《2021-2022学年河北省衡水市武邑县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年河北省衡水市武邑县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学年河北省衡水市武邑县武罗学校七年级（下）期末数学试卷1.如图，在平面内作已知直线机的垂线，可作垂线的条数有（）mA.0条 B.1条 C.2条 D.无数条2.g的平方根是（）A.-B.-C.-D.-3 3 1 3-23.万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）A.查阅文献资料 B.对学生问卷调查C.上网查询 D.对校领导问卷调查4.在平面直角坐标系中，若点P（m-2,m+1）在第二象限，则小的取值范围是（）A.m 2C.-1 m 15.若一3a 1,两边都除以一3,得（）A.a -
2、C.a 3A.zl=z2B.z2=z3C.zl=z37.某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有（）A.45 名B.120名C.135 名D.165 名8.如图，直线A B与C D相交于点O,且-0 0 =150NEOB比Z.C0E大90。，设NCOE=x。，4EOB=y,则可得到的方程组为（）DBA%=y -9 0U+y =1 5 0(x =y +9 0U+y =1 5 0r(x=y-9 0J y =1 8 0D (x=y+90u-(%+y =1 8 09.已知嘉淇家的正西方向1 0 0 米处为车
3、站，家的正北方向2 0 0米处为学校，且从学校往正东方向走1 0 0 米，再往正南方向走 4 0 0 米可到达公园.若嘉淇将家、车站、学校分别标示在如图所示的平面直角坐标系上的(2,0),(0,0),(2,4)三点，则公园的坐标为()A.(4,-4)B.(4,-8)C.(2,-4)D.(2,-2)1 0.把一些书分给几名同学，若；若每人分1 0 本，则不够.依题意，设有x 名同学,可列不等式8 乂 +7 2 1 .如图，在平面直角坐标系xO y中,已知4(3,0),8(0,-3),C(4,0),0(0,4).(1)在图中描出上述各点；(2)有一直线/通过点P(-3,4)且与y 轴垂直，则/也
4、会 通 过 点(填“A”“B”“c”或 D”)；(3)连接A 8,将线段A B 平移得到4 8 ,若点4(一 1,3),在图中画出49，并写出点B 的坐标；(4)若 2(-5,-2),求三角形A C。的面积.2 2 .如图，已知N l +Z _ 2 =1 8 0,且4 3 =N B.求证：Z.AFE=乙ACB.（1）完成下面的证明.证明：v Z 2 +Z.AEC=1 8 0.Z 1 +Z 2 =1 8 0（已知），Z.AEC=4 1（等量代换），第4 页，共 18页A B/F D(),4 3 =(两直线平行，内错角相等).又 4 3 =N B (已知),=N B(等量代换)，(同位角相等，两直
5、线平行)，AFE=乙A CB()；(2)若 C E 平分4 4 C 8,且4 2 =1 1 0。，4 3 =50。，求乙4 FE的度数.2 3 .某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来40 0 62 的正方形场地改建成3 1 5n l 2 的长方形场地，且其长、宽的比为5：3.(1)求原来正方形场地的周长：(2)如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由.2 4.为了了解某校某年级1 0 0 0 名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了 40 名学生的一分钟跳绳次数(次数为整
6、数，且最高次数不超过1 50 次)，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，图中的a,6 满足关系式2 a =3 b.后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于1 2 0.请结合所给条件，回答下列问题.51 ,70 ,65,1 2 0 ,76,8 0 ,8 2 ,8 2 ,9 5,9 8 ,9 8 ,9 4,8 8 ,1 0 0 ,1 0 0 ,9 9 ,78 ,79 ,71 ,8 4,9 3 ,I 11 3 0 ,1 3 1 ,I-I(1)上 述 调 查 属 于(“全面调查”或“抽样调查”)，问题中的样本容量为(2)求 a,。的值(请写出必要的计算过程)；(3)如果一分钟跳绳次
7、数在1 2 5次以上(不含1 2 5次)的成绩为优秀，那么估计该校七年级学生跳绳成绩优秀的大约是多少人？2 5.非常时期，出门切记戴口罩.当下口罩市场出现热销，某超市用1 2 0 0 0 元购进甲、乙两种型号的口罩在超市销售，销售完后共获利2 70 0 元，进价和售价如表所示.价格型号甲乙进价(元/袋)2 03 0售价(元/袋)2 53 6(1)求该超市购进甲、乙两种型号的口罩各多少袋？(2)该超市第二次以原价购进甲、乙两种型号的口罩，购进甲种型号的口罩袋数不变，而购进乙种型号的口罩袋数是第一次的2 倍，甲种型号的口罩按原售价出售,而效果更好的乙种型号的口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售
8、完，要使第二次销售活动获利不少于1 740 元，求每袋乙种型号的口罩最多打几折？26.【发现】如 图 I,C E 平分乙4C。，A E 平分Z B 4C.当AC=/.ACE=4 5 时，A B 与C D的 位 置 关 系 是；当N E 4 c =5 0 ,/.ACE=4 0。时，A B 与 8 的 位 置 关 系 是；当“A C +LACE=9 0,请判断AB与C D的位置关系并说明理由；【探究】如图2,4 B C D,M是 A E上一点，乙4 E C =9 0 保持不变，移动顶点E,使 C E 平分N M C D,N B 4 E 与N M C D 存在怎样的数量关系？并说明理由，【拓展】如图
9、3,A B C D 为线段4c上一定点，。为直线C 上一动点，且点。不与点C重合.直接写出4 C P Q+N C QP 与N B 4 C 的数量关系.第6页，共18页答案和解析1.【答案】D【解析】解：在平面内，与已知直线垂直的直线有无数条，所以作已知直线的垂线，可作无数条.故选：D.根据垂直、垂线的定义，可直接得结论.本题考查了垂直和垂线的定 义.掌握垂线的定义是解决本题的关键.2.【答案】D【解析】解：.(2=(的平方根是土|.9 3故选：D.根据平方根的定义解答即可.本题考查平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数是解题关键.3.【答案】B【解析】解：为得到结果准确，并且可
10、操作性，因此选取，对学生问卷调查，故选：B.为了得到比较准确的结果，并且易于操作，即操作的可行性，做出判断即可.考查数据数据的方法，搜集和整理数据的原则是要考虑对结果要求的准确程度和可行性.4.【答案】C【解析】解：,点P(m-2,m+1)在第二象限，(m 2 0解得一 1 m 1,不等式的两边都除以一3,得a故选：A.根据不等式的性质3求出答案即可.本题考查了不等式的性质，能灵活运用不等式的性质3进行变形是解此题的关键,注意:不等式的两边都除以同一个负数，不等号的方向要改变.6.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.先根据题意得出4
11、V/8 C,再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：2 +乙4BC=180。，ADj/BC,z2=z4.故选。.7.【答案】D【解析】解：300 x(40%+15%)=165人，故选：D.求出视力不良所占的百分比，即可求出视力不良的人数.考查扇形统计图的意义和制作方法，理解扇形统计图表示各个部分占整体的百分比是正确解答的关键.8.【答案】A【解析】解：U O D =150.Z.COE+乙 EOB=4 BOC=AAOD=150,由题意可得：仁;番故选：A.根 据“乙4OD=15CT.4E0B比4cOE大90”即可得出关于x、y的二元一次方程组.本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的
12、关键是明确题意，找到等量关系，列出相应的方程组.也考查了对顶角.9.【答案】A【解析】解：由题意知，每50米作为1个单位长度，二公园坐标为(4,一 4),故选：A.根据题意可知每50米作为1个单位长度，再根据公园的位置可得坐标.第 8 页，共 18页本题主要考查了坐标确定位置，明确每50米作为1个单位长度是解题的关键.10.【答案】C【解析】解：由不等式8x+7 1 0 x,可得：把一些书分给几名同学，若每人分8本，则剩余7本；若每人分10本，则不够；故选：C.根据不等式表示的意义解答即可.本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关
13、系.1 I.【答案】D【解析】解：三角形ABC沿着BC所在直线向右平移a个单位长度得到三角形。EF,BE=CF=a,BF=BE+CE+CF,BF=8,EC=4,二 8=a+4+a,二a=2,故结论I正确；三角形ABC沿着8 c所在直线向右平移a个单位长度得到三角形DEF,AC=DF,四边形A8FD的周长为22,AB+BC+CF+DF+AD=22,AB+BC+CF+AC+AD=22,三角形ABC的周长为18.AB+BC+AC 18.18+CF+AD=2 2,即 18+a+a=22,a-2,故结论（助不正确，回对n不对，故选：D.根据平移的性质，逐项判断即可.本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿
14、某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.12.【答案】D【解析】解：.面积为2的正方形的边长为VL向外等距扩0.5后边长为在+1,v 1 2 2.25,1 V 2 1.5,2 V 2 +1 2.5,.落在段，故选：D.先求小正方形的边长，再求出大正方形的边长，估算无理数的大小即可得出答案.本题考查了实数与数轴，算术平方根，正确求出大正方形的边长是解题的关键.1 3 .【答案】C【解析】解：设可以分成x 组 4 人组，y 组 5人组，依题意得：4 x +5 y
15、 =4 3,4 3 -4 x=5 又.=,y 均为自然数，(x=2 T(x =7ly=7 叫 y =3，二共有2 种分组方案.故选：C.设可以分成x 组 4人组，y 组 5人组，根据各组的人数之和为4 3 人，即可得出关于x,y的二元一次方程，结合x,y 均为自然数，即可得出共有2 种分组方案.本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.1 4 .【答案】C【解析】解:若制成扇形图，则 8组对应扇形图中圆心角的度数为3 6 0 =1 2 0。,8+10+7+5故选：C.用3 6 0。乘以B 兴趣小组人数占被调查人数的比例即可.本题考查条形统计图、扇形统计图，解
16、答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.1 5 .【答案】D【解析】解：设“口”处是4,由题意得：5 x +2 3 x 5 5 x a 解不等式得：%5-a,不等式组无解，5 -a 3.5,Q 4 8.5,第10页，共18页“口”处不可以是9,故选：D.设“口”处是。，根据题意可得：5+2 4 3“二 ，然后按照解一元一次不等式组的5-x 的周长为(3+2)x 2 =10,设经过/秒P,。第一次相遇，则P点走的路程为2f,Q点走的路程为3f,根据题意得2t+3t=10,解得t=2,.当t=2时，P、Q第一次相遇，此时相遇点M i坐标为(1,0),当t=4时，P、。第二次相遇，此时相遇点
17、M2坐标为(一1,0),当t=6时，P、Q第三次相遇，此时相遇点M3坐标为(1,2),当t=8时，P、。第四次相遇，此时相遇点M4坐标为(0,1),当t=10时，P、Q第五次相遇，此时相遇点Ms坐标为(-1,2),当t=12时，P、Q第六次相遇，此时相遇点M6坐标为(1,0),五次相遇一循环，2022+5=404.2,%022 的坐标为(一1，0)故选：B.根据点坐标计算长方形A B C D的周长为(3+2)x 2 =10,设经过f秒P,Q第一次相遇，则P点走的路程为力，。点走的路程为夕，根据题意列方程，即可求出经过2秒第一次相遇，求出相遇各点坐标，进一步求出相遇点坐标，直到找出五次相遇一循环
18、，再用2022+5的余数即可求出第2022次相遇点的坐标.本题考查了平面直角坐标系上点坐标的规律，通过计算找出每一循环的相遇次数是解决本题的关键.17.【答案】3V3【解析】解：(1)X3-27=0,x3-27.x-3.故答案为：3；(2)3的算术平方根为次.故答案为：V3.(1)利用立方根的意义求得x的值；(2)利用算术平方根的意义解答即可.本题主要考查了立方根和算术平方根的意义，正确利用上述定义与性质解答是解题的关键.18.【答案】1 5【解析】解：(I)、方程组的解为，2 x 2+(-1)=2a+1,:.2a=2,a=1.故答案为：1；(2)由题意得：(x+2y=0+y=-3，解 得 弋
19、 二6,:.2 x(6)+3=2a+1,2a=-10,a=-5.故答案为：5.(1)利用方程解的意义将方程的解代入运算即可得出结论；(2)重新组成方程组求得x,y的值，再将x,y的值代入运算即可.本题主要考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，熟练应用二元一次方程组的解是解题的关键.19.【答案】30。135。【解析】解：(1)在 图1中，,长方形的对边4BFE=KDEF=15,图2由翻折的性质得4PEF=&DEF=15,乙PED=2 乙PEF=30,长方形的对边AD7/BC，乙EPB=乙PED=30；第 12页，共 18页(2)在 图1中,长方形的对边4 D B C,4BFE=4DEF=
20、1 5 ,在图 2 中，Z.PFC=1 8 0 -24EFP=1 5 0 ,在图 3 中，乙CFE=乙PFC-乙EFP=1 5 0 -1 5 =1 3 5 .a FE的度数为1 3 5。.故答案为：3 0。，1 3 5 .(1)先根据翻折的性质可得N P E F =N D E F =1 5。，再根据两直线平行，内错角相等可得乙 EPB=乙PED=2 乙PEF=3 0。；(2)根据两直线平行，内错角相等可得N B F E =4 D E F,然后求出N B F C,再根据翻折的性质可得“尸E +乙BFE=乙BFC,然后代入数据计算即可得解.本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识
21、图，理清翻折前后重叠的角是解题的关键.2 0.【答案】解：(i)3 x：y =：&,x-2y=3 x 2得：6x+2y=4，+得：7x=7,解得：%=1,把 =1代入得：l 2 y =3,解得：y=-1,原方程组的解为：t=l ;2 x 1 x +2 I 3(x -1)3,解不等式得：%4,二 原不等式组的解集为：3 0,a=V21二这个长方形场地的周长为2(3a+5a)=16a=16V2T(?n)，80=16 x 5=16 x V25 16V21,这些铁栅栏够用.答：这些铁栅栏够用.【解析】(1)正方形边长=面积的算术平方根，周长=边长X 4,由此解答即可；(2)长、宽的比为5：3,设这个长
22、方形场地宽为3 a m,则 长 为 计 算 出 长 方 形 的 长与宽可知长方形周长，同理可得正方形的周长，比较大小可知是否够用.本题主要考查了算术平方根的简单应用，根据题意设出合适未知数是基础，依据相等关系列出方程求出各自周长是解题的关键.24.【答案】抽 样 调 查 40【解析】解：(1)上述调查属于抽样调查，问题中的样本容量为40,故答案为：抽样调查，40；(2)由题意所给数据可知：50.575.5的有4人，75.5100.5的 有16人，a+b=40 4 16=20,v 2a=3b,解得Q=12,b=8；(3)1000=200(A),答：估计该校七年级学生跳绳成绩优秀的大约是200人.
23、(1)根据抽样调查和样本容量的定义即可求解；(2)根据表格所给数据先求出50.575.5的有4人，75.5100.5的 有16人，再根据a+b=20,2a=3 b,即可求出a,的值；(3)利用样本估计总体的方法即可估计该校七年级学生跳绳成绩优秀的大约是多少人.此题考查了频数(率)分布直方图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体，以及频数(率)分布表，弄清题中的数据是解本题的关键.25.【答案】解：(1)设该超市购进甲种型号的口罩x袋，购进乙种型号的口罩y袋，依题意得:群虢肄3。)一7。，解得:答：该超市购进甲种型号的口罩300袋，购进乙种型号的口罩200袋.(2)设每袋乙种型号的口罩打机
24、折销售，依题意得：(25-20)x 300+(36 x 器-30)x 200 x 2 1740,解得：m 2 8.5,小的最小值为8.5.答：每袋乙种型号的口罩最多打8 5折.【解析】(1)设该超市购进甲种型号的口罩x袋，购进乙种型号的口罩y袋，根 据“该超市 用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在超市销售，销售完后共获利2700元”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设每袋乙种型号的口罩打机折销售，利用总利润=每袋的销售利润x销售数量，结合第二次销售活动获利不少于1740元，即可得出关于山的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的
25、应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一第16页，共18页次不等式.26.【答案】AB/CDAB/CD【解析】解：【发现】当4 5/。=乙4。=45。时，AB/C D,理由如下:v CEZ.ACD.AE平分乙:、Z.BAC=2/-EAC,Z.ACD=2/-ACE,v Z.EAC=AACE=45,:./.BAC=Z.ACD=90,/.BAC+乙4co=180,:ABCD；当NE力C=50。，乙4CE=40时，AB/CD,理由如下：v CEZ-ACD,AE 平分4:.Z-BAC=2/-EAC?Z.ACD=2Z
26、.ACE,v Z.EAC=50,/.ACE=40A Z-BAC=100,ACD=80,Z.BAC+Z-ACD=180,:.AB CD；当4瓦4C+乙4CE=90,AB/C D,理由如下：CE平分4/CD,4E平分乙B4C,乙BAC=2Z.EACf Z.ACD=2Z-ACE,4E4C+N E =90,:./LBAC 4-Z.ACD=180,AB/CD；故答案为：AB/CD；AB/CD-,【探究】4BAE+：NMCC=90。，理由如下：过E作EF4 8,如图所示，AB/CD,：.EF/AB/CD,乙BAE=Z.AEF,Z-FEC=Z-DCE,AEC=90,AEF+乙FEC=乙BAE+乙ECD=90
27、,v CE平分4MCD,4ECD=-Z.MCD,2二 的 E+*M C D =90。；土【拓展】如图，当点。在射线C。上运动时，/.BAC=PQC+/LQPC,理由：过点过尸作PE/B,:ABCD,EFHABHCD,ABAC=Z-EPC,Z.PQC=Z.EPQf Z.BAC=乙PQC+“PC；如图，当点Q在射线CD的反向延长线上运动时(点C除外PQC+“PC+BAC=180,理由：4B/C0,:.Z-BAC=乙ACQ,v(PQC+Z-PCQ+Z.ACQ=180,j PQC+j QPC+Z-BAC=180,综 上,BAC=(PQC+乙QPC或4PQC+Z,QPC+BAC=180.(1)由角平分线的定义得NBAC=2/.EAC,Z.ACD=2 C E,则ZBAC+Z.ACD=180,可得结论ABCD；(2)过 E忤E F A B,利用平行线的性质可得答案；(3)利用平行线的性质和三角形内角和定理可得答案.本题考查平行线的性质，通常需要根据题意作出相关的辅助线(EFA B),运用数形结合的思想方法，从图形中寻找角之间的位置关系根据平行线的性质从而判断角之间的大小关系，同时注意运用分类讨论的思想方法.第18页，共18页