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1、第 9 讲三角恒等变换【知识要点】1,两角和与差的正弦，余弦和正切COS(6Z+尸)=COS(6Z 一 夕)=sin(a+/7)=sin(a-/3)=t an(a+/7)=t an(a p)=2、二倍角公式sin 2a=c os 2a=t an 2a=_3、辅助角公式y=asinx +b c os x=_1、(2022 届长沙模拟)已知sin(工+2a)=,则c osg -2 a)=()。3 3 6A正3B、2-23C、一 D、i-3332、(2022 年 浙 江 卷)若 3 sina-sin/?=J 6，T Ta-/3=,则 sin a =c os 2/3=3、(2018 年全国卷 2 理)
2、已知sina+c os/=l,c osa+sin=0,则sin(a+/7)=4、（2018年全国卷3理）若s i n a=，则c os2a=37 7 5 TT5、(2021年全国乙卷文)c os2 c os2-=12 12()o1c石 c6n百A、一 B、-CD、-2326、若角。满足sina+2c osa=0,则t an2a=47、已知sin(万+a)=1，且sin2a 2J t10、已知 sin(a+%)+c osa=一走一 行TT则 c os(-a)-(6)o2V2B、2夜11A、-c、D、-333311、已知 c os(x)-3二一，则 sin 2x =o45JT12、(2020 年全
3、国卷 3 理)已 知2t an6-t an(e +)=7,则 t a n 8=()。4A、-2 B、-1 C、1 D、2TT13、(2020年浙江卷)已知t an6=2,则c o s 2 6=,t an(-)=414、（2021年新高考1卷）若t an8=-2,nlsme(l+sin26)则=()osin 0+c os 06226A、B、C、一 D、5555sin 8+c os 015、（雅礼2022届月考4）若t an9=3,则二-二(sin 6c os 20)o105A、3B、-C、-D、636TT16、（2021年全国甲卷理）若。（0,），2c os nt an la-，则 t an a
4、 =()。2 sinaA姮 B好15 5C、1 D、姮3 3_ ,-7117、己知0 a sin6 B、存在A A B C满足c osA+c os6 sin?A+sin?3222、已知函数/(x)=g sin5c os授一s i n 2 ；。(1)求/(x)的单调递增区间；(2)A A B C的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若对任意x的都有a f(x),且f(A)=a,求A A B C面积的最大值。23、(长郡 2022 届月考 2)已知函数/(x)=也sin(5+夕)+2sin?(，；。)一 1(G 0,0 (雅礼 202()届一模)已知函数/(幻=2sin(5+x)sin(1+x),x wR。(1)求函数/(x)的最小正周期，并写出函数/(x)的单调递增区间；(2)已知 X o W(g,g),且/(/)=+*，求/(/+g)的值。6 2 5 2 6