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1、数 学A卷(共100分)第 I 卷(选择题，共 32分)一、选择屋(本大题共8 个小题，每小题4 分，共 32分,每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)1.-方的相反数是(A)|(B)(C)(D)2.2022年5 月 17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个,成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家.将数据160万用科学记数法表示为(A)1.6X102(B)1.6X105(C)1.6x10*(D)1.6X1073.下列计算正确的是(A)m+m=m2(B)2(m-n)=2m-n(C)(m+2n)2=m2+4n2
2、(D)(m+3)(m-3)=m2-94.如图，在A4BC和 尸 中，点 在 同 一 直 线 上,AC。尸,4C=0F,只添加一个条件,能判定ABC LDEF的是 力、-f(A)BC=DE(B)AE=DB V X U(C)Z.A=Z.DEF X.6-(D)乙ABC=CD5.在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56,60,63,60,60,7 2,则这组数据的众数是(A)56(B)60(C)63(D)726.如图，正六边形48CDE尸内接于。0,若。的周长等于6叫 则正六边形的边长为(A)氢(B)花(C)3(D)2
3、5 28 7.中国古代数学著作 算法统宗 中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜,甜苦两果各几个？其大意是:用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个,十一文钱可以买甜果九个.问:苦、甜果各有几个？设苦果有4个,甜果有y个,则可列方程组为也=1000,之 万 户9 9 9(B)z+y=1000,卜7 哈9尸999-I如图，二次函数y=g2+L+c的图象与#轴相交于4(-1,0),B两点,对称轴是直线z=l,下列说法正确的是(A)a0(B)当4 -1时,y的值随式 值的增大而增大(C)点8的坐标为(4,0)(D)4a+2b+c
4、0第n卷(非选择题，共68分)二、填空摩(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)9.计算：(-/)?=.10.在平面直角坐标系式匕中，若反比例函数尸=史 的图象位于第二、四象限，则A的取值范X围是.11.如图，ABC和ADEF是 以 点0为位似中心的位似图形.若0A:AD=2:3,则ABC与朗的 局 长 比 是.12.分式方程上宁+4 =1的解是_ _ _力 一4 4 r13.如图，在ABC中，按以下步骤作图:分别以点B和C为圆心，以大 于 的 长 为 半 径 作 弧,两 弧 相 交 于 点M和N；作直线MN交边4B于点E.若AC=5,BE=4,4B=45。,贝IAB的长为_ _.三、解答摩
5、(本大题共5个小题，共48分)14.(本小题满分12分，每题6分)3(H+2)2X+5,计 算：(J)-4+3tan30o+|Q-2.(2)解不等式组:有L二T -1 V .29 1 5 .（本小题满分8分）2 0 2 2年3月2 5日，教育部印发 义务教育课程方案和课程标准（2 0 2 2年版），优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校以中国传统节日端午节为契机,组织全体学生参加包粽子劳动体验活动,随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计,并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表.时 长，（单位:分钟）3所占百分比AV 24XB2 4 V 420C4&Y
6、636%D16%201612840520|二力一AB C D等或根据图表信息，解答下列问题：（1）本 次 调 查 的 学 生 总 人 数 为，表 中 攵 的 值 为;（2）该校共有5 0 0名学生，请你估计等级为B的学生人数；（3）本次调查中,等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.1 6.（本小题满分8分）2 0 2 2年6月6日是第2 7个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动.如困，当张角4 4 0 5=1 5 0。时
7、，顶部边缘A处离桌面的高度4 c的长为1 0 c m,此时用眼舒适度不太理想.小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角乙=1 0 8。时（点4 是A的对应点），用眼舒适度较为理想.求此时顶部边缘处离桌面的高度A D的长.（结果精确到1 c m；参考数据:由72。=0.9 5,c o s 72。=0.3 1,由72。=3.0 8）1 7.（本小题满分1 0分）如图，在Rt LABC中，乙4c 5 =9 0。，以 为 直 径 作。，交A B边于点。，在诬 上取一点E,使前:=&，连接DE,作射线CE交AB边于点F.木一、（1）求证：=，任号（2）若4c=8,c o s乙4 C
8、F=：，求 B尸及 0 E 的长./V ）F DB 3 0 18.（本小题满分10分）如图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一次函数y=-2x+6的图象与反比例函数y=k的图象X相交于4（a,4）,B两点.（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）过点4作直线4C,交反比例函数图象于另一点C,连接BC,当线段A C被y轴分成长度比为1：2的两部分时，求BC的长；（3）我们把有两个内角是直角.且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”.设P是第三象限内的反比例函数图象上一点,Q是平面内一点，当四边形ABPQ是完美筝形时，求P,Q两点的坐标.yn y备用图B 卷（共 50分）
9、一、填空屋（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19.已知2a2-7=2%则代数式（a-生b+7的值为_ _ _.a a20.若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程-6/4 =0的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是_ _.2i.如图，已知。是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆.仁现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率 Ry 22.距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度M米）与物体运动的时间“秒）之间满足函数关系A=-5/+u+n洪图象如图 片所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运 2。卜一动时间为3秒.设w表示0秒到
10、，秒时A的值的“极差”（即0秒|到，秒时人的最大值与最小值的是），则当OW，W1时，的|取 值 范 围 是；当2在，3时，”的 取 值 范 围 是.0 3，31 23.如图，在菱形ABCD中，过点D 作 D E 工C D交对角线A C于点心连接BE,点 P是线段B E上一动点，作P关于直线D E的对称点P,点Q是4 c上一动点，连接PQ,DQ.若 他=14,CE=18,则 妆-产。的最大值为_ _.二、解答屋(本大题共3个小题，共30分)24.(本小题满分8分)随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚.甲、乙两人相
11、约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18 km/h,乙骑行的路程s(km)与骑行的时间c(h)之间的关系如图所示.(1)直接写出当0 Wt W0.2和f 0.2时,s与I之间的函数表达式；(2)何时乙骑行在甲的前面？25.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系式 中，直线y=b-3(A/0)与抛物线y=相交于从津两点(点A在点8的左侧)，点B关于y轴的对称点为BL(1)当左=2时，求4,8两点的坐标；(2)连接若A E A B的面积与Q4B的面积相等，求k的值；(3)试探究直线是否经过某一定点.若是，请求出该定点的坐标;若不是，请说明理由.备用图 32 26.(本小题满分12分)如
12、图,在矩形ABCD中,4P=AB(al),点E是和边上一动点(点E不与A,D重合)，连接BE,以B E为边在直线B E的右侧作矩形EBFG,使得矩形EBFGs矩形ABCD,EG交直线C D于点H.【尝试初探】(1)在点E的运动过程中，R A B E与小D E H始终保持相似关系，请说明理由.【深人探究】(2)若n=2,随着E点位置的变化,H点的位置随之发生变化，当H是线段C D中点时，求tanZ_4BE的值.【拓展延伸】(3)连接当8FH是以为腰的等腰三角形时，求tan44BE的值(用含n的代数式表示).33 数学参考答案A 卷(共 100分)第 I 卷(选择题，共 32分)一、选择题题号12
13、345678答案ACDBBCAD第 U卷(非选择题，共 68分)二、填空题9.a6 10.*2 11.2：5 12.x=3 13.7.三、解答题14.(1)1；(2)-1 *2.15.(1)50,8%；(2)估计等级为B的学生人数为200；(3)恰好抽到一名男生和一名女生的概率是上.16.顶部边缘十处离桌面的高度AD的长约为19cm.17.略；(2)EF=5,OE嗤18.(1)反比例函数的表达式为y=,点B的坐标为(2,2)；X(2)BC的长为4。或(3)P,Q两点的坐标分别为(-4,-1),(-1,5).B 卷(共 5 0 分)一、填空题19.1 20.28 21.芋 22.0&5；5 WwW20 23.2 4 3二、解答题24.(1)当 0 时,s=15c；当*0.2 时,$=201；(2)0.5小时后乙骑行在甲的前面.25.(1)点4的坐标为(-3,-9),点8的坐标为(1,-1)；(2升的值为手或-务(3)直线4B，经过定点(0,3).26.略；(2)tanZABE的 值 为 或 行；(3)当班力是以尸H为腰的等腰三角形时,tan乙4BE的 值 为;或G F.34