《三角函数专题复习-三角恒等变换导学案-高三数学二轮专题复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数专题复习-三角恒等变换导学案-高三数学二轮专题复习.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 三角函数第1课时 任意角和弧度制、三角函数的概念【学习目标】1.了解任意角的概念会用公式求扇形弧长、面积；2.会用三角函数定义求值，能判断三角函数在各象限的符号.【教学过程】一、 基础自测1.下列与角的终边相同的角的表达式中正确的是()A.2k45(kZ) B.k360(kZ) C.k360315(kZ) D.k(kZ)2.一扇形的圆心角，半径R10 cm，该扇形的面积为 .3.若角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(1,2)，则sin cos tan _.4.已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象
2、限必备知识1.角的概念(1)定义： .(2)分类： (3)终边相同的角： .2.弧度制的定义和公式(1)定义： .(2)公式： .3.任意角的三角函数设角终边上异于原点的任意一点P(x，y)，r.三角函数定义定义域第一象限符号第二象限符号第三象限符号第四象限符号sin cos tan 角度弧度sin cos tan 二、 典例精讲例1（1）已知角的终边上一点P(，m)(m0)，且sin ，则cos _，tan _.（2）若为第二象限角，则cos 2，cos ，中，其值必为正的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个归纳：巩固练习1:（1）已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos
3、 ，则m的值为()A. B. C. D.（2）设是第三象限角，且cos ，则是()A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角例2.扇形周长为20 cm，这个扇形的面积最大时，扇形的圆心角为 弧度归纳：巩固练习2（多选）已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，下列选项可能正确的有( )A.圆的半径为2 B.圆的半径为1 C.圆心角的弧度数是1 D.圆心角的弧度数是2三、达标检测1.若扇形的面积为、半径为1，则扇形的圆心角为()A. B. C. D.2.已知角的终边经过点(3，4)，则sin 等于()A. B. C. D.3.(多选)角的终边在第一象限，则的值为()A.1
4、B.1 C.3 D.34.若圆弧长度等于该圆内接正方形的边长，则其圆心角的弧度数是_.5.已知，且lg(cos )有意义.(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边上一点M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值.思维导图角任意角的三角函数扇形弧长、面积特殊角弧度数角度与弧度互化弧度制任意角与弧度制三角函数定义符号 三角函数第2课时同角三角函数基本关系与诱导公式【学习目标】1.会用同角基本关系式解决给值求值问题；2.熟记诱导公式并会用诱导公式化简求值.【教学过程】二、 基础自测1.若sin ，则= tan = 2.若sin()，则tan()等于()A B C D3已知，则（ ）A
5、2B2CD4sin 1 050等于()A. B C. D必备知识1.同角三角函数的基本关系平方关系： 商数关系： 2.三角函数的诱导公式公式角正弦余弦正切口诀2k(kZ) 奇变偶不变，符号看象限三、 典例精讲例1（1）已知tan 2，则等于()A. B C. D（2）已知sin cos ，则sin cos 的值为 归纳：巩固练习1:（1）已知是三角形的内角，且tan ，则sin cos 的值为 （2）已知sin cos ，(0，)，则sin cos = ，tan .例2.（1）在平面直角坐标系xOy中，角的终边经过点P(3,4)，则sin等于()A B C. D.（2）已知sin，则cos等于
6、()A. B. C D归纳：巩固练习2：（1）已知(0，)，且cos ，则sintan()等于()A B. C D.（2）sin，则cos .四、 达标检测1.已知是第四象限角，tan ，则sin 等于()A. B C. D2.已知，若，则的值为（ ）ABCD3.(多选)在ABC中，下列结论正确的是()Asin(AB)sin C Bsin cos Ctan(AB)tan C Dcos(AB)cos C4.sincostan的值是 5.已知0，且函数f()cossin 1.(1)化简f()；(2)若f()，求sin cos 和sin cos 的值思维导图 三角函数第3课时 两角和与差的正弦、余弦
7、、正切公式【学习目标】1.会用两角和与差的正弦、余弦、正切公式化简求值；2.会用辅助角公式化简求值.【教学过程】三、 基础自测1.(多选)下面各式中，正确的是()A.cos cos cos B.cossin cos cos C.coscos cos D.sin cos 2sin2.已知tan 2，则tan .3.cos 17cos 77cos 73cos 13 4.tan 10tan 50tan 10tan 50 .必备知识两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)公式C：cos() ；(2)公式C：cos() ；(3)公式S：sin() ；(4)公式S：sin() ；(5)公式T：tan() ；
8、(6)公式T：tan() .(7)(辅助角公式)asin bcos .五、 典例精讲例1（1）若cos ，是第三象限角，则sin等于()A. B. C. D.（2）已知，则的值为（ ）ABCD归纳：巩固练习1:（1）已知sin ，tan()，则tan()的值为()A. B. C. D.（2）若，则（ ）ABCD例2.已知sin ，sin()，均为锐角，则等于()A. B. C. D.归纳：巩固练习2：已知sin ，sin()，均为锐角，则 .六、 达标检测1.sin 133cos 197cos 47cos 73等于()A. B. C. D.2.已知，tan ，tan 是方程x212x100的两
9、根，则tan()等于()A. B.2或 C. D.23.（多选）已知3cos sin 2cos()，则的值可能为（ ）A. B. C. D.4.已知coscos ，tan ，则tan() .5.已知，均为锐角，且sin ，tan().(1)求sin()的值；(2)求cos 的值.思维导图asin bcos sin()，其中sin ，cos 辅助角公式公式变形余弦：余余正正符号异正弦：正余余正符号同正用、逆用 三角函数第4课时 三角恒等变换【学习目标】1.熟记正弦、余弦、正切倍角公式；2.会用正弦、余弦、正切倍角公式、半角公式化简求值.【教学过程】四、 基础自测1.sin 15cos 15等于(
10、)A. B. C. D.2.已知，为锐角，tan ，则cos 2等于()A. B. C. D.3.计算：等于()A. B. C. D.必备知识二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)公式S2：sin 2 .(2)公式C2：cos 2 .(3)公式T2：tan 2 .(4)(降幂公式)sin2 ，cos2 .(5)(半角公式) ， .七、 典例精讲例1（1）(2020全国)已知(0，)，且3cos 28cos 5，则sin 等于()A. B. C. D.（2）已知sin 2，则cos2 .归纳：巩固练习1:（1）(2019全国)已知，2sin 2cos 21，则sin 等于()A. B. C. D.（2）已知，则（ ）ABCD例2.若sin，则cos 等于 .归纳：巩固练习2：若，则 等于 .八、 达标检测1.已知sin cos ，则sin 2等于()A. B. C. D.2.计算：等于()A. B. C. D.3.(多选)已知函数f(x)sin xsin，则f(x)的值不可能是()A. B. C.2 D.24.若，sin ，则tan 2 .5.已知sin，.求：(1)cos 的值；(2)sin的值思维导图 9学科网（北京）股份有限公司