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1、2020-2021学年湖北省咸宁市嘉鱼县七年级（下）期末数学试卷选 择 题（本大题共8 小题，共 24.0分）1.实数4的算术平方根是（）A.V2 B.+V2 C.2 D.22.下列调查方式合理的是（）A.抽样调查全国初中学生的视力状况B.抽样调查疫情期间某校学生体温C.某超市通过周末调查以了解超市的日营业额D.通过调查全校男生以了解全校学生的身高3.点 P（-1,3）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列语句是命题的是（）A.两直线被第三条直线所截 B.过直线外一点作这条直线的垂线C.两直线相交 D.内错角相等5.关于无理数，下列说法错误的是（）A.无理数是无限
2、小数B.所有的无理数都可以用数轴上的点表示C.无理数不都是带根号的数D.两个无理数的和还是无理数6.下列实数中，不是不等式2x-1/2 3|-yj(-2)2+2V2.X 3(x 2)4,18.解不等式组X/,并在数轴上表示不等式组的解集.(.%+1.19.如图，射线a,b被直线c,d所截.(1)在图中所标注的6个角(Nl-46)中，与44是 同 位 角 的 是；(2)若41+42=180。，求证：44=4 5,请补充完成以下证明过程:证明：:4 1+42=180。(己知).又 /2+=180。(平角的定义).Z1=(等量代换).c/d.z4=z.5.20.已知关于x,y 的二元一次方程组：|；
3、：上；?7 1+1的解满足丫=1，求这个二元一次方程组的解.第 2 页，共 15页21.口果想毁掉一个孩子，就 给 他 一 部 手 机 这 是 2017年微信圈一篇热传的文章,国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机，中国教育部办公厅2021年1月印发佚于加强中小学生手机管理工作的通知少 ,明确规定中小学生原则上不得将个人手机带入校园.为了解学生手机使用时间情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“每周使用手机的时恒J”的问卷调查，A：0小时；B：0 t 2；C：2 t 4；D：4 t b时，a b=a+2b；当a b时,a b=a
4、-2b.例如：3 (-4)=3+2 x(-4)=-5,1 2=1 2 x 2=-3.(1)填空：(-4)A3=；(直接写结果)(2)若(3m-4)(m+6)=(3m-4)+2(m 4-6),求m的取值范围；(3)已知(3尤-7)(3-2x)-6,求x的取值范围.23.某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人.(1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次共可送多少名学生？(2)若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆(可以只租用一种客车)，一次送完，且恰好每辆车都坐满.请你设计出所有的租车方案:若
5、小客车每辆需租金200元,大客车每辆需租金400元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金.2 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，点4,8的坐标分别为(-2,0),(2,0),点C在y轴正半轴上，且OC=48.将线段4B平移至线段C D,点4的对应点为点C,点B的对应(1)点C的坐标为；点。的坐标为;四边形4BDC的面积为；(2)点P在线段OC(不与0,C重合)，试探究“D C,乙PBO,NBP。之间的数量关系；(3)连接。，在坐标轴上是否存在点M,使A。“与 4CM的面积相等，若存在,直接写出所有满足条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由.第 4 页，共 15页答案和解析1.【答案】C【解
6、析】解：实数4的算术平方根是2.故选：C.利用算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即/=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记为a.进而得出答案.此题主要考查了算术平方根的概念，正确把握定义是解题关键.2.【答案】A【解析】解：4、调查全国初中学生的视力状况，工作量大，时间长，适合抽样调查，故本选项符合题意；8、抽样调查疫情期间某校学生体温，适合全面调查，故本选项不合题意；C、周末的日营业额不具有代表性，故本选项不合题意；。、男生的身高不具有代表性，故本选项不合题意.故选：A.根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判
7、断.本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.3.【答案】B【解析】解：点P(1,3)在第二象限.故选小根据各象限内点的坐标特征解答即可.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(一,一)；第四象限(+,-).4.【答案】D【解析】解：a选项，没有结论部分，故该选项不符合题意；B选项，作完图以后，没有
8、给出结论部分，故该选项不符合题意；c选项，没有结论部分，故该选项不符合题意；。选项，如果两个角是内错角，那么它们相等，有条件和结论，给出了判断，故该选项符合题意；故选：D.根据判断一件事情的语句，叫做命题，命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果 那么.”形式判断即可.本题考查了命题与结论，掌握判断一件事情的语句，叫做命题，命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果 那么.”形式是解题的关键.5.【答案】D【解析】解：.无理数是无限不循环小数，选项A不符合题意；,实数与数轴上的点一
9、一对应，而无理数属于实数，;选项B不符合题意；无理数是无限不循环小数，不止是带根号的数，二选项C不符合题意；两个无理数是互为相反数时，它们的和是有理数0,二选项D符合题意；故选：D.根据无理数的概念及性质进行辨别判断.此题考查了对无理数的概念与性质的理解与应用能力，关键是能对以上知识准确理解.6.【答案】D【解析】解：2x-1 4,2x 5.x=6 4,二-6 4的立方根是一4.故选-4.1 0 .【答案】相交【解析】解：平面内不重合的两条直线的位置关系有两种：平行或相交.故答案为：相交.利用平面内两直线的位置关系得结论.本题考查了平面内两直线的位置关系，掌握平面内两直线的位置关系是解决本题的
10、关键.1 1.【答案】5 5【解析】解：如图：a/b,z3 =zl =3 5,v e l d,4 4 =9 0 ,4 2 =1 8 0 -z.3 -z4 =5 5 .故答案为：5 5 .第8页，共15页根据a b可知4 3 =3 5。，再根据内角和可求4 2.本题考查平行线的性质，解题关键是结合图形利用平行线的性质进行角的转化和计算.1 2.【答案】-2【解析】解：-1 3 4,1 V 3 2,且3大于2.2 5,二 与无理数百最接近的整数为2,.与无理数-向最接近的整数为-2,故答案为：一2.由于134,且3大于2.2 5,则1 b 2,于是可判断与当最接近的整数为2,进而判断与无理数-遍最
11、接近的整数是-2.本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算.1 3.【答案】-1【解析】解：当点P在第一、三象限时，m =m +2,此时m的值不存在；当点P在第二象限时，m +2+m =0,解得：m 1,故答案为：1.分点P在第一、三象限和点P在第二象限两种情况，根据题意列式计算即可.本题考查的是角平分线的性质、坐标与图形性质，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.1 4.【答案】样本估计总体【解析】解：妈妈熬好汤后总喜欢用勺子盛一点尝一尝味道，这其中蕴含的数学道理其实是运用了统计调查中的样本估计总体的数学思想.故答案为：样本估计总体.妈妈熬好汤后用勺子盛一点
12、尝一尝味道，从而可知整锅汤的味道，这其中蕴含的数学道理是运用了统计调查中的样本估计总体的数学思想.本题主要考查了统计调查中的样本估计总体的数学思想，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键.1 5.【答案】南偏西4 0。【解析】解：如图，.两直线平行，内错角相等，IB地位于4地的南偏西4 0。方向，_ _ _ _ _）_ _ _ _ _/I故答案为：南偏西4 0。.!/I 根据题意画出图形，根据两直线平行，内错角相等即可得出B答案.；本题考查了方向角，掌握两直线平行，内错角相等是解题的:关键.1 6.【答案】-2【解析】解：关于 的 不 等 式 组（a为整数）的解集为：a x 2,所以不等式组的
13、3个整数解为：-1、0、1；所以 2 a -1；所以a的整数解为：-2.故答案为：2.先解不等式组，根据整数解的个数确定a的取值范围，最后求a的整数解.本题考查不等式组的整数解，和由此产生的字母的取值范围，正确的解不等式组是解题的关键.1 7.【答案】解：|2 V 2-3|-7（-2）2+2 V 2=3 -2 V 2 -2 +2 V 2=1.【解析】先计算绝对值、开平方，再计算加减.此题考查了实数的混合运算能力，关键是能确定准确的运算顺序，并能对各种运算进行准确计算.1 8.【答案】解：解不等式X-3。-2）24得：xl,解不等式:-2,原不等式组的解集是一2 m+6,解得：m 5；(3)由题
14、意知，(3x 7 3 2.x 或 7 3 2.x3 x-7 +2(3-2x)-6 叫 3x-7-2(3-2x)5或x m +6,解之可得；由题意可得图二篝蓊)-%3800 3600,租车方案3最省钱，最少租金为3600元.解析（1）设1辆小客车坐满后一次可送x名学生,1辆大客车坐满后一次可送y名学生，根 据“用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人”，即可得出关于,y 的二元一次方程组，解之即可得出x,y 的值，再将其代入（x+y）中即可求出结论；（2）根 据“一次送完400名学生，且恰好每辆车都坐满”，即可得出关于a,b的二元一次方程，结
15、合a，b均为自然数，即可得出各租车方案；利用总租金=每辆车的租金x 租用数量，即可分别求出选择各租车方案所需租金，比较后即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程.24.【答案】(0,4)(4,4)16【解析】解：(1)点4 的坐标为(一 2,0),点B的坐标为(2,0),：.AB=|2-(-2)|=4,点C在y轴正半轴上，且。C=A B =4,点 C的坐标为(0,4).将线段AB平移至线段C D,点4 的对应点为点C,点B 的对应点为点D,点。的坐标为(0+4,4),即
16、(4,4).v AB=CD,SLAB/CD,二 四边形4BDC为平行四边形，四边形ABDC的面积=AB OC=4 x 4 =16.故答案为：(0,4)；(4,4)；16.(2)N8P。=Z.PDC+乙P B O,理由如下：过点P作PEx轴，交BD于点E,如图1所示.AB在x轴上，AB/PE,4DPE=4PDC,同理，乙BPE=APBO,Z.BPD=4 DPE+乙 BPE=乙 PDC+乙 PBO.(3)若点M在x轴上，且AODM与AACM的面积相等,-I-I则1O M x4=“M x 4,OM=AM,点M为4。中点，点 M的坐标为(1,0).若点M在y轴上，且4 ODM与A 4CM的面积相等，贝
17、%O M x4=；C M x2,CM=2OM.若点在点C的上方，不存在符合条件的点M；若点M在线段OC上，：6;二？。“，1 4 O M=-O C3 3此时点M 的坐标为(0,5；若点M在点。的下方，;C M =2OM,图2第 14页，共 15页 CO=M O =4,二点M的坐标为(0,-4).综上所述，坐标轴上存在符合条件的点M,点M的坐标为(-1,0)或(0彳)或(0,-4).(1)由点4 B的坐标可得出4 8 的长，结合0C=4B及点C的位置，即可得出点C的坐标，由CD与4B之间的关系可得出点。的坐标，由48=C D,且可得出四边形4BDC为平行四边形，再利用平行四边形的面积计算公式，即
18、可求出四边形ABDC的面积；(2)过点P作PEx轴，交BC于点E,则PE4BC。，利 用“两直线平行，内错角相等”，即可得出4OPE=N PO C,乙 BPE=L P B O,再结合NBPO=NOPE+4 B P E,即可得出乙 BPD=4PDC+乙 P B O；(3)分点M在x轴上及点M在y轴上两种情况考虑，利用三角形的面积计算公式结合A0DM与A4CM的面积相等，即可求出点M的坐标.本题考查了两点间的距离公式、平行四边形的判定与性质、平行线的性质以及三角形的面积，解题的关键是：(1)利用平行四边的判定定理，找出四边形4BDC为平行四边形;(2)利 用“两直线平行，内错角相等，找出W PE=D C,4BPE=ZPBO；分点M在x轴上及点M在y轴上两种情况，求出点M的坐标.