《广西防城港市上思县2022年初中毕业班中考模拟数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西防城港市上思县2022年初中毕业班中考模拟数学试卷.pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、广西防城港市上思县2022年初中毕业班中考模拟数学试卷阅卷人、单 选 题（共12题；共24分）得分1.（2分）-2的相反数是（）A.2 B.-2 C.1【答案】A【解析】【解答】解：；2的相反数是2,故答案为：A.D.12【分析】相反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案.2.（2分）下列快递图标中，是轴对称图形的是（）【答案】D【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意.故答案为：D.【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形
2、，根据定义并结合图形即可判断求解.3.（2分）不透明袋子中装有5个红球，3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，“摸出红球”的概率是（）A.1 B.|C.|D.|【答案】D【解析】【解答】解：由于共有8个球，其中红球有5个,则从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是堤，O故答案为：D.【分析】用袋子中红色小球的数量除以袋中小球的总数量即可求出从袋子中随机摸出一个球，“摸出红球”的概率.4.（2分）根据2021年6月2日公布的第七次人口普查数据，南宁市常住人口约为8740000,将8740000这个数用科学记数法表示为（）A.87.4 x 105 B.8.74 x 106
3、C.874 x 104 D.0.874 x 107【答案】B【解析【解答】解:8740000=8.74 X 106.故答案为：B.【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为axlO的形式，其 中 上|a I 10,n等于原数的整数位数减去1,据此即可得出答案.5.（2分）在数轴上表示一2%1的解集，正确的是（）A.-2D.-1-2-101【答案】B【解析】【解答】解：x 2表示-2右边的部分，含-2这点，应为实心点，x v l表示1左边的部分，不含1这点，应为空心点，则正确的是B.故答案为：B.【分析】在数轴上表示解集时，根 据 空 心 向 左、2”实心向右即并结合各选项可判断求解
4、.6.（2 分）下列运算正确的是（）A.a2-a3=a6 B.（3a）3=9a3C.a3+a3=2a6 D.2a+a=2（a#0）【答案】D【解析】【解答】解：A、a2a3=a5,故此选项不合题意；B、（3a）3=27a3,故此选项不合题意；C、a3+a3=2a3,故此选项不合题意；D、2a+a=2（a#）,故此选项符合题意.故答案为：D.【分析】A、根据同底数幕相乘，底数不变，指数相加，可得原式=25;B、根据积的乘方法则“把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘”可得原式=27a3；C、根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 可得原式=2a3；D、根据单项式除以单
5、项式法则“被除式与除式的系数和相同字母的基分别相除，其结果作为商的因式，将只含于被除式的字母的幕也作为商的因式“可得原式=2.7.（2 分）要反映中国在最近五届奥运会上获得的金、银、铜奖牌数量的变化情况，应选择（）A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以【答案】C【解析】【解答】解：因为折线统计图能直观的反应数量的变化情况，所以要反应中国在最近五届奥运会上获得奖牌数量的变化情况应选择折线统计图.故答案为：C.【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况，据此一一判断求解.8.（2 分）将一副三角板按如图所示的
6、位置摆放，则N 1 的度数为（）A.95B.100 C.105 D.115【答案】CZ CBD=900-ZC=45.ZABF=ZCBD=45V Z 1 是4 ABF的外角.Z 1=ZA+ZABF=60+45=105故答案为：C.【分析】由直角三角形两锐角互余可得/C B D 的度数，由对顶角相等可得N A B F=/C B D,然后根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和得N1=NA+NABF可求解.9.（2 分）如图，点P 在双曲线y=/第一象限的图象上，PA_Lx轴于点A,已知 OPA的面积）X【答案】D【解析】【解答】解：v PA L x轴于点A,1S/zop=2 同=3,:、k
7、=6,双曲线y=的图象在第一象限，k=6，故答案为：D.【分析】根据反比例函数的k 的几何意义可得SAAOP=：阳=3,解之并结合反比例函数的图象所在的象限可求解.10.(2 分)某车间有18名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓需要配2 个螺母，若安排m 名工人生产螺栓时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为()A.24xm=36x(18-m)x2 B.24x(18-m)=36xmx2C.24xmx2=36x(18-m)D.24x(18-m)x2=36xm【答案】C【解析】【解答】解：设安排m 名工人生产螺栓，则(18-m)人生产螺母，由题意得24
8、xmx2=36x(18-m),故答案为：C.【分析】设安排m 名工人生产螺栓，则(18-m)人生产螺母，根 据 1个螺栓需要配2 个螺母，即螺母的数量与螺栓的数量的2 倍相等，建立关于m 的方程求解即可.11.(2 分)如图，小颖身高为160cm,在阳光下影长AB=240cm,当她走到距离墙角(点D)120cm 的C处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子D E的长度为()A.120cm B.80cm C.60cm【答案】B【解析】【解答】解：如图，过 E 作EF_LCG于 F,D.40cm设投射在墙上的影子DE长度为X,由题意得：AGFEs/XHAB,/.AB：FE=AH：(GC-x
9、),则 240：120=160：(160-x),解得：x=80.答：投射在墙上的影子DE长度为80cm.故答案为：B.【分析】如图，过 E 作 EFJ_CG于F,设投射在墙上的影子DE长度为X,由平行投影的性质得 G FEA H A B,于是可得比例式AB：FE=AH：(G C-x),解之可求解.12.(2 分)如图，在矩形ABCD中，AD=5,AB=3B，点 E 在 AB上，第=/，在矩形内找一点 P,使得/BPE=60。，则线段PD的最小值为()B.2 V3C.2 V7-2D.2 V13-4【答案】C【解析】【解答】解：AB=3百，管=卜.AE=遍，BE=273，如图，以 BE为边在矩形内
10、作等边三角形B E F,再作等边三角形BEF的外接。O,则点P 在。O上运动，连接O D,交。O 于点M,则当点P 与点M 重合时，PD最短，过点。作 OGLAD于点C,作 OH1.AB于点H,连接OB,DK-.r ABEF为等边三角形，。为其外接圆,.OH垂直平分BE,.,.ZOBH=30,BH=遍，0H=BH-tan300=1,OB-VOW2+BH2=JDG2+OG2=42+(2/3)2=2A/7，.PDmin=2y/7-2)故答案为：C.【分析】以 BE为边在矩形内作等边三角形B E F,再作等边三角形BEF的外接。O,则点P 在。O上运动，连接O D,交。O 于点M,则当点P 与点M
11、重合时，PD最短，然后过点O 作 OGLAD于点C,作 O HLAB于点H,连接O B,先求出OH和 BH的长，贝|DG=AD-AG=AD-OH=5-1=4,OG=AB-BH=2V3,在 R s DOG中，利用勾股定理即可求得OD的长，进而可求出PD的最小值.阅卷入一二、填空题(共6题；共14分)得分13.(5 分)二次根式V 7 T 9 在实数范围内有意义，则 x 的 取 值 范 围 是.【答案】x-9【解析】【解答】解：.二次根式V F T 9 在实数范围内有意义，x+90,x-9,故答案为：x-9.【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数得关于x 的不等式x+9K),解之可求解.14.(
12、1 分)把多项式a/-4 a x +4 a 因 式 分 解 的 结 果 是.【答案】a(x-2)2【解析】【解答】解：a/-4ax+4a=a(x2 4%+4)=a(%-2)2故答案为：a(x 2)2【分析】先提取公因式a,再利用完全平方公式因式分解即可.15.(1 分)小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲内容、演讲能力、演讲效果得分分别为86分，72分，81分，若依次按照40%,30%,30%的百分比确定成绩，则她的平均成绩是 分.【答案】80.3【解析】【解答】解：86 x 40%+72 x 30%+81x30%=80.3(分),.她的平均成绩是80.3分.故答案为：80
13、.3.【分析】用各项得分乘以各自的权重的和再除以权重的和，可求解.16.（5 分）如图，海中一渔船在A 处与小岛C 相距70海里，若该渔船由西向东航行30海里到达B处，此时测得小岛C 位于B 的北偏东30。方向上，则该渔船此时与小岛C 之间的距离是 海里.【解析】【解答】解：过点C 作 CD1AB于点D,由题意得/BCD=30。，设 BC=x,在 BCD 中，BD=BCsin30=1 x,CD=BCcos30=字 x；A AD=30+1 x,VAD2+CD2=AC2,/.（30+；x）2+（孚 x）2=702,解得：x=50（负值舍去），即渔船此时与C 岛之间的距离为50海里.故答案为：50.
14、【分析】过点C 作 CDLAB于点D,由题意得NBCD=30。，设 B C=x,在 RtA BCD中，由锐角三角函数sin/BCD喈 可 将 BD用含x 的代数式表示，cosNBCD缪 可 将 CD用含x 的代数式表示，由线段的构成AD=AB+BD可将AD用含x 的代数式表示，在 RtA ACD中，用勾股定理可得关于x的方程，解方程可求解.17.（1 分）请阅读下列材料，解答问题：克罗狄斯 托勒密（约 90年一168年），是希腊数学家，天文学家，地理学家和占星家.在数学方面，他还论证了四边形的特性，即有名的托勒密定理.托勒密定理：圆的内接四边形的两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和.如图，正五
15、边形ABCDE内接于。0,AB=2,则对角线BD的长为.【答案】1+V5【解析】【解答】解：如图，连接AD,AC,.五边形 ABCDE 是正五边形，贝 IJNE=NABC=/BCD,AB=BC=CD=2,；.ABC 丝 ZXDCB 也 AED,.AD=AC=BD,设 BD=x,VAC-BD=AB-CD+AD-BC,即 X2=2X2+2X,解得 XI=1+V5,X2=l-V5（舍去），r.BD=l+V5.故答案为：1+遮.【分析】连接AD、A C,根据正多边形的性质可得出 ABC之ZDCB之A E D,根据全等三角形的性质可设BD=AC=A D=x,在圆内接四边形ABCD中，利用托勒密定理可得关
16、于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论.18.（1 分）以矩形OABC的顶点0 为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C 分别在x、y 轴的正半轴上，双曲线y=（k 0）的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,过 OC边上一点F,把 BCF沿直线BF翻折，使点C 落在矩形内部的一点C处，且CE|B C，若 点C的坐标为（2,4）,则直线BF的解析式为.【答案】y=+竽【解析】【解答】解：连接OD、0 E,设BC=B C=m,则 EC=m-2.VCD=BD,Q _ k _ 1 q OA CDO 2-4 矩 形 ABCO,*SA AOE=当=SA CDO=/S 矩 形 ABCO,AE=E
17、B,VCr(2,4),，AE=EB=4,在 RtA BEC中，BC2=BE2+EC2,m2=42+(m-2)2,，m=5,AE(5,4),；.B(5,8),则 BC=5,延长EC交y 轴于G,则EGJ_y轴,.*.CG=2,CG=4,.在 R S FGC中，CF2=CG2+FG2,即(4-FG=22+FG2,FG=I，.0F=4+|=芋，F（0,芋）设直线BF的解析式为y=kx+b,则b=1128=5k+b解 得 广lh =T.1,11-y=2x+T故答案为：y=.【分析】连接OD、O E,设 B C=B C=m,则 EC=m-2,由题意和反比例函数的k 的几何意义可得 SA CDO=S 矩
18、形 A BCD=SA AOE，于是AE=BE,在 RtABEC中，用勾股定理可得关于m 的方程，解方程求得m 的值，可得B、E 两点的坐标；延长EC交 y 轴于G,则 EGLy轴，在 R sF G C 中，用勾股定理可得关于FG的方程，解方程求得FG的值，则易得点F 的坐标，设直线BF的解析式为y=kx+b,用待定系数法可求解.阅卷入三、解 答 题（共8题；共8 1分）得分19.(5 分)计算：|一 1|+2 X 32+(1 4).【答案】解：原 式=1+2x94-（3）=1+18 4-(-3)=1 6=-5【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里
19、面的”计算即可求解.2 0.（5 分）先化简再求值：+,其 中 x =V 3-l .【答案】解：原 式=七 毕.空 二 D=x +1x-1 X当=V 3 1时，原 式=/3【解析】【分析】由题意先将括号内的分式通分，再将每一个分式的分子和分母分解因式并约分，即可将分式化简，再把X的值的代入化简后的分式计算可求解.2 1.（1 0 分）如图，在 R t A A B C 中，乙4 c B =9 0。，CD 1 AB 于点 D.（1）（5 分）作斜边AB上的中线C E,交 AB于点E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）（2）（5 分）在（1）的条件下，己知B C =2 ,B O =1
20、 ,求 CE的长.【答案】（1）解：如图，CE即为所求(2)解：V C D 1 A B,/.Z B D C=90,V Z A C B =90 ,BC=2.c BC BD 1COSB =AB=BC=2 BC2FBR=4，.点E为AB的中点，1：.CE=AB=2 .BD=1,【解析】【分析】（1）根据作线段的垂直平分线的作法作出AB的垂直平分线，从而找到线段AB的中点E,再连接CE即可；（2）根据NB所在的两个直角三角形并由锐角三角函数可得：c o s N B=1|=器=于是可求得AB的值，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得C E=1 A B可求解.2 2.（1 5分）安全使用电瓶车可以
21、大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表.活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表类别人数A6 8B2 4 5C5 1 0D1 77合计1 0 0 0（1）（5分）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？（2）（5分）该市约有3 0万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；（3）（5分）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为1 78,比活动前增加了 1人，因此交警部门开展
22、的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.【答案】（1）解：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多,占抽取人数：100%=51%；答：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的51%,（2）解：估计活动前全市骑电瓶车都不戴 安全帽的总人数：30万 x 赢=5.31万（人），答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数5.31万人；（3）解：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：的。7n羽317a*1。=89%，OvO-r zUZ-f-ZZ-r I/O活动前全市骑电瓶车都不戴 安全帽的百
23、分比：赢 x 100%=17.7%,8.9%17.7%,因此交警部门开展的宣传活动有效果.【解析】【分析】（1）根据统计表可得人数最多的类别，根据C 的人数除以总人数，然后乘以100即可；（2）利用D 的人数除以总人数，然后乘以30万即可；（3）首先求出宣传活动前、后骑电瓶车都不戴 安全帽的百分比，然后进行比较即可判断.23.（20分）如图，R SA B C 中，/.BAC=90,AB是 0。的直径，BC与。交于点D,连接 A D,点F 是圆上任意一点，连接A F,延长线交BC于点E,ACAE=EBF.（1）（5 分）求证：AB=BE；（2）（5 分）若 tanC=7，AB=5,求 EF 的长
24、.q【答案】（1）证明：:R S B A C 中，ZBAC=90,NBAE+NCAE=90,AB是。的直径，/.ZAFB=90,AZEBF+ZFEB=90,VZCAE=ZEBF,AZBAE=ZFEB,AB=BE；(2)解：:A B 是。O 的直径，NADB=90。，/.ZBAD+ZABD=90,VRtA BAC ZBAC=90,/.ZA B C+ZC =90,，NBAD=NC,3tanZ-BAD=tanC=彳，q tanBAD=而=，设 BD=3x,AD=4x,.B =J(3x)2+(4x)2=5 x,.AB=5,；.x=l,；.BD=3,AD=4,VBE=AB=5A DE=BE-BD=2AE
25、=V42+22=2V 5，VAB=BE,ZAFB=90,：-EF=AF=AE=V5.【解析】【分析】(1)由直径所对的圆周角是直角可得/A FB=90。，结合已知并根据等角的余角相等可得/B A E=/F E B,然后由等角对等边可得AB=BE；(2)由直径所对的圆周角是直角可得NADB=90。，根据同角的余角相等可得N B A D=N C,结合已知根据锐角三角函数tan/BAD=tanNC嚼=税，可设BD=3x,A D=4x,在直角三角形ABD中，/iZz 4用勾股定理可得关于X的方程，解方程求得x 的值，于是B D、AD 可求解，由线段的构成DE=BE-B D 可求得D E的值，在直角三角
26、形A E D 中，用勾股定理可求得AE的值，然后根据等腰三角形的三线合一得E F=A F A E 可求解.2 4.（11分）综合与实践【问题背景】如图1,矩 形A B C D中，AB=10,BC=8.点E为 边B C上一点，沿直线D E将矩形折叠，使点C落 在A B边的点C处.（图 I）（图2）（1）（1分）【问题解决】填空：A C的长为.（2）（5 分）如图2,将AD C E沿线段A B向右平移，使 点C与点B 重合，得 到xDBE,DE与B C交于点F,D B与D E交于点G.求E F的长;（3）（5 分）【拓展探究】在图2中，连 接GF,E E ，则四边形GEEF是平行四边形吗？若是，请
27、予以证明；若不是，请说明理由.【答案】（1）6（2）解：由折叠可知：DC =DC =10.在R t D A C中，根据勾股定理可求得A C=6 ,：.BC=AB-A C =10-6=4 .在Rt B E C中，设 BE =x,根据勾股定理，得（8-）2 =/+4 2 ,解得%=3,即 BE =3,E C =EC=5.如图：连 接E E ,则由平移可知，EE=CB=4,且EE/AB/CD.于是可得 AFEE M F C D F E C D ,：.EF：EE=EC：DC=5/10=1；2 ,：EE=4 ,EF=2.(3)解：四边形G E E F不是平行四边形，理由如下：由折叠可知乙CDE=LCDE
28、；又.平移可知 CDE=LBDE,且 DE/DE,:.乙BDE=DGD,，乙CDE=LDGD,即 D D G是等腰三角形，：.DD=DG=4.如图，过点。作DH L D G于点H,则DH=H G且ADDH F D E C ,：.D H：DH=EC：0c =1：2 .设 D,H =x,贝IJ DH=2x,在R t D D H中，根据勾股定理，得 必+(2乃2 =4 2 ,解得=等，nD rHj=-g ，”16 店,DG=-g-而在 Rt ADCF 中，D C =D C-D D =1 0-4 =6,CF=CE-EF=5-2=3,根据勾股定理可求得D F=3V 5，：.DG*DF,即 GE H F
29、E ,故四边形GEEF不可能是平行四边形.【解析】【解答解：3）如图：.矩形ABCD中，AB=10,BC=8r.CD=AB=10,AD=BC=8根据折叠的性质可得DC=DC=1（）在直角三角形 ADC中，AC=C2 AD2 =V102-82=6-故答案为：6；【分析】（1）由矩形的性质得NA=90。，CD=AB,A D=B C,再由折叠的性质得C D=C D,然后由勾股定理即可求解；（2）由折叠的性质得C D=C D,用勾股定理求得AC的值，由线段的构成BC=AB-AC求得BC的值；设B E=x,则C E=C E=8-x,在 RlBEC中，由勾股定理可得关于x 的方程，解方程求得x的值，于是可
30、求出BE,CE的值，连接E E,根据平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似可证a FEE,AFCD,AECD,根据相似三角形的性质则得比例式EF：EE=EC：DC即可求解;（3）四边形GEEF不是平行四边形，理由如下：由折叠和平移的性质可证/C D E=/D G D,则D G=D D,过 D，作 DHJ_DG 于 H,则 D H=G H,再证 D D H saD E C,得比例式 DH：DH=EC：D C,设D H=x,则D H=2x,在 RtADDH中，由勾股定理可得关于x 的方程，解方程求得x的值，则可得DH和 DG的值，然后在RtADCF中，
31、由勾股定理得D F,根据DGWDF并结合平行四边形的判定即可得四边形GEEF不是平行四边形.25.（10分）R 0.也叫基本传染数，或者基本再生数，英文为Basic reproduction number.更确切的定义是：在没有外力介入，所有人都没有免疫力的情况下，一个感染某种传染病的人，总共会传染给其他多少个人的平均数.最近，新型冠状病毒变异出德尔塔+毒株，德尔塔+变异病毒的R0值极高.若 1人患病，在无任何外力影响下经历两轮传染后共有73人感染.（1）（5 分）求德尔塔+变异病毒的R0值；（2）（5 分）国家研制出新冠疫苗后发现，通过接种疫苗可以使得R0值随接种人数比例的增高同步降低.例如
32、，当疫苗全民接种率达到40%时，此时的R0值也下降40%.若有1人感染德尔塔+变异病毒，要在两轮内将总感染人数控制在7 人以内，再加以隔离等措施的干涉，就可控制住疫情，则全民接种率至少应该达到多少？【答案】(1)解：设 R0值为x,根据题意得：1+x+%2=73，解，得：%i=-9 (舍去)，牝=8,答：德尔塔+变异病毒的R0值为8；(2)解：设全民接种率至少应该达到X%,根据题意得：1 4-lx 8(l-x%)+l x 8(l-x%)x 8(1-x%)7,令 8(1-x%)=y,则 1+y 4-y2 7,y2+y-6 0,解 得-3 4 y 4 2,即 8(1-x%)75%,答：全民接种率至
33、少应该达到75%.【解析】【分析】(1)设 R0值为x,根据R0的含义列关于x 的方程，解方程即可求解；(2)设全民接种率至少应该达到x%,根据“要在两轮内将总感染人数控制在7人以内”可列关于x的不等式，解不等式即可求解.26.(15分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=1x2-2 x经过坐标原点，与 x 轴正半轴交于点A,该抛物线的顶点为M,直 线 y=-4 x +b 经过点A,与 y 轴交于点B,连 接0 M .备用图(1)(5 分)求 b 的值及点M 的坐标；(2)(5 分)将 直 线A B向下平移，得到过点M 的直线y=mx+n，且与x 轴负半轴交于点C,取 点。(2,0),连接 D
34、 M,求证：Z.ADM-Z.ACM=45：(3)(5 分)点 E 是线段A B上一动点，点 F 是线段(M 上一动点，连 接EF,线 段E F的延长线与线段O M交于点G.当乙 BEF=2乙 B A O时，是否存在点E,使 得 3GF=4EF?若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】(1)解：T y =2%-(x 3)2 3 ，顶点M 的坐标为(3,-3).令 y=2 x 中产，得 x i=O,X 2=6,A A (6,0),将点A的坐标代入y=4-b中，得3+b=0,/.b=3 ；(2)证明：.,y =7 n%+九 由 y =+3平移得来,/.m=-5,;过点 M(3,-3)
35、,4-n =-3 ，解得 n 二,平移后的直线CM的解析式为y=-.过点D作 DH,直线y=-1 x -1 ,设直线DH的解析式为y=2 x+k,将点D (2,0)的坐标代入，得 4+k=0,/.k=-4,直线DH的解析式为y=2 x-4.1 3解 方 程 组y=_2X-2 ,得 J ,(y =2 x-4A H (1,-2).V D(2,0),H(l,-2),.D H=V 5 ,V M(3,-3),D (2,0),/.DM=VTO,.sinZDMH=DH_ 2DM 2ZDMH=45,NACM+NDMH=NADM,J.ADM-AACM=45；(3)解：存在点E,过点G 作 GP_Lx轴，过点E
36、作 EQ_Lx轴,VA(6,0),B(0,3),，AB=35.:乙BEF=2乙BAO,ZBEF=ZBAO+ZAFE,.ZBAO=ZAFE,，AE=EF,V3GF=4EF,.GF _ 4,F=3 设 GF=4a,则 AE=EF=3a,.EQ_Lx 轴，EQOB,AEQAABO,.AQ _AEAO=AB 4Q _ 3a.甘=市.AQ=等 a,.加=1萨a.VZAFE=ZPFG,FGPAAEQ,.GF_FP_AEAQ.Fp=等 a,OP=PG=竽 a,.警 a+竽 a+等 a=6,解得a=军,4 AO-6底 l5 3 AQ XT=2，.OQ=|,将*=2 代 入 y=-lx +3 中，得丫=，,.当
37、乙BEF=2乙BAO时，存在点E,使 得 3GF=4EF,此时点E 的坐标为（3|.【解析】【分析】（1）将抛物线的解析式配成顶点式可得顶点M 的坐标，令抛物线的解析式中的y=0可得关于x 的一元二次方程，解之可得点A 的坐标，把点A 的坐标代入直线解析式计算可得b 的值；（2）如图1中，由平移的性质可设平移后的直线的解析式为丫=-/+山 把点M 的坐标代入求出n,过点D 作 DHLMC于 H,把点D 的坐标代入直线DH的解析式计算，可得直线DH的解析式为y=2 x-4,将直线DH和直线CM 的解析式联立解方程组可得点H 的坐标，用勾股定理求得DH和DM的值，根据锐角三角函数sin/DMH嚼并
38、结合特殊角的三角函数值可得/DMH=45。，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得NACM+NDMH=NADM可求解；（3）存在点E,过点G 作G PLx轴，过点E 作 EQJ_x轴.由题意易证NEFA=N B A O,由等角对等边可得AE=EF,结合已知可得算=会 于是可 设GF=4a,则AE=EF=3a,由垂直于同一条直线得两条直线互相平行可得EQO B,根据平行与三角形一边的直线（或两边的延长线）和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似可得 A E Q saA B O,于是可得比例式票=焉，则 FP可用含a 的代数式表示出来，由线段的构成OA=OP+PF+AF=6可得关
39、于a 的方程，解之求得a 的值，于是可求得AQ的值，则 OQ=3AQ,把 x=OQ代入直线AB的解析式计算可得y 的值，则可得点E 的坐标.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：119分分值分布客观题（占比）29.0(24.4%)主观题（占比）90.0(75.6%)题量分布客观题（占比）13(50.0%)主观题（占比）13(50.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题6(23.1%)14.0(11.8%)解答题8(30.8%)81.0(68.1%)单选题12(46.2%)24.0(20.2%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(42.3%)2容易(46.2%
40、)3困难(11.5%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1一元二次方程的实际应用传染问10.0(8.4%)25题2圆内接正多边形1.0(0.8%)173圆-动点问题2.0(17%)124单项式除以单项式2.0(1.7%)65反比例函数系数k 的几何意义2.0(1.7%)96用样本估计总体15.0(12.6%)227轴对称图形2.0(17%)28统计图的选择2.0(17%)79矩形的性质11.0(9.2%)2410相反数及有理数的相反数2.0(17%)111一次函数图象与几何变换15.0(12.6%)2612直角三角形的性质2.0(1.7%)813平行投影2.0(1.
41、7%)1114二次根式有意义的条件5.0(4.2%)1315条形统计图15.0(12.6%)2216平移的性质11.0(9.2%)2417二次函数与-次函数的综合应用15.0(12.6%)2618科学记数法一表示绝对值较大的数2.0(17%)419在数釉上表示不等式组的解集2.0(17%)520对顶角及其性质2.0(17%)821概率公式2.0(17%)322三角形的外角性质2.0(1.7%)823合并同类项法则及应用2.0(1.7%)624圆周角定理10.0(8.4%)2325同底数帚的乘法2.0(17%)626翻折变换（折叠问题）11.0(9.2%)2427解直角三角形的应用一方向角问题5
42、.0(4.2%)1628相似三角形的判定与性质26.0(21.8%)24,2629二次函数-动态几何问题15.0(12.6%)2630积的乘方2.0(1.7%)631反比例函数与一次函数的交点问题1.0(0.8%)1832勾股定理2.0(1.7%)1233等腰三角形的判定与性质10.0(8.4%)2334利用分式运算化简求值5.0(4.2%)2035统计表15.0(12.6%)2236含乘方的有理数混合运算5.0(4.2%)1937一元一次方程的实际应用配套问题2.0(17%)1038提公因式法与公式法的综合运用1.0(0.8%)1439一元一次不等式的应用10.0(8.4%)2540直角三角形斜边上的中线10.0(8.4%)2141加权平均数及其计算1.0(0.8%)1542作图-线段垂直平分线10.0(8.4%)2143锐角三角函数的定义35.0(29.4%)21,23,26