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1、学习必备 欢迎下载 一元二次不等式练习 一、选择题 1设集合 Sx|5x5，Tx|x24x210，则 ST()Ax|7x5 Bx|3x5 Cx|5x3 Dx|7x0 Ba13 Ca13 D02 Cx|1x2 Dx|1x0 的解集为x|2xa 的解集是x|xa，则()Aa1 Ba1 DaR 6已知函数 f(x)ax2bxc，不等式 f(x)0 的解集为x|3x1，则函数 yf(x)的图象为()7在 R 上定义运算：abab2ab，则满足 x(x2)0 的实数 x 的取值范围是()A(0,2)B(2,1)C(，2)(1，)D(1,2)学习必备 欢迎下载 二、填空题 8若不等式 2x23xa0 的解
2、集是(1，)，则关于 x 的不等式axbx20 的解集是_ 10若关于 x 的方程 9x(4a)3x40 有解，则实数 a 的取值范围是_ 三、解答题 11解关于 x 的不等式：ax222xax(a0).12设函数 f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数 x，f(x)0 恒成立，求 m 的取值范围；(2)若对于 x1,3，f(x)m5 恒成立，求 m 的取值范围 则满足的实数的取值范围是学习必备欢迎下载二填空题若不等式的解集立求的取值范围若对于恒成立求的取值范围学习必备欢迎下载答案解析下的抛物线与轴的交点是又的图象与的图象关于轴对称故只有符合解析学习必备 欢迎下载 答案 1.【解析】Sx|
3、5x5，Tx|7x3，STx|5x0，0，即 a0，412a0，a13.【答案】B 3.【解析】x1x20 x1x2 0，x20 x2 或 x1.【答案】B 4.【解析】依题意，方程 ax2bx20 的两根为2，14，214ba，122a，即 a4，b9.【答案】C 5.【解析】x(xa1)a(x1)(xa)0，解集为x|xa，a1.【答案】C.6.【解析】由题意可知，函数 f(x)ax2bxc 为二次函数，其图象为开口向下的抛物线，与 x 轴的交点是(3,0)，(1,0)，又 yf(x)的图象与 f(x)的图象关于 y 轴对称，故只有 B 符合 7.【解析】abab2ab，x(x2)x(x2
4、)2xx2x2x2，原不等式化为 x2x202xb 的解集为(1，)，故有 a0 且ba1.又axbx20(axb)(x2)a(x1)(x2)0(x1)(x2)0，即 x2.【答案】(，1)(2，)10.【解析】方程 9x(4a)3x40 化为：4a9x43x3x43x4，当且仅当 3x2 时取“”，a8.【答案】(，8 11.【解析】原不等式化为 ax2(a2)x20(x1)(ax2)0.若2a0，2a1，则2ax1；则满足的实数的取值范围是学习必备欢迎下载二填空题若不等式的解集立求的取值范围若对于恒成立求的取值范围学习必备欢迎下载答案解析下的抛物线与轴的交点是又的图象与的图象关于轴对称故只
5、有符合解析学习必备 欢迎下载 若 a2，则 x1；若 a2，则1x2a.综上所述，当2a0 时，不等式解集为x|2ax1；当 a2 时，不等式解集为x|x1；当 a2 时，不等式解集为x|1x2a.12.【解析】(1)要使 mx2mx10，xR 恒成立 若 m0，10，显然成立；若 m0，则应 m0，m24m04m0.综上得，4m0.(2)x1,3，f(x)m5 恒成立，即 mx2mx1m5 恒成立；即 m(x2x1)0，m6x2x1.6x2x16x12234，当x1,3时，6x2x1min67，m 的取值范围是 m67.则满足的实数的取值范围是学习必备欢迎下载二填空题若不等式的解集立求的取值范围若对于恒成立求的取值范围学习必备欢迎下载答案解析下的抛物线与轴的交点是又的图象与的图象关于轴对称故只有符合解析