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1、高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案【课题课题】1 11 1 集合的概念集合的概念【教学目标】【教学目标】知识目标：知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合能力目标：能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】【教学重点】集合的表示法【教学难点】【教学难点】集合表示法的选择与规范书写【教学设计】【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过
2、练习，巩固知识（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学【教学备品】【教学备品】教学课件【课时安排】【课时安排】2 课时(90 分钟)【教学过程】【教学过程】教教学学过过程程*新阶段学习导入语新阶段学习导入语介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习方法、学习特点等等同学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起度过这段美好的时光.希望同学们可以通过自己不懈的努力，在毕业后能够找到一个合适的工作，能够独立生存，能够成为为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间介绍说明倾听了解引领学生了解新
3、阶段的数学高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事，那么现在请让我们从学习开始1学习旅程学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而且这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！2老师导游与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味.3目的运用我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行沟通和推理，在现实生活中应用数学来解决问题，养成一种数学上的自信心理.请不要害怕学数学，每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学4准备必需品轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、踏实努力的行动、
4、科学认真的方法、及时真诚的交流回答为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学？*揭示课题揭示课题缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识将对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题的重要手段之一例如，按照使用功能分类存放物品，在取用时就十分方便这就是我们将要研究学习的1.1 集合*创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入问题某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？解决显然，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图
5、意图间间讲解说明领会了解学习特点重点是要树立学生的数学学习信心8介绍说明了解引入教学内容播放课件质疑观看课件思考从实际事例使学生自然的走向知识点10高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程归纳教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间自我建构启发学生体会集合概念15面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、引导水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合分析而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知概念由某些确定的对象组成的整体叫做集合，集合，简称集集组成集合的对象叫做这个集合的元素元
6、素如大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成？表示一般采用大写英文字母A,B,C,表示集合，小写英文字母a,b,c,表示集合的元素拓展集合中的元素具有下列特点：(1)互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的；(2)无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序；(3)确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.不能确定的对象，不能组成集合例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合例例 1 1 下列对象能否组成集合：（1）所有小于 10 的自然数；（2）某班个子高的同学；2总结归纳讲解说明强调质疑理解领会记忆思考回答理解带领学生理解整体个体意义为后续学习做准备通过例题进一步领会元素确定性观察
7、学生是否理解（3）方程x 1 0的所有解；（4）不等式x 2 0的所有解解解(1)由于小于 10 的自然数包括 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合（2）由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不能组成集合（3）方程x 1 0的解是 1 和 1，它们是确定的对象，所以2分析讲解提问高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程可以组成集合（4）解不等式x 2 0，得x 2，它们是确定的对象，所以可以组成集合类型由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集方程的解集由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集不等式的解集像方程x
8、21 0的解组成的集合那样，由有限个元素组成的集合叫做有限集有限集像不等式x-20 的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集无限集教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间归纳说明引领领会明确思考了解理解记忆领会知识点集合类型比较简单可以让学生自己分析强调各个数集的内涵和表示字母突出强调符号规范书写35像平面上与点O的距离为2 cm的所有点组成的集合那样，由平面内的点组成的集合叫做平面点集平面点集由数组成的集合叫做数集数集方程的解集与不等式的解集都是数集所有自然数组成的集合叫做自然数集，自然数集，记作N N所有正整数组成的集合叫做正整数集正整数集，记作N N或+所有整
9、数组成的集合叫做整数集整数集，记作Z Z所有有理数组成的集合叫做有理数集有理数集，记作Q Q所有实数组成的集合叫做实数集实数集，记作R R不含任何元素的集合叫做空集空集，记作 例如，方程 x2+1=0强调讲解分析强调讲解的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集关系元素a是集合 A 的元素，记作a A（读作“a属于 A”），）a不是集合 A 的元素，记作a A（读作“a不属于 A”集合中的对象（元素）必须是确定的对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一*运用知识运用知识 强化练习强化练习高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程练习练习
10、1.1.11.1.11用符号“”或“”填空：（1）3N N，0.5N N，3N N；（2）1.5Z Z，5Z Z，3Z Z；（3）0.2Q Q，Q Q，7.21Q Q；（4）1.5R R，1.2R R，R R2指出下列各集合中，哪个集合是空集？（1）方程x21 0的解集；（2）方程x 2 2的解集*创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入问题不大于 5 的自然数所组成的集合中有哪些元素?小于 5 的实数所组成的集合中有哪些元素?解决教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间提问巡视指导思考动手求解交流质疑思考自我分析自我建构及时了解学生知识掌握情况40用较简单的问题给学生参与学习的起点
11、引导学生得出结论理解记忆带领学生总结集合45不大于 5 的自然数所组成的集合中只有0、1、2、3、4、引导5 这 6 个元素，这些元素是可以一一列举的.而小于 5 的实数有无穷多个，而且无法一一列举出来，但元素的特征是明显的：讲解(1)集合的元素都是实数；（2）集合的元素都小于5.归纳当集合中元素可以一一列举时，可以用列举的方法表示集合；当集合中元素无法一一列举但元素特征是明显时，可以分析出集合的元素所具有的特征性质，通过对元素特征性质的描述来表示集合*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知集合的表示有两种方法：（1）列举法列举法把集合的元素一一列举出来，写在花括号内，元素之间用逗号隔开如不大于5
12、 的自然数所组成的集合可以表示为0,1,2,3,4,5当集合为无限集或为元素很多的有限集时，在不发生误解总结仔细分析讲解关键高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程的情况下可以采用省略的写法例如，小于100 的自然数集可以表示为0,1,2,3,教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间词语强调说明了解理解记忆了解两种表示方法特别注意强调写法的规范性50,99，正偶数集可以表示为2,4,6,（2）描述法描述法在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质如小于5 的实数所组成的集合可表示为x|x 5,xR R如果从上下文能明
13、显看出集合的元素为实数，那么可以将xR R省略不写如不等式3x 6 0的解集可以表示为x|x 2为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省略竖线及其左边的代表元素，直接用中文来表示集合的特征性质例如所有正奇数组成的集合可以表示为正奇数*巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例 2 2用列举法表示下列集合：（1）由大于4且小于12的所有偶数组成的集合；（2）方程x25x 6 0的解集分析分析这两个集合都是有限集（1）题的元素可以直接列举出来；（2）题的元素需要解方程x 5x 6 0才能得到解解（1）集合表示为2,0,2,4,6,8,10；（2）解方程x 5x 6 0得x1 1，x2 6故方程
14、解集为22说明强调引领讲解说明引领观察思考主动求解通过例题进一步领会集合的表示注意观察学生是否理解知识点1,6例例 3 3用描述法表示下列各集合：（1）不等式2x 10的解集；（2）所有奇数组成的集合；（3）由第一象限所有的点组成的集合分析分析用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质（1）题高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间观察思考求解领会思考求解突出表示法的书写要规范复习对应数学知识检验学习的效果6070解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性质；（2）题奇数分析强调的特征性质是“元素都能写成2k 1(k Z Z
15、)的形式”（3）题元含义素的特征性质是“为第一象限的点”，即横坐标与纵坐标都为正数解解（1）解 不 等 式2x 1x x1；20得x1说明，所 以 解 集 为2（2）奇数集合x x 2k 1,k Z Z；（3）第一象限所有的点组成的集合为x,yx 0,y 0*运用知识运用知识 强化练习强化练习教材练习教材练习 1.1.21.1.21用列举法表示下列各集合：（1）方程x23x 4 0的解集；（2）方程4x 3 0的解集；（3）由数 1，4，9，16，25 组成的集合；（4）所有正奇数组成的集合2用描述法表示下列各集合：（1）大于 3 的实数所组成的集合；（2）方程x2 4 0的解集；（3）大于
16、5 的所有偶数所组成的集合；（4）不等式2x 5 3的解集*理论升华理论升华 整体建构整体建构本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描述法，用列举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性质直观明确.因此表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）的解集，一般采用列举法来表示*巩固知识巩固知识 典型例题典型例题总结归纳巡视指导动手求解理解体会从整体再一次突出集合表示方法75高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程例例 4 4 用适当的方法表示下列集合：（1）方程 x+5=0 的解集；（2）不等式 3x-75
17、的解集；（3）大于 3 且小于 11 的偶数组成的集合；（4）不大于 5 的所有实数组成的集合；解解(1)5；(2)x|x4；(3)4,6,8,10；(4)x|x5*运用知识运用知识 强化练习强化练习选用适当的方法表示出下列各集合：(1)由大于 10 的所有自然数组成的集合；(2)方程x29 0的解集；(3)不等式4x 6 5的解集；(4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合；(5)方程x 4 3的解集；3x 3 0,(6)不等式组的解集x 602教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间引领分析讲解说明提问巡视指导归纳强调引导提问领会思考求解动手求解汇总交流回忆反思进行综
18、合题讲解巩固所归纳的强化点80及时了解学生知识掌握情况培养学生总结学习过程能力889085*归纳小结归纳小结 强化思想强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？*继续探索继续探索 活动探究活动探究(1)阅读理解：教材 1.1，学习与训练 1.1；(2)书面作业：教材习题 1.1，学习与训练 1.1 训练题；(3)实践调查：探究生活中集合知识的应用说明记录【课题课题】1.21.2 集合之间的关系集合之间的关系高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案【教学目标】【教学目标】知识目标：知识目
19、标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示【教学难点】【教学难点】真子集的概念【教学设计】【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握【教学备品】【教学备品】教学课件【课时安排】【课时安排】2 课时(90 分钟)【教学过程】【教学过程】教教学学过过程
20、程*复习知识复习知识揭示课题揭示课题前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点：1集合 由某些确定的对象组成的整体元素 组成集合的对象2常用数集有哪些？用什么字母表示？3集合的表示法(1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素；(2)描述法：代表元素|元素所具有的特征性质4元素与集合之间有属于或不属于的关系教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间质疑引导强调回忆加深对前面学习的内容进行复习有助于新内容高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程完成下面的问题：用适当的符号“”或“”填空：(1)0；(2)0N N；(3)教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行
21、为意图意图间间明确回答的学习53R R；(4)0.5Z Z；(5)11,2,3；(6)2x|x-4，求UB，AB，AB分析分析分析 在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程进行求解解解因为全集 U=R R，A=x|x2，所以因为全集 U=R R，B=x|x-4，所以U教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间讲解A=x|x2；求解数轴的重要性70说明UB=x|x-4；ABx 4x2；AB=R R*运用知识运用知识 强化练习强化练习B，动手求解交流了解学生对 所学 知识 掌握 情况808590B3,4,5，1 设U
22、1,2,3,4,5,6,7,8，求AA 2,4,6，AB，U提问A，UB，UA UB，UA UB，U2.设U|0 180A|0 90UB，巡视指导B|90 180，求A，UA UB，UA UB*归纳小结归纳小结 强化思想强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思自我反思 目标检测目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？*继续探索继续探索 活动探究活动探究(1)读书部分：教材章节 1.3，学习与训练 1.3；(2)书面作业：学习与训练 1.3 训练题；(3)实践调查：了解补集与全集在生活中的应用引导提问回忆反思培养学生总结反思学习过程的能力说明记
23、录【课题课题】1.41.4充要条件充要条件【教学目标】【教学目标】高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案知识目标：知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”能力目标：能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力【教学重点】【教学重点】（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解（2）符号“”，“”，“”的正确使用【教学难点】【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定【教学设计】【教学设计】（1）以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；（2）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复
24、合命题中条件和结论的关系.【教学备品】【教学备品】教学课件【课时安排】【课时安排】2 课时(90 分钟)【教学过程】【教学过程】教教学学过过程程*揭示课题揭示课题1.4 充要条件*问题引领问题引领 深入探究深入探究问题1.由条件p：x 1是否可以推出结论q：x 1 0是正确的？2.由条件p：(x 3)(x 1)0是否可以推出结论q：x 1是正确的？2教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间明确质疑分析了解思考讨论通过问题使学生了解条件判断的基本思想3.由条件p：x 2是否可以推出结论q：2x 4 0是正确的，同时，由结论q：2x 4 0是否可以推出条件p：x 2是正确的？解决高
25、教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程问题 1 中，由条件p成立能推出结论q成立；但是由结论q成立不能推出条件p成立问题 2 中，由条件p成立不能推出结论q成立；但是由结论q成立能推出条件p成立问题 3 中，由条件p成立能推出结论q成立；由结论q成立能推出条件p成立*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知概念设条件p和结论q（1）如果能由条件p成立推出结论q成立，则说条件p是结论q的充分条件，充分条件，记作p q如问题 1 中，“条件p：x 1”是“结论q：x21 0”的充分条件（2）如果能由结论q成立能推出条件p成立，则说条件p是结论q的必要条件，必要条件，记作p qx 1”(
26、x 3)(x 1)0”如问题 2 中，“条件p：是“结论q：教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间归纳理解初步体会条件判断方法15总结归纳说明仔细分析讲解关键词语理解思考领会记忆特别强调概念中的关键词汇举例加深学生理解30观察思考通过例题进一步理解条件判断 方法的必要条件（3）如果p q，并且p q，那么p是q的充分且必要条件，简称充要条件，记作“p q”如问题 3 中，“条件p：x 2”是“结论q：2x 4 0”的充要条件.*巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例 1 1指出下列各组条件和结论中，条件 p 与结论 q 的关系（1）p：x y，q：x y；说明x 2x 0pq
27、（2）：，：解解（1）相等的两个数的绝对值肯定相等，即由条件x y成立，能够推出结论 x y 成立；而绝对值相等的两个数不一定相等，如 1 和 1 即由结论 x y 成立，不能推出x y成立 因此 p 是 q 的充分条件，但p 不是 q 的必要条件强调高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程（2）小于2 的数不一定是负数，因此由条件x 2成立不能推出结论x 0成立；负数肯定小于 2，所以由结论x 0成立不能推出条件x 2成立因此 p 不是 q 的充分条件，但 p是 q 的必要条件说明说明可以看到，由“p 是 q 的充分条件”并不一定能够得到“p 是 q 的必要条件”的结论，同
28、样由“p是q的必要条件”也不一定能够得到“p 是 q 的充分条件”的结论例例 2 2指出下列各组结论中p与q的关系（1）p：x3，q：x 5；（2）p：x 2 0，q：x 2x 5 0；教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间引领说明强调充要含义分析讲解主动求解思考领会观察学生是否理解知识点可以交给学生自我解决统一交流结论50提问巡视指导动手求解交流及时了解学生知识掌握情况601（3）p：6x 3，q：x 2解解（1）由条件x3成立，不能推出结论x 5成立，如x 4时，43，但是 4 不大于 5；而由x 5成立能够推出x3成立 因此 p 是 q 的必要条件，但p 不是 q 的充
29、分条件（2）由条件x 2 0成立，能够推出结论x 2x 5 0成立；而由结论x 2x 5 0成立不能推出条件x 2 0成立，如x 5时，x 2x 5 0也成立因此p是q的充分条件，但p不是q的必要条件1（3）由条件6x 3成立，能够推出结论x 成立，并21且由结论x 成立也能够推出条件6x 3成立因此p是2q的充要条件*运用知识运用知识 强化练习强化练习教材练习教材练习 1.41.4指出下列各组结论中 p 与 q 的关系（）p：a 0，q：ab 0；（）p：a b，q：a b 0；（）p：a 1，q：a 1；2高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程（）p：a 0，q：a 0
30、*理论升华理论升华 整体建构整体建构1正确把握条件和结论：p 是 q 的充分条件，是把 p 看作条件，把 q 看作结论；p 是 q 的必要条件，是把 q 看作条件，把 p 看作结论.2.体会充分条件、必要条件与充要条件的判断：充分条件的特征是条件不可少，有之必真，无之未必假.教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间质疑归纳小组讨论交流理解强化学生分小组讨论教师归纳的形式强调重点突破难点7080引导回忆培养学生总结反思必要条件的特征是条件不可少，无之必假，有之未必真强调充要条件的特征是有之必真，无之必假*巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例 3 3确定下列各题中，p 是 q 的
31、什么条件？(1)p：(x-2)(x+1)=0，q：x-2=0；(2)p：内错角相等，q：两直线平行；(3)p：x=1，q：x2=1；(4)p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形.解解(1)因为“(x-2)(x+1)=0”不能推出“x=2”，而“x=2”能推出“(x-2)(x+1)=0”，所以 p 是 q 的必要而不充分条件.(2)因为“内错角相等”能推出“两直线平行”，“两直线平行”能推出“内错角相等”，所以p 是 q 充要条件(3)因为“x=1”能推出“x2=1”，又因为“x2=1”不能推出引领分析讲解思考领会求解巩固归纳的强化点注意涉及的相关数学知识的及时到位复习“x=1”，所以
32、p 是 q 的充分而不必要条件(4)因为“四边形的对角线相等”不能推出“四边形是平行四边形”，又因为“四边形是平行四边形”不能推出“四边形的对角线相等”，所以 p 是 q 的既不充分也不必要条件*归纳小结归纳小结 强化思想强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思自我反思 目标检测目标检测高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？*继续探索继续探索 活动探究活动探究(1)读书部分：教材章节 1.4，学习与训练 1.4；(2)书面作业：教材练习题 1.4，学习与训练 1.4 训练题；(3)实践调查：
33、了解充要条件在生活中的应用教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间提问反思交流学习过程能力说明记录8590高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案【课题课题】2.12.1 不等式的基本性质不等式的基本性质【教学目标】【教学目标】知识目标：知识目标：理解不等式的基本性质；了解不等式基本性质的应用能力目标：能力目标：了解比较两个实数大小的方法；培养学生的数学思维能力和计算技能【教学重点】【教学重点】比较两个实数大小的方法；不等式的基本性质【教学难点】【教学难点】比较两个实数大小的方法【教学设计】【教学设计】（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，
34、复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力【教学备品】【教学备品】教学课件【课时安排】【课时安排】1 课时(45 分钟)【教学过程】【教学过程】教教学学过过程程*揭示课题揭示课题2.1 不等式的基本性质*创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入问题2006 年 7 月 12 日，在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间介绍播放了解观看课件实例导入比较两个米栏比赛中，我国百米跨栏运动员刘翔以12 秒 88 的成绩夺冠，课件并打破了尘封 13 年的世界记录 12 秒 91，为我国争得了荣誉高教版中职教材数学(基础模块)上册电
35、子教案教教学学过过程程如何体现两个记录的差距？解决通常利用观察两个数的差的符号，来比较它们的大小因为 12.8812.91=0.030，所以得到结论：刘翔的成绩比世界记录快了 0.03 秒归纳可以通过作差，来比较两个实数的大小.*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知概念对于两个任意的实数 a 和 b，有：a b 0 a b；a b 0 a b；a b 0 a b因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可*巩固知识巩固知识 典型例题典型例题教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间分析讲解互动思考实数大小的方法3总结归纳理解领悟引导学生体会作差比较法分析讲解说明分析思考互动理解
36、领会应用知识实践方法6121525例例 1 1 比较与的大小38解解251615125 0，因此，38242438例例 2 2当a b 0时，比较a2b与ab2的大小解解因为a b 0，所以ab 0，a b 0，故a2bab2 ab(a b)0，因此a2b ab2*运用知识运用知识 强化练习强化练习教材练习教材练习 2.1.12.1.1比较下列各对实数的大小：（1）引导巡视辅导解题讨论反馈学习效果435与；（2）1与1.63759*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程不等式的基本性质不等式的基本性质性质性质 1 1如果a b，且b c，那
37、么a c（不等式的传递性）证明证明a b a b 0，b c b c 0，于是a c (a b)(b c)0，因此a c教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间分析讲解归纳互动思考理解介绍不等式的基本性质20倾听引导点拨展示交流观察思考思考互动求解思考理解巡视独立检验知识点的掌握交由学生思考巩固知识调动学生互动学习反馈3035性质性质 2 2如果a b，那么a c b c性质性质 3 3如果a b，c 0，那么ac bc；如果a b，c 0，那么ac bc*汇报展示汇报展示 交流巩固交流巩固学生小组讨论活动举例验证上述不等式的性质.*巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例 3
38、3 用符号“”或“”填空，并说出应用了不等式的哪条性质（1）设a b，a 3b 3；（2）设a b，6a6b；（3）设a b，4a4b；（4）设a b，5 2a5 2b解解（1）a 3 b 3，应用不等式性质 2；（2）6a 6b，应用不等式性质 3；（3）4a 4b，应用不等式性质 3；（4）5 2a 5 2b，应用不等式性质 2 与性质 3例例 4 4已知a b 0，c d 0，求证ac bd证明证明因为a b,c 0，由不等式的性质 3 知，ac bc，同理由于c d,b 0，故bc bd因此，由不等式的性质1 知ac bd*运用知识运用知识 强化练习强化练习教材练习教材练习 2.1.2
39、2.1.21填空：分析思路互动求解板书过程分析讲解高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程（1）设3x 6，则x；（2）设1 5x 1，则x 2.已知a b，c d，求证a c b d*归纳小结归纳小结 强化思想强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思自我反思 目标检测目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？*继续探索继续探索 活动探究活动探究(1)读书部分：教材章节 2.1，学习与训练 2.1；(2)书面作业：教材习题 2.1，学习与训练 2.1 训练题教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间指导提问求解交
40、流结果引导提问说明记录反思交流培养学生反思学习过程能力学习效果404345【课题课题】2 22 2 区间区间【教学目标】【教学目标】知识目标：知识目标：掌握区间的概念；用区间表示相关的集合能力目标：能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力【教学重点】【教学重点】区间的概念【教学难点】【教学难点】区间端点的取舍【教学设计】【教学设计】实例引入知识，提升学生的求知欲；数形结合，提升认识；通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；通过列表总结知识，提升认知水平.【教学备品】【教学备品】高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教学课件【课时安排】【课时安排】1 课时(45
41、分钟)【教学过程】【教学过程】教教学学过过程程*揭示课题揭示课题2.2 区间*创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入问题资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高运行时速达 200 公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车 在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达 350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在 200 公里/小时与 350 公里/小时之间如何表示列车的运行速度的范围？解决不等式：200v0、y0、y1时，函数在,内是增函数；当0a1，所以函数y 4x在，内是增函数(2)因为y 3x 3 1x11，底a 1，所以函数33xy
42、3x在，内是减函数(3)因为y x32x231 23 x23x，底 a 32 1.2591,所讲解以，函数y 在，内是增函数9例例 2 2已知指数函数f(x)ax的图像过点2,，求f(1.2)的4高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程值(精确到 0.01)9分析分析 首先由函数图像过点2,可以确定底a，得到函数的解4析式然后用计算器求出函数值99解解由于函数图像过点2,，故f(2),即449 a249323由于，且a 0，故a（）422教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间说明引领分析强调提问x领会了解学生是否理解知识点可以交给学生自我计算4055 3因此
43、，函数的解析式为f(x)2x 3所以f(1.2)21.21.63*运用知识运用知识 强化练习强化练习教材练习教材练习 4.2.14.2.11 判断下列函数在,内的单调性：(1)y 0.9x；(2)y；(3)y 322x动手求解交流及时了解学生知识掌握得情况巡视指导2 已知指数函数f(x)ax满足条件f(3)的值(精确到 0.001)3 求下列函数的定义域：(1)y 8，求 f(0.13)273x；(2)y 3 812x1*动手探索动手探索 运用新知运用新知问题某市2008年国内生产总值为20亿元,计划在未来10年内,平均每年按 8%的增长率增长,分别预测该市 2013 年与 2018 年的国内
44、生产总值(精确到 0.01 亿元)分析国内生产总值每年按 8%增长是指后一年的国内生产总值是前一年的（1+8%）倍解决质疑引领思考小组讨论以学生的小组讨论教师归纳的形式解高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程设在 2008 年后的第x年该市国民生产总值为y亿元，则第 1 年，y=201+8%）=201.08，第 2 年，y=201.08（1+8%）=201.082，第 3 年y=201.082（1+8%）=201.083，由此得到，第 x 年该市国内生产总值为y 201.08x教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间引导分析10)x领会理解认知记忆了解题意思
45、考求解思考决实际问题注意步步引导得出指数模型强调模型的特点65(xN N且1强调说明归纳当x 5时，得到 2013 年该市国内生产总值为y 201.085 29.39（亿元）当x 10时，得到 2018 年该市国民生产总值为y=201.081043.18（亿元）结论预测该市 2013 年和 2018 年的国民生产总值分别为 29.39亿元和 43.18 亿元归纳函数解析式可以写成y caxx的形式，其中c 0为常数，总结底 a0 且 a1函数模型y ca叫做指数模型指数模型当 a1 时，叫做指数增长模型；当 0a0，即零和负数没有对数*巩固知识巩固知识 典型例题典型例题数的性质：高教版中职教材
46、数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程例例 1 1 将下列指数式写成对数式：教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间1观察思考主动求解思考理解讨论求解思考动手安排与知识点对应的例题巩固新知分析转化式子各量的位置关系利用性质应用加强记忆及时了解学生知识掌握情况3011（1）()4；（2）273 3；216（3）43质疑说明讲解说明提问引领介绍分析1；（4）10 x y64分析分析 依照上述公式由左至右对应好各字母的位置关系11 4；（2）log273；解解（1）lg11632（3）log41 3；（4）log10y x64例例 2 2将下列对数式写成指数式：（1）log23
47、2 5；（2）log3（3）log101000 3；（4）log21 4；811 38分析分析依照上述公式，由右至左对应好各字母的位置关系1解解（1）25 32；（2）34；81（3）1031000；（4）23例例 3 3求下列对数的值(1)log33；(2)log7118分析分析（1）题可以利用性质（2）；（2）题可以利用性质（1）解解（1）由于底与真数相同，由对数的性质（2）知log33=1（2）由于真数为 1，由对数的性质（1）知log71=0*运用知识运用知识 强化练习强化练习教材练习教材练习 4.3.14.3.11 将下列各指数式写成对数式：(1)5 125；(2)0.9 0.81；
48、(3)0.2x 0.008；(4)34313明确提问巡视32172把下列对数式写成指数式：高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程(1)log14 2；(2)log327 3；2教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间指导求解交流纠错答疑45介绍说明了解记忆强调对数的写法动手操作交流讨论锻炼学生动手探究能力提高计算工具使用技能质疑思考动手操作通过计算器的验证明确对数50质疑巡视指导提问明确601(3)log5625 4；(4)log0.0110 23求下列对数的值：(1)log77；(2)log0.50.5；(3)log11；(4)log213*动脑思考动脑思
49、考 形成新知形成新知以 10 为底的对数叫做常用对数常用对数，log10N简记为lgN如log102记为lg2以无理数 e（e=271828，在科学研究和工程计算中被经常使用）为底的对数叫做自然对数自然对数，logeN简记为ln N如loge5记为ln5*自我探索自我探索使用工具使用工具准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利用计算器计算对数的方法计算下列各式的值（精确到00001）：（1）lg2；（2）lg3；（3）ln10；（4）ln1.2；（5）log34；（6）log0.20.36教材练习教材练习 4.3.24.3.21用计算器计算下列各式的值（精确到0.000
50、1）：（1）lg38；（2）lg5.6；（3）ln2.84；（4）ln1.96；（5）log20.37；（6）log0.285*创设问题创设问题 自我探究自我探究问题等式lg2 lg5=lg7、lg2 lg5=lg10是否成立？等式log212log24 log28、log212log24 log23是否成立？引导高教版中职教材数学(基础模块)上册电子教案教教学学过过程程等式3log32 log36、3log32 log38是否成立？解决请利用计算器验证结论lg2 lg5=lg10log212log24 log23教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间说明讨论结果运算的特点不