《2022年山东省济南市市中区小升初数学试卷含答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省济南市市中区小升初数学试卷含答案解析.pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年山东省济南市市中区小升初数学试卷一、填空1.截至2 0 2 2 年 6月 1 0 日，全国3 1 个 省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3 3 8 8 2 5 6 0 0 0 剂次，改 用“万”作单位是 万剂次，省略亿位后面的尾数约是 亿剂次。2._ 0 _=1 2+=%=:4 0=0.8253.一条丝带长4米，把它平均剪成9段，每段的长度是这条丝带的q-L每段长米。4.9.0 5 米=_ _ _ _ _ _ _ 厘米 1 5 分钟=小时0.6 平方千米=公顷 7.0 5 吨=吨 千克5 .把 3.3：0.1 1 化成最简单的整数比是，比值是。6 .一种贺
2、卡的单价是5元，小英买了 张这样的贺卡，付 出 1 0 0 元，应找回 元。7 .一种袋装食品“净含量2 5 0 5 g”，表示它每袋质量最多是 g,最少是 g.8 .一种微型零件长4毫米，画在图纸上长2 0 厘米，这 幅 图 的 比 例 尺 是.9 .六（3）班共有学生4 0 人，某天2人请假，这 天 该 班 的 出 勤 率 是。1 0 .张叔叔写一篇文章得到稿费4 0 0 0 元，其中8 0 0 元是免税的，其余部分要按1 4%的税率缴税，张叔叔一共需缴税 元。1 1 .一根水管匀速地向水箱内注水，如图图像表示水箱内水的体积变化情况。注水的时间与水的体积成 比例。A点表示注水 分钟时，水箱
3、内有水 升。体积/升13.把一个底面直径是8 厘米的圆柱底面分成许多相等的扇形，然后沿着直径切开，拼成一个和它体积相等的长方体（如图），这个长方体的表面积比原来的表面积增加了 2 4 平方厘米，这个长方体的体积是 立方厘米。二、选 择（把正确答案的序号填在括号里）14.下列各图中，图（）的阴影部分能表示1.37中“3”的意义。C.D.15.以小军的位置为观测点，小丽在小军的（）方向。A.北偏东30 B.北偏西30 C.西偏北3016.用。表示一个大于1 的自然数，/必 定 是（）A.奇数 B.偶数 C.质数17.如果a 0,那么下列各式中计算结果最大的是（）A.a x B B.C.a 4-1.
4、49 9D.北偏西60D.合数D.a x J A918.四个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分钟，乙用工分钟，丙 用 13秒，丁 用 12.5秒。（30)的速度最快。A.甲1 9.在 下 面（B.乙 C.丙）盒子中，摸到红球的可能性最大。D.T2 0.从如图可以看出，这个圆的直径大约是（）厘米。2 1.有甲、乙两根绳子，甲绳剪去工，乙绳剪去工米，两根绳子都剩下了2米。比较两根绳223子原来的长度，正确的是（)A.甲比乙长C.两根绳子一样长B.甲比乙短D.无法比较2 2.国庆期间，各大超市举行优惠活动,一种果汁饮料在甲超市是“满3瓶 送1瓶”，在乙超市打“八折”，丙超市是“在九折的基础上再打九折”
5、。小红要买16瓶这种果汁饮料,在（）超市买比较合算。A.甲超市 B.乙超市 C.丙超市 D.都一样2 3.如图，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入（）圆锥形容器正好倒满。3A.B.C.D.三、计算2 4 .脱式计算下面各题，能简算的要简算。1 2.5 X 0.3 2 X 2.52 0.8 4-3.2+1 4-0.55 2 0 0 4-(2 5 X 2 5)3_ _ _ 1 _ _ 8 _ 1 41 7节 方?2+X 4 2 5 .解方程或解比例。X+0.36X_L=71 2x：3=备 4 ,3四、操作2 6.如图中。点为圆心，A点为圆周上的一点。(1)以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的
6、圆。(2)画出这两个圆所组成图形的所有对称轴。2 7.根据要求完成画图:(1)请在如图的括号里用数对表示出梯形各个顶点的位置。(2)请你画出梯形向右平移4格后的图形。2 8.如图是王老师用电脑下载一份文件时显示的示意图，己知下载这份文件一共需5 分钟,那么王老师还需要等多长时间才能下载完这份文件？80%29.研究表明，人如果长时间不眨眼睛，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在以下状态下每分钟眨眼次数如表：状态正常状态写字看书玩电脑游戏眨眼次数/分钟25181510人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几？30.一条公路，甲队单独修20天完成，乙队单独修25天完成。
7、两队合修几天完成这条公路的工？231.笑笑到书店买了一本 故事书，比原价便宜了 4 元。这本书原价是多少元？购书一律九5折 1了，他平均每天看多少页？（用比例知识解答）32.小 浩从图书馆借了一本 动物世界，计划每天看20页,18天看完。实 际 12天就看完3 3.把如图的直角三角形以5 c m的直角边为轴旋转一周，会得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米?3cm3 4 .一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高 1 0 分米。(厚度忽略不计)做这样一个铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？3 5 .公园里有一个花坛，面积是1 0 0 平方米，其中的3 0%种月季，剩下的面积按3：4的分别种玫
8、瑰与牡丹，种玫瑰的面积是多少平方米？3 6 .如图是希望小学对六年级同学进行“5 0 米跑”体质测评的成绩统计图。(1)不及格的人数占总人数的%。(2)良好的有1 0 4 人，优秀的有 人。(3)从统计图中，你能得到哪些信息？(至少写出2条)六、智慧广角3 7 .用三张同样大小的正方形铁皮，分别按如图三种方式剪出不同规格的圆片。(1)剪完后，哪张铁皮剩下的废料多些？请选择合适的方法，表达出你的思考过程，并得到结论。(2)推想一下，如果按照这样的方式继续剪出更小规格的圆片，会怎样？请你试着用简洁清晰的方式表达你的思考过程。2022年山东省济南市市中区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空1.截
9、至2022年 6 月 10日，全国31个 省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3388256000剂次，改用“万”作单位是 338825.6万剂次,省略亿位后面的尾数约是 3 4 亿剂次。【分析】将一个数改写成万为单位的数，只需要把小数点向左移动四位，改写成亿作单位的数，只需要把小数点向左移动八位，然后根据“四舍五入”的方法，去掉小数点后的数字即可。【解答】解：截至2022年 6 月 10日，全国31个 省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3388256000剂次，改用“万”作单位是338825.6万剂次，省略亿位后面的尾数约是34亿剂次。故
10、答案为：338825.6,34。【点评】本题主要考查了整数的改写与近似数，熟练掌握“四舍五入”取近似值是本题解题的关键。2.11=124-15=80%=32：40=0.825【分析】把 0.8化成分数并化简是匡，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘5 就 是 致；5 25根据分数与除法的关系，2=4+5,再根据商不变的性质被除数、除数都乘3 就 是 12515；根据比与分数的关系，1=4：5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘8 就是32：540；把 0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%。【解答】解：空=12+15=80%=32：40=0.825故答案为：20,15,80,32。【
11、点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3.一条丝带长4 米，把它平均剪成9 段，每段的长度是这条丝带的-L每段长 1（）-9米。【分析】把这根丝带的长度看作单位“1”，把它平均剪成9段，求每段的长度是这条丝带的几分之儿，用 1 除以9；求每段长，用这根丝带的长度除以9。【解答】解：1+9=工94+9=冬(米)9答：每段的长度是这条丝带的工，每段长乌米。9 9故答案为：1,9 9【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还 是“具体的数量”，求分率：平均分的是单 位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称
12、，而具体的数量要带单位名称。4 .9.0 5 米=9 0 5 厘米 1 5 分钟=0.2 5 小时0.6 平 方 千 米=米公顷 7.0 5 吨=7吨 50千克【分析】高级单位米化低级单位厘米乘进率1 0 0。低级单位分钟化高级单位小时除以进率6 0。高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率1 0 0。7.0 5 吨看作7吨与0.0 5 吨 之 和,把 0.0 5 吨乘进率1 0 0 0 化成5 0 千克。【解答】解：9.0 5 米=9 0 5 厘米 1 5 分钟=0.2 5 小时0.6 平方千米=6 0 公顷 7.0 5 吨=7吨 5 0 千克故答案为:9 0 5；0.2 5；6 0；1,5 0
13、 o【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。5 .把 3.3：0.1 1 化成最简单的整数比是 3 0：1 ,比值是 3 0 。【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0 除外)比值不变；用比的前项除以后项即可。【解答】解:3.3：0.1 1=(3.3 4-0.1 1)：(0.1 1 4-0.1 1)=3 0：13 0：1=3 0+1=3 0故答案为：3 0：1,3 0。【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它
14、的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。6.一种贺卡的单价是5元，小英买了 张这样的贺卡，付 出 1 0 0 元，应找回（1 0 0-5 ）元。【分析】先求出小英买张这样的贺卡用去的钱数，再从付出的1 0 0 元钱里面减去买n张这样的贺卡用去的钱数就是应找回的钱数。【解答】解：1 0 0-5 X”=（1 0 0-5 ）元答：应 找 回（1 0 0-5 ）元。故答案为：（1 0 0-5 ）。【点评】解答此题的关犍是把给出的数当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题。7.一种袋装食品“净含量2 5 0 5 g”，表示它每袋质量最多是 255月,最少是 2
15、4 5月。【分析】最多2 5 0+5=2 5 5 （克），最少2 5 0-5=2 45 （:克），据此解答即可。【解答】解:2 5 0+5=2 5 5 （克）2 5 0-5=2 45 （克）答：每袋质量最多是2 5 5 g,最少是2 45 g。故答案为：2 5 5；2 45。【点评】知道净含量2 5 0 5 g 表示的意义，是解答此题的关键。8.一种微型零件长4 毫米，画在图纸上长2 0 厘米，这幅图的比例尺是5 0：1 .【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比.【解答】解：2 0 厘米：4 毫米=2 0 0 毫米：4 毫米=5 0：1答：这幅图的比例尺是5 0：1.故
16、答案为：5 0：1.【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一.9 .六（3）班共有学生4 0 人，某天2人请假，这天该班的出勤率是 9 5%。【分析】出勤率是指出勤的人数占全班总人数的百分之几，计算方法是出勤率=出勤人数+总人数X1 0 0%,先求出勤的人数，再把数据代入公式计算即可。【解答】解：（40-2）4-40 X 1 0 0%=3 8-?40 X 1 0 0%=9 5%答：这天该班的出勤率是9 5%。故答案为：9 5%。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，把数据代入公式计算即可。1 0 .张叔叔写一篇文章得到
17、稿费40 0 0 元，其中8 0 0 元是免税的，其余部分要按1 4%的税率缴税，张叔叔一共需缴税 4 4 8元。【分析】此题应先求出缴纳个人所得税的部分，即（40 0 0-8 0 0）元，这部分钱按1 4%缴纳个人所得税，那么他应缴纳个人所得税：（40 0 0-8 0 0）X 1 4%,据此解答。【解答】解：（40 0 0 -8 0 0）X 1 4%=3 2 0 0 X 1 4%=448 （元）答：张叔叔一共要缴税448 元。故答案为：448 o【点评】先求出缴纳个人所得税的部分，乘上税率即可解决问题。I I.一根水管匀速地向水箱内注水，如图图像表示水箱内水的体积变化情况。注水的时间与水 的
18、 体 积 成 正比例、A点表示注水 10分钟时,水箱内有水 20升。体积6050403020100 5 10 15 20 25 时间/分升 分析】水箱内水的体积与注水的时间的比值一定，所以水箱内水的体积与注水的时间成正比例；从图中可以看出图中的A 点表示10分时，注入水箱内水的体积是20L。【解答】解：注水的时间与水的体积成正比例。A 点表示注水10分钟时，水箱内有水20升。故答案为：正；10,20o【点评】此题关键是抓住注水时间和注水量成正比的关系。12.小雨班共有30 人，他们中至少有 3人出生在同一月份。【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把 30人看作30个元素，利用抽屉原理最差情况
19、：要使每个抽屉里的人数最少，只要使每个抽屉里的元素数尽量平均分即可。【解答】解:304-12=2（人）6（人）2+1=3（人）答：他们中至少有3 人出生在同一月份。故答案为：3。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。13.把一个底面直径是8 厘米的圆柱底面分成许多相等的扇形，然后沿着直径切开，拼成一个和它体积相等的长方体（如图），这个长方体的表面积比原来的表面积增加了 2 4 平方厘米，这个长方体的体积是 150.72立方厘米。【分析】长方体表面积比原来圆柱表面积增加24平方分米，24平方分米实际上是长方体的左右两个侧面的面积，沿直径把圆柱切开拼成一个体积
20、相等的长方体后，这个长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高；用这个长方体的一个侧面面积乘这个长方体的长就可以求出它的体积。【解答】解：24+2=12（平方厘米）8X3.144-2=12.56（厘米）12X12.56=150.72（立方厘米）答：这个长方体的体积是150.72立方厘米。故答案为：150.72。【点评】本题是考查图形的切拼问题.解答此题的关键是拼成的长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高。二、选 择（把正确答案的序号填在括号里）1 4.下列各图中，图（）的阴影部分能表示1.37中“3”的意义。【分析】1.37中“3”位于十分位
21、上，表示3 个 0.1,据此解答。【解答】解：A.表示3,即 3 个一，故不符合题意；及表示0.3,即 3 个 0.1,故符合题意;C.表示0.0 3,即 3 个 0.0 1,故不符合题意；D 表示0.0 0 3,即 3 个 0.0 0 1,故不符合题意。故选：Bo【点评】本题考查了小数的意义，要熟练掌握并运用。1 5.以小军的位置为观测点，小丽在小军的）方向。C.西偏北30D.北偏西60【分析】根据方向与位置知识，首先确定图上方向是“上北下南，左西右东”，然后根据位置关系解答即可。【解答】解：以小军的位置为观测点，小丽在小军的北偏西3 0 方向。故选：B。【点评】本题考查了方向与位置知识，首
22、先确定图上方向是“上北下南，左西右东”，然后根据位置关系解答即可。16.用 a 表示一个大于1 的自然数，/必 定 是（）A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数【分析】首先要明确概念：质数又称素数是指一个大于1 的自然数，除了 1 和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；合数是指一个大于1 的自然数，除了 1 和它本身两个因数外，还有其它的因数；奇数是指不能被2 整除的数；偶数是指能被2 整除的；再确定当表示一个大于1 的自然数时，次必定是什么数，也可以举几个例子进一步验证，如 22=4,32=9,52=254、9、25都是合数.【解答】解：用 a 表示一个大于1 的自然数，举几个例子进一步验
23、证，如 22=4,32=9,52=2 5-,则 a2必定是合数.故选：D。【点评】解答此题要明确奇数、偶数、质数、合数的概念，会计算一个数的平方的结果.17.如果a 0,那么下列各式中计算结果最大的是（）A.aX&B.C.a4-1.4 D.a x J A9 9 9【分析】假设a 是 1,算出各选项具体数值再比较即可。由此解答。【解答】解：假设。=1aX 区=1 X 2=39 9 9 工 8 _ _ 8_99 9 8a+1.4=l+1.4=S79 9 9运 旦 1 互9 8 9 7所以a x 里得数最大。9故选：D。【点评】此题主要考查分数乘除法的计算方法。18.四个人在同一段路上赛跑，甲用0.
24、2分钟，乙用工分钟，丙 用 13秒，丁 用 12.5秒/）30的速度最快。A.甲B.乙C.丙D.T【分 析】根 据1分=6 0秒，统一单位，再比较即可。【解 答】解：0.2分 钟=1 2秒二 分 钟=1 4秒30所 以0.2分 钟 12.5秒V 13秒 二 分 钟30答：甲的速度最快。故选：Ao【点 评】熟练掌握时间单位的换算，是解答此题的关键。1 9.在 下 面（）盒子中，摸到红球的可能性最大。C.A.D.B.【分 析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，再比较即可。【解 答】解：A.盒子里没有红球，所以摸到红球的可能性是0。B.4+(9+4)=44-13=4C
25、.5+(5+5)=5+10 2C.24-(1+2)=24-3=22 1 A3 2 13答：从装有1 个黄球、2 个红球盒子中，摸到红球的可能性最大。故选：D o【点评】需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。2 0.从如图可以看出，这个圆的直径大约是（）厘米。【分析】圆滚动一周的长度为6.2 8 厘米，即为圆的周长，再根据圆的周长公式C=m/可得圆的直径。【解答】解:6.2 8 4-3.1 4=2 （厘米）答：这个圆的直径大约是2厘米。故选：Bo【点评】考查了圆的周长，圆的直径=圆的周长21.有甲、乙两根绳子，甲绳剪去工，乙绳剪去工
26、米，两根绳子都剩下了2 米。比较两根绳2 23子原来的长度，正确的是（）A.甲比乙长 B.甲比乙短C.两根绳子一样长 D.无法比较【分析】把甲绳的长度看作单位“1 ，剪去工，还 剩（1-1）,根据分数除法的意义，2 2用2 米 除 以（1-1）就是甲绳长；用工米加2 米就是乙绳长，然后通过比较，即可确定3 2 2 3原来哪根长。【解答】解：2+（1-1）3 2=2 43 2=13=旦（米）6工+2=工（米）2 3 61 Z6 6答：甲比乙长。故选：A o【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数加法的意义、分数除法的意义、分数的大小比较。2 2 .国庆期间，各大超市举行优惠活动，一种果汁饮料在
27、甲超市是“满3瓶 送1瓶”，在乙超 市 打“八折”，丙超市是“在九折的基础上再打九折”。小红要买1 6瓶这种果汁饮料，在（）超市买比较合算。A.甲超市 B.乙超市 C.丙超市 D.都一样【分析I甲超市“满3瓶 送1瓶”，花3瓶的钱可以买到4瓶；乙超市打“八折”，现价是原价的8 0%；丙超市“在九折的基础上再打九折”，现价是原价的1 X 9 0%X 9 0%。【解答】解：将果汁的单价看作单位“1”。甲超市：1 X 3+4=0.7 5 =7 5%乙超市：l X 8 0%=8 0%丙超市：1 X 9 O%X 9 O%=8 1%7 5%8 0%8 1%甲超市最便宜。故选：Ao【点评】本题考查了不同的折
28、扣方法，需准确分析出现价与原价的关系。2 3 .如图，一个圆柱形容器内装有上的水，把这些水倒入（）圆锥形容器正好倒满。3【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的工，所以当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的工，据此解答。3【解答】解：1 5 X=53所以，一个圆柱形容器内装有工的水，把这些水倒入A圆锥形容器正好倒满。3故选：Ao【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。三、计算2 4.脱式计算下面各题，能简算的要简算。1 2.5 X0.3 2 X2.5 1 v 7,1.2 0.8 4-3.2+1 4-0.55 2 0 0 4-(2 5 X2
29、5)8 1417 9 9 172+得 )乂4O /【分析】(1)把0.3 2看成8 X0.4,再按照乘法结合律计算；(2)按照乘法分配律计算；(3)先算除法，再算加法；(4)按照除法的性质计算；(5)按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；(6)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。【解答】解：(1)1 2.5 X0.3 2 X2.5=(1 2.5 X0.8)X (0.4 X 2.5)=1 0 X1=10 卜 找。4=x(Z+A)4 8 8=_l x i47(3)20.84-3.2+14-0.5=6.5+2=8.5(4)52004-(25X25)=52004-25
30、4-25=208+25=8.32*工 也 当1 7 9 9 1 7=(_ L+J A)-(A+J.)1 7 1 7 9 9=1-1=0 2+(!)X4 O /=24-JLX48=24-A2=4【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。2 5.解方程或解比例。X+0.36X_L=712【分析】(1)方程两边同时减去0.3 6 X_即可；12(2)根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘3。【解答】解：(1)X+0.36X_L=712x+0.3 6 X _ L-0.3 6 X_L=7 -0.3 6 X-L12 12 12x=6.8 5(2
31、)x：=4,4,3-k r=333XL=3 X 33x=9【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。四、操作2 6.如图中。点为圆心，A点为圆周上的一点。(1)以4点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。(2)画出这两个圆所组成图形的所有对称轴。【分析】(1)圆的两大要素是：圆心与半径，由此以点A为圆心，以 OA长度为半径画圆；(2)根据轴对称图形的定义可知：这两个圆所组成的图形的对称轴有2条，分别是经过圆心。、A的直线和两个圆相交交点所在的直线，解答即可。【解答】解：（1）连 接0 A,测量出它的长度是1.5厘米，即可得出这个圆的直径1.5 X2=3厘米；（2）由此以点A为圆
32、心，以。4长 度1.5厘米为半径画圆，如图所示；（3）这两个圆所组成的图形的对称轴有2条，分别是经过圆心0、4的直线和两个圆的公共弦所在的直线，在图中画出来如下图所示：【点评】此题考查了圆的画法以及利用轴对称图形的定义确定组合图形的对称轴的方法的灵活应用。2 7.根据要求完成画图：（1）请在如图的括号里用数对表示出梯形各个顶点的位置。【分析】（1）4点的位置在第3列第4行，B是第2列第2行，C是第5列第2行，。是第5列第4行；（2）把梯形的每个顶点都向右平移4格后连接。【解答】解:【点评】本题考查了学生的动手操作能力及用数对表示位置的方法的掌握。五、解决问题2 8.如图是王老师用电脑下载一份文
33、件时显示的示意图，已知下载这份文件一共需5分钟,那么王老师还需要等多长时间才能下载完这份文件？80%“I I I 口口 I I【分析】将下载完这份文件的时间5分钟看作单位“1”，已经下载了 8 0%,还剩(1 -8 0%),求王老师还需要等多长时间才能下载完这份文件，就是求5分 钟 的(1-2 0%)是多少分钟。【解答】解：5 X (1 -8 0%)=5 X 2 0%=1 (分钟)答：王老师还需要等1分钟才能下载完这份文件。【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，确 定 单 位“1”是关键。2 9.研究表明，人如果长时间不眨眼睛，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在以下状
34、态下每分钟眨眼次数如表：状态 正常状态 写字 看书 玩电脑游戏眨眼次数/分钟 25 18 15 10人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几？【分析】求人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几，就是求10次比25次少百分之几。【解答】解：（25-10）4-25=15 25=0.6=60%答：人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少60%。【点评】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算，确定单位“1”是关键。30.一条公路，甲队单独修20天完成，乙队单独修2 5 天完成。两队合修几天完成这条公路的工？2【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的
35、工作效率是工，乙队的工作效20率 是 工，利用工作时间=工作总量+甲乙的工作效率和，求出完成的时间。25【解答】解：1 4-（含嚏）=1.92-100=毁（天）9答：两队合修皿天完成这条公路的工。9 2【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间=工作总量+甲乙的工作效率和，列式计算。3 1.笑笑到书店买了一本 故事书，比原价便宜了 4 元。这本书原价是多少元？购书一律九五折【分析】九五折表示现价是原价的9 5%,比原价便宜了（1-95%）,正好便宜了 4 元,据此列式解答。【解答】解：4+（1 -95%）=4 5%=80（元）答：这本书原价是80元。
36、【点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。32.小 浩从图书馆借了一本 动物世界，计划每天看20页，18天看完。实 际 12天就看完了，他平均每天看多少页？（用比例知识解答）【分析】根据题意可知：原计划每天看书的页数X看完本书需要的时间=总页数（一定）,即原计划每天看书的页数和看完本书需要的时间的乘积一定，成反比例关系，设他平均每天看x 页，据此列比例解答。【解答】解：设他平均每天看x 页。12x=20X1812r=360 x=30答：他平均每天看30页。【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。33.把如图的直角三角形以5 c
37、m的直角边为轴旋转一周，会得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？心3cm【分析】通过观察图形可知，以直角三角形一条直角边（5 厘米）为轴旋转一周，会得到一个底面半径是3 厘米，高是5 厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：把数据3代入公式解答。【解答】解：.1X3.14X32X53=JLX3.I4X9X53=47.1（立方厘米）答：它的体积是47.1立方厘米。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。3 4.一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高 1 0 分米。（厚度忽略不计）做这样一个铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几
38、个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。【解答】解：3.1 4 X 2 X 2 X 1 0+3.1 4 X 22=3.1 4 X 4 0+3.1 4 X 4=3.1 4 X 4 4=1 3 8.1 6 （平方分米）答：做一个水桶至少需要铁皮1 3 8.1 6 平方分米。【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。3 5.公园里有一个花坛，面积是1 0 0 平方米，其中的3 0%种月季，剩下的面积按3：4的分别种玫瑰与牡丹，种玫瑰的面积是多少平方米？【分析】根据求一个数的几分之
39、几（或百分之几）用乘法，可求出剩下的面积，剩下的面积被分成了（3+4）份，其中种玫瑰的面积占3 份，即种玫瑰的面积占剩下面积的工,3+4据此列式解答即可。【解答】解：1 0 0 义（1 -3 0%）X _ 3 _3+4=1 0 0 X 0.7 x 37=3 0 （平方米）答：种玫瑰的面积是3 0 平方米。【点评】掌握按比例分配的问题是解决此题的关键。3 6.如图是希望小学对六年级同学进行“5 0 米跑”体质测评的成绩统计图。（1）不及格的人数占总人数的 4%。(2)良好的有1 0 4 人，优秀的有 68人。(3)从统计图中，你能得到哪些信息？(至少写出2条)【分析】(1)把六年级参加测试的人数
40、看作单位“1”，用 1减去良好的、优秀的、及格的百分数，就是不及格的人数占总人数的百分数。(2)良好的有1 0 4 人，占全班人数的5 2%,根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出优秀的人数。(3)答案不唯一，合理即可。【解答】解：(1)1 -5 2%-1 0%-3 4%=4%答：不及格的人数占总人数的4%。(2)1 0 4 4-5 2%X 3 4%=2 0 0 X 3 4%=6 8 (人)答：良好的有1 0 4 人，优秀的有6 8 人。(3)答案不唯一。良好的人数最多。优秀的人数比及格的人数多。故答案为:4；6 8 o【点评
41、】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。六、智慧广角3 7.用三张同样大小的正方形铁皮，分别按如图三种方式剪出不同规格的圆片。(1)剪完后，哪张铁皮剩下的废料多些？请选择合适的方法，表达出你的思考过程，并得到结论。(2)推想一下，如果按照这样的方式继续剪出更小规格的圆片，会怎样？请你试着用简洁清晰的方式表达你的思考过程。【分析】（1）第一张正方形铁皮剩下的废料等于大正方形面积减去内切圆面积，第二张铁皮剩下的废料等于大正方形减去4个半径是上的大正方形边长的圆的面积，第 3块铁4皮的废料是大正方形面积减去9个半径是的大正方形边长的圆的面积；6（2）先用
42、计算得到上面3个的废料算式，再比较，写出简洁表达方式。【解答】解：（1）设大正方形的边长为小那么第一块废料面积=。2-皿乂（曳）2=2 义2（1 -）4第二块废料面积=J-4 X n X （包）2424=jx（i -2L）4第三块废料面积=2-9x mx （旦）262=。2 -KX-54=/x（i -2L）4三张剩下的废料同样多。（2）如果按照这样的方式继续剪出更小规格的圆片，所剩下的废料同样多。从一个正方形中减去它的内切圆，所剩下的面积，等于把这个大正方形平均分成2 X 2 个大小一样的正方形，3 X 3 个大小一样的正方形，再用大正方形面积减去这些小正方形的内切圆面积的和所剩下的面积。【点评】本题考查了学生善于归纳总结的良好品质。