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1、【课题】 2.2 区间【教学目标】1、 掌握区间的概念；2、 用区间表示相关的集合；3、 通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力。【教学重点】区间的概念【教学难点】区间端点的取舍【教学设计】1、实例引入知识，提升学生的求知欲；2、数形结合，提升认识；3、通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力【课时安排】1 课时（ 45 分钟）【教学过程】创设情景兴趣导入问题： 资料显示： 随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高运行时速达200 公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达 350 公里的京津城际列车呈现出超越世界的“ 中国速度 ”
2、， 使得新时速旅客列车的运行速度值界定在 200 公里 /小时与 350 公里 /小时之间 .如何表示列车的运行速度的范围？解决： 不等式： 200v350；集合：|200350vv；数轴：位于200 与 3 之间的一段不包括端点的线段；还有其他简便方法吗？动脑思考探索新知概念： 一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间 .其中，这两个点叫做区间端点 . 不含端点的区间叫做开区间 . 如集合| 24xx表示的区间是开区间，用记号(2,4)表示 . 其中 2 叫做区间的左端点，4 叫做区间的右端点. 含有两个端点的区间叫做闭区间 . 如集合| 24xx剟表示的区间是闭区间，用记号2,
3、4 表示 . 只含左端点的区间叫做右半开区间 ，如集合 |24xx?表示的区间是右半开区间，用记号 2,4) 表示；只含右端点的区间叫做左半开区间 ，如集合 |24xx ,表示的区间是左半开区间，用记号 (2,4 表示 . 引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为(200,350)因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。巩固知识典型例题例 1：已知集合1, 4A，集合0, 5B，求：AB，AB解： 两个集合的数轴表示如下图所示, ( 1, 5AB，0, 4)AB运用知识强化练习书 P35 练习部分动脑思考明确新知问题： 集合 |2x x可以用数轴上位于2 右边
4、的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？解决：集合 |2x x表示的区间的左端点为2， 不存在右端点， 为开区间， 用记号 (2,)表示其中符号“+” （读作“正无穷大” ） ，表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数类似地，集合|2x x表示的区间为开区间，用符号(,2) 表示（ “”读作“负无穷大” ） 集合 |2x x 表示的区间为右半开区间，用记号2,) 表示；集合 |2x x ,表示的区间为左半开区间， 用记号 (,2 表示；实数集 R 可以表示为开区间，用记号 (,) 表示注意：“”与“”都是符号，而不是一个确切的数理论升华整体建构定义名称符号数轴表示备注x 丨 axb开区间(a，b) 不包含线段的两个端点x 丨 axb闭区间a，b 包含线段的两个端点x 丨 axb左开右闭区间(a，b 包含右端点，不包含左端点x 丨 axb左闭右开区间a，b) 包含左端点，不包含右端点x 丨 xa无限区间(a，+) 不包含左端点的射线x 丨 xa无限区间a，+) 包含左端点的射线x 丨 xa无限区间(- ，a) 不包含右端点的射线x 丨 xa无限区间(- ，a 包含右端点的射线R无限区间(-，+ ) 整个数轴课后作业一点通P53 课后巩固单a b b a a b a b a a a a