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1、2020.2021学年河南省信阳市光山县七年级（下）期末数学试卷1.下列事件中适合采用抽样调查的是（）A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师，对应聘人员进行面试C.对“天宫2号”零部件的检查D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查2 .下列各数：V2,1.2 1 2 2 1 2 2 2 1-,y,n,一 侬 中，有理数的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3 .如图，下 列 条 件 中 能 判 断 的 是（）A./.BAD+/.ABC=1 8 0 B.4BAC=Z.ACDC.z.1 =z.2 D.z.3 =Z.44 .不等式组：；=2二 的解在数轴上表示为（）-2-1 0 1
2、 1 3-2-1 0 1 2 3C.隰 D.，.-2-1 0 1 2 3-2-1 0 1 2 35 .若点尸在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4,3,则点尸的坐标是（）A.（4,3）B.（3,-4）C.（-3,4）D.（4,3）6 .将一张面值1 00元的人民币兑换成1 0元或2 0元的零钱，兑换方案有（）A.6种 B.5种 C.4种 D.7种7 .若关于x,y的二元一次方程6 2 y =8的 一 个 解 为 二 不，则k的值是（）A.-B.-C.-D.-33668.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试.结果小红七拼八
3、凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3 n m的小正方形，则每个小长方形的面积为（）A.1 2 0 m m2 B.1 3 5 m m2 C.1 0 8 m m2 D.9 6 m m29 .点A 在数轴上表示的数为-6近，点 8在数轴上表示的数为 ，则 A、B之间表示整数的点有（）A.2 1 个 B.2 0 个 C.1 9 个 D.1 8 个1 0.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1 m.其行走路线如图所示，第 1 次移 动 到 第 2 次移动到必，第次移动到4”.则O A2 4 02 1
4、 的面积是（）A.5 05.5 病 B.5 05 m2 C.5 04.5 m2 D.5 06 m21 1 .VI 石 的 平 方 根 是.1 2 .某学校为了做好复学准备，需要了解本校1 2 00名学生上学到校以及放学回家的出行方式，A：步行；B：骑车；C：乘坐私家车；D-.乘坐公共交通，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，根据图中的信息，估计该校乘坐公共交通的学生约有 名.13 .将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若乙CBD=34。,则,第2页，共18页1 4.关于x、y 的方程组的解 与)；满足条件x+y W 5,贝 U 3m-4的最大值是.15.小
5、明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当z4CE 1 x:1的解集，并求出它的所有整数解.-X+1 X+-4 81 8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(一1,-3).(1)ABC是由&B1C1向下平移3 个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到的，请画出为当的，并 写 出 Bi，G 的坐标；(2)求&B1C1的面积；(3)若点P 在坐标轴的正半轴上，且的面积为2,直接写出符合条件的点P的坐标.19.已知，如图，E 在直线 尸上，B在直线AC上，若=乙C=4D.(1)求证：AC/DF.(2)若4OEC=1 5 0,求20.已知2 a-1的算术平方根
6、是3,b 是 8 的立方根，c 是g的整数部分.(1)求a+b+c的值.(2)求Ua+b+3c的平方根.21.市教育局想知道某校学生对“中原第一高楼-玉米楼”的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：4 十分了解；B.了解较多；C.了解较少；。.不了解(要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项).现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次被抽取的学生共有 名；m=；(2)请补全条形图；(3)扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小是多少？(4)若该校共有2000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于“中原第
7、一高楼”“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？第4页，共18页22.今年春节期间，我国武汉地区因“新冠疫情”全面封城,牵动了无数中华儿女的心,全国各地各行各业发起了献爱心捐赠活动.某果农为武汉捐赠了一批水果和蔬菜共320箱，其中水果比蔬菜多80箱.(1)求水果和蔬菜各有多少箱？(2)现计划租用甲、乙两种货车共8 辆，一次性将这批物资全部运往武汉.已知每辆甲种货车可满载40箱水果和10箱蔬菜，每辆乙种货车可满载水果和蔬菜各20箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有哪几种方案？请你设计出来.(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费1200元，乙种货车每辆需付运费1000元，选择哪种运输
8、方案运费最少？最少运费是多少？(通过计算具体数据说明结论)23.在平面直角坐标系中，0(0,-3),“(4,一 3),直角三角形ABC的边与x 轴分别相交于 0、G 两点，与直线OM分别交于E、尸点，乙4cB=90。.(1)将直角三角形如图1位置摆放，如果N40G=4 6 ,则NCEF=；(2)将直角三角形A8C如图2 位置摆放，N 为 AC上一点，NED+/.CEF=180,请写出NNE尸与4AOG之间的等量关系，并说明理由.(3)将直角三角形ABC如图3 位置摆放，若4Goe=140,延长AC交于点Q,点 P 是射线G F上一动点，探究NPOQ,NOPQ与NPQF的数量关系，请直接写出结论
9、(题中的所有角都大于0小于180。).图1图2图3答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检是事关重大的调查，适合普查，故 4 不符合题意；8、学校招聘教师，对应聘人员进行面试是事关重大的调查，适合普查，故 8 不符合题悬；C、对“天宫2 号”零部件的检查是事关重大的调查，适合普查，故 C 不符合题意；。、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查具有破坏性适合抽样调查，故。符合题意；故选：D.由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一
10、般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.2.【答案】A【解析】解：在&1.212212221，y,n,一 修 中，有理数有,，共 1个.故选：A.根据有理数的定义即有理数是有限小数或无限循环小数，找出其中的有理数即可.此题考查了有理数的定义，掌握有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键.3.【答案】B【解析】解：A、由4BAD+乙4BC=1 8 0,可证4 D/C B,故 A选项不符合题意；B、由=可证4BC D,故 8 选项符合题意；C、由乙 1=/2,能判定AZV/CB,故 C 选项不符合题意；
11、D、由23=4 4,可证4DC B,故。选项不符合题意.故选：B.根据内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行进行判断即可.本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行.4.【答案】D【解析】第6 页，共 18页【分析】本题考查了解不等式组及在数轴上表示不等式组的解集。先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，得出不等式组的解集,然后把不等式组的解集表示在数轴上即可。【解答】解:产三羊，l-x 一1解得 言；1,.不等式组的解集是：在数轴上表示为：-2-1 n 1 2 3故选D。
12、5.【答案】C【解析】解：点尸在第二象限，它的横坐标是负号，纵坐标是正号；点P到x轴、y轴的距离分别为4,3,二它的横坐标的绝对值是3,纵坐标的绝对值是4,.点P的坐标是(-3,4).故选：C.根据点尸在第二象限，则它的横坐标是负号，纵坐标是正号；根据点P到x轴、y轴的距离分别为4,3,则它的横坐标的绝对值是3,纵坐标的绝对值是4,两者综合进行解答.此题考查了象限内点的坐标符号以及点到坐标轴的距离和点的坐标之间的关系.6.【答案】A【解析】解：设兑换成10元x张，20元的零钱)，张，由题意得：10%+20y=100,整理得：x+2 y=10,方程的整数解为:口口匕仁:,仁，晨,因此兑换方案有6
13、种，故选：A.设兑换成10元x张，20元的零钱y张，根据题意可得等量关系：10 x+20y=1 0 0,根据等量关系列出方程求整数解即可.此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系,列出方程.7.【答案】A【解析】解：把丁 代入原方程，得-18fc-4=8,解得k=一|.故选：A.把方程的解代入方程，得到一个含有未知数%的一元一次方程，从而可以求出k的值.本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入方程，关于x和y的方程转变成是关于k的一元一次方程，求解即可.8.【答案】B【解析】解：设每个长方形的长为切向，宽为y m m,由题意，得 第3解 得:；：J
14、 9 x 15=135(mm2).故选：B.设每个小长方形的长为x如，宽为y m m,根据图形给出的信息可知，长方形的5个宽与其3个长相等，两个宽-一个长=3,于是得方程组，解出即可.此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系,列出方程组.9.【答案】C【解析】解：-11 -V105 -10,8 V77 8、7、6、5、4、3 2、1、0、1、2、3、4、5、6、7、8 共 19 个.故选：C.根据估算无理数大小和数轴两点的坐标计算A、B之间的整数点.本题考查了无理数估算大小及数轴上两点间整数点个数计算，由-g -V105-V100,V64 V77 V81.可
15、知点A在一 11和 10之间，点2在8和9之间，所以A、8之间的包括的整数点为-10到8之间共计19个.10.【答案】A第 8 页，共 18页【解析】解：由题意知。4 1 n =2 n,:2 0 2 0 +4 =5 0 5,2 2 0 1 9 =2 1 =1 0 1 1,4 2 4 2 0 2 1*轴，则4 0 4 2&O 2 1 的面积是g x 1 x 1 0 1 1 =5 0 5.5（m2）,故选：A.由题意知O/U =2 n,由2 0 2 0 +4 =5 0 5,推出A z&c m =等 +1 =1 0 1 1,A2A2 0 2 1/x轴，由此即可解决问题.本题主要考查点的坐标的变化规律
16、，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半.1 1.【答案】2【解析】【分析】本题考查了平方根及算术平方根和平方根的知识.先求的代的值，再求V T 3的平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；o的平方根是0；负数没有平方根.【解答】解：V V 1 6 =4,.代的平方根是 2.故答案为：2.1 2.【答案】1 2 0【解析】解：抽取的总人数是：3 0 +1 5%=2 0 0（名），乘坐公共交通的学生所占的百分比是：1一4 0%-1 5%券=1 0%,则该校乘坐公共交通的学生约有：1 2 0 0 x 1 0%=1 2 0（名）；故答案为：1 2 0.根据骑车的人数
17、和所占的百分比求出抽取的总人数，从而求出乘坐公共交通的学生所占的百分比，然后乘以本校的总人数即可.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.1 3.【答案】7 3。【解析】解：如图，由折叠的性质可得：ABN=/.ABC,：乙ABN+Z.ABC+乙CBD=1 8 0,乙CBD=34,乙A BN=/.ABC=|x (180-4 CBD)=1x 146=73,四边形MNDF是长方形，M F/N D,Z.FAB=4 ABN=73.故答案为：73。.先根据折叠的性质求出N48N的度数，再根据平行线的性质即可求出NF4B的度数.此题考查平行线
18、的性质和折叠的性质，解题的关键是根据折叠的性质得出乙4BN的度数.14.【答案】g【解析】解：解方程组 “一 广1+，%+3y=1 4-7m2+得，2x+2y=2+10m,x+y 5,:，1+5m 5,解得：m 1 -x(2泻 一由得：x -y,由得：X不等式组的解集为一 X y，则不等式组的整数解为 2,-1,0,I,2,3.第12页，共18页【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分，确定出不等式组的解集，进而求出所有整数解即可.此题考查了一元一次不等式组的整数解,解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组,熟练掌握各自的解法是
19、解本题的关键.18.【答案】解:如图所示,ZM1B1G即为所求，A，B1，G 的坐标分别为(0,0),(-2,-1),(-3,2)；(2)4B1G 的面积为：艺丝-|x l x 3-|x l x 2 =1；(3)点P的坐标为(4,0)或(0,2).【解析】(1)依据AABC是由A/liB iC i向下平移3 个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到的，即可得到&B1C*(2)依据割补法进行计算，即可得到4 4B 1G 的面积；(3)分两种情况进行讨论，点 户在x 轴正半轴上或点尸在)，轴正半轴上，依据A&B iP 的面积为2,即可得到点尸的坐标.当点P在 x 轴正半轴上时，：x 4 P x l
20、=2,则4 P =4,二点P的坐标为(4,0)；当点在 轴正半轴上时，X A1P X 2 =2,则41P=2,点尸的坐标为(0,2)；综上所述，符合条件的点P的坐标为(4,0)或(0,2).本题考查平移变换等知识，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.19.【答案】（1）证明：v/.AGB=D G H,乙AGB=4EHF,4D G H =乙EHF,BD/CE,Z-D=乙FEC,ZC=ZD,Z,FEC=乙C,AC/DF；(2)解：由(1)知BDCE,Z-D 4-乙DEC=180,乙DEC=150,乙D=30,-AC/
21、DF,:.LGBA=Z.D=30.【解析】(1)求出/D G”=乙E H F,推出B D/C E,根据平行线的性质和已知推出 E C =N C,根据平行线的判定即可推出4CDF.(2)由平行线的性质可得4。=30。，又根据平行线的性质即可求出4GB4本题考查了平行线的性质和判定的应用，熟练掌握平行线的性质和判定是解决问题的关键.20.【答案】解：(1)由题意可得：2a l=9,d=V8,A a=5,b=2,9 13 16,3 V13 210200,解得：2 m 4.m为正整数，m可以取2,3,4,运输部门有3种运输方案，方 案1：租用2辆甲种货车，6辆乙种货车；方案2：租用3辆甲种货车，5辆乙
22、种货车；方案3：租用4辆甲种货车，4辆乙种货车.（3）运输方案1所需费用为1 2 0 0 X 2 +1 0 0 0 X 6 =8 4 0 0（元），运输方案2所需费用为1 2 0 0 X 3 +1 0 0 0 x 5 =8 6 0 0（元），运输方案3所需费用为1 2 0 0 X 4+1 0 0 0 X 4 =8 8 0 0（元）.v 8 4 0 0 8 6 0 0 8 8 0 0,选租用2辆甲种货车，6辆乙种货车运费最少，最少运费是84 0 0元.【解析】（1）设水果有x箱，蔬菜有了箱，根 据“某果农为武汉捐赠了一批水果和蔬菜共3 2 0箱，其中水果比蔬菜多80箱”，即可得出关于x,y的二元
23、一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租用甲种货车,辆，则租用乙种货车（8-m）辆，根据要一次性将这批物资全部运往武汉，即可得出关于，”的一元一次不等式组，解之即可得出，的取值范围，再结合，为 正整数，即可得出各运输方案；（3）根据总运费=每辆车的运费x租车辆数，分别求出三种运输方案所需费用，比较后即可得出结论.本题考查了二元一次方程组以及一元一次不等式组，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（3）利用总运费=每辆车的运费x租车辆数，分别求出三种运输方案所需费用.2 3.【答案】解：（1）1 3 6；（2）OG+乙 NE
24、F=9 0 .C P D Mx 轴，:.Z.AOG=4 1,4 2 +乙 CEF=1 80 ,而 NNE D +/C E F =1 80 ,第 16页，共 18页 Z.2=乙NED,v z l+z2=90,乙AOG+乙NEF=90；(3”OPQ-乙PQF=140-Z.PO Q O PQ +乙PQF=140-Z-POQ.【解析】解：(1)如 图 1,作CP工轴，D(0,-3),M(4,-3),DM:r轴，A CP/DM/X9 乙AOG=4 1,42+Z,CEF=180,Z2=180 一 乙CEF,+乙2=90。，:.AOG+180 一 乙CEF=90,Z.AOG=46,:.乙CEF=136,故答
25、案为136。；(2)见答案；(3)如图3,当点尸在G尸上时,过点P 作PN/OG,图 3 NP/OG/DM,，乙GOP=(O P N,乙PQF=(NPQ,:.乙OPQ=Z.GOP+Z-PQF,乙OPQ=140 一乙POQ+乙PQF,NOPQ-乙PQF=1400-4PoQ；如图4,当点P 在线段G尸的延长线上时，过点、P作PNOG,NP/OG/DM,:.乙GOP=L O P N,乙PQF=LNPQ,v 乙OPN=NOPQ+“PN,乙GOP=4OPQ+乙PQF,140-Z.POQ=乙OPQ+乙PQF,AOPQ+乙PQF=140-乙POQ,即NOPQ-乙PQF=140-O Q 或4OPQ+乙PQF=140-4POQ.(1)作CPx轴，利用。、M 点的坐标可得到DMx轴，贝 iJCPOMx轴，根据平行线的性质有乙40G=N l,Z2+乙CEF=1 8 0,然后利用41+42=90。得到1OG+4180-4 C E F =9 0 ,可求解：(2)作CPx轴，则CPOMx轴，根据平行线的性质得44OG=4 1/2 +乙CEF=180,由于4NED+Z.CEF=1 8 0,所以乙 2=4N E D,然后利用41+42=90。即可得到/.AOG+/.NEF=90；(3)分两种情况讨论，利用平行线的性质可求解.本题考查了平行线的判定和性质，添加恰当辅助线是本题的关键.第18页，共18页