AD=BC,ZD AB=ZABC=90S：BP=CQ,：.AP=BQ,A D=A B在4 DAP 与小 ABQ 中，ZD AP=ZABQAP=BQ,:.工 DAP 乌 A ABQ,:.NP=NQ,Z Q +ZQ AB=90,/.Z P +ZQ AB=90,二 ZAO P=90,：.AQA_DP;故正确；无法证明，故错误.,:BP=1,AB=3,：.BQ=AP=4,A Q A B2+BQ2=5,ZD FO=B AQ,AB 3cos NDFO=cos NBAQ=-=故正确，AQ 5故选
12、C.【点睛】考查正方形的性质，三角形全等的判定与性质，勾股定理，锐角三角函数等，综合性比较强，对学生要求较高.4、D【解析】将除法变为乘法，化简二次根式，再用乘法分配律展开计算即可.【详解】原式=应:五 x（7 2+1）=2+72.故选D.【点睛】本题主要考查二次根式的加减乘除混合运算，掌握二次根式的混合运算法则是解题关键.5、C【解析】直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案.【详解】A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5 次正面向上，错误；B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正
13、确；D、“a 是实数，|a|KT是必然事件，故此选项错误.故选C.【点睛】此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键.6、A【解析】由 BD是NABC的角平分线，根据角平分线定义得到一对角NABD与NCBD相等，然后由DCA B,根据两直线平行，得到一对内错角NABD与NCDB相等，利用等量代换得到NDBC=NCDB,再根据等角对等边得到BC=CD,从而得到正确的选项.【详解】T B D 是NABC的角平分线,，NABD=NCBD,又；DCAB,.NABD=NCDB,.,.ZCBD=ZCDB,/.BC=CD.故选A.【点睛】此题考查了等腰三角形的判定，以及平行线的性
14、质.学生在做题时，若遇到两直线平行，往往要想到用两直线平行得同位角或内错角相等，借助转化的数学思想解决问题.这是一道较易的证明题，锻炼了学生的逻辑思维能力.7、D【解析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数.【详解】根据题意得支-120,解得故选。.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义.函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数.8、C【解析】x 1 1根据不等式-+v 0 的解集为x -即可判断a,b的符号，则根据a,b的符号，即可解
15、不等式bx-a 0,a b移项得a b解集为X 0,=5 b 5解不等式区一。(),移项得:bxa两边同时除以b 得:x f,b即 x|故选C【点睛】此题考查解一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键9、C【解析】把(-2,0)和(0,1)代入y=kx+b,求出解析式，再将A(3,m)代 入,可求得m.【详解】把(-2,0)和(0,1)代入 y=kx+b,得-2k+b=0b=L_1解得，2所以，一次函数解析式y=；x+L再将A(3,m)代入，得15m=x3+l=.2 2故选c.【点睛】本题考核知识点：考查了待定系数法求一次函数的解析式，根据解析式再求函数值.10、B【解析】根据只有符号不同的两个
16、数互为相反数，可得答案.【详解】7 的相反数是-7,故选：B.【点睛】此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满分21分)11、72.【解析】解：VOB=OC,ZOBC=18,.ZBCO=ZOBC=18,，ZBOC=180-2ZOBC=1800-2xl8=144,:.Z A=-ZBOC=-xl44=72.2 2故答案为72.【点睛】本题考查圆周角定理，掌握同弧所对的圆周角是圆心角的一半是本题的解题关键.12、2.1【解析】根据勾股定理求出A C,根据矩形性质得出NABC=90。，BD=AC,BO=OD,求 出 BD、O D,根据三角形中位线求出即可.
17、【详解】.四边形ABCD是矩形，A ZABC=90,BD=AC,BO=OD,V AB=6cm,BC=8cm,.由勾股定理得：BD=AC=V62+82=10(cm),.DO=lcm,.点E、F 分别是AO、AD 的中点，:.EF=OD=2.1cm,2故答案为2.1.【点评】本题考查了勾股定理，矩形性质，三角形中位线的应用，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键.13 1【解析】连 接 O B,由矩形的性质和已知条件得出4 OBD的面积=OBE的面积=,四边形ODBE的面积，再求出 OCE的面2积为2,即可得出k 的值.【详解】连 接 O B,如图所示：,四边形OABC是矩形，二 ZOAD=ZOCE=
18、ZDBE=90,A OAB 的面积=A OBC 的面积，D、E 在反比例函数y=&(x 0)的图象上，x.OAD的面积=A OCE的面积，/.OBD的面积=OBE的面积=上四边形ODBE的面积=1,2VBE=2EC,.,.OCE的面积=1 OBE的面积=2,2.,.k=l.【点睛】本题考查了反比例函数的系数k 的几何意义：在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|,且保持不变.14、E【解析】要求A E的长，只要求出OA和 O E
19、的长即可，要求O A的长可以根据NB=30。和 O B的长求得，OE可以根据NOCE和 OC的长求得.【详解】解：连接O D,如图所示，由已知可得，ZBOA=90,OD=OC=3,ZB=30,ZODB=90,.,.BO=2OD=6,NBOD=60,:.ZODC=ZOCD=60,AO=BOtan30=6x 史.=2 后,3V ZCOE=90,OC=3,:.OE=OCtan60=3x 后=3 后，:.AE=OE-OA=3 后-2 后=回切线的性质15、(一根)(7 +1)【解析】mn(n-m)-n(m-n)=mn(n-in)+n(n-m)=n(n-m)(ni+l),故答案为n(n-m)(m+l).
20、16、1【解析】解：根据翻折的性质可知，ZABE=ZABE,NDBC=NDBC X V ZABE+ZABE+ZDBC+ZDIiC=i80o,：.ZABE+DBC=90.又：NA5E=20。，:.NDBC=1。.故答案为 1.点睛：本题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出ZABE=ZABE,是解题的关键.17、十二【解析】首先根据内角度数计算出外角度数，再用外角和360。除以外角度数即可.【详解】.一个正多边形的每个内角为150。，,它的外角为30。，3604-30=12,故答案为十二.【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握内
21、角与外角互为邻补角.三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）2 2118、（1）y=2x-5,y=-；（2）.x 4【解析】试题分析：（1）把 A 坐标代入反比例解析式求出m 的值，确定出反比例解析式，再 将 B 坐标代入求出n 的值，确定出 B 坐标，将 A 与 B 坐标代入一次函数解析式求出k 与 b 的值，即可确定出一次函数解析式；（2）用矩形面积减去周围三个小三角形的面积，即可求出三角形ABC面积.I T 1 2 1试题解析：（1）把 人（2,-1）代入反比例解析式得：-1=5,即 m=-2,.反比例解析式为 =一提，把 B（a，2 k+b =-n）代入反比例解析式得：n=-4,即
22、B（，-4）,把 A 与 B 坐标代入y=kx+b中得：1,解得：k=2,2-k+b =-42b=-5,则一次函数解析式为y=2x-5；如图，C/1 1/1 3cl ec 21SA ABC=2X6 x x 6 x x 3 x 2 x 3=2 2 2 2 2 4考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数及其应用；反比例函数及其应用.19、（1）m ；（2）m=2.12【解析】（1）利用判别式的意义得到（2加+3）2-4 （而+2）1,然后解不等式即可；（2）根据题意XI+X2=2，+3,xiX2m2+2,由条件得疗+必2=31+修 工 2,再利用完全平方公式得（X1+X2）2-3XIX2-3
23、1=1,所以2m+3）2-3 （谒+2）-31=1,然后解关于zn的方程，最后利用机的范围确定满足条件的，”的值.【详解】(1)根据题意得(2小+3)2-4(zn2+2)1,解得ni ;12(2)根据题意工1+刈=2雨+3,xX2=m2+2,因为 xX2=m2+2 lf所以 X12+X22=31+X1X2,BP(X 1+X 2)2-3XIX2-31=1,所 以(2m+3)2-3(m2+2)-31=1,整理得 m2+l2m-2 8=1,解得 m=-1 4,机2=2,而 m 一-；12所以m=2.【点睛】b c本题考查了根与系数的关系：若 XI,X2是一元二次方程a/+8x+c=l(a,l)的两根
24、时，玉+4=-一,芯了2=一灵活a a应用整体代入的方法计算.20、(1)500,12,32；(2)补图见解析；(3)该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“4 非常了解”的程度.【解析】(1)根据项目B 的人数以及百分比，即可得到这次调查的市民人数，据此可得项目A,C 的百分比；(2)根据对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的人数为：32%x500=160,补全条形统计图；(3)根据全市总人数乘以A 项目所占百分比，即可得到该市对“社会主义核心价值观”达到“A 非常了解”的程度的人数.【详解】试题分析：试题解析：(1)280+56%=500 人，604-500=12%,1
25、-56%-12%=32%,(2)对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的人数为：32%x500=160,补全条形统计图如下：(3)100000 x32%=32000(人)，答：该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度.1,721、(1)y=r+x+4;(2)P(19);(3)3 或 5.2 2【解析】1 、(1)将点A、B 代入抛物线y n-g V+b x +c,用待定系数法求出解析式.PG BO(2)对称轴为直线x=L 过 点 P 作 PG_Ly轴，垂足为G 由NPBO=NBAO,得 tan/PBO=tan/BA O,即 下 一 二 屋，可求出P 的坐标
26、.(3)新抛物线的表达式为y=-g-+x +4-机，由题意可得。E=2,过点尸作尸 _Ly轴，垂足为：DE/FH,EO=2。凡.名=聂=2 2 =,.尸=1.然后分情况讨论点。在 y 轴的正半轴上和在y 轴的负半轴上，可求得机FH OF OH 1的值为3 或 5.【详解】解：(1)抛物线经过点A(-2,0),点 3 (0,4)-2 -2Z?+c=0c=4，解得b=c=41 ,.抛物线解析式为丁=一 耳/+4,(2)y=_；x2+x+4=_ g(x _ +g,二对称轴为直线x=L 过点尸作PGLy轴，垂足为G,:NPBO=NBAO,：.tanZPBO=tanZBAO,.PG BO方 茄 1 _
27、2 =9BG 1:.BG=-,20G =,27：.P(1,2（3）设新抛物线的表达式为y =g/+x+4一机则。（0,4-加），（2,4-m），DE=2过 点 尸 作 尸 轴，垂 足 为 ，：DE/FH,EO=2OF点。在y轴的正半轴上，则尸（一1,1一机:.OH=m,2DO 4-m 2二 OH 5 7，m 2m=3,点。在y轴的负半轴上，则加:.OH=DO9m,2m-4 _ 2O H m_ l 1，2:./n=5,，综 上 所 述 机 的 值 为3或5.【点 睛】本题是二次函数和相似三角形的综合题目，整体难度不大，但是非常巧妙，学会灵活运用是关键.22、(1)二 月 份 冰 箱 每 台 售
28、价 为4000元；(2)有五种购货方案；(3)a的 值 为1.【解 析】(1)设 二 月份冰箱每台售价为x元，则 一 月 份 冰 箱 每 台 售 价 为(x+500)元，根据数量=总价+单价结合卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元而二月份的销售额只有3万 元，即 可 得 出 关 于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论(2)根据总价=单价x数 量 结 合 预 计 用 不 多 于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，即 可 得 出 关 于y的一元一次不等 式，解 之 即 可 得 出y的取值范围，结 合yW2及y为正整数，即可得出各进货方案;(3)设 总 获 利 为w,购 进 冰 箱 为m台
29、，洗 衣 机 为(20-m)台，根据总利润=单台利润x购进数量，即 可 得 出w关于m的函数关系式，由w为 定 值 即 可 求 出a的值.【详 解】(1)设二月份冰箱 每 台 售 价 为x元，则 一 月 份 冰 箱 每 台 售 价 为(x+500)元,3 3 90000 80000根据题 意，得：=-x+500 x解 得：x=4000,经 检 验，x=4000是原方程的根.答：二月 份 冰 箱 每 台 售 价 为4000元.(2)根据 题 意，得：3500y+4000(20-y)76000,解 得：y23,Vy2且y为整数,.y=3,9,10,11,2.二洗衣机的台数为：2,11,10,9,3
30、.二有五种购货方案.(3)设 总 获 利 为w,购 进 冰 箱 为m台，洗 衣 机 为(20-m)台，根据题意，得：w=(4000-3500-a)m+(4400-4000)(20-m)=(1-a)m+3000,V(2)中的各方案利润相同，1-a=0,/.a=l.答：a的 值 为1.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式；(3)利用总利润=单台利润x购进数量，找出w 关 于 m 的函数关系式.23、(1)=-100X+50000；(2)该商店购进A 型 34 台、B 型电脑66
31、 台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元;(3)见解析.【解析】【分析】(1)根据“总利润=人型电脑每台利润xA 电脑数量+B型电脑每台利润x B 电脑数量”可得函数解析式；(2)根据“B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2 倍且电脑数量为整数”求得x 的范围，再 结 合(1)所求函数解析式及一次函数的性质求解可得；(3)据题意得丫=(400+a)x+500(100-x),即 y=(a-100)x+50000,分三种情况讨论，当 OVaVlOO时，y 随 x 的增大而减小，a=100时，y=50000,当 100cm 0,y 随 x 的增大而增大,分别进行求解.【详解】(1)根据题意
32、，y=400 x+500(100-x)=-100 x+50000；(2)V 100-x，3Vy=-100 x+50000 中 k=-1000,.y随 x 的增大而减小，x为正数，x=34时，y 取得最大值，最大值为46600,答：该商店购进A 型 34 台、B 型电脑66 台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)据题意得，y=(400+a)x+500(100-x),即 y=(a-100)x+50000,133-x0,y 随 x 的增大而增大，.当x=60时，y 取得最大值.即商店购进60 台 A 型电脑和4 0 台 B 型电脑的销售利润最大.【点睛】本题考查了一次函数的应用及一
33、元一次不等式的应用，弄清题意，找出题中的数量关系列出函数关系式、找出不等关系列出不等式是解题的关键.24、(1)证明见解析(2)3【解析】(D连接0 C,由C为 配 的 中 点，得到N1=N 2,等量代换得到N2=NACO,根据平行线的性质得到OC_LCO,即可得到结论；(2)连接C E,由勾股定理得到CD=JAC-AD?=血，根据切割线定理得到C2=A。力E，根据勾股定理得到CE7CD?+DE2=g，由圆周角定理得到NAC8=90，即可得到结论【详解】(1)相切，连接0C,C为8E的中点，:./I =N2,：04=0C,：.Z l=ZACO,：.Z2=ZACO,：.AD/OC,：CD LAD,：.O C1CD,直线CD与。相切；(2)方法1：连接C,V AD=2,AC=m，V ZADC=9 0，CD=lAC2-AD2=V 2，,CD是O。的切线，：,CD2=AD D E，:.DE=,：CE=CD2+DE2=百，VC为BE的中点，:.BC=CE=瓜；AB为。的直径，:.ZACB=9(y,*-AB=y/AC2+BC2=3-方法 2：,:/DCA=/B,易得“LDCSAACB,.AD AC 二 ,AC AB：.AB=3.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，切线的判定和性质，圆周角定理，勾股定理，平行线的性质，切割线定理，熟练学握各定理是解题的关键.