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1、正余弦函数图像与性质 课时练习一、基础部分1【多选题】用“五点法”画y2sin x，x0，2的图象时，下列是关键点的是()A. B. C(，0) D(2，2)2函数ycos x(x0)的图象中离y轴最近的最高点的坐标为()A(，1) B(，1) C(0，1) D(2，1)3函数ysin x1，x0，2的图象与直线ya有一个交点，则a的值为()A1 B0或2 C1 D24函数y的定义域是()A2k，2k(kZ) B2k，2k(kZ)C2k，2k(kZ) D(，)5与图中曲线部分对应的函数解析式是()A ysin|x| By|sin x| Cysin|x| Dy|sin x|6在0，2上，函数y的
2、定义域是()A0， B， C， D，7【多选题】下列在(0，2)上的区间能使cos xsin x成立的是()A.(0,) B.(，) C.(，2) D.8若方程sin x4m1在x0，2上有解，则实数m的取值范围是_9函数ylog2(2sinx+1)的定义域为_10用“五点法”作出函数y12sin x，x，的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的取值范围y1；y的解集是_三、拓展提升部分15在(0，2)内使sin x|cos x|成立的x的取值范围是()A. B. C. D.16函数y2cos x，x0，2的图象和直线y2围成的一个封闭的平面图形的面积是_17函数f(
3、x)sin x2|sin x|，x0，2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是_参考答案1、答案BC解析五个关键点依次为(0，0)，(，2)，(，0)，(，2)，(2，0)故选BC.2、答案B解析用“五点法”作图作出函数ycos x(x0)的一个周期内的图象如图，由图易知离y轴最近的最高点的坐标为(，1)3、答案B解析画出ysin x1在0，2上的图象，如图依题意得a0或a2.4、答案D解析1sin x1，cos(sin x)0在xR上恒成立，xR.5、答案C解析注意图象所对的函数值的正负，可排除A、D.当x(0，)时，sin|x|0，而图中显然小于零，因此排除B.故选C.6
4、、答案B解析依题意得2sin x0，即sin x，作出ysin x在0，2上的图象及直线y，如图所示，由图象可知，满足sin x的x的取值范围是，故选B.7、答案AC解析在同一平面直角坐标系中，画出正、余弦函数的图象，如图所示，在(0，2)上，当cos xsin x时，x或x，结合图象可知满足cos xsin x的是和.8、答案解析x0，2，ysin x1，1，sin x4m11，1，m.9、答案x|2kx0，即sin x.结合正弦曲线或单位圆，如图所示，可知函数ylog2(2sin x1)的定义域为x|2kx1.当x(0，)时，y1.(2)如图所示，当直线ya与y12sin x，x，的图象有
5、两个交点时，1a3或1a1，所以实数a的取值范围是(1，1)(1，3)11、答案D解析ycos x|cos x|故选D.12、答案A解析当x3时，y1.直线y在y轴右侧与曲线ysin x有且只有3个交点，如图又由对称性可知，在y轴左侧也有3个交点，加上原点(0，0)，一共有7个交点13、答案C解析在同一坐标系中，作出函数f(x)lg x与g(x)cos x的图象，如图所示，由图可知，两函数的交点个数为3.14、答案x|x0或2kx时，函数f(x)的图象位于函数y的图象的上方，此时x0或2kx|cos x|，sin x0，x(0，)在同一坐标系中画出ysin x，x(0，)与y|cos x|，x(0，)的图象，如图观察图象易得使sin x|cos x|成立的x.故选A.16、答案4解析如图所示，将余弦函数的图象在x轴下方的部分补到x轴的上方，可得一个矩形，其面积为224.17、答案1k3解析f(x)图象如图所示结合图象可知1k3.学科网（北京）股份有限公司