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1、第 一 章 数列1.1.1数列的概念授课时间第 周 星 期 第 节 课型新授课 备课人 葛伟学习目标1 .使学生理解数列的定义、能够区分项与项数这两个不同概念；2 .使学生掌握通项公式概念，能够用不完全归纳法写出一些数列的通项公式.重点难点重点:数列的定义、通项公式.难点:应用不完全归纳法推导出数列的通项公式.习程方学过与法自主学习：阅读课本P3-P5 的内容，填写下列知识：1 .数列的定义：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的一列数叫做数列.2 .数列的项：数列中的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2、 _ _ _ _ _ _ _ 都叫做这个数列的项.反思：如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？同一个数在数列中可以重复出现吗？3 .数列的一般形式：，必，或简记为 叫，其中4是数列的第_ _ _ _ _ _项.也叫做数列的通项。4.数列的通项公式：如果数列%的第项与与之间的关 系 可 以 用 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _来 表 示，那么就叫做这个数列的通项公式.反思：所有数列都能写出其通项公式？一个数列的通项公式是唯一？数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？5 .数列的分类：1）根据数列项数的多少分_ _ _ _ 数列和
3、_ _ _ _ _数列；2）根据数列中项的大小变化情况分为_ _ _ _数列，_ _ _ _ _ _ 数列，_ _ _ _ _ 数列和 _ _ _ _ _ _ _ _ 数列.复备、笔记、纠错精讲互动：知识点一：能由通项公式写出各项例 1根据下面的通项公式，分别写出数列的前5 项.(1)a=；(2)t z =(-1)M c o s-n+2 4知识点二：会由各项不完全归纳法归纳出通项公式例 2：写出下面数列的一个通项公式.(1)3,5,7,9,(2)1,2,4,8,(3)9,9 9,9 9 9,9 9 9 9,达标训练：（1）已知数列%的通项公式是a,=+2）,写出这个数列的前5项，并判断2 2
4、0是不是这个数列的项，如果是，是第几项.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：1,应，G,2.（3）在数列%中，a=2 M 2 =5，an+=an+2+anw N*）则4的值为（）A、3 B、-4 C、-5 D、2（4）数列后zvivn的个通项是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,275是这个数列的第_ _ _ _ _ _ _ 项.学习小结/教学反思课堂检测：1.下列说法正确的是（）.A.数列中不能重复出现同一个数B.1,2,3,4 与 4,3,2,1 是同一数列C.1,1,1,1不是数列D.两个数列的每一项相同，则数列相同2.下列四个数中，哪个是数列”（”+
5、1）中的一项（）.A.380 B.392 C.321 D.2323.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：1,L 1,1；3 5 7作业布置课本P9A组 3、4 题 L 1.2数列的函数特征授课时间第 周 星 期 第 节 课型 新授课 备课人 葛伟学习目标1.了解数列是一 种特殊的函数；2.能判断数列的单调性.重点难点重点:数列的图像表示及数列的单调性.难点:如何利用数列与函数的关系灵活解决有关的实际问题.学习过程与方法自主学习：阅读课本第6 页实例分析部分得到：函数图像呈上升的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
6、_ _ _ _ _,函数图像呈下降的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，图 卜7 的图像显示此数列为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.从而发现数列的图像是由一些_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 构成的递增数列：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _递减数列：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _常数列：_ _ _ _ _ _ _ _ _
7、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _摆动数列：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _复备、笔记、纠错精讲互动：知识点：判断函数的单调性可以由定义证明也可以画图观察阅读课本第7 页并填写下列内容：例 3判断下列无穷数列的增减性.(1)2,1,0,-1,，3-n,(2)-2,3,4,+1 ,.用定义证明 用定义证明册=_ b=_4+i=_ 2+1=_%+%=_ blt+-bn=_例 4、画图观察有的项大于它的前一项，有的项小
8、于它的前一项，我们把这个数列称作叫作_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，从图像上观察发现数列的各点相对于横轴_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,它既不是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,也不是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.例 5、带着下列问题理解：为何各站编号：能更清晰的观察到某站及其剩余邮件数各站剩余邮件数的计算各站剩余邮件数。“是其站号的函数达标训练：(1)课本第8页练习题1k、y 课本第8页练习题2单调性分，an=-+1(3).数列 叫 中，a=
9、-2n2+9n+3,().A.3 B.1 3 C.1 3 D.8X例1、例析：则此数列最大项的值是1 2习结学思学小软反课堂检测（1）写出数列2，,或的个通项公式2 3 4 5为_.已知数列0e-勺-3=0,则数列,是（）.A.递增数列 B.递减数列C.摆动数列 D.常数列（3）课本第8页练习题2单调性分析：%=2T作业布置课本第9页A组5、6题1.2.1等差数列（第一课时）授课时间第 周 星 期 第 节 课型 新授课 备课人 葛伟学习II标1.理解等差数列的定义，运用定义判断一个数列是否为等差数列，并确定等差数列的公差.2.掌握等差数列的通项公式，能够应用其公式解决等差数列的问题.豆 点、难
10、点重点：等差数列的定义，通项公式.难点：利用所给条件求解等差数列的通项公式.习程方学过与法自主学习：阅读课本第10页内容并填写下列问题：剧 场20排座位，各排座位数有何规律：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _全国统一鞋号，成年女鞋的各种尺码排列有何规律：如 图1-1 0可知，3个图案中白色地面砖的块数依次为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,那蓝色地面砖的块数依次为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，都有什么规律：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _总结如下：1、从第_ _ _ _ _ _ _ _ _
11、 _项起，每一项与_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （又称_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _）,我们称这样的数列为等差数列，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 为公差，通常用字母_ _ _ _ _表示。（1）当公差d=0时，/是什么数列？将有穷等差数列%的所有项倒序排列，所成数列仍是等差数列吗？如果是，公差是什么？（3）判断一个数列是否为等差数列-a“与无关的常数2、等差数列的通项公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （需知道%,d）复
12、备、笔记、纠错精讲互动：问题一：如何判断数列是等差数列？问题二：等差数列通项公式的推导方法？阅读课本第1 2页例3、4完成下列问题：利用通项公式解决有关问题(1)直接观察得到首项，公差代入通项公式，继而得到(2)由通项公式得到首项、公差达标训练：求解通项公式关键把握好首相为和公差d课本第1 3页练习1：1、2、(1)(2)(3)3、在等差数列 的项是为 =1 0,%=3 1，求数列的首项与公差.习结学思学小教反课堂检测1.等差数列1,1,一3,，一89的项数是（）.A.92 B.47 C.46 D.452.数列”的通项公式%=2”+5,则此数列是（）.A.公差为2的等差数列 B.公差为5的等差
13、数列C.首项为2的等差数列 D.公差为n的等差数列3.等差数列的第1项是7,第7项是一1,则它的第5项是（）.A.2 B.3 C.4 D.64.在aABC中，三个内角A,B,C成等差数列，则作业布置课本19页习题1-2 A组第1、7题选作：等差数列应中，已知/$=1。，/=90，求乙。为多少。求外,d 求4.1.2.1等差数列（第二课时）授课时间第 周 星 期 第 节 课型 新授课备课人葛伟学习I I标1.使学生体会等差数列与一次函数的关系，能够应用数列的问题2.使学生掌握等差中项的定义和等差数列的性质，前等差中项的性质解决问题一次函数的性质解决等差勺够应用等差中项的定义和重点难点重难点是等差
14、数列性质的灵活应用学习过程与方法自主学习：（阅读课本第1 3-1 4页内容，独立完成下列概念的填写）将等差数列通项公式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 变形可 知 项 明 是 关 于 序 号 的 一 次 函 数，它 的 图 像 是点，从函数角度可知d0当d 0_d.2 6 0习结学思学小鞅反课堂检测1：在 等 差 数 列 /中(1)已知 的+。9=3 0，求 S g；(2)已 知。5=1，a 8 =1 6,求 S 9.2：在 等 差 数 列 ”“中，S i o=12 O,那 么4+须=().A.12 B.2 4 C.3
15、6 D.483：等 差 数 列 七 中，已 知 九=9 0,那么小=().A.3 B.4 C.6 D.12作业布置课 本 2 0 页 习 题 1-2 A组 第 10题 1、4、6、7 小题；1.2.2 等差数列的前项和（第二课时）授课时间第周星期第 节 课型 新授课 备课人 方雨婷学习目标1.探索并掌握等差数列的前项和公式2.能够应用等差数列的前项和公式解决等差数列的问题重点难点重难点是在具体的问题情境中，如何灵活运用等差数列的前.项和公式解决相应的实际问题学习过程与方法自主学习：等差数列的通项公式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 和其变形公式 等 差 数 列
16、 的 通 项 公 式 和 一 次 函 数 比 较 图 像 为其 变 形 公 式 即 关 于 的 一 次 函 数 形 式 为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，图像为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 等 差 数 列 的 前 项 和 公 式 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 和 等 差 数 列 的 前 项 和 公 式 化 为 二 次 函 数 一 般 式 为精讲互动：例1、仔细阅读课本第1 7 页 例 10、例 1 1,注意文字题的解题步骤，
17、先读题得到相应的数据，再对所得数据采取相应方法例2、（请同学上黑板做课本第1 8 页 练 习 2 第 1、第 2、第 3 题）1、解:2、解：3、解：达标训练：1：填写课本第19 页习题1-2 A组第1、2、3、4、5、6、题于课本上2：已知数列 氏 的前项和，(1)S =2/-nSn-n2+n+,求明(3)已知数列 氏 的前项和为S“=M +3”，求证数列%是等差数列习结学思学小鞅反课堂检测1.下列数列是等差数列的是（）.A.a,t=n2 B.Sn=2n+C.Sn=2n+1 D.Sn=2n2 n2.等差数列%中,已知S”=90,那么4=（）.A.3 B.4 C.6 D.123.等差数列对的前
18、m项和为30,前2机项和为100,则它的前3根项和为（）.A.70 B.130 C.140 D.1704.在等差数列中，公差d=；,九。=145,则%+。3+。5+%9=_作业布置课本20页A组第12、13题1.3.1等 匕 匕数列（第一课时）授课时间第 周 星 期 第 节课型新授课备课人方雨婷习标学目1.使学生理解等比数列的定义，能够应用定义判断一个数列是否为等比数列，并确定等比数列的公比2.探索并掌握等比数列的通项公式，能够应用其解决等比数列的问题重点难点重点:等比数列的定义和通项公式难点:灵活应用等比数列的定义和通项公式自主学习：阅读课本2 1页问题提出，得到数列、的共性：复 备 笔 记
19、 纠 错一般地，如果一个数列从_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _起，每一项与它的前一项的_ _ _ _ _ _ _ 都等于同一个常数(又叫_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，通常用字母_ _ _ _ _表示)，那么这个数列叫作等比数列.即：&=_ _ _ _ _ _ (户0)%注：等比数列中，能否有某一项为0?()公比可以为0 吗？()等比数列中q =1 时，数列有何特征？如何判断一个数列为等比数列？等比数列通项公式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _推导过程：%=4 _ _；%=4 一；双=a
20、3 g=(a“2)q =q _；.an=an_xq=ay-_ _ _ 等式成立的条件_ _ _ _(3)等差数列与等比数列的对比等差数列等比数列定义通项公式通项公式的变形公式习程方学过与法精讲互动：阅读课本22页例1回答：只是等比数列的有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，不是等比数列的有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,既是等比又是等差数列的有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _阅读课本23页例2 回答：,=2 q+q-6 0ayq+aq=q=%=例 3(1)一个等比数列的第9 项是d,公比是一L9 3求它的第1项；(2)一个等比数列的第2 项
21、是1 0,第 3 项是2 0,求它的第 1项与第4 项.达标训练：1、填课本23页表格2、某数列既是等差数列又是等比数列，那么这个数列一定是()A、公差为0 的等差数列 B、公比为1 的等比数列C、常数列1.1.1 D、以上都不是3、在等比数列 4 中,(1)a4=27,q=3,求附；(2)a2=1 8%=8,求q 和 q；(3)4=4,%=6,求为；(4)a5 (=1 5,a4-a2=6 9 求3.习结学思学小鞅反课堂检测1 在%为等比数列，。=1 2,“2=2 4,则%=（）.A.3 6 B.4 8 C.6 0 D.7 22、等比数列的首项为2,末项为工，公比为2,这个数列的8 3 3项数
22、=（）.A.3 B.4 C.5 D.63、在等比数列中，乐 0,a 2 a 4+2 a 3 a 5+4。6 =2 5 那么 的+。5的 值 是（）A 5 B 1 0 C 1 5 D 2 04.在 两 数1,1 6之间插入三个数，使它们成为等比数列，则中间数等于_ _ _ _ _ _ _.作业布置课 本2 5页练习2的1、2题知识拓展：若一9,a”a2,一1四个实数成等差数列，一9,仇，岳，仇，一1五个实数成等比数列，则历.1.3.1 等比数列（第二课时）授课时间第 周 星 期 第 节课型新授课备课人方雨婷学习目标1 .使学生回顾等比数列的定义、通项公式、以及推广公式2 .熟记等差数列和等比数列
23、性质的对比重点难点重点:等比数列的定义和通项公式难点:在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能灵活运用这些公式解决相应的实际问题习程方学过与法自主学习：（学生回顾上节内容并独立完成下列概念的填写）（1）等比数列的定义等比数列的通项公式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _及其变形公式等比中项的概念（4）重要推广公式：若 数 列 是 等 比 数 列，若 m+n=p+q,则复备.笔记.纠错精讲互动：1、阅读课本第2 4 页例3,回答下列问题：等比数列的证明方法：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
24、 _ _ _ _ _此数列的通项公式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、已知数列 对 中，l g%=3 +5 ,试用定义证明数列 对 是等比数列.3、认真阅读课本第2 3 页例4,体会等比数列在文字题中的应用达标训练：(1)互不相等的四个正数。，仇c,d成等比数列，则 痴 与 空42的大小关系是()A.加 1 B-S=D-2 2 2无法确定 设 2=3,2=6,2,=1 2,则 a也c 数 列()A、是等差数列，但不是等比数列B、是等比数列，但不是等差数列C、既是等差数列，又是等比数列D、既不是等差数列，又不是等比数列在”“为
25、等比数列，q=12,%=24,则为=().A.36 B.48 C.60 D.72习结教思学小/学反1.在“为等比数列中，an 0,24+23。5+5?=16,那么%+%=().A.4 B.4 C,2 D.82.若一9,。2,一1四个实数成等差数列,一%b93，%,一1五个实数成等比数列，贝1岳（2一处）=（）.OA.8 B.-8 C.8 D.-8课堂检测3、在各项都为正数的等比数列七中，卬面=9，则 log3 q+log3 a2+log3 al0=.4.已知等差数列见的公差dWO,且4,%，%成等比数列，求+%+砌.+%+410作业布置1、课本3 0页1、3、62、在 “为等比数列中，。9=6
26、 4,a3+a7=20,求知的值.1.3.2 等比数列的前项和（第一课时定义）授课时间第 周 星 期 第 节 课型 新授课 备课人 方雨婷学习目标1.探索并掌握等比数列的前项和公式2.能够应用其公式解决等比数列的问题重点难点重点:等比数列前项和公式的推导过程和思想难点:在具体的问题情境中，如何灵活运用这些公式解决相应的实际问题习程方学过与法自主学习：等比数列的判断方法：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（2）等比数列的通项公式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _及变形公式：_ _ _
27、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _阅读课本第2 6页小林和小明的“贷款”游戏，按3 0天算，回答下列问题：小林每天收到（万元）：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _则30天后小林共收到的钱数（万元）%=复备、笔记、纠错小林每天支出（分）：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _则30天后小林共支出的钱数（万元）S 3o =（理解并牢记小林共支出的钱数的计算方法）等比数列的前“项和公式：f_q=iSn =1.数列
28、1,a,a2 9 a3 9，an,的前n项和为().A -Q 一 1 Cl c pi 一 板 木 升A.-B.-C.-D.以上都小对a-a 1-a3.等比数列中，已知 +4 =20,a3+a4=40,则 a5+a6=().A.30 B.60 C.80 D.160作业布置课本第30页A组第8题的1、2、3、4小题。1.3.2 等比数列的前项和（第二课时性质）授课时间第 周 星 期 第 节 课型 新授课 备课人 方雨婷学习目标1.掌握等比数列的前项和公式，并能灵活运用基本概念和公式解决简单问题2.体会将数列问题转化为基本量（首项、公差）和方程（组）的基本思想。重点难点重点:掌握在研究等比数列时，转
29、化为基本量（首项、公差）和方程（组）的思想方法。难点:在具体的问题中，如何灵活运用这些公式性质解决相应的问题习程方学过与法自主学习：（1）等比数列的判断方法：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _等比数列的通项公式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _及变形公式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _等比数列的前项和公式：_ q=i5=,_ q W 1（公式中涉及到哪几个基本量_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,这几个 基
30、 本 量 中 知 道 其 中 几 个 可 以 求 出 另外几个_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _）复备、笔记、纠错精讲互动：（师生互动）阅读并理解课本第27-28页例7、例8（黑板做）课本第29页练习1的1、2题1、2、等比数列前n项和性质：1：若数列前n项和公式为：S“=A/+A（4 w O,q R（lflq H l,w N+）,则%为等比数列2：若数列 氏 为等比数列，公比为q,则 S,S2n-S,Si n-S2n成等比数列，公比为/达标训练：等比数列的前n项和S“=3 +。，则a=_.一个等比数列前项和为4 8,前 2 项和为6 0,则前3 项的 和
31、为（）4 8 3 B 108 C 7 5 D 6 3一个等比数列首项为1,项数为偶数，其奇数项和为8 5,偶数项和为17 0,求数列的公比和项数。课本3 0 页 A组 1、2、3、4、9习结学思学小教反课堂检测1、等比数列的各项都是正数，若q =8 1,%=1 6,则它的前5 项和为_ _ _ _ _ _ _ _ _2、若数列/为等比数列，57=5 4,S1 4=60,m2=_ _ _ _ _ _3.在等比数列 中，/=3 3,4 5 =3 2 ,求 6.作业布置在等差数列%中，劭=9,牝=2 1求 4 的通项公式，（2）令。“=2册求“的前n项和S“。1.4 数列在日常经济生活中的应用（1）
32、授课时间第 周 星期 第 节 课 型 新授课 备课人 杨宇学习II标1.体 会“零存整取”、“定期自动转存”日常生活中的实际问题2.能在具体的问题情境中，发现并建立等差数列或等比数列这两种数学模型，感受它们的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题重点难点发现并建立等差数列或等比数列这两种数学模型习程方学过与法自主学习：单利（以等差数列作为模型）复备、笔记、纠错独立完成课本第3 2 页例1 的填写：什么叫作零存？什么叫作整取？在中，第一个月存入x 元，利息为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；第二个月存入x 元，利息为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；第三个月存入x 元，利息为_ _ _
33、 _ _ _ _ _ _ _；第个月存入工 元，利息为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _;每个月存入都不变，所以个月下来，本金就积累为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;每个月都有利息，所以个月下来,利息为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;连本带利，最终为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。复利（以等比数列作为模型）独立完成课本第3 3 页例2的填写：在中，第一年存入本金为P 元，一年后到期利息_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,本利和_ _ _ _
34、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _L两年后到期利息_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，本利和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；三年后到期利息_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，本利和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；（复利公式）年后到期利息_ _ _ _ _ _ _ _，本利和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0数列应用题解决的注意事项：仔细阅读题目，深刻而准确的理解题意，弄清关键词语的含义至关重要将文字语言转化为数学关系式，挖掘题目的条件，分析该数列是等差数列还是等比数列，分清所求的是项的问题还是
35、求和问题，然后利用数列的有关知识进行解答，得出结果检验结果，写出答案精讲互动：（师生互动）独立完成课本第3 4 页思考交流所给的问题：达标训练：独立完成课本第3 4 页练习1：1、解：2、解：习结学思学小班反课堂检测1.某人从2011年1月份开始，每月初存入银行100元，月利率是3%(不计复利)，到12月底取出的本利和应是()A.1203.6 元 B.1219.8 元C.1223.4 元 D.1224.4 元2.一个工厂年产值在10年翻了两番，则其平均年增长率是()A.-B.6101C.4*-1 D.26-13.某产品计划每年成本降低q%,若三年后成本为。元，则现在的成本是()A.a(l+q%
36、)3 元 B.41q%)3 元C,-元 D.-J 元(lp%)3(l+q%y4.计算机的成本不断下降，若每隔3 年成本降低,，现价3为5400元的计算机9 年后的价格可降为（）A.800 元 B.1600 元C.2400 元 D.3200 元作业布置课本第40页复习题一 C组第1题 1.4 数列在日常经济生活中的应用（2）授课时间第 周 星期 第 节课型 新授课 备课人 杨宇学习口标1.体会“分期付款”日常生活耳2.能在具体的问题情境中，发 工感受它们的广泛应用，并利月口的实际问题见并建立等差数列或等比数列这两种数学模型，日它们解决一些实际问题重点难点发现并建立等差数列或等比数列这两种数学模型
37、习程方学过与法自主学习：阅读课本第34页例3 填写：2 个 月 后 第 1 次还款工元，还款后的本利欠款数为4=-；4 个 月 后 第 2 次还款x 元，还款后的本利欠款数为4=-；6 个 月 后 第 3 次还款工元，还款后的本利欠款数为4=-；1 2个 月 后 第 6 次还款x 元，还款后的本利欠款数为复备、笔记、纠错A1 2=-此时A1 2=，解得X=.分期付款的概念：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _注意：（1）分期付款中，每月的利息均按复利计算，分期付款中规定每期所付款额相同。（2）各期所付
38、款额连同到最后一次付款所产生利息之和等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和（此为列方程的依据）。精讲互动：（师生互动）独立完成课本第3 5 页思考交流所给的问题：达标训练：独立完成课本第35页练习2：解：习结学思学小期反课堂检测1.某企业在今年年初贷款。万元，年利率为，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计五年还清，则每年应偿还(),a(l+r)y 卜 r(l+r)A.-万兀 B.qq力兀(1+r)-1(1+r)-1C.一(1+?)万元 D.即；万元(1+r)-i(1+r)2.某工厂购买一台机器价格为。万元，实行分期付款，每期付款8万元,每期为一个月，共付12次，如果月利率为5%,每月复
39、利一次，则a、6满 足（）A.6 a 1+5%0）2B.b -12 12C.6 1（5%）D.色。（1+5%。户12 12 12作业布置课本第4 0页复习题一 C组第2题 1数列的复习课授课时间第 周 星 期 第 节课型新授课备课人杨宁学习II标L熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前“项和公式以及有关性质，分析和解决等差、等比数列的综合问题2.突出方程思想的应用，引导学生选择简捷合理的运算途径，提高运算速度和运算能力0点难点重点:用方程的观点认识等差、等比数列的基础知识、从本质上掌握公式难点:解决应用问题时.，分清是等差数列问题，还是等比数列问题；分清劣和s，数清项数自主学习:复备、笔记
40、、纠错学过与法习程方等差数列等比数列通项公式重要推广公式前项和为S.（学生回顾上节内容并独立完成下列 概念的填写）精讲互动：（师生互动）例1、一个首项为正数的等差数列%,满足S 5=S”，请问：这个数列的前多少项和为最大？例2、数列%是等差数列，且4+4 9=5 0,饮7=6 1 6,试求数列%前项和S 的最大值，并指出对应的取值例3、等差数列%中，%+%=-3 8,%2=。，求S”最小值数列达标训练：已知数列%的通项公式为%=3”2 6(5),求：为何值时，数列前项和为3最小，并求出这个最小值学习小结教学反思作业布置等差数列%中，“0，S 6 -1 8（5）已知%为等差数列，且。7-2 4=
41、-1，%=,则公差d=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _（6）在等差数列1,4,7,1 0,的每相邻的两项之间插入一个数，使之成为一个新的等差数列，则新的数列的通项公式为（）A,a3 1n=n 2 2B a,=3-2C an=n3.等差数列的前和：S,=当D a=3 n 2 +一1 4 4/2或s,=q+如*数 列 。,中，3 1 5卬=5,前n项和5“=-万,贝 U%=,n（2）已知数列 ,的前n项和S“（3）已知数列 乐 的前项和为=1 2/7 -S.=加2n2,求数列|a|的前+bn(a,beR)日&=1 00项和7；则的+即*等于()A 1 6 B4 C8。不确定4.等差中项：若a
42、,A 力成等差数列，则A叫做a 与b的等差中项，且A=。2三.等差数列的性质：等差数列 a,J 中，Sn-1 8,an+an_1+an_2-3,S3=1,则 =_ 设 七 与 a 是两个等差数列，它们的前项和分别为S “和T”，若=,那么幺=_ _ _ _ _ _ _ _ _T”4 -3 bn等差数列 七,%=2 5,5 9=一，问此数列前多少项和最大？并求此最大值四.等比数列的有关概念：1 .等比数列的判断方法：定义法4 L =q(q 为常数),其中q w O,a“w O 或&=乌_(2 2)a%2 .等比数列的通项：an=axqn或a =设等比数列”“中，ay+an=66,=1 2 8,前
43、项和S“=1 2 6,求和公比q.一个各项均为正数的等比数列，其任何项都是它后面两项的和，则其公比是()1 _设等比数列%的公比 q-2,前项和为Sc”，则(4)已知等比数列%,且4%，2%,生成等差数列，则02+%+“4=()A 7 81 2 C1 4 D64各项都为正数的等比数列 凡 中，=1 吗+%=7,则%+&+%=3 .等比数列的前和：当4 =1 时，S“=；当q w l时，s“=%支 山=幺二领l-q -q(1)等比数列中,q=2,S 99=7 7,求%+4+”9 94.等比中项：有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是1 6,第二个数与第三个
44、数的和为1 2,求此四个数5 .等比数列的性质：在等比数列 凡 中,%+4=1 2 4,%=-5 1 2,公比q 是整数,则为=_各项均为正数的等比数列%中，若出L9,贝 Ulog3|+log3 42+log?%0=(3)在等比数列%中，S 为其前n项和，若S30=1 3 51 0,SI0+邑0=1 4 0,则S20值为_ _ _已知等差数列 叫，公差“*必9,4成等比数列，则 生+&+%的(5)曾 是公差不为零的等差数列，且%吗。间”等比数列也 的连续三项，4=3,则2等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _若作业布置等比数列
45、储”的前项和为S,已知E，S 3，S 2成等差数列(1)求%的 公 比 若 一%=3,求S,第 二 章 解三角形2.1.1正弦定理授课时间第 周 星 期 第 节 课型 新授课 备课人李红莉学习目标1.通 过 对 直 角 三 角 形 边 角 间 数 量 关 系 的 研 究，发现正弦定理.2.能 够 利 用 向量方法证明正弦定理,并运用正弦定理解决两类解三角形的简单问题.重点难点重 点：正弦定理的发现,证明及其简单应用.难 点：正弦定理的应用.习程方学过与法自主学习：问 题1：在直角三角形中三角形的 边 与 角 之 间 有 什 么 数 量 关 系 呢？问 题2:在 问 题1中发现的关系式对一般的三
46、角形是否成立呢？问 题3：正 弦 定 理：正 弦 定 理 证 明：问 题4：(3)正弦定理的基本作用：复备.笔记.纠错精讲互动：例 1.在 AABC中，已知A =45。，S=60,a=42 c m,解三角形例 2.在 AABC中,c=V6,A=45,a=2,C例 3 某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩（如图课本2-4）,其一 角一已破损.现测得如下数据：8C=2.57cm,CE=3.57cm,BD=4.38c机，8=45,C=120.为了复原，请计算出原玉佩两边的长（结果精确到0.01cm）例 4 台风中心位于市正东方向300k z处，正以40km/力的速度向西北方向移动，距台风中心250攵
47、机范围内将会受到影响.如果台风风速不变,那么该市从何时起要遭受台风影响？这种影响持续多长时间（结果精确到0.lh）?达标训练：(1).在 AABC 中，a=0.15,。=103.4,8=75.85.求c的长.(2).在AA8C 中，c=4,a=2,2=45UsinA=_.习结学思学小及数反当堂检测1.在 A48C 中，8=45,C=60,c=1 2,求a.2.在 AA8C 中，8=60,b=Q,c=l,求 a 和 A,C.作业布置1.在zMBC中，8=75,C=45,c=W，求a.2.在AABC中,已知a=20,6=28,A=4 0 ,求B（精确到 1）和c（保留两个有效数字）2.1.2正弦定
48、理授课时间第 周 星 期 第 节课型新授课备课人李红莉学习II标1.正弦定理及其拓展.2.已知两边和其中一边的对角，判断三角形时解的个数.3.三角形面积公式.币 1点难点重点:正弦定理的应用.难点:正弦定理的应用.自主学习：正弦定理：正弦定理的变形公式：复备.笔记.纠错习程方学过与法问题1.在AA8C中，已知4=百,6=后,4=45,求8,C和c.结论：问题2.如图课本2-7所示，在放AABC中，斜边A8是AA8C外 接 圆 的 直 径(设 RfAABC外 接 圆 的 半 径 为 R)因此 一=也=J=2R.这个结论对于任意三角形(课本sin A sin B sin C图2-7(2),图2-7
49、(3)是否成立？问题3.在RfAABC中，C=90,则A4BC的面积S=!帅.对于2任意AABC,已 知 及 C,则AABC的面积S=L b sin C 成立2吗？精讲互动：例 1.在 A48C中，角 A,B,C所对的边分别为a/,c.已知a=V2,b=V3,A=45,求角 B.例 2 在 AXBC中，角 A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知A=30,c=2 6/=2,求 AABC 的面积.例 3 在 A48C 中，若 sin A=2sinBcosC,且sin 2A =sin2B+sin2(7,试判断 AABC 的形状.例 4 如图，在A4BC中，而=(x,y),尼=(“#),求证：A4B
50、C的面积 S=xv-yu.达标训练：判断下列各题角B 的解的个数：1.a-l,h 14,A 30.2.a=5,b=4,A=120.3.Q=9/=10,A=60.4.q=5,8=7,4=135.习结学思学小及教反当堂检测1.已知ABC 中，A：B：C=：1 ：4,则a：3 c 等 于().A.1 ：1 ：4 B.1 ：1 ：2 C.1 ：1 ：V3 D.2：2：石2.2.1余弦定理2.在 A B C中，若s i n 4 s i n B,则4与8的大小关系为（）.A.A B B.A B D.A、8的大小关系不能确定3 .已知 A A B C 中，s i n A :s i n B :s i n C