《2023届江西省吉水县中考猜题数学试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届江西省吉水县中考猜题数学试卷含解析.doc（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（）ABCD2下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D既是轴对称图形又是中心对称图形3解分式方程时，去分母后变形为ABCD4已知：如图，AD是ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则ABD与ACD的面积之比为（）A3：2B9：4C2：3D4：95观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）ABCD6如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）ABCD7下列图形中，
3、是轴对称图形的是（ ）ABCD8已知O的半径为13，弦ABCD，AB=24，CD=10，则四边形ACDB的面积是（）A119B289C77或119D119或2899下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？ABCD10由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则（）A三个视图的面积一样大B主视图的面积最小C左视图的面积最小D俯视图的面积最小11已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A11B16C17D16或1712如图，点D在ABC的边AC上，要判断ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）AABD=CBADB=ABCCD二
4、、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，反比例函数y=（x0）的图象与矩形AOBC的两边AC，BC边相交于E，F，已知OA=3，OB=4，ECF的面积为，则k的值为_14为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是_15如图，在长方形ABCD中，AFBD，垂足为E，AF交BC于点F，连接DF图中有全等三角形_对，有面积相等但不全等的三角形_对16如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AC与BD相交于点E，AC=BC，DE=3，AD=5
5、，则O的半径为_17已知关于x的一元二次方程（k5）x22x+2=0有实根，则k的取值范围为_18如果抛物线y=x2+（m1）x+3经过点（2，1），那么m的值为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过和两点，且与轴交于，直线是抛物线的对称轴，过点的直线与直线相交于点，且点在第一象限（1）求该抛物线的解析式；（2）若直线和直线、轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式；（3）点在抛物线的对称轴上，与直线和轴都相切，求点的坐标20（6分）某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多.
6、为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据：从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人，进行了体育测试，测试成绩(十分制)如下：排球109.59.510899.5971045.5109.59.510篮球9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据： (说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格)分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：项目平均数中位数众数排球8.759.510篮球8.819.259.5得出结论：(1)如果全校有160
7、人选择篮球项目，达到优秀的人数约为_人；(2)初二年级的小明和小军看到上面数据后，小明说：排球项目整体水平较高.小军说：篮球项目整体水平较高.你同意_的看法，理由为_.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)21（6分） “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事
8、件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加m%小时，求m的值22（8分）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，连接OA，且OAOB（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）过点P（k，0）作平行于y轴的直线，交一次函数y2xn于点M，交反比例函数的图象于点N，若NMNP，求n的值23（8分）如图，在RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上的两点，EAD45，将ADC绕点A顺时针旋转90，得到AFB，连接EF求证：EFED；若AB2，CD1，求FE的长24（10分）如图，已知反比例函数y的图象与一次函数yx+b的图象交于点A(1，4)，点B
9、(4，n)求n和b的值；求OAB的面积；直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围25（10分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？26（12分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元（1）甲、乙两
10、种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？27（12分）从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15和60，如图，直线AB与地面垂直，AB50米，试求出点B到点C的距离（结果保留根号）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】根据俯视图是从上面看到的图形可得俯视图为正方形以及右下角一个三角形【详解】从上面
11、看，是正方形右边有一条斜线，如图：故选B【点睛】考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键2、C【解析】根据菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质； 菱形的四条边都相等； 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线【详解】解：A、菱形的对角线互相平分，此选项正确；B、菱形的对角线互相垂直，此选项正确；C、菱形的对角线不一定相等，此选项错误；D、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，此选项正确；故选C考点：菱形的性质3、D【解析】试题分析：方程，两边都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x
12、-1），故选D.考点：解分式方程的步骤.4、A【解析】试题解析：过点D作DEAB于E，DFAC于F.AD为BAC的平分线，DE=DF，又AB:AC=3:2， 故选A.点睛：角平分线上的点到角两边的距离相等.5、A【解析】试题解析：试题解析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断可得：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意故选A.点睛：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么
13、这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做对称中心6、A【解析】试题分析：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面中间有一个正方形故选A【考点】简单组合体的三视图7、B【解析】分析：根据轴对称图形的概念求解详解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选B点睛：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形8、D【解析】分两种情况进行讨论：弦AB和CD在圆心同侧；弦AB和CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定
14、理和垂径定理，然后按梯形面积的求解即可.【详解】解：当弦AB和CD在圆心同侧时，如图1，AB=24cm，CD=10cm，AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=12-5=7cm；四边形ACDB的面积 当弦AB和CD在圆心异侧时，如图2，AB=24cm，CD=10cm，.AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=OF+OE=17cm.四边形ACDB的面积四边形ACDB的面积为119或289.故选：D.【点睛】本题考查了勾股定理和垂径定理的应用.此题难度适中，解题的关键是注意掌握数形结合思想与分类讨论思想
15、的应用，小心别漏解.9、B【解析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答【详解】A选项：是长方体展开图B选项：是圆锥展开图.C选项：是棱锥展开图.D选项：是正方体展开图.故选B.【点睛】考查了几何体的展开图，注意圆锥的侧面展开图是扇形10、C【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知正视图由5个面，左视图有3个面，俯视图有4个面，故可知主视图的面积最大.故选C考点：三视图11、D【解析】试题分析：由等腰三角形的两边长分别是5和6，可以分情况讨论其边长为5，5，6或者5，6，6，均满足三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的条件，所以此等腰三角形的周长为5+5+6=16或5+6+6=17.故选项D正
16、确.考点：三角形三边关系；分情况讨论的数学思想12、C【解析】由A是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【详解】A是公共角，当ABD=C或ADB=ABC时，ADBABC（有两角对应相等的三角形相似），故A与B正确，不符合题意要求；当AB：AD=AC：AB时，ADBABC（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似），故D正确，不符合题意要求；AB：BD=CB：AC时，A不是夹角，故不能判定ADB与ABC相似，故C错误，符合题意要求，故选C二、填空题：（本大题
17、共6个小题，每小题4分，共24分）13、1【解析】设E（，3），F（1，），由题意（1-）（3-）= ，求出k即可；【详解】四边形OACB是矩形，OA=BC=3，AC=OB=1，设E（，3），F（1，），由题意（1-）（3-）=，整理得：k2-21k+80=0，解得k=1或20，k=20时，F点坐标（1，5），不符合题意，k=1故答案为1【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是会利用参数构建方程解决问题14、【解析】将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可【详解】解：将三个小区分别记为A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（
18、C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种，所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为故答案为：【点睛】此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比15、1 1 【解析】根据长方形的对边相等，每一个角都是直角可得AB=CD，AD=BC，BAD=C=90，然后利用“边角边”证明RtABD和RtCDB全等；根据等底等高的三角形面积相等解
19、答【详解】有，RtABDRtCDB，理由：在长方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，BAD=C=90，在RtABD和RtCDB中，RtABDRtCDB（SAS）；有，BFD与BFA，ABD与AFD，ABE与DFE，AFD与BCD面积相等，但不全等故答案为：1；1【点睛】本题考查了全等三角形的判定，长方形的性质，以及等底等高的三角形的面积相等16、【解析】如图，作辅助线CF；证明CFAB（垂径定理的推论）；证明ADAB，得到ADOC，ADECOE；得到AD：CO=DE：OE，求出CO的长，即可解决问题【详解】如图，连接CO并延长，交AB于点F；AC=BC，CFAB（垂径定理的推论）；BD是O的
20、直径，ADAB；设O的半径为r；ADOC，ADECOE，AD：CO=DE：OE，而DE=3，AD=5，OE=r-3，CO=r，5：r=3：（r-3），解得：r=，故答案为【点睛】该题主要考查了相似三角形的判定及其性质、垂径定理的推论等几何知识点的应用问题；解题的关键是作辅助线，构造相似三角形，灵活运用有关定来分析、判断17、【解析】若一元二次方程有实根，则根的判别式=b2-4ac0，且k-10，建立关于k的不等式组，求出k的取值范围【详解】解：方程有两个实数根，=b2-4ac=（-2）2-42（k-1）=44-8k0，且k-10，解得：k且k1，故答案为k且k1【点睛】此题考查根的判别式问题，
21、总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根18、2【解析】把点（2，1）代入y=x2+（m1）x+3，即可求出m的值.【详解】抛物线y=x2+（m1）x+3经过点（2，1），1= -4+2(m-1)+3,解得m=2,故答案为2.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出二次函数图象上的点的坐标满足的关系式.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）；（2）；（3）或【解析】（1）根据图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D
22、（0，3），可利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）根据直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，得出AC，BC的长，得出B点的坐标，即可利用待定系数法求出一次函数解析式；（3）利用三角形相似求出ABCPBF，即可求出圆的半径，即可得出P点的坐标【详解】（1）抛物线的图象经过，把，代入得：解得：，抛物线解析式为；（2）抛物线改写成顶点式为，抛物线对称轴为直线，对称轴与轴的交点C的坐标为，设点B的坐标为，则，点B的坐标为，设直线解析式为：，把，代入得：，解得：，直线解析式为：(3)当点P在抛物线的对称轴上，P与直线AB和x轴都相切，设P与AB相切于点F，与x轴相切于点C，如图1；PF
23、AB，AF=AC，PF=PC，AC=1+2=3，BC=4，AB=5，AF=3，BF=2，FBP=CBA，BFP=BCA=90，ABCPBF，解得：，点P的坐标为(2，)；设P与AB相切于点F，与轴相切于点C，如图2：PFAB，PF=PC，AC=3，BC=4， AB=5，FBP=CBA，BFP=BCA=90，ABCPBF，解得：，点P的坐标为(2，-6)，综上所述，与直线和都相切时，或【点睛】本题考查了二次函数综合题，涉及到用待定系数法求一函数的解析式、二次函数的解析式及相似三角形的判定和性质、切线的判定和性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键20、130 小明 平均数接近，而
24、排球成绩的中位数和众数都较高 【解析】根据抽取的16人中成绩达到优秀的百分比，即可得到全校达到优秀的人数；根据平均数接近，而排球成绩的中位数和众数都较高，即可得到结论【详解】解：补全表格成绩：人数项目10排球11275篮球021103达到优秀的人数约为（人）；故答案为130；同意小明的看法，理由为：平均数接近，而排球成绩的中位数和众数都较高答案不唯一，理由需支持判断结论故答案为小明，平均数接近，而排球成绩的中位数和众数都较高【点睛】本题考查众数、中位数，平均数的应用，解题的关键是掌握众数、中位数、平均数的定义以及用样本估计总体21、（1）1600千米；（2）1【解析】试题分析：（1）利用“从重
25、庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时”，分别得出等式组成方程组求出即可；（2）根据题意得出方程（80+120）（1-m%）（8+m%）=1600，进而解方程求出即可试题解析：（1）设原时速为xkm/h，通车后里程为ykm，则有： ，解得： 答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是1600千米；（2）由题意可得出：（80+120）（1m%）（8+m%）=1600，解得：m1=1，m2=0（不合题意舍去），答：m的值为122、20（1）y2x5, y=；（2）n4或n
26、1【解析】（1）由点A坐标知OA=OB=5，可得点B的坐标，由A点坐标可得反比例函数解析式，由A、B两点坐标可得直线AB的解析式；（2）由k=2知N（2，6），根据NP=NM得点M坐标为（2，0）或（2，12），分别代入y=2x-n可得答案【详解】解：（1）点A的坐标为（4，3），OA=5，OA=OB，OB=5，点B在y轴的负半轴上，点B的坐标为（0，-5），将点A（4，3）代入反比例函数解析式y=中，反比例函数解析式为y=，将点A（4，3）、B（0，-5）代入y=kx+b中，得：k=2、b=-5，一次函数解析式为y=2x-5；（2）由（1）知k=2，则点N的坐标为（2，6），NP=NM，点M
27、坐标为（2，0）或（2，12），分别代入y=2x-n可得：n=-4或n=1【点睛】本题主要考查直线和双曲线的交点问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及分类讨论思想的运用23、（1）见解析；（2）EF.【解析】（1）由旋转的性质可求FAEDAE45，即可证AEFAED，可得EFED；（2）由旋转的性质可证FBE90，利用勾股定理和方程的思想可求EF的长【详解】（1）BAC90，EAD45，BAE+DAC45，将ADC绕点A顺时针旋转90，得到AFB，BAFDAC，AFAD，CDBF，ABFACD45，BAF+BAE45FAE，FAEDAE，ADAF，AEAE，AEFAED（SAS），
28、DEEF（2）ABAC2，BAC90，BC4，CD1，BF1，BD3，即BE+DE3，ABFABC45，EBF90，BF2+BE2EF2，1+（3EF）2EF2，EF【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，利用方程的思想解决问题是本题的关键24、（1）-1；（2）；（3）x1或4x0. 【解析】（1）把A点坐标分别代入反比例函数与一次函数解析式，求出k和b的值，把B点坐标代入反比例函数解析式求出n的值即可；（2）设直线yx+3与y轴的交点为C，由SAOB=SAOC+SBOC，根据A、B两点坐标及C点坐标，利用三角形面积公式即可得答案；（3）利
29、用函数图像，根据A、B两点坐标即可得答案.【详解】（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y，一次函数yx+b，得k14，1+b4，解得k4，b3，点B（4，n）也在反比例函数y的图象上，n1；（2）如图，设直线yx+3与y轴的交点为C，当x0时，y3，C（0，3），SAOBSAOC+SBOC31+347.5，（3）B（4，1），A（1，4），根据图象可知：当x1或4x0时，一次函数值大于反比例函数值【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数y中k的几何意义，这里体现了数形结合的思想25、解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5
30、x天根据题意，得，解得x=1经检验，x=1是方程的解且符合题意1.5 x=2甲，乙两公司单独完成此项工程，各需1天，2天（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y1500）元，根据题意得12（y+y1500）=10100解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：15000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：2（50001500）=105000（元）；让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少【解析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可（2）分别求得两个公司施工所需费用后
31、比较即可得到结论26、（1）甲、乙两种套房每套提升费用为25、1万元；（2）甲种套房提升2套，乙种套房提升30套时，y最小值为2090万元【解析】（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，根据题意建立方程求出其解即可；（2）设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升（80-m）套，根据条件建立不等式组求出其解就可以求出提升方案，再表示出总费用与m之间的函数关系式，根据一次函数的性质就可以求出结论.【详解】（1）设乙种套房提升费用为x万元，则甲种套房提升费用为（x3）万元，则，解得x=1经检验：x=1是分式方程的解，答：甲、乙两种套房每套提升费用为25、1万元；（2）设甲种套房提升a套，则乙种套房提升（8
32、0a）套，则209025a+1（80a）2096，解得48a2共3种方案，分别为：方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套，方案三：甲种套房提升2套，乙种套房提升30套设提升两种套房所需要的费用为y万元，则y=25a+1（80a）=3a+2240，k=3，当a取最大值2时，即方案三：甲种套房提升2套，乙种套房提升30套时，y最小值为2090万元【点睛】本题考查了一次函数的性质的运用，列分式方程解实际问题的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用解答时建立方程求出甲，乙两种套房每套提升费用是关键，是解答第二问的必要过程27、【解析】试题分析：根据题意构建图形，结合图形，根据直角三角形的性质可求解.试题解析：作ADBC于点D，MBC=60，ABC=30， ABAN，BAN=90，BAC=105，则ACB=45， 在RtADB中，AB=1000，则AD=500，BD=，在RtADC中，AD=500，CD=500， 则BC=答：观察点B到花坛C的距离为米考点：解直角三角形