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1、2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.若二次函数y =（x m）2 l,当x W l 时，y随 x的增大而减小，则 m的取值范围是（）A.m=l B.m C.m l D.m y,a y+l B.x+l y+a C.a x a y D.x _ 2 y 19.在 R t A,A B C 中，N C=9 0。,a=L c=4,则 s i n B=()A.V 1 5 R 1 c 1 口 厉5 4 3 4)Z F=Z A CB=9 0 ,Z E=3 0 ,Z A=4 5 ,A C=1 2 忘，贝!I C D 的 长 为(C.12-66D.6 7 31 1.如图，将曲线5：y=-（x 0）绕
2、原点0逆时针旋转6 0 得到曲线c z,A为直线y=6x上一X点，P为曲线C2 上一点，P A=P O,且a P A O 的面积为6 6，直线y=gx交曲线5于点B,则 0 B 的长A.2 7 6 B.5 C.3 7 3 D.1A/31 2.如图，在矩形A B CD 中，A B=3,A D=6,将 A D 边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在B C边上的点Dz处，则阴影部分的扇形面积为（）二、填空题1 3 .从-4、-3、-1、-,、0、1 这 6 个数中随机抽取一个数a,则关于x的分式方程2nx +一2 五匚=3一 的解为整数，且二次函数y=a x?+3 x -1 的图象顶点在第一象限的概率是
3、x-2 x-2 x-21 4 .分解因式a -a 的 结 果 是.v _ 11 5 .已知反比例函数y =一的图象在第二、四象限内，那么k的 取 值 范 围 是.x16.从-1、0、也、0.3、兀、5这六个数中任意抽取一个，抽 取 到 无 理 数 的 概 率 为.17.-3 的 绝 对 值 是.18 .比-3 大 5 的数是.三、解答题3 219 .(1)解方程：=x-1 x+12x+5 3(x+2)(2)求不等式组4 1 x 的解集-I 2 320.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点0,过点A 作 AE BD,过点D 作 ED AC,两线相交于点E.(1)求证：AE=DE；(
4、2)连接B E,交 AC于点F.若 BE_ LED于点E,求N A 0 D 的度数.21.如图，一次函数丫=1+1)与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C,CDJ_ x 轴，垂足为点D,x若 0B=20A=30D=6.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)直接写出关于x的不等式O V k x+b W 的解集.22.已知抛物线 y i=a x?+b x 经过 C(-2,4),D(-4,4)两点.(1)求抛物线力的函数表达式；(2)将抛物线十沿x 轴翻折，再向右平移，得到抛物线y z,与 y。轴交于点F,点 E 为抛物线2上一点，要使以CD为边，C、D、E、F 四点为顶点的四边形为平行四边
5、形，求所有满足条件的抛物线y z 的函表达式.23.先化简：7+(1-)4-,然后在0,t a n 45,s i n 30中选取一个合适的x的值代x+2x x+2 x入求值.24.如图，已知AB是0 0 的直径，直线CD与。相交于点C,点 E 是 AB弧上一点，且 AD_ LCD于点D,AC平分N DABD(1)求证：直线CD与OO相切；(2)若 AD=2,A C=非,求 A B 的长.2 5.重庆小面是一款发源于山城重庆的地方特色传统小吃，是重庆最受欢迎的美食之一.重庆小面佐料丰富且用料考究，不同店面还根据自身菜谱加入豌豆、牛肉、肥肠、杂酱等，口感独特，麻辣鲜香，近年来闻名全国，某天，小明家
6、花了 48 元购买牛肉面作为早饭，小华家花了 28 元购买豌豆面作为早饭，且小明家购买牛肉面的碗数与小华家购买豌豆面的碗数相同.已知面馆一碗豌豆面的价格比一碗牛肉面的价格少5 元.(1)求购买一碗豌豆面和一碗牛肉面各需要多少元？(2)面馆一碗豌豆面的成本为4 元，一碗牛肉面的成本为7 元，某天面馆卖出豌豆面和牛肉面共400碗，且卖出的豌豆面和牛肉面的总利润不低于18 00元，则面馆当天至少卖出牛肉面多少碗？【参考答案】*一、选择题二、填空题题号123456789101112答案CBBCADBBDBAB14.a (a+1)(a -1).15.k l116.3.17.318.2三、解答题19.(1
7、)x=-5;(2)-14x V 3.【解析】【分析】(1)去分母化为一元一次方程求解，然后检验即可；(2)分别求出两个不等式组的解，然后根据“大小小大取中间”即可求出不等式组的解集.【详解】(1)方程两边同时乘以(x-1)(x+1),得3(x+1)=2 (x -1),去括号，得3x+3=2x -2移项合并同类项，得x=-5检验：将 X=-5 代入原方程，得左边=二=右边，2，原分式方程的解为x=-5.,2 x +5 4 3(x +2)由得X、-1,由得x 3,，原不等式组的解集为-1WXV3.【点睛】本题考查了分式方程与一元一次不等式组的解法.分式方程特别要注意验根，一元一次不等式组要注意不等
8、号的方向.20.(1)详见解析；(2)120 .【解析】【分析】(1)由矩形的性质得出0A=0D,得出N D0A=N AD0,由平行线的性质得出N EAD=N AD0,Z EDA=Z DA0,得出N EAIAN EDA,即可得出结论；(2)证出四边形A0DE是平行四边形，由AE=ED得出四边形A0DE是菱形得出AE=AO O B,证出四边形AE0B是平行四边形，证出四边形AE0B是菱形，得出AE=AB=0B,证出a A O B 是等边三角形，得出NA0B=60,即可得出结果.【详解】(1)证明：二四边形ABCD是矩形11.*.O A=O C=-AC,O D=O B=-BD,AC=BD,2 2.
9、,O A=O D,.,.Z D0A=Z AD0,V AE/7BD,EDAC,.,.Z EAD=Z AD0,Z EDA=Z D0A,.,.Z EAD=Z EDA,.*.AE=DE；(2)解：V AE/7BD,ED/7AC,四边形AO DE是平行四边形，V AE=ED,.四边形AO DE是菱形，.*.AE=AO=O B,V AE/7BD,.四边形AEO B是平行四边形，V BEX ED,ED/7AC,.*.BEAC,四边形AEO B是菱形，.AE=AB=O B,.*.AB=O B=O A,.AO B是等边三角形，.,.Z A0B=60,.,.Z A0D=18 0-60=120.【点睛】本题考查了矩
10、形的性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、等腰三角形的判定、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明四边形是菱形是解题的关键.21.(1)y=-2x+6,y ；(2)-2W x V 0.x【解析】【分析】(1)先求出A、B、C 坐标，再利用待定系数法确定函数解析式；(2)先联立两个函数的解析式作，解方程组求出另一个交点的坐标；根据一次函数的图象在反比例函数图象的下方且在x轴的上方，即可解决问题，注意等号.【详解】解：(1),/0B=20A=30D=6,.0B=6,0A=3,0D=2,V CD0A,.，,DC/70B,O B A O 一 9C D A D.6 _ 3 -=一，C
11、D 5.,CD=10,.点 C 坐 标(-2,10),B(0,6),A(3,0),.b=63 k+b =0 7x =-2（2）由 20 解得 s或v =-I y =10，一次函数为y=-2x+6.n ,反比例函数y 经过点C(-2,10),x.*.n=-20,20，反比例函数解析式为y =-.xx=5y =-4，I x故另一个交点坐标为(5,-4).由图象可知0 丘+6 的解集：-2x V 0.x【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的交点问题，解题的关键是学会利用待定系数法确定函数解析式，知道两个函数图象的交点坐标可以利用解方程组解决，学会利用图象确定自变量取值范围，属于中考常考题型.1 1
12、9 1 922.(1)y=-x2-3x；(2)y2=(x+1)2-或 y z=(x -1)2-.2 2 2 2 2【解析】【分析】(1)将点C、D坐标代入抛物线表达式，即可求解；1 Q(2)变换后抛物线的表达式为：y2=-(x+3-m)?-一，C、D、E、F四点为顶点的四边形为平行四边2 2形，则点F(0,-4),将点F坐标代入y?表达式，即可求解.【详解】解：(1)将点C、D坐标代入抛物线表达式得：“，,，解得：167-4/7=4故抛物线力的函数表达式为：y=-X2-3X；21 9(2)将抛物线1沿x轴翻折的表达式为：y=-(x+3)2-2 21 9设再向右平移m个单位得：y2=-(x+3-
13、m)2-2 2C、D、E、F四点为顶点的四边形为平行四边形，C(-2,4),D(-4,4),贝i JCDx 轴，b=-3x则点 F(0,-4),1 9将点F坐标代入y?表达式得：-4=一(O+3-m)-一，2 2解得：m=2或4,1 9 1 9故：Vz=一(x+1)2-或 丫2=(x -1)2-.2 2 2 2【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到图形平移、一次函数等知识，其 中(2),利用四边形为平行四边形，确定点F的坐标，是本题解题的关键.X3-2%+1 .23.-；x=t a n 45 时，原式=0.x(x +2)【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：原式=1+
14、二+,x(x+2)x+2 xx 2x+1 +厂(x 1)x(x+2)x(x+2)_ x3-2x4-1x(x+2)由分式有意义的条件可知：X 不能取0,当 x=tan45,.x=L-1-2+1,原式=1x3=0.【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.24.(1)CD是。的切线，理由见解析(2)-2【解析】【分析】(1)要证DC是。0 的切线，只要连接0C,求证N0CD=90即可;(2)求 AB的长,可以先证明ACDSA1ABC,得出比例关系【详解】证明：连 0C.VADDC:.ZADC=90VAC 平分NDAB,:.ZDAC=ZCAB.又 0C=0AA
15、 ZCAB=ZAC0:.ZDAC=ZACO，OCAD.AZ0CD=180-ZADC=90又 0C是。0 的半径，CD是。0 的切线(2)连接BCTAB是 0 的直径；ZACB=90又 NADC=90:.ZADC=ZACB=90由可知N DAC=N CAB,.,.ACD AABC.AC ADAB AC而 AD=2,hC-y/575 25AB=2故 A B 的长为22【点睛】此题考查切线的判定，利用切线的性质和三角形相似解题是解题关键25.(1)购买一碗豌豆面的需要7 元，则购买一碗牛肉面需要12元；(2)面馆当天至少卖出牛肉面300 碗.【解析】【分析】(1)设购买一碗豌豆面的需要x元，则购买一
16、碗牛肉面需要(x+5)元，根据题意得到分式方程AQ,计算并检验即可得到答案；x+5 x(2)设面馆当天卖出牛肉面a 碗，由题意得到不等式(1 2-7)a+(7-4)(4 0 0 -a),1 8 0 0,解不等式即可得到答案.【详解】解：(1)设购买一碗豌豆面的需要x元，则购买一碗牛肉面需要(x+5)元，48 _ 28-=-9x+5 x解得，x=7,经检验，x=7 是原分式方程的解，/.x+5=1 2,答：购买一碗豌豆面的需要7 元，则购买一碗牛肉面需要1 2 元；(2)设面馆当天卖出牛肉面a 碗，(1 2-7)a+(7-4)(4 0 0-a)2 1 8 0 0,解得，a2 3 0 0,答：面馆
17、当天至少卖出牛肉面3 0 0 碗.【点睛】本题考查分式方程的实际应用和不等式的实际应用，解题的关键是读懂题意，由题意得到等式关系.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.如图，A A B C 中,BD 平分N A BC,B C 的垂直平分线交BC于点E,交 BD 于点F,连接CF.若N A CF=2 N A BD,ZBF C=1 3 2 ,则 c osA 的值为（）金2.V 1 6 的算术平方根是（）A.4 B.-4 C.23.如图，正比例函数y i=-2 x 的图象与反比例函数y z=上，A C=A 0,A A C 0 的面积为6.则 k 的 值 为（）A.3 B.-3 C -6
18、4.如图，直 线 L b,且分别与直线1 交于C、D两点，D.县3D.2&的图象交于A、B 两点，点 C 在 x轴负半轴XD.6把一块含3 0。角的三角尺按如图所示的位置摆放,若 N l=5 3,则N2的度数是(X：A.9 3 B.9 75.在 数-3,-(-2),0,囱中,A.-3 B.-(-2)C.1 0 3 D.1 0 7大小在-1 和 2 之间的数是()C.O D.796.如图，将 八 钻。绕点C 顺时针旋转，点 B 的对应点为点E,点 A的对应点为点。，当点E恰好落在边AC 上时，连接A D,Z A C B =36,A B B C,AC =2,则 A3的长度是（）DA.V5-1 B.
19、1 C.吏 二 L D.-2 27.如图，是由5 个小正方体组成的几何体，它的俯视图是（）8 .对于平面图形上的任意两点P,Q,如果经过某种变换得到新图形上的对应点P ,Q,保持P Q=P Q,我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.位似9 .如图，在a A B C 和a A B D 中，A B=A C=A D,A C_L A D,A E L B C 于点E,A E 的反向延长线于BD 交于点F,连接C D.则线段BF,D F,CD 三者之间的关系为（）A.BF -D F=CD B.BF+D F=CDc.BN+DFCD?D.无法确定
20、1 0 .如图，在矩形A BCD 中，E是 A B边的中点，沿 E C折叠矩形A BCD,使点B 落在点P处，折痕为E C,连结A P 并延长A P 交 CD 于 F点，连结CP 并延长交A D 于点Q.给出以下结论：四边形A E CF 为平行四边形；N P B A=N A P Q；A F P C 为等腰三角形；A P BgA E P C.其中正确结论为（）A.B.C.D.1 1 .已知 a-b=3,c+d=2,则（b+c）-（a-d）的 值 是（）A.-1 B.1 C.-5 D.1 51 2 .若点A（l,y J,B（l,y2）,C（3,y 3）在反比例函数y =-9的图象上，则,y2,y.
21、3 的大小关系X.是()A.Y i y2 y3B.y2 Y i y3c.y3 y2 y.D.y2 y3 y,二、填空题1 3 .若点P(a+,5)与 Q(1,3 a 份关于原点对称，贝！Jd=.1 4 .正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为.1 5 .分解因式：mn2-2 m n+m=.1 6 .如图，直线A B,CD 分别经过线段M N 两端点，ZBM N=1 0 0 ,ZM N C=70 ,则 A B,CD 相交所成的锐 角 大 小 是.w o。尸7D N C1 7.三角形在正方形网格中的位置如图所示，则 sina的值是.1 8 .如图，B D 是。的弦，点 C 在 B O上，以 B
22、 C 为边作等边三角形 A B C,点 A在圆内，且 AC 恰好经过点。，其中8c=1 2,0 4 =8,则的长为.一三、解答题1 9 .如图，直线/：丁 =-3%+3 与轴、y轴分别相交于A、B 两点，抛物线y=ax2-2ax+a+4(a.S=S A B0 M+S A A 0 M-S A A 0 B=P/w +1 1+2/n+3)-|=-1 m2+|/H.(0 m 3)C_ 1 2 5 1/5、2 2 5 S-m H nt=(m )+2 2 2 2 41V +4 0 +3 卜 二.点N坐 标(-1 4)2 4故答案为)如图3中.平行四边形A M BN 的面积为S=2 S A A BM=-m2
23、+5 mVa=-l2y/2 B.m 2 啦或机V-2&D.-2 在VMV2近1 2 .已知y=0 是关于y 的一元二次方程（m -1）y，m y+4 m 2 -4=0的一个根，那么m的 值 是（）A.0 B.1 C.1 D.-1二、填空题1 3 .如图，将矩形 A8 CO沿 A尸折叠，使。落在3C边的点E 处，过 E 作 E G C。交 AF于点G,连接。G,若 A G=6,E G =2非,则 3E 的长为.1 4 .定义 a,b,c 为函数y=ax?+bx+c的“特征数”.如：函数y=x?-2 x+3 的“特征数”是 1,-2,3 ,函数y=2 x+3 的“特征数”是 0,2,3 ,函数y=
24、-x 的“特征数”是 0,-1,0).在平面直角坐标系中，将“特征数”是 -4,0,1 的函数的图象向下平移2 个单位，得到一个新函数图象，这个新函数图象的解析式是1 5 .因式分解：8a3 -2 abJ.1 6 .如图，在A A B C 中，A D和 B E 是高，Z A B E=4 5 ,点 F是 A B 的中点，A D 与 F E,B E分别交于点G、H.有下列结论：F D=F E；A H=2 C D；B O A D=0 A E 2；其中正确结论的序号是.(把你认为正确结论的序号都填上)1 8.如图，A B DE,A E与 B D相交于点C.若 A C=4,B C=2,C D=1,则 C
25、 E的长为1 9 .如图所示，函数yi=k x+b的图象与函数上=(x 0)的图象交于A (a-2,3)、B (-3,a)两x(2)过 A作 A M_ L y轴，过 B作 B N _ L x轴，试问在线段A B 上是否存在点P,使义 旧=3$3 附？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由.2 0 .为了提高学生的身体素质，某班级决定开展球类活动，要求每个学生必须在篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球中选择一项参加训练(只选择一项)，根据学生的报名情况制成如下统计表：(1)该班学生的总人数为(2)由表中的数据可知：a=项目篮球足球排球乒乓球羽毛球报名人数1 284a1 0占总人数的百分比2 4
26、%b.人；，b=(3)报名参加排球训练的四个人为两男(分别记为A、B)两女(分别记为C、D),现要随机在这4人中选2人参加学校组织的校级训练，请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率.2 1 .某学校开展名著阅读活动，现老师推荐2 部不同的名著A、B,甲、乙、丙 3 人分别从中任意选择1部阅读.(1)甲选择名著A的 概 率 为；(2)求甲、乙、丙 3 人选择同一部名著的概率.(请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果)2 2 .如图，已知 B C D.(1)作NB的平分线交A D于 E 点。(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)若。A B C D的周长为1 0,C D=
27、2,求 D E 的长。2 3 .如图，已知A(-3L3),B(-2,T),C(T,-2)是直角坐标平面上三点.(1)将 A A B C 先向右平移3 个单位，再向上平移3 个单位，画出平移后的图形AA&G；(2)以点(0,2)为位似中心，位似比为2,将 M旦G放大，在 y 轴右侧画出放大后的图形A 4 2 B 2 C 2；(1)如 图 1,分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为点M,N,求证：ABMS/BCN；求 C P 的长.2 5.如图是集体跳绳的示意图，绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为G和 G,绳子在最低点处时触地部分线段C D=2 米，两位甩绳同
28、学的距离A B=8 米，甩绳的手最低点离地面 高 度A E=B N=一 米，最 高 点 离 地A F=B M=米，以 地 面A B、抛 物 线 对 称 轴G H所 在 直 线 为x轴1 6 1 6和y轴建立平面直角坐标系.(1)求 抛 物 线3和C 2的解析式；(2)若 小 明 离 甩 绳 同 学 点A距 离1米 起 跳，至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住？(3)若 集 体 跳 绳 每 相 邻 两 人(看 成 两 个 点)之 间 最 小 距 离 为0.8米，腾空后的人的最高点头顶与最低点脚 底 之 距 为1.5米，请通过计算说明，同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人？(温馨提醒：所有同学起
29、跳 处 均 在 直 线C D上，不考虑错时跳起问题，即身体 部分 均在G和C 2之 间 才 算 通 过)，(参考数据：V 2 =1.4 1 4,6*1.7 3 2)【参考答案】*一、选择题题号1 23 45 67 891 0 1 1 1 2答案A AC BC A ADC BCD二、填空题1 2后51 4.y=-4 x2-11 5.2 a(2 a+b)(2 a-b).1 6.1 7.(2 a+b)(2 a-b)1 8.三、2解答题1 9.3(1)y=x +4,y2=一一；(2)存 在，PX11-【解 析】【分 析】(1)把A、B两 点 坐 标 代 入 直 线A B解 析 式 可 求 得A、B两点
30、的坐标，再 把B点坐标代入反比例函数解析式 可 求 得k,可求得函数贝 的 表 达 式；(2)设 出P点 坐 标 为(x,x+4),根据三角形的面积关系可得到关于x的方程，可 求 得P点坐标.【详 解】m解：(1)f、B两 点 在 函 数 必 二 一(x 0)的图象上,xA 3 (a-2)=-3 a=m,a=l,-39A A (-1,3),B (-3,1),函数yi=k x+b的图象过A、B点,.(-k+b=3解得k=l,b=43/.yi=x+4,y2=-;x(2)由(1)知 A (-1,3),B (-3,1),.,.A M=B N=1,T P点在线段A B 上，.,设P点坐标 为(x,x+4
31、),其 中-1WXW-3,贝！J P至！J A M 的距离为h =3 -(x+4)=-x -1,P 到 B N 的距离为h B=3+x,*SA P B N=B N*h B=X I X (3+x)=(x+3)，2 2 2SA PA M=-A M h A=-X l X (-x-1)=-(x+1),2 2 2SA P A M=3SA H BN,1 3 5，-(x+1)=(x+3),解得 x=-,且-1WXW-3,符合条件,2 2 25 3综上可知存在满足条件的点P,其坐标为(-一，一).2 2【点睛】本题主要考查一次函数和反比例函数的交点问题，在(1)中掌握交点坐标满足两函数解析式是解题的关键，在(
32、2)中用P 点坐标分别表示出A P B N 和a P A M 的面积是解题的关键.22 0.(1)该班学生的总人数为5 0 人；(2)1 6,2 0%；(3)刚好选中一男一女的概率为.【解析】【分析】(1)用篮球的人数除以其所占百分比即可得总人数；(2)根据各项目的人数之和等于总人数可求得a的值，用羽毛球的人数除以总人数可得b 的值；(3)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案.【详解】(1)该班学生的总人数为1 2 2 4%=5 0 (人)，故答案为：5 0；(2)a=5 0 -(1 2+8+4+1 0)=1 6,则 b=X1
33、 0 0%=2 0%,5 0故答案为：1 6,2 0%；(3)画树状图如下：开始A B C D/I /N /1 /NB C D A C D A B D A B C由树状图知，共 有 1 2 种等可能结果，其中刚好选中一男一女的有8种结果，.刚好选中一男一女的概率为=1.【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.2 1.(1)；(2)2 4【解析】【分析】(1)直接利用概率公式求解；(2)画树状图展示所有8 种等可能的结果数，找出甲、乙、丙 3 人选择同1 部电影的结果数，然后利用概率公式求解.【详解】(1)甲选择名著A的概率=1；2画树状图为：解
34、：(2)甲乙丙B八八 八 八A B A B A B AB共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙 3 人选择同1 部名著的结果数为2,2 1所以甲、乙、丙 3 人选择同1 部名著的概率=；=.8 4【点睛】本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或 B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.2 2.(1)作图见解析；(2)1【解析】【分析】(1)以点B为圆心，任意长为半径画弧分别与A B、B C 相交。然后再分别以交点为圆心，以交点间的距离为半径分别画弧，两弧相交于一点，画出射线B E 即得.(2)根据平行四边形的对边相等，可得A
35、 B+A D=5,由两直线平行内错角相等可得N A E B=N E B C,利用角平分线即得N A B E=N E B C,即 证 ZA E B=ZA B E .根据等角对等边可得A B=A E=2,从而求出E D 的长.【详解】(1)解：如图所示：(2)解：.平行四边形A B C D 的周长为1 0/.A B+A D=5V A D/B C.,.ZA E B=ZE B C又；B E 平分N A B C，N A B E=N E B C，ZA E B=ZA B E.*.A B=A E=2.E D=A D-A E=3-2=1【点睛】此题考查作图-基本作图和平行四边形的性质，解题关键在于掌握作图法则2
36、 3.(1)详见解析；(2)详见解析；(3)6.【解析】【分析】(1)分别画出A、B、C 三点的对应点即可解决问题；(2)由(1)得 与G各顶点的坐标，然后利用位似图形的性质，即可求得A 4 2 3 2 G 各点的坐标，然后在图中作出位似三角形即可.(3)求得 4与。2 所在矩形的面积减去三个三角形的面积即可.【详解】(1)如图，A 4,与G 即为所求作；(2)如图，A A 2 8 2 G 即为所求作;(3)A A/2 c 2 面积=4X 4-；X 2 X 4-1-X 2 X 2-；X 2 X 4=6.【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图、位似作图以及求三角形的面积，作图时要先找到图形的关键
37、点，把这几个关键点按平移的方向和距离确定对应点后，再顺序连接对应点即可得到平移后的图形.2 4.(1)详见解析；(2)8.【解析】【分析】(1)利用相似三角形的判定易证ABMS ABCN；(2)过 P 作 PM _ L A P,交 A C 于 M,过 M作 M N _ L PC 于 N,先证 PM N s/A B P,求出PN 与 A B 的比，设PN=2 t,则 AB=t,推出C N=PN=2 t,再证 A B Ps/C B A,利用相似三角形对应边的比相等即可求出t的值，进一步求出C P 的值.【详解】(1)证明：V A M M N,C N J L M N,.,.ZM=ZN=9 0.,.Z
38、M A B+ZA B M=9 0 ,V Z A B C=9 0 ,A ZA B M+ZC B N=9 0 ,.*.ZM A B=ZC B N,.A B M A B C N；(2)解：如图2,过 P 作 PM _ L A P,交 A C 于 M,过 M作 M N L P C 于 N,贝！J/A PB+N M PN=9 0 ,ZA PB+ZB A P=9 0 ,.*.ZM PN=ZB A P,又,.N B=N N=9 0 ,.,.PM N A A B P,.PN _ PI _ t“A C_ 2百-=-=tun NPAC=-9AB AP 5设 P N=2 t,则 A B=t,V ZB A P=ZM
39、PN,N B A P=N C,.,.ZM PC=ZC,/.C N=PN=2 t,V ZB=ZB=9 0 ,ZB A P=ZC,.,.A B P A C B A,.AB BP BC-AB*(4)2=2 X (2+4t),解得，x i=2,x2=(舍 去)，2.*.PC=C N+PN=4t=4X 2=8.B图2AC图1【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，等腰三角形的三线合一性质等，解题关键是能够灵活运用相似三角形的判定与性质.1 11 125.(1)y1=x2+,y,=77x2-厂；(2)至少要一跳米以上才能使脚不被绳子绊住；(3)8人.16 16 16 16 2【解析】【分析】(1)先写出
40、点C、D、E、F的坐标，然后设解析式代入求解即可；(2)小明离甩绳同学点A距 离1米起跳，可得此点的横坐标，代入C?解析式，即可求得；(3)用 力减去y2,让其等于1.5,解出相应点的横坐标，求出这两个点的横坐标之间的距离，然后用间隔0.8乘以人数减1,即可解出.【详解】15 23解：(1)由已知得：C (-1,0),D (1,0),E(-4,一)，F(-4,一)，16 16设C 2解析式为：y,=a(x+l)(x-l),把-4,整 代入得15a=二，I 10/161 6 Z =-916.1 2 12 16 1623由对称性，设G解析式y=V+c,把F(-4,代入得16 1639c=16.1
41、、39,y=x+一,16 16I,1 X-16 161 OQ故答案为：抛物线3和C2的解析式分别为：=-x2+,%=16 16 把x=-3代入%=!一 一白得=、9-2=：,16 16 16 16 2至少要跳，米以上才能使脚不被绳子绊住.2，、上 书 1 2 39 1 2 1 ,U(3)由 yi-y2=l.5 得：-x H-x-=1.516 16 16 16x=25/2,x2 2/2，X i-x2=45/2=4X 1.414=5.656,设同时进行跳绳的人数最多可以容纳x人则 0.8(x-1)W5.656,；.xW8.07，同时进行跳绳的人数最多可以容纳8人.【点睛】本题是二次函数的实际应用题，需要分析题意，构建函数模型，从而求解，难点在于如何分析题意列式.