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1、二次函数教学设计 初中数学第五册教案二次函数教学设计 初中数学第五册教案二次函数的教学设计马玉宝教学内容：人教版九年义务教育初中第三册第108 页教学目标：1.1.理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2 的图象，知道抛物线的有关概念；2.2.通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；3.3.通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。教学重点：二次函数的意义；会画二次函数图象。教学难点：描点法画二次函数y=ax2 的图象，数与形相互联系。教学过程设计：一.一.创设情景、建模引入我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例子：1.
2、写出圆的半径是 R二.二.归纳抽象、形成概念一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a0)，那么，y 叫做 x 的二次函数.注意：(1)必须 a0,否则就不是二次函数了.而 b,c 两数可以是零.(2)由于二次函数的解析式是整式的形式，所以 x 的取值范围是任意实数.练习：1.举例子：请同学举一些二次函数的例子，全班同学判断是否正确。2.出难题：请同学给大家出示一个函数，请同学判断是否是二次函数。由前面一次函数的学习，我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。三.三.尝试模仿、巩固提
3、高让我们先从最简单的二次函数y=ax2 入手展开研究1.1.尝试：大家知道一次函数的图象是一条直线，那么二次函数的图象是什么呢？请同学们画出函数 y=x2 的图象。2.2.模仿巩固：教师将了解到的各种不同图象用实物投影向大家展示，到底哪一个对呢？下面师生共同画出函数 y=x2 的图象。解：一、列表：x-3-2-10123Y=x29410149二、描点、连线：按照表格，描出各点.然后用光滑的曲线，按照 x(点的横坐标)由小到大的顺序把各点连结起来.对照教师画的图象一一分析学生所画图象的正误及原因，从而得到画二次函数图象的几点注意。练习：画出函数;的图象X-3-2-10123Y=0.5X24.52
4、0.500.5024.5Y=-X2-9-4-10-1-4-9画好之后教师根据情况讲评，并引导学生观察图象形状得出：二次函数 y=ax2 的图象是一条抛物线。三.三.运用新知、变式探究画出函数 y=5x2 图象学生在画图象的过程中遇到函数值较大的困难，不知如何是好。x-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5Y=5x21.250.80.450.20.0500.050.20.450.81.25教师出示已画好的图象让学生观察注意：1.画图象应描 7 个左右的点，描的点越多图象越准确。2.自变量 X 的取值应注意关于 Y 轴对称。3.对于不同的二次函数自变量X 的取值应更
5、加灵活，例如可以取分数。四.四.归纳小结、延续探究教师引导学生观察表格及图象，归纳 y=ax2 的性质，学生们畅所欲言，各抒己见；互相改进，互相完善。最终得到如下性质：一般的，二次函数 y=ax2 的图象是一条抛物线，对称轴是 Y 轴，顶点是坐标原点；当 a0时，图象的开口向上，最低点为(0，0)；当 a0 时，图象的开口向下，最高点为(0，0)。五.五.回顾反思、总结收获在这一环节中，教师请同学们回顾一节课的学习畅谈自己的收获或多、或少、或几点、或全面，总之是人人有所得，个个有提高。这也正是新课标中所倡导的新的理念 不同的人在数学上得到不同的发展。二次函数的教学设计马玉宝教学内容：人教版九年
6、义务教育初中第三册第108 页教学目标：1.1.理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2 的图象，知道抛物线的有关概念；2.2.通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；3.3.通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。教学重点：二次函数的意义；会画二次函数图象。教学难点：描点法画二次函数y=ax2 的图象，数与形相互联系。教学过程设计：一.一.创设情景、建模引入我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例子：1.写出圆的半径是 R二.二.归纳抽象、形成概念一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a0)，那么，y
7、 叫做 x 的二次函数.注意：(1)必须 a0,否则就不是二次函数了.而 b,c 两数可以是零.(2)由于二次函数的解析式是整式的形式，所以 x 的取值范围是任意实数.练习：1.举例子：请同学举一些二次函数的例子，全班同学判断是否正确。2.出难题：请同学给大家出示一个函数，请同学判断是否是二次函数。由前面一次函数的学习，我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。三.三.尝试模仿、巩固提高让我们先从最简单的二次函数y=ax2 入手展开研究1.1.尝试：大家知道一次函数的图象是一条直线，那么二次函数的图
8、象是什么呢？请同学们画出函数 y=x2 的图象。2.2.模仿巩固：教师将了解到的各种不同图象用实物投影向大家展示，到底哪一个对呢？下面师生共同画出函数 y=x2 的图象。解：一、列表：x-3-2-10123Y=x29410149二、描点、连线：按照表格，描出各点.然后用光滑的曲线，按照 x(点的横坐标)由小到大的顺序把各点连结起来.对照教师画的图象一一分析学生所画图象的正误及原因，从而得到画二次函数图象的几点注意。练习：画出函数;的图象X-3-2-10123Y=0.5X24.520.500.5024.5Y=-X2-9-4-10-1-4-9画好之后教师根据情况讲评，并引导学生观察图象形状得出：二
9、次函数 y=ax2 的图象是一条抛物线。三.三.运用新知、变式探究画出函数 y=5x2 图象学生在画图象的过程中遇到函数值较大的困难，不知如何是好。x-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5Y=5x21.250.80.450.20.0500.050.20.450.81.25教师出示已画好的图象让学生观察注意：1.画图象应描 7 个左右的点，描的点越多图象越准确。2.自变量 X 的取值应注意关于 Y 轴对称。3.对于不同的二次函数自变量X 的取值应更加灵活，例如可以取分数。四.四.归纳小结、延续探究教师引导学生观察表格及图象，归纳 y=ax2 的性质，学生们畅所欲言，各抒己见；互相改进，互相完善。最终得到如下性质：一般的，二次函数 y=ax2 的图象是一条抛物线，对称轴是 Y 轴，顶点是坐标原点；当 a0时，图象的开口向上，最低点为(0，0)；当 a0 时，图象的开口向下，最高点为(0，0)。五.五.回顾反思、总结收获在这一环节中，教师请同学们回顾一节课的学习畅谈自己的收获或多、或少、或几点、或全面，总之是人人有所得，个个有提高。这也正是新课标中所倡导的新的理念 不同的人在数学上得到不同的发展。