高三总复习磁场之重点难点分析.pdf

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1、磁 场重难点分析一、磁感线与电场线的异同1.磁感线与电场线的相同之处(1)都是人为画的带方向的曲线，是用来形象描写磁场与电场的。(2)疏密都是表示场的强弱。(3)磁感线的切向方向表示磁感强度方向，电场线的切线方向表示电场强度的方向。(4)任意两条磁感线、电场线均不相交。2.磁感线与电场线的本质区别磁感线是无头无尾的闭合线，所以就引不出所谓始与终的有关概念，而静电场中的电场线是有始有终的。3 .磁感线是闭合线在解题中的应用对于蹄形磁铁、条形磁铁外部的磁感线是从N到 S极，内部的磁感线是从S极到N极形成闭合线，还要注意磁感线的分布特点。示 例 1如图2.11 2 所示。在垂直于条形磁铁的轴线的同一

2、平面内，有两个圆形线圈A和 B。则空过这两个线圈的磁通量的大小的关系是(A)0A 0B；(B)0 A=6；(C)0A 外；(B)0 A=%；(C)6B；在 B处时穿过线框的磁通量为0B,则 A与%的大小关系是B A(D)条件不足无法判断。图2.11-3分 析 指 导 此题重在考查磁感线是闭合线的概念及蹄形磁铁磁感线分布特点。从磁铁N极发出的磁感线穿过了放在B处的线圈。而如图2.1 1-3中所画的一条磁感线没能空过放在A处的线圈.故此题正确选项Co二.物理量的变化率物理学中一个非常重要的是物理量随时间的变化率。正确认识深刻苦理解变化率的概念是从事物理学学习的一个重要内容。1.变化率的概念：物理量

3、的变化量与所用时间之比值，叫做物理量随时间的变化率。例 速度随时间的变化率；Ar也 3 动量随时间的变化率；t 磁通量随时间的变化率；At 磁感量随时间的变化率；Ar 电流强度随时间的变化率。Ar2.物理量与物理量的变化率之间没有因果关系物理量与物理量的变化率是完全不同的两个概念，二者没有因果关系。例如 物体的速度很大时，速度随时间的变化率可能很小，可能零为。又如 弹簧振子振动到平衡位置时，速度最大，而速度的变化率为零。又如 线框在匀强磁场中转动时.，当线框的平面与磁场方向垂直时，穿过线框磁通量最大,而磁通量的变化率为零。当线框的平面与磁场平行时，穿过线框的磁通量为零，而磁通量的变化率最大。3

4、.变化率的图像表示物理量随时间的变化关系如果用图像反映时.，物理量随时间的变化率即是曲线在某点的切线的斜率。如图2.1144所示，磁通量。随时间的增加而增大。从图像上看上时刻切线的斜率比。时刻切线的斜率大。所以磁通量随时间增大时，磁通量的变化率随时间也增大。如图2.11 5所示，磁通量随时间均匀的增加。磁通量随时间的变化率是个常数。如图2.11 6所示，磁通量仍是随时间而增加的。从图像上看h时刻切线的斜率小。所以磁通量随时间的变化率在减小。从上面所举例子说明，磁通量随时间在增加时，而磁通量随时间的变化率可能减小，可能不变，可能增加;同样的道理，当磁通量随时间减小时，磁通量随时间的变化率可能减小

5、，可能不变。可能增加。4.从变化率写出函数方程从上面的分析可知当物理量随时间的变化率为一常数时.，则物理量随时间变化图线应是一斜直线。它的函数方程为 y=信 卜 如如果物理量是磁感强度8 时，则 函 数 方 程 为B=(等)+B。以上的认识将在后面的示例及示例中得以应用。示例3如图2.117 所示，一平面线圈用细杆悬于尸点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动。已知线圈平面始终与纸面垂直。线圈从A 位置运动到8 位置的过程中穿过线圈的磁通量的变化情况是A _ _ _ P(A)不发生变化；-(B)先增加后减少；-AZ,B*(C)先减少后增加；-Q(D)条件不足无法判断。f

6、S2.U-7分析指导 此题就是考查磁通量的概念。如果在动态中确定好磁通量的变化情况，则可为后面进一步研究做好准备。在 A 位置穿过线圈的磁通量为零。从 A 位置转到竖直位置的过程中，穿过线圈的磁感线条数直增加到竖直位置时达到最多。从竖直位置转到B 位置的过程中，穿过线圈的磁感线的条数又逐渐减少，所以从A 位置转到B 位置过程中穿过线圈的磁通量是先增加后减少。故选Bo三.将具有空间结构的问题向平面转化1.磁场是空间分布的无论是磁铁激发的磁场，还是电流激发的磁场都是在空间对称分布的。因此不但要求学生要有一定的空间想象能力，而且要能够根据空间的想象画出不同侧面的平面图。2.安培力、磁场、电流方向之间

7、构成三维空间由于安培力、磁场、电流三者的方向构成一个三维空间，因此要能够根据空间的想象画出不同侧面的平面图。示 例4 如 图 2.1 1 9所示，光滑平行导轨的间距为3 倾角为仇轨道间接有电动势为e内阻为r 的电源。现将一质量为机，电阻为R的金属杆仍与轨道垂直放在轨道上并处于静止，整个装置处在竖直向上的匀强磁 D.场中。求磁感强度的大小(轨道的电阻忽略不计)。分析指导 这是一道比较典型的力电结合的题目。求解问题/匕 的关键是能够对物体进行正确的受力分析。正确的受力分析要突破两个难点。一是判断好安培力的方向，二是受力示意图如何画。突破以上两个难点的关犍是画出此装置的侧视图。图2.11-9如 图

8、2.1 1 1 0 所示，有了侧视图，根据左手定则很容易将安培力的方向做出判断。同时很容易地画出重力与支持力的示意图，而后进行正交分解得到关于导体好的平衡方程，B P NcosgngNsinO=BIL1=-r+R解出 B=i g t a n。=7 gt a n (r +R)mg图 2.11-10示 例 5 如 图 2.1 1 1 1 所示，两根光滑导轨平行放置，与水平面成a角，两导轨与电源两极相连。现将一细金属棒放在导轨上，并保持水平，同时加一匀强磁场，使金属棒静止在导轨上。所加磁场的方向与的夹角6一定在下述的哪个范围内？(A)(B)-d n+a)2(C)-e7t2(D)a|j2rL=l3+-

9、l42r=L+L4故 r=-L =r 单=-L8 8对于乙粒子确定圆心的几何图形如图2.11-25所示，e O 直线垂直如 羡为圆弧的弦,h O 为弦ec的垂直平分线。eO从几何图形可确定如下关系故根据轨道半径公式与。的交点即为圆心-L=广=Lmur=-qBj+2r v=q甲Bm乙u乙q乙B副得。甲 _ 1。乙 4注意：有的学生不能得出正确的结论，在解题过程常出下错误和问题:其一根本不知道用作图的方法确定圆心，进而求其半径。这部分学生不具备解这类题的知识与能力。其二知道用作图的方法确定其圆心，但不能根据其概念和规律去作图，只是胡乱地画出其似是而非的圆弧，因而也就无法找到准确的几何关系。还有些同

10、学，准确的画出了确定圆心的儿何图形，但不能很快确定其中的儿何关系，导致求解r 时出现错误。示 例1 0如图2.11-26所示，一带电质点，质量为，”，电量为q,以平行于Ox轴的速度。从y的。点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴 上 的 点 以 垂 直 于Ox轴的速度射出，可在适当的地方加一垂直于孙平面、磁感强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。重力忽略不计分 析 指 导 这是难度比较大的题目，难在何为最小半径。不但需要准确的物理知识，同时需要较为娴熟的几何能力。根据题目要求，带 电 粒 子 做 的 是 圆 心 为 半 径 为r的匀速图

11、2.11 26圆周运动，而 恰 是 个圆弧。很显然M、N点应在磁场区域内，而要求磁场区域最小,4则连接加、N点作为圆形磁场的直径即是题目的解。MN=/2 r此 题 最 为 多 的 错 误 是 将。两点作为圆周上的两点，作为圆周的半径。得出磁场的半径r=。或/=近。的结论。六.带 电 粒 子 在 正 交 匀 强 电 场 磁 场 中 的 运 动1.正确的受力的分析是解决问题的关键带电粒子在正交的匀强磁场、匀强电场中通常要受到磁场力及电场力的作用。而磁场力与粒子的电性、速度及磁场均有关系，电场力与粒子的电性、场强有关系。因此正确的受力分析就有一定的难度。有了正确的受力分析就可确定粒子的运动性质，可进

12、一步的求解。2.确定好轨迹的性质，明确解题的基本思路带电粒子以一定的速度垂直电场方向射入匀强电场区时，粒子只受恒定的电场力的作用所做的运动是匀变速运动，运动轨迹是抛物线。带电粒子以一定的速度垂直磁场方向射入匀强磁场区时，粒子只受洛仑兹力的作用，所做的是匀速圆周运动，轨迹当然是圆弧。带电粒子以一定的速度射入正交的匀强电场、匀强磁场区域时，粒子可能会受到电场力与洛仑兹力的作用。这时粒子运动的轨迹既不是抛物线、也不是圆弧，只是条一般的曲线（或直线），这样既不能用类似平抛的规律去求解，也不能用圆周运动的规律求解。这种情况下，动能定理常显示出解题的优越性。3.任何情况下洛仑兹力对运动电荷不做功由于洛仑兹

13、力的方向与速度方向总垂直，所以洛仑兹力对运动电荷不做功。当带电粒子进入正交的匀强电场与匀强磁场中时，只可能有电场力做功的情况。做功的情况清楚了,粒子的能量改变的情况自然得以解决。示 例 11如 图 2.1 1-3 1 所示虚线所围的区域内存在电场强度为E的匀强电场和磁感强度为8的匀强磁场。已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略,(A)E和 B都沿水平方向，与电子的运动方向相同；(B)E和 B都沿水平方向，并与电子的运动方向相反；(。E竖直向上，B垂直纸面向外；(D)E 竖直向上，8垂直纸面向里。分析指导 这是一道从运动情况，判断受力情况，进而判断场的方向的问题。检查学生

14、对电场力和洛仑兹力的性质的认识水平。E B图 2.11-31仅从轨迹是直线就可得出：E与 8的方向均可沿水平方向。因为E与 8场沿水平方向，粒子不受洛仑兹力,电场力的方向与。在同一直线上，轨迹将不发生偏转。电场力与洛仑兹力等大反向：当E竖直向上，电场力方向竖直向下；B向外，洛仑兹力方向竖直向上；电场力与洛仑兹力方向相反。由以上分析，正确选项为A、B、C o解此题易发生的错误是在C、D选项上。由于带电粒子带负电，电场力的方向与E的方向相反。判断洛兹力的方向往往会忽略电性，导致方向上的错误。示 例 12如 图 2.1 1-3 2 所示，虚线框空间中有方向垂直的匀强电场与匀强磁场，一带电粒子垂直电场

15、和磁场方向飞入此区域，恰好做匀速直线运动，并 从。点离此区域。如果只有电场，粒子将从。点飞离此区域，经历时间为力，飞离时速度为打。如果只有磁场，粒子将从b点飞离此区域，经历时间为。飞离时速为。2。则以下正确的是(A)。2；(B)O a O b；(C)fi r2；(D)以上都不正确分 析 指 导 此题比较全面地考查了带电粒子在匀强电场、匀强磁场、正交的匀强电场、匀强磁场中的运动情况。不但考查学生运用物理概念对问题做出定性的分析的能力，同时考查运用物理概念和规律利用数学量的推理能力。从题目的已知条件可以判断出带电粒子所受的电场力与洛仑兹力等大反向，即只受电场力作用时，电场力对粒子做正功，带电粒子的

16、动能增加，速率增大，只受洛兹力对粒子不做功，粒子的动能不变，速率不变。所以A 选项正确。只受洛仑兹力作用时，垂直场强的方向粒子做匀速直线运动，运动时间九=。V只受洛仑兹力作用，粒子的速度方向发生变化，洛仑兹力方向随之变化，在 沿 A。方向洛仑兹力有了分力，这个分力对粒子沿4。方向的运动起了阻碍作用。因此只加磁场时，穿越场匕小C 选项不正确。要比较诙与万的大小，必须按各自的运动规律写出瓦;、瓦 的表达式进行比较。值得一提的是此题没给一个明确数字，没给一个明确的物理量。这就要假定一些物理量，进行文字的运算。直到能对法与瓦作比较为止。设：场区的宽度为/,磁感应强度为B,电场强度为E,带电粒子的电量为q,质量为m,射入时的速率为。只加电场，则 石=-1 a r2 =-1 -q-E-I-2-2 2 m t02(1)只加磁场(几何关系如)图 2.11-33所示，故。匕。,8 选项不正确。则r2=r2=I2=加正交的磁场、电场，则将(3)代入(1)式，并注意到得到将(4)代 入(2)式，得-2而 丽=丝.2rl2+(r-Ob)2，/P+r22r0b+0i72/2 O b r-O b2(2)H 2.11*33qE=qv()B(3)r=吗，qBl2=2Or(4)-o2 Oa r 2 Ob r-Ob 2其中竺_ o,2r