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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=其中正确的结
2、论有（）A4个B3个C2个D1个2若ab0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD3如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A甲B乙C丙D丁4等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（ ）A21B21或27C27D255如图，直线AB、CD相交于点O，EOCD，下列说法错误的是（ ）AAODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD1806二元一次方程组的解是()ABCD7下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD8如图，矩形ABCD的顶点
3、A、C分别在直线a、b上，且ab，1=60，则2的度数为（ ）A30B45C60D759计算的结果为（）ABCD10已知二次函数y=x2+bx9图象上A、B两点关于原点对称，若经过A点的反比例函数的解析式是y=，则该二次函数的对称轴是直线（）Ax=1Bx=Cx=1Dx=二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_.12方程的根是_13已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形是_边形.14函数的自变量的取值范围是 15如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tanDBC的值为_ . 16标号分别为1，2，3，4
4、，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）在矩形中,点在上,，垂足为.求证.若,且,求.18（8分）如图，AB是O的一条弦，E是AB的中点，过点E作ECOA于点C，过点B作O的切线交CE的延长线于点D（1）求证：DB=DE;（2）若AB=12，BD=5，求O的半径. 19（8分）如图，ABCD，EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分FGD若EFG=90，E=35，求EFB的度数20（8分）如图，AB为O的直径，CD与O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O
5、作OCBE，交O于点F，交切线于点C，连接AC.（1）求证：AC是O的切线；（2）连接EF，当D= 时，四边形FOBE是菱形.21（8分）如图，AB是O的直径，点C是弧AB的中点，点D是O外一点，AD=AB，AD交O于F，BD交O于E，连接CE交AB于G（1）证明：C=D；（2）若BEF=140，求C的度数；（3）若EF=2，tanB=3，求CECG的值22（10分）随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下（）收集、整理数据请将表格补充完整： （）描述数
6、据为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用什么图（回答“折线图”或“扇形图”）进行描述；（）分析数据、做出推测预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少，说明你的预估理由23（12分）庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T恤共400件，其每件的售价与进货量（件）之间的关系及成本如下表所示：T恤每件的售价/元每件的成本/元甲50乙60（1）当甲种T恤进货250件时，求两种T恤全部售完的利润是多少元；若所有的T恤都能售完，求该商店获得的总利润（元）与乙种T恤的进货量（件）之间的函数关系式；在（2）的条件下，已知两种T恤进货量都不低于100件，且所进的T恤全部售完，该商店
7、如何安排进货才能使获得的利润最大？24目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图根据图中信息求出，；请你帮助他们将这两个统计图补全；根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】正确只要证明EAC=ACB，ABC=AFE=90即可；正确由ADBC，推出AEFCBF，推出=，由AE=AD=BC，推出=，即CF
8、=2AF；正确只要证明DM垂直平分CF，即可证明；正确设AE=a，AB=b，则AD=2a，由BAEADC，有 =，即b=a，可得tanCAD=【详解】如图，过D作DMBE交AC于N四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC=90，AD=BC，EAC=ACBBEAC于点F，ABC=AFE=90，AEFCAB，故正确；ADBC，AEFCBF，=AE=AD=BC，=，CF=2AF，故正确；DEBM，BEDM，四边形BMDE是平行四边形，BM=DE=BC，BM=CM，CN=NFBEAC于点F，DMBE，DNCF，DM垂直平分CF，DF=DC，故正确；设AE=a，AB=b，则AD=2a，由BAEADC，有
9、=，即b=a，tanCAD=故正确故选A【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算以及解直角三角形的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键解题时注意：相似三角形的对应边成比例2、D【解析】根据ab0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a0，b0和a0，b0两方面分类讨论得出答案【详解】解：ab0，分两种情况：（1）当a0，b0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当a0，b0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项D符合故选D【点睛】本题主要考查了反比例
10、函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题3、D【解析】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁故选D4、C【解析】试题分析:分类讨论：当腰取5，则底边为11，但5+511，不符合三角形三边的关系；当腰取11，则底边为5，根据等腰三角形的性质得到另外一边为11，然后计算周长解：当腰取5，则底边为11，但5+511，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在；当腰取11，则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=1故选C考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系5、C【解析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的
11、定义逐一判断可得【详解】A、AOD与BOC是对顶角，所以AOD=BOC，此选项正确；B、由EOCD知DOE=90，所以AOE+BOD=90，此选项正确；C、AOC与BOD是对顶角，所以AOC=BOD，此选项错误；D、AOD与BOD是邻补角，所以AOD+BOD=180，此选项正确；故选C【点睛】本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义6、B【解析】利用加减消元法解二元一次方程组即可得出答案【详解】解：得到y2，把y2代入得到x4，故选：B【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法7、C【解析】根据
12、轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；C是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D不是轴对称图形，是中心对称图形故错误故选C【点睛】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合8、C【解析】试题分析：过点D作DEa，四边形ABCD是矩形，BAD=ADC=90，3=901=9060=30，ab，DEab，4=3=30，2=5，2=9030=60故选C考点：1矩形；2平行线的性质.9、A【解析】根据分式的运算法则
13、即可【详解】解：原式=，故选A.【点睛】本题主要考查分式的运算。10、D【解析】设A点坐标为（a，），则可求得B点坐标，把两点坐标代入抛物线的解析式可得到关于a和b的方程组，可求得b的值，则可求得二次函数的对称轴【详解】解：A在反比例函数图象上，可设A点坐标为（a，）A、B两点关于原点对称，B点坐标为（a，）又A、B两点在二次函数图象上，代入二次函数解析式可得：，解得：或，二次函数对称轴为直线x=故选D【点睛】本题主要考查二次函数的性质，待定系数法求二次函数解析式，根据条件先求得b的值是解题的关键，注意掌握关于原点对称的两点的坐标的关系二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、
14、2【解析】分析：由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是16，设高为h，则62h=16，解得：h=1它的表面积是：212+262+162=212、1【解析】把无理方程转化为整式方程即可解决问题【详解】两边平方得到：2x1=1，解得：x=1，经检验：x=1是原方程的解故答案为：1【点睛】本题考查了无理方程，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，注意必须检验13、十【解析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360外角的度数计算即可【详解】解：180144=36，36036=1，这个多边形的边数是1故答案为十【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键1
15、4、1【解析】依题意可得，解得，所以函数的自变量的取值范围是15、3【解析】试题分析：如图，连接AC与BD相交于点O，四边形ABCD是菱形，ACBD，BO=BD，CO=AC，由勾股定理得，AC=，BD=，所以，BO=，CO=，所以，tanDBC=3故答案为3考点：3菱形的性质；3解直角三角形；3网格型16、奇数【解析】根据概率的意义，分n是偶数和奇数两种情况分析即可.【详解】若n为偶数，则奇数与偶数个数相等，即摸得奇数号标签的概率为0.5，若n为奇数，则奇数比偶数多一个，此时摸得奇数号标签的概率大于0.5，故答案为：奇数【点睛】本题考查概率公式,一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件
16、的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）证明见解析；（2）1【解析】分析：（1）利用“AAS”证ADFEAB即可得；（2）由ADF+FDC=90、DAF+ADF=90得FDC=DAF=30，据此知AD=2DF，根据DF=AB可得答案详解：（1）证明：在矩形ABCD中，ADBC，AEB=DAF，又DFAE，DFA=90，DFA=B，又AD=EA，ADFEAB，DF=AB（2）ADF+FDC=90，DAF+ADF=90，FDC=DAF=30，AD=2DF，DF=AB，AD=2AB=1点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的性质和
17、全等三角形的判定与性质及直角三角形的性质18、（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析:(1)由切线性质及等量代换推出4=5，再利用等角对等边可得出结论；（2）由已知条件得出sinDEF和sinAOE的值，利用对应角的三角函数值相等推出结论.试题解析：（1）DCOA， 1+3=90， BD为切线，OBBD， 2+5=90， OA=OB， 1=2，3=4，4=5，在DEB中， 4=5，DE=DB.(2)作DFAB于F，连接OE，DB=DE， EF=BE=3，在 RTDEF中，EF=3，DE=BD=5，EF=3 ， DF=sinDEF= ， AOE=DEF， 在RTAOE中，sinAOE= ，
18、AE=6， AO=.【点睛】本题考查了圆的性质，切线定理，三角形相似，三角函数等知识，结合图形正确地选择相应的知识点与方法进行解题是关键.19、20【解析】依据三角形内角和定理可得FGH=55，再根据GE平分FGD，ABCD，即可得到FHG=HGD=FGH=55，再根据FHG是EFH的外角，即可得出EFB=55-35=20【详解】EFG=90，E=35，FGH=55，GE平分FGD，ABCD，FHG=HGD=FGH=55，FHG是EFH的外角，EFB=5535=20【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的2
19、0、（1）详见解析；（2）30.【解析】（1）利用切线的性质得CEO=90，再证明OCAOCE得到CAO=CEO=90，然后根据切线的判定定理得到结论；（2）利用四边形FOBE是菱形得到OF=OB=BF=EF，则可判定OBE为等边三角形，所以BOE=60，然后利用互余可确定D的度数【详解】（1）证明：CD与O相切于点E，OECD，CEO=90，又OCBE，COE=OEB，OBE=COAOE=OB，OEB=OBE，COE=COA，又OC=OC，OA=OE，OCAOCE（SAS），CAO=CEO=90，又AB为O的直径，AC为O的切线；（2）四边形FOBE是菱形，OF=OB=BF=EF，OE=OB
20、=BE，OBE为等边三角形，BOE=60，而OECD，D=30【点睛】本题考查了切线的判定与性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经过切点的半径判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”也考查了圆周角定理21、（1）见解析；（2）70；（3）1【解析】（1）先根据等边对等角得出B=D，即可得出结论；（2）先判断出DFE=B，进而得出D=DFE，即可求出D=70，即可得出结论；（3）先求出BE=EF=2，进而求AE=6，即可得出AB，进而求出AC，再判断出ACGECA，即可得出结论【详解】（1）AB=A
21、D，B=D，B=C，C=D；（2）四边形ABEF是圆内接四边形，DFE=B，由（1）知，B=D，D=DFE，BEF=140=D+DFE=2D，D=70，由（1）知，C=D，C=70；（3）如图，由（2）知，D=DFE，EF=DE，连接AE，OC，AB是O的直径，AEB=90，BE=DE，BE=EF=2，在RtABE中，tanB=3，AE=3BE=6，根据勾股定理得，AB=，OA=OC=AB=，点C是 的中点， ，AOC=90，AC=OA=2，CAG=CEA，ACG=ECA，ACGECA，CECG=AC2=1【点睛】本题是几何综合题，涉及了圆的性质，圆周角定理，勾股定理，锐角三角函数，相似三角形
22、的判定和性质，圆内接四边形的性质，等腰三角形的性质等，综合性较强，有一定的难度，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.本题中求出BE=2也是解题的关键22、（）见表格；（）折线图；（）60%、之前每年增加的百分比依次为 7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百分比接近 3%【解析】（）根据百分比的意义解答可得；（）根据折线图和扇形图的特点选择即可得；（）根据之前每年增加的百分比依次为7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百分比接近3% 【详解】（）年份20142015201620172018动车组发送旅客量 a 亿人次0.871.141.461.802.17铁路发
23、送旅客总量 b 亿人次2.522.763.073.423.82动车组发送旅客量占比 100 34.5 %41.3 %47.6 %52.6 %56.8 %（）为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用折线图进行描述，故答案为折线图；（）预估 2019 年春运期间动车组发送旅客量占比约为 60%，预估理由是之前每年增加的百分比依次为 7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百分比接近 3%【点睛】本题考查了统计图的选择，根据统计图的特点正确选择统计图是解题的关键23、（1）10750；（2）；（3）最大利润为10750元.【解析】（1）根据“利润=销售总额-总成本”结合两种
24、T恤的销售数量代入相关代数式进行求解即可；（2）根据题意，分两种情况进行讨论：0m200；200m400时，根据“利润=销售总额-总成本”即可求得各相关函数关系式；（3）求出（2）中各函数最大值，进行比较即可得到结论.【详解】（1）甲种T恤进货250件乙种T恤进货量为：400-250=150件故由题意得，；（2）；故.（3）由题意，综上，最大利润为10750元.【点睛】本题考查了二次函数的应用，找出题中的等量关系以及根据题意确定二次函数的解析式是解题的关键24、（1）100，35；（2）补全图形，如图；（3）800人【解析】（1）由共享单车人数及其百分比求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得百分比n的值；（2）总人数乘以网购人数的百分比可得其人数，用微信人数除以总人数求得百分比即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占的百分比可得答案.【详解】解：（1）被调查总人数为m=1010%=100人，用支付宝人数所占百分比n%= ，m=100，n=35.（2）网购人数为10015%=15人，微信人数所占百分比为，补全图形如图：（3）估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为200040%=800人.【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联问题，样本估计总体问题，从不同的统计图得到必要的信息是解决问题的关键.