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1、恒定电流重难点分析电路结构的识别、欧姆定律的应用正确识别电路的结构是解决电路的基础，在此基础上，根据欧姆定律进行电流、电压的计算。示 例1如图2.102所示电路中，Ro是已知的，耍使A B间的总电阻恰等于则 R1=。分析指导 此题是一道最基本的求等效电阻的题目，从电路看4个电阻的关系是R与 扁 串联，再与另一个R并联，最后与第三个R串联。要求A B间总电阻为R),3/?=2/?（）/?i+/?o示例2如图2.10 3所示的电路中，3个电阻的阻值相等，电流表4、4和A3的内电阻均可忽略，它们的读数分别为八/2和 人，则 小/2：h=_ o分 析 指 导 从电路图的外形看，好像是3个电阻串联，实际
2、并不是这样。由于电流表的电阻忽略，相当于短路，则电阻的连接方式是3个电阻并联。4中通过的电流是总电流，小 中通过 的电流是右边两个电阻上电流之和，4中通过的电流是左边两 一个电阻上的电流之和。阳*曲3由于3个电阻相同，则/1：/2：/3=3：2：2.有关电功率的计算电路中电功和电功率的计算及能量转化是电路研究的重要内容。正确解决这类问题的基础有两个，一是对电路结构的正确识别并熟记串、并联电路中功率的分配原则；二是弄清设问的是哪种功率，是哪部分电路的功率。示例3 把一个“10 V,2.0 W 用电器A （纯电阻）接到某一电动势和内阻都不变的电源上，用电器A实际消耗的功率是2.0 W；换上另一个“
3、10 V,5.0 W”的用电器B （纯电阻）接到这一电源上,用电器B实际消耗的功率有没有可能反而小于2.0 W?你如果认为不可能,试说明理由。如果认为可能，试求出用电器B实际消耗的功率小于2.0 W 的条件。（设电阻不随温度改变）分析指导 如果用电器B与 A得到的电压都是10 伏，那 B的功率将大于A的功率应是 5瓦。由于电源内电阻的存在，当电动势一定时，输出的功率随外电阻及内电阻的不同而变化，B的功率有可能小于A的功率。用电器A的电阻凡=幺7=5 0 欧，8的电阻朋=2 0 欧，P P2/2设电源电动势为,内电阻为r,P=与=2 （1）（与+r J/?2 +尸2 =2|R2=10 标 欧。由
4、r 值 及（1）可 知 10+2 而 伏。也就是当e 10+2 屈 伏、，10 布欧时，B实际消耗的功率可以小于2.0 瓦。示例4 在如图2.10 6 所示的电路中，电源电动势c=5 伏，内电阻r=10 欧，固定电阻R=9 0 欧，是可变电阻。在 岛 由零增加到4 0 0 欧的过程中，求;可 变 电 阻 R o 上消耗热功率最大热功率；电 池 的 内 电 阻 r 和固定电阻R上消耗的最小热功率之和。分 析 指 导 此题是求极大植和极小值的问题，要用到一定的数学方法。电 路 中 电 流 强 度/=-R +r +R。品 上消耗的热功率 Pi=尸&尸、R+r+R。2R。25品(100+%)22 5%
5、/?o+2OO7?o+1000025品(/?0-100)2+4 00/?025当时，P i有最大值，即/?o=l OO欧时，P MX=二 瓦=瓦。J/?。4 00 16(2、2r与R消耗的热功率 P2=lR+r)=-(R+r)(R +r +R(J当R o=4 OO欧时，尸2最小，尸2最 小 二 -x l O O K =0.01 瓦。(100+4 00)2说 明 在 第 问 中，求 岛 上消耗的最大热功率，也可以用学过的结论，即当外电阻等于电源的内电阻时输出功率最大。把R o作为外电阻，(R+r)=力作为内电阻，当Ko=r o=100欧时，岛上有最大功能，且此最大功率p=-2-=瓦=J C o4
6、 F 4 00 16三.变化电路的判断和计算直流电路中，当电源确定以后，若外电路只是由若干个定值电阻组成，那么该电路的工作状态是唯的。电路的变化经常由两种情况引起，第一种是外电路中有一个滑动变阻器,当其滑动触头滑动时，电路工作状态有所变化；第二种是利用电路中闭合和断开使工作状态变化。变化电路中有的物理量保持恒定，有的物理量发生变化，变化的物理量中可能出现极值。1.滑动变阻器的滑动先由滑动触头的移动明确该变阻器的阻值是增大还是减小，一 般按以下顺序进行：外 电 阻K变化；由/=推出/的变化；R+r 由(/内=判断电源内压降的变化；由U =-/r判断路端电压的变化；判断外电路某一支路上的电流或某一
7、段电路两端电压的变化,这一步有时要借助另外的支路或干路解决。2.开关的通断开关的通断会引起电路中电阻串、并联关系的改变，因此每改变一次开关的状态就应画出相应的电路图，弄清电路结构，再应用欧姆定律判断电流或电压的变化。示例5在图2.108所示电路中，当滑线变阻器的滑动触点向B端移动时，(A)电压表V的读数增大，电流表A的读数减小；r-r-A-IJL(B)电压表V和电流表A的读数都增大；J i 伊(C)电压表V和电流表A的读数都减小；I|Y(D)电压表V和读数减小，电流表A的读数增大。图2.10-8分 析 指 导 按照前面的分析顺序进行，滑动角点向匕端移动时，心 的阻值增大，这样外电阻R增大；总电
8、流/=，-则减小。R+r内压降内=，由于/的减小；路端电压U=-U内则增大。电压表的示数应是路端电压，所以电压表的读数增大。&上 电 流/减 小，以两端电压则增大；路端电压增大，它等于当 两端电压与飞两端电压之和，这样，以两端电压增大。%增大，两端电压也增大，那心上的电流的变化不能直接判断，借助于穴2支路，色上电流增大，但总电流又减小，所以心上的电流减小，电流表读数减小。选项(A)正确。示例6如图2.109所示电路中，电源电动热为,内阻可忽略，滑动变阻的最大阻值为R,负载电阻岛 的限值也为R。当开关K断开，滑动触头P滑动时R。两端的电压变化的范围是多大？当K闭合，P滑时，)的变化范围是多大？已
9、知滑动变阻器。、b间长为L,电阻均匀。设P、b间的长为x,当K闭合后，仇 跟x间的函数关系怎样。分析指导此变化电路由开关K的通断及滑动触头P的移动决 I|a定。R被尸分割为R”和 两 部 分，P的变化引起两部分变化，但|火 卜、它们的和等于R。K断开时，Rw,未接入电路，是 与 心 尸 串 联。P在。端时，由于R0=R,根据分压规律，R。上电压口)有最小值为2/2。图2.10-9-1-b Lo尸在。端时，R”产0,岛上的电压是最大值为Uo的变化范围是2W U0W 。K闭合时，&与 并 联，再与七p 串联。在人端时，RPh=0,R o上电压为 有最小值为零。P在 a端进，R o与整个R并联，岛上
10、电压有最大值为。%的变化范围是O W U o W o K闭合时，P、。间长度为x 时，R p b=L R R p=W R,L Lx外电路总电阻 R&=工一+(-x)R C +,(R+5R)L L(L+X)干路电流/=三=严+?R 总 (I3+LX-X2)R-R .通过 R o的电流/0=-x/=-/=,“、-(XR+R)L +X(L-+LX-X2)LR o上电压 Uo=N o =,心,。l+Lx-x2从 必 与 x 函数关系看，当x=0 时，U 0=0；当x=L时，触头P由。端向。端滑动过程中，仇 值逐渐变小。四.含容电路固定电容器连在电路中，当它两端加电压时，两极板上可带上电量，当电量稳定后
11、，电容器可视为断路。如果用开关的通断或滑动变阻器的触滑动来改变电容器两端的电压，则会出现充电的过程。我们只分析电容器稳定时的初态和末态。示例7 如图2.1 0 1 3 所示，=1 0 伏，R=4欧，R 2=6 欧，C=3 0 微法，电池内阻可忽略。闭合K开头，求稳定后通过凡 的电流。然后将开关K断开,求这以后流过当的总电量。分 析 指 导 电容器在电路中是断路部分，它对直流电路没有影响，当 K合时，电容器两端有电压，则有电量，第 问 简 单。第问中由电容器上前后所带电量判断通过R i 的电量。R1 2图 2.1 0-1 3K闭合时，C端电压是&两端电压办所带电量。I=C=C/R2=1.8 x1
12、 0 ”库。K断开时，电路中没有电流，电容器C上电压是电源电动势,所带电量。2=C e =3.0 x1 0 4c库。C上有一充电过程，所增加的电量都通过R,Q=Q2QI=1.2X10 库。示例8 如图2.1 0 1 4 所示电路中，电键K、后、心、K4均闭合,c是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮一油滴p。断开哪一个电键后尸会向下运动？宁 _ T(A)&(B)K2%(C)K3(D)K 4分析指导 油滴尸悬浮着，说明它受二力平衡，即向下的 图 a 重力和向上的电场力。P要向下运动，只有减小电场力，也就是减小C两极板之间的电压。从整个电路看，由于C的断路，电流只通过治、七、Ky,C两端的电压的角
13、 两端的电压，即路端电压，C被充电。断开K 1 时，不影响回路的电流，C两端电势差没有变化，油滴不动。断开七 时，回路不通，此时C两端所加电压是电源电动势。如果不考虑电池内阻，油滴受的电场力不变，油滴不动；如果考虑电池内阻，电动势大于原来的路端电压，电场力要增大，油滴将向上运动。断开七 时，电源断开，电容器原来充的电量通过此、&、&放电，C两端电势差很快降为零，电场力也为零，油滴受重力向下运动。断开心 时，电源断开，但电容器原来充的电量没有通路中和，电量保持不变，两极板间电势差没有变化，电场力不变，油滴仍保持不动。根据以上分析，P会向下运动的方法只能是断开K 3,所以选项(C)正确。五.电表内
14、阻对电路的影响电流表和电压表都是由灵敏电流计改装的，理想的电表是物理学中的理想化模型，把理想电流表的内阻视为零，把理想电压表的内阻视为无穷大。在 般的情况下，未提到电表的内阻，也不去求它们的内阻，也就是视为理想的电表。实际的电流表内阻不为零，一般是零点几零点零儿欧姆；实际的电压表内阻不是无穷大，一般是几千欧或几十千欧。在将它们接入电路时，电流表起到分压作用，电压表起到分流作用，会使测量结果与实际值之间出现误差。在测量和计算时要考虑这个误差，有时要设法减少误差。示例9 两个定值电阻R、色 串联后接在输出电压。稳定于1 2 伏的直流电源上。有人把一个内是远大于R、色 的电压表接在品 两端，如图2.
15、1 0-1 9 所示，电压表的示数为8 伏。如果他把此电压表改接在两端，则电压表的示数为(A)小于4 伏；(B)等于4 伏；(C)大于4 伏小于8 伏；(D)等于或大于8 伏。分 析 指 导 两串联电路的总电压等于各部分电压之和，电压表内阻影响不能忽略时，它关联在R 两端有分流作用，这样测量值要比/?!两端电压的真实值要小。电压表示的示数为8 伏,说明&两端电压的真实值大于8 伏，则R2两端电压的真实值小于 4 伏。图 2.10-19将 电 压 表 改 接 在 两 端，同样对治也起到分流途径，测量值要小于真实值。原来色两端电压的真实值小于4 伏，测量值一定更小，也小于4 伏。这样，选(A)是正
16、确的。示 例 10如图2.1 0 2 0 所示的电压表片和电压表上是两只完全相同的灵敏电流计改装而成但具有不同量程的电压表，设电压表匕、V 2 的 内 别 为 图 中 电 压 表 的 读 数为 U”匕的读数为U2,且 5=2，电压表的指针在满刻度的一半处。那 么Ri与a 的关系是;这时电 H -I压 表 丫 2 的指针在_ _ _ _ _ _ _位置；电压表的量程是电压表_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _匕 的 量 程 的 倍；时 测 得R两 端 的 电 压 是 *1 k分析指导 两个电压表量程不同，相同的灵敏电流计分别串联的分压电阻不同
17、，内阻Ri、&不同。由于串联电路中电流处处相同，当匕的指针是满刻度的一半时，通过的电流也应是满刻度的一半。因为串联电路中各部分电压与电阻成正比，5：U 尸Ri：&,由题已知必：。2=2：1,所以R i：色=2：1。电压表的量程等于电流表的满偏电流4表与电压表内阻的乘积，因为R i：殳=2：1,所 以%的 量 程 是%量程的2 倍。由于并联两端电压相同，R两端电压应等于口与匕串联电压之和，UAR=Ut+U2.总之，四个填空中应分别填以“%=2色”、“满刻度的一半”、“2”、“必+。2”。六.多种电路图像的识别与应用运用图像表达和分析物理过程及物理结论是种能力,在高考中出现过表示电阻的伏安特性曲线
18、及测电池电动势与内电阻的U/图线。随着对求的进一步提高，图像的范围逐渐扩大，除了上述的两种图像，还应了解和掌握以下几种：闭合电路中电流/随外电阻K变化的/-K图;路 端U外电阻衣的U-R图；电源输出功率P随外电阻R变化的P-R图；电路输出功率P随电流I变化的P-I图等。示 例 1 1 两电R|阻/?2 的电流/和电压u的关系图线如图2.1 0-2 3 所示，可知两电阻的大小之比R i：R?等于(A)l：3(B)3：(C)l：(D)百：1分 析 指 导 给出的坐标是/一U坐标，在相同的电压时,R上的电流比 上的电流大，说明电阻以 小于电阻氏2。根 据 欧 姆 定 律,因此图线斜率的大小区别电阻的
19、大小,&t a n 3 0 1R2 t a n 6 0 0 3所以，选项(A)正确。示 例 12如 图 2.1 0 2 4 所示中，图 线 AB是电路的路端电压与电流的关系图线；O M为同一电源向固定电阻R供电时，电阻R两端电压与通过电流的关系图线。由图可知，该电阻的阻值是 欧。在图线交点C处，表示电源输出功率是 瓦，在电源内部消耗的电功率是 瓦，电源的效率是。该电源的最大输出功率是瓦。分析指导 从图线。历看出，固定电阻R的阻值是2欧。从图线AB看出电源的电动势e 是 6伏，内电阻厂是1 欧。S 2.10-24图线交点。处，路端电压是4伏，电路电流是2安,此状态时输出功率 产出=/U =2 x
20、 4 瓦=8瓦。电源内部消耗的电功率 P 内=产厂=4瓦。电源效率 二Ux 1 0 0%=6 7%.2当 外 电 阻 R =r 时输出功率最大,尸,=而=9 瓦。这样,此题的答案顺序分别为“2”、“8”、“6 7%”、“9”。七.电路的测量和故障的判断电路中的测量主要是电流、电压、电阻的测量，它们可分别使用电流表、电压表、欧姆表进行测量，其中以欧姆表的使用为重点。另外，电路发生故障主要表现为断路或短路,从理论和实践上都应掌握对电路的判断。示 例 13在如图2.1 0-2 7 所示的电路中，灯 泡 A和 B都是正常发光的。忽然灯泡B比原来变暗了些，而灯泡A比原来变亮了些。试判断电路中什么地方出现
21、了断路的故意(设只有一处出了故障。分析指导 从给出的条件可以看出，既然A、B -灯仍在发光，所以绝对不是干路断路，更不是灯泡断路。要断路的可能是三个电阻殖、/?2、中的一个。设当断路，外电阻将增大，总电流减小，则路端电图 2.10-27压将增大，这样，A、B二灯得到的电压都要增加，亮度都应增大，所以不是修断中和。设 危 断路，外电阻将增大，总电流减小，路端电压增大。通过4 的电流增大，则通过由 A、色和 B、/?3 组成的支路电流减小，由于心 及 B未动，所以通过B的电流减小，灯B变暗。B两端电压减小，则 A两端电压增大，所以灯A变亮。再设心断路，用上述同样的方法分析，应 是 A灯变暗，B灯变
22、亮，与题意不符。结论 电阻总支路断路。示 例 14如图2.1 0 2 8 所示是把量程3 m A 的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电池电动势4 1.5 伏。经改装后，若将原电流表3mA刻度处的刻度值为零位置，则 2mA刻度处应标 欧，1mA刻度处应标 欧。分 析 指 导 此题牵涉到欧姆表的构造和原理，改装好的欧姆表，它的内阻应包括电流表内阻凡、调零电阻用和电池内阻 r,即 R产治+夕+广。当将3mA处刻为零欧，说明当电流表是满偏电流3 m A 时,待测电阻为零，应满足/?=3 x 1 0 3=,Ro Ro图 2.1 0-2 8则=I=5 0 0 欧。2x10-3当指针指在2 m A 处，
23、设此时待测电阻为Rxl,则应满足2 x 1()-3 =-,Ro+Rxi=1 5,=7 5 0 欧，这样&.|=2 5 0 欧。2x10-3当指针指在1 m A 处，设此时待测电阻为尺,2则应满足 1 x 1 0-3 =,R o+R r，=-L 5，一欧=1 5 0 0 欧,这样 82=1 0 0 0 欧。1x10-3答案应是在2 m A 刻度处标2 5 0 欧，这 样 1 m A 刻度处标1 0 0 0 欧。示 例 1 5 （1 9 9 7 年高考试题）在图2.1 0 2 9 所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器R、&及另外两根导线都是好的。为了查出断 h 1 0 f l 5 I
24、1导线，某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极“，再 一 叼口一 V?一将黑表笔分别连接在电阻器品的B端和r 2 的 C 端，并观察万用表指针的示数。在下列选档中，符合操作规程的是（A）直 流 1 0 V 档；（B）直流0.5 A 档；6 V（C）直流2.5 V 档；（D）欧姆档。分 析 指 导 使用欧姆档时一定要断开电源，按着题中的接法，如果右边的线不断，则欧姆表的两端加在电源两端，是不允许的。如果用直流0.5 A 档，则量程不够，因为电动势6 伏，整个外电阻R+色=1 5 伏，电池内阻又很小，电路电流/=-=9 安=0.4 安；Rt+R2 1 5如果黑表笔接C点，电路电流/=色 安=1.2 安。因此不能选用直接0.5 A。R?5选用直流电压档，应大于电源电动势6 伏，小于6 伏是不行的。所以，选 项（A）是正确的。