《宜春市重点中学2022-2023学年中考押题数学预测卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宜春市重点中学2022-2023学年中考押题数学预测卷含解析.doc（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，CDB=30，O的半径为，则弦CD的长为（ ）AB3cmCD9cm2如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（）A34B56C66D543如
2、图，已知点A、B、C、D在O上，圆心O在D内部，四边形ABCO为平行四边形，则DAO与DCO的度数和是（）A60B45C35D304若x2 是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为( )A1或4B1或4C1或4D1或45若正比例函数y=3x的图象经过A（2，y1），B（1，y2）两点，则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y26如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的 距离为A40海里B60海里C70海里D80海里7计算的结果是（ ）ABCD8
3、如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，则DE( )A1B2C3D49我国古代数学著作孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何。”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳长剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余一尺，问木条长多少尺”，设绳子长尺，木条长尺，根据题意所列方程组正确的是（ ）ABCD10如图，四边形ABCD中，ACBC，ADBC，BC3，AC4，AD1M是BD的中点，则CM的长为（）AB2CD311在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是( )ABCD12如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线
4、对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13数据2，0，1，2，5的平均数是_，中位数是_14近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60708090100人 数4812115则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ）A70分，80分 B80分，80分 C90分，80分 D80分，90分15在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，
5、7，6，1则这位选手五次射击环数的方差为 16中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为_17要使式子有意义，则的取值范围是_18如图，在ABC中，DEBC，若AD1，DB2，则的值为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，AB为O的直径，点C在O上，ADCD于点D，且AC平分DAB，求证：（1）直线DC是O的切线；（2）AC2=2ADAO20（6分）已知OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示请解答
6、以下问题：按要求作图：先将ABO绕原点O逆时针旋转90得OA1B1，再以原点O为位似中心，将OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到OA2B2；直接写出点A1的坐标，点A2的坐标21（6分）化简，再求值：22（8分）化简：(x7)(x6)(x2)(x1)23（8分）已知直线ymx+n（m0，且m，n为常数）与双曲线y（k0）在第一象限交于A，B两点，C，D是该双曲线另一支上两点，且A、B、C、D四点按顺时针顺序排列（1）如图，若m，n，点B的纵坐标为，求k的值；作线段CD，使CDAB且CDAB，并简述作法；（2）若四边形ABCD为矩形，A的坐标为（1，5），求m，n的值；点P（a，b）是
7、双曲线y第一象限上一动点，当SAPC24时，则a的取值范围是 24（10分）从广州去某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的13倍求普通列车的行驶路程；若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的25倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度25（10分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数的图象于点B，AB=求反比例函数的解析式；若P（，）、Q（，）是该反比例函数图象上的两点，且时，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理
8、由26（12分）如图，已知ABC（1）请用直尺和圆规作出A的平分线AD（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB=AC，B=70，求BAD的度数27（12分）如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F（1）求证：BF=CD；（2）连接BE，若BEAF，BFA=60，BE=，求平行四边形ABCD的周长参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】解：CDB=30，COB=60，又OC=，CDAB于点E，解得CE=cm，CD=3cm故选B考点：1垂径
9、定理；2圆周角定理；3特殊角的三角函数值2、B【解析】试题分析：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE=1809034=56故选B考点：平行线的性质3、A【解析】试题解析：连接OD，四边形ABCO为平行四边形,B=AOC，点A. B. C.D在O上，由圆周角定理得, 解得, OA=OD，OD=OC，DAO=ODA，ODC=DCO，故选A.点睛：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半.4、B【解析】试题分析：把x=2代入关于x的一元二次方程x2ax+a2=0即：4+5a+a2=0解得：a=-1或-4，故答案选B考点：一元二次方程的解；一元二次方程的解法5、A【解析
10、】分别把点A（1，y1），点B（1，y1）代入函数y3x，求出点y1，y1的值，并比较出其大小即可【详解】解：点A（1，y1），点B（1，y1）是函数y3x图象上的点，y16，y13，36，y1y1故选A【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式6、D【解析】分析：依题意，知MN40海里/小时2小时80海里，根据方向角的意义和平行的性质，M70，N40，根据三角形内角和定理得MPN70MMPN70NPNM80海里故选D7、D【解析】根据同底数幂的乘除法运算进行计算.【详解】3x2y2x3y2xy36x5y4xy36x4y.故答案选D.【点睛
11、】本题主要考查同底数幂的乘除运算，解题的关键是知道：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.8、B【解析】根据余角的性质，可得DCA与CBE的关系，根据AAS可得ACD与CBE的关系，根据全等三角形的性质，可得AD与CE的关系，根据线段的和差，可得答案【详解】ADC=BEC=90.BCE+CBE=90,BCE+CAD=90，DCA=CBE，在ACD和CBE中,，ACDCBE(AAS)，CE=AD=3，CD=BE=1，DE=CECD=31=2，故答案选：B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.9、A【解析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长-
12、绳长=1，据此列方程组即可求解【详解】设绳子长x尺，木条长y尺，依题意有故选A【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组10、C【解析】延长BC 到E 使BEAD，利用中点的性质得到CM DEAB，再利用勾股定理进行计算即可解答.【详解】解：延长BC 到E 使BEAD，BC/AD，四边形ACED是平行四边形，DE=AB，BC3，AD1，C是BE的中点，M是BD的中点，CM DEAB，ACBC，AB，CM ，故选：C【点睛】此题考查平行四边形的性质，勾股定理，解题关键在于作辅助线.11、C【解析】结合圆锥的平面展开图的特征，侧面展开是一个扇形，
13、底面展开是一个圆【详解】解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形故选C【点睛】考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成12、D【解析】本题关键是正确分析出所剪时的虚线与正方形纸片的边平行.【详解】要想得到平面图形(4)，需要注意(4)中内部的矩形与原来的正方形纸片的边平行，故剪时，虚线也与正方形纸片的边平行，所以D是正确答案，故本题正确答案为D选项.【点睛】本题考查了平面图形在实际生活中的应用，有良好的空间想象能力过动手能力是解题关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、0.8 0 【解
14、析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数【详解】平均数=(2+01+2+5)5=0.8；把这组数据按从大到小的顺序排列是：5,2,0,-1,-2，故这组数据的中位数是：0.故答案为0.8；0.【点睛】本题考查了平均数与中位数的定义，解题的关键是熟练的掌握平均数与中位数的定义.14、B【解析】试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中80出现12次，出现的次数最多，故这组数据的众数为80分；中
15、位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此这组40个按大小排序的数据中，中位数是按从小到大排列后第20，21个数的平均数，而第20，21个数都在80分组，故这组数据的中位数为80分.故选B考点：1.众数；2.中位数.15、2.【解析】试题分析：五次射击的平均成绩为=（5+7+8+6+1）=7，方差S2=（57）2+（87）2+（77）2+（67）2+（17）2=2考点：方差16、【解析】试题分析：根据有理数的加法，可得图中表示（+2）+（5）=1，故答案为1考点：正数和负数17、【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件可得关于x的不等式，解不
16、等式即可得.【详解】由题意得：2-x0，解得：x2，故答案为x2.18、 【解析】 DEBC 即 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）证明见解析.（2）证明见解析.【解析】分析：（1）连接OC，由OA=OC、AC平分DAB知OAC=OCA=DAC，据此知OCAD，根据ADDC即可得证；（2）连接BC，证DACCAB即可得详解：（1）如图，连接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分DAB，OAC=DAC，DAC=OCA，OCAD，又ADCD，OCDC，DC是O的切线；（2）连接BC，AB为O的直径，AB=2AO，ACB=90，ADDC，
17、ADC=ACB=90，又DAC=CAB，DACCAB，即AC2=ABAD，AB=2AO，AC2=2ADAO点睛：本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质20、 (1)见解析；（2）点A1的坐标为：（1，3），点A2的坐标为：（2，6）【解析】（1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用（1）中所画图形进而得出答案【详解】（1）如图所示：OA1B1，OA2B2，即为所求；（2）点A1的坐标为：（1，3），点A2的坐标为：（2，6）【点睛】此题主要考查了位似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键21、【解析】试题分析：把分式
18、化简，然后把x的值代入化简后的式子求值就可以了试题解析：原式=当时，原式=.考点：1.二次根式的化简求值；2.分式的化简求值22、2x40.【解析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可.【详解】解：原式x26x7x42x2x2x22x40.【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、（1）k= 5；见解析，由此AO交双曲线于点C，延长BO交双曲线于点D，线段CD即为所求；（2）；0a1或a5【解析】（1）求出直线的解析式，利用待定系数法即可解决问题；如图，由此AO交双曲线于点C，延长BO交双曲线于点D，线段CD即为所求；（2）求出A，B两点坐标，利用待定系
19、数法即可解决问题；分两种情形求出PAC的面积24时a的值，即可判断【详解】（1），直线的解析式为，点B在直线上，纵坐标为，解得x2，；如下图，由此AO交双曲线于点C，延长BO交双曲线于点D，线段CD即为所求；（2）点在上，k5，四边形ABCD是矩形，OAOBOCOD，A，B关于直线yx对称，则有：，解得；如下图，当点P在点A的右侧时，作点C关于y轴的对称点C，连接AC，AC，PC，PC，PAA，C关于原点对称，当时，a5或(舍弃)，当点P在点A的左侧时，同法可得a1，满足条件的a的范围为或【点睛】本题属于反比例函数与一次函数的综合问题，熟练掌握待定系数法解函数解析式以及交点坐标的求法是解决本题
20、的关键.24、（1）520千米；（2）300千米/时【解析】试题分析：（1）根据普通列车的行驶路程=高铁的行驶路程13得出答案；（2）首先设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁平均速度为25x千米/时，根据题意列出分式方程求出未知数x的值试题解析：（1）依题意可得，普通列车的行驶路程为40013=520（千米）（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁平均速度为25x千米/时依题意有：=3 解得：x=120经检验：x=120分式方程的解且符合题意 高铁平均速度：25120=300千米/时答：高铁平均速度为 25120=300千米/时考点：分式方程的应用25、（1）；（2）P在第二象限，Q
21、在第三象限【解析】试题分析：（1）求出点B坐标即可解决问题；（2）结论：P在第二象限，Q在第三象限利用反比例函数的性质即可解决问题；试题解析：解：（1）由题意B（2，），把B（2，）代入中，得到k=3，反比例函数的解析式为（2）结论：P在第二象限，Q在第三象限理由：k=30，反比例函数y在每个象限y随x的增大而增大，P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1x2时，y1y2，P、Q在不同的象限，P在第二象限，Q在第三象限点睛：此题考查待定系数法、反比例函数的性质、坐标与图形的变化等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型26、（1）见解析；（2）2
22、0；【解析】（1）尺规作一个角的平分线是基本尺规作图，根据作图步骤即可画图；（2）运用等腰三角形的性质再根据角平分线的定义计算出BAD的度数即可.【详解】（1）如图，AD为所求；（2）AB=AC，AD平分BAC，ADBC，BDA=90，BAD=90B=9070=20【点睛】考查角平分线的作法以及等腰三角形的性质，掌握角平分线的作法是解题的关键.27、（1）证明见解析；（2）12【解析】（1）由平行四边形的性质和角平分线得出BAF=BFA，即可得出AB=BF；（2）由题意可证ABF为等边三角形，点E是AF的中点. 可求EF、BF的值，即可得解【详解】解：（1）证明： 四边形ABCD为平行四边形， AB=CD，FAD=AFB又 AF平分BAD， FAD=FAB AFB=FAB AB=BF BF=CD（2）解：由题意可证ABF为等边三角形，点E是AF的中点在RtBEF中，BFA=60，BE=，可求EF=2，BF=4 平行四边形ABCD的周长为12