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1、正弦函数、余弦函数的性质年 级：高一年级 学 科：数学（人教A版）主讲人：学 校：一 创设问题情景 前面我们已经学习了正弦函数，余弦函数的图象。类比以往对函数性质的研究一 创设问题情景 你认为应研究正弦函数、余弦函数的哪些性质？单调性单调性最值最值奇偶性奇偶性“周而复始周而复始”一 创设问题情景二 新知教学性质1周期性周期函数、周期、最小正周期的定义周期函数、周期、最小正周期的定义二 新知教学性质1周期性周期性周期函数、周期、最小正周期的定义二 新知教学性质1周期性 正弦函数的周期不止一个例如，以及，都是正弦函数的周期事实上kZ，且 k，常数2k都是它的周期 如果在周期函数f(x)的所有周期中
2、存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期周期函数、周期、最小正周期的定义二 新知教学性质1周期性正弦函数、余弦函数的周期性、最小正周期二 新知教学性质1周期性典例解析1二 新知教学性质1周期性典例解析1二 新知教学性质1周期性典例解析1代数变形化为周期函数形式二 新知教学性质1周期性思考1：刚才的解答过程，你能发现这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？探究周期公式二 新知教学性质1周期性探究周期公式二 新知教学性质1周期性巩固提高1二 新知教学性质1周期性总结求函数周期的方法二 新知教学性质1周期性3.图象法(信息技术)正弦函数、余弦函数的奇偶性探究二 新知教学性质2奇偶
3、性关于原点对称关于y轴对称正弦函数是奇函数余弦函数是偶函数巩固提高2二 新知教学性质2奇偶性奇函数总结求三角函数奇偶性的方法二 新知教学性质2奇偶性判断三角函数奇偶性的方法一看函数的定义域是否关于原点对称；二看f(x)与f(x)的关系。对于三角函数奇偶性的判断，有时可根据诱导公式先将函数式化简后再判断。思考2二 新知教学性质2奇偶性知道一个函数具有周期性和奇偶性，对研究它的图象与性质有什么帮助？知道一个函数是周期函数，只需要一个周期的图象，整个函数的图象就可以通过平移得到，只研究一个周期的性质就可以知道全部周期的性质了。知道一个函数是奇(偶)函数，那么图象关于原点对称(y轴对称)，画出x轴一边
4、的图象对称可得到整个函数的图象，性质可由图象得到。正弦函数、余弦函数单调性的探究二 新知教学性质3单调性与最值正弦函数、余弦函数单调性的探究二 新知教学性质3单调性与最值正弦函数、余弦函数单调性的探究二 新知教学性质3单调性与最值x202sinx-1010-1正弦函数、余弦函数单调性的探究二 新知教学性质3单调性与最值x202sinx-1010-1正弦函数、余弦函数单调性的探究二 新知教学性质3单调性与最值x 20 02cosx-1010-1正弦函数、余弦函数单调性巩固提高二 新知教学性质3单调性与最值正弦函数、余弦函数单调性巩固提高二 新知教学性质3单调性与最值正弦函数、余弦函数最值二 新知教学性质3单调性与最值正弦函数、余弦函数最值巩固提高二 新知教学性质3单调性与最值三 课堂小节周期函数、周期、最小正周期的定义，以及正弦函数、余弦函数的周期性，如何求三角函数的周期。正弦函数、余弦函数的奇偶性：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。正弦函数、余弦函数的单调区间，最大值、最小值。四 课后练习1.学习几何画板，画三角函数图象。2.见作业练习.docx正弦函数、余弦函数的性质再见