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1、2.数的大小比拟【教学内容】义务教育教科书数学 青岛版六年制一年级下册第三单元数的大小比拟信息窗 2,比拟 100 以内的数的大小,最多、最少、多一些、多得多、少得多,相关练习.教学提示：调用学生已有的知识经验,结合摆一摆、说一说等操作活动,让学生抽象出数的大小的比拟方法.【教学目标】知识与能力1.学生通过主动探索、合作交流等多种形式,学会 100 以内数大小比拟的方法；2、会用“多得多、“少一些、“最多等词语来描述数之间的大小关系.过程与方法1.学生在观察、操作中逐步培养探究、思考的意识和能力,培养思维的灵活性.2.感受数学与日常生活的密切联系,体会用数来表达和交流的作用,开展数感,初步培养
2、应用意识.情感、态度价值观体会数与实际生活的联系.【教学重难点】教学重点：能够较熟练的掌握 100 以内数大小比拟的方法,教学难点；会用语言描述两数之间的大小关系.引导学生经历知识的形成过程,并在大量的感性认识根底上,逐步抽象出比拟 100 以内数大小的一般方法.教学准备：教师准备：课件、计数器学会准备：小棒、计数器、一些瓜子.【教学过程】一新课导入：1.谈话：同学们,秋天是一个丰收的季节,信息窗一我们在奶奶的小院里探索了 100 以内数的知识,今天我们就走进果园继续来了解 100 以内的数.板书课题：100 以内数大小设计意图：以连续的情景来激发学生的学习兴趣.2.谈话：仔细看图,图上都有什
3、么？预设：远处有一片石榴树,小玉、小玲和小强一起在采摘成熟的石榴.追问：请同学们仔细观察情境图,你获得了哪些数学信息？预设：小玉摘了 42 个石榴,小玲摘了 27 个石榴,小强摘了 48个石榴.3.谈话：他们三个热情的邀请大家来当小裁判,给他们评判看谁摘的多？根据这些数学信息你能提出什么数学问题吗？预设：小玉和小玲谁摘的多？小玉和小强谁摘得多？根据学生提出的问题适时板贴二探究新知1.分析信息,提炼问题谈话：咱们班的同学真棒!特别会发现问题.我们先来解决第一个数学问题：小玉和小玲谁摘的多？要解决这个问题需要用到哪两个数学信息？预设：小玉摘了 42 个石榴,小玲摘了 27 个石榴.追问：我们要比拟
4、小玉摘的多还是小玲摘的多？实际上就是比拟什么？预设：要比拟两个人谁摘的多,实质上就是比拟42与27的大小.2.组内交流,感悟方法谈话：请同学思考一下 42 和 27 究竟谁大？可以借助手中的小棒帮助你来理解,也可以结合以前学过的知识,我们看看哪个小组能想出更多好方法.学生自主探索,教师巡视指导.3.组间交流,理解方法谈话：谁愿意将你的想法和大家分享？学生可能会想到以下的方法：方法一：数一数的方法.数数的时候 42 在 27 后面,所以 42 大.板书：数.谈话：你听懂了这位同学的做法了吗？我们一起来数数看.预设：学生从 27 数到 42.谈话：就像这位同学所说的,数字都是按顺序排列的,每一个数
5、字在数轴上都能对应找到自己的位置.确实是 27 在前,42 在后,42 比 27 大.方法二：用小棒来解决这个问题.我用 4 捆零 2 根小棒来表示42,2捆和7根表示27,很明显4捆比2捆要多,所以42比27大.板书：摆.方法三：说数的组成比拟大小.42 是由 4 个十和 2 个一组成的,27 是由2个十和7个一组成的,4个十比2 个十大,所以42比27 大.板书：说.方法四：看到 27 想到 30,27 比 30 小,42 比 30 要大,所以,42比 27 大.板书：借.4.观察比拟,优化方法谈话：同学们,你们可真厉害,想出了这么多好方法,通过这四种方法我们都能比拟出42比27大.这几种
6、方法,你喜欢哪一种？说说理由.预设 1：喜欢数数的方法.谈话：数一数的方法为我们提供了一种思路,仔细想一想有没有更简便的方法？预设 2：喜欢说一说的方法,因为它最快、最方便.谈话：请你用自己喜欢的方法比拟这几组两位数大小,并且说一说你是怎样比拟的,“2731、5445、9679.预设：2731,27 有 2 个十,31 有 3 个十,3 个十比 2 个十大,所以 2745,54有 5 个十,45有 4 个十,5个十比 4 个十大,所以 5445.9679,96有 9 个十,79有 7 个十,9个十比 7 个十大,所以 9679.谈话：像这一类题目我们都是怎样进行比拟的？预设：先看十位上的数,当
7、两个数十位上数字不相同时,十位上数大,这个两位数就大.5.方法迁移,独立探索谈话：刚刚我们解决了“小玉和小玲谁摘的多？的问题.接下来我们来解决第二个问题：“小玉和小强谁摘得多？要比拟小玉摘的多还是小强摘的多？实际上就是比拟什么？预设：实际上是比拟 42 和 48 的大小.追问：请仔细观察这两个数,它们有什么共同特点？预设：这两个数十位上数字都是“4.谈话：十位相同的两位数怎样比拟大小呢,把自己的思考过程说给同桌听.学生交流探索,教师巡视.谈话：谁想和大家一起分享一下你的想法？预设：42 和 48 十位上都是 4,十位相同,就比拟个位,个位上2 比 8 小,所以 42 48.谈话：用上刚刚大家想
8、到的方法比拟几组数吧,说说你是怎么比拟的？小结：一个两位数,十位上的数相同,就比拟个位上的数,个位上数大的这个数就大.6.比拟数量,归纳描述谈话：通过解决刚刚的两个问题,我们知道了小玉摘的比小玲多,小强摘的比小玉多.比拟三人摘石榴的个数,你还有什么发现？学生独立思考后在小组内交流,教师巡视,掌握信息.预设：小强摘的最多.追问：小强摘的多是相比拟小玲和小玉来说的,你能否结合起来说一说小强比谁多？预设：小强摘得比小玉多；小强摘得比小玲多.追问：多的数量的一样吗？能不能用一个词来描述一下？学生先尝试自己说.谈话：老师送给你两个词：“多一些、多得多,谁能用上这两个词来描述一下小强摘的石榴数量和这两个女
9、孩摘的石榴数量比拟起来怎么样？预设：小强比小玉多一些、小强比小玲多得多.谈话：其实呀,“小强比小玉多一些这句话反过来也可以说,想一想,你可以用上什么词语来形容他们之间的大小关系.预设：小玉比小强少一些,小玲比小强少得多.小结：描述两数之间的大小关系,除了可以用符号表示外,还可以用语言来描述.三稳固新知：1.谈话：看谁来了？小熊要考考大家,你敢接受挑战吗？为什么这样做？出示：里可以填什么数？252,466学生独立思考,再组织交流.2.小游戏.谈话：同学们刚刚开动脑筋,成功挑战了小熊的难题,下面我们来做个游戏好不好？这个游戏的名字叫神奇的卡片.游戏的规那么：全班分两队；每队派一名代表抽数字卡片.第
10、一回合：第一次抽的放个位,第二次抽的放十位,数大的赢.第二回合：第一次抽的放十位,第二次抽的放个位,数大的赢.第三回合：一起抽两张,自己决定放在哪个数位上,数大的赢.设计意图：游戏的引入更能激发学生的积极性3.第三题 数的组成练习题,是进一步体会位置值原那么的填空题.第 2、3 小题具有开放性、答案不唯一.4.第四题 按照数的顺序填数.练习时,让学生先仔细观察每组数有什么排列规律,然后独立填写,重点说明按什么规律进行填写的.5.第五题,数的排序练习,练习时,可以指导学生根据要求先选出最小的数,选到谁就在原数上圈出来并填在括号里,再从剩余的数中选出最小的数,以此类推,以保证不重复也不遗漏.6.第
11、六题 根据文字描述选数自主练习第 6 题题目呈现的是 3 个小朋友拍皮球的情境,意在稳固用“多一些、“少一些、“多得多、“少得多等词汇描绘 100以内数的大小关系,进一步开展学生的数感.7.第七题通过填百数表并探索隐含的规律,使学生更清楚的了解 100 以内数的排列顺序.练习时要先引导学生从整体上观察百数表,再让学生独立填写各空格里的数.填完后让学生分组探究、发现百数表中的排列规律,并进行充分的交流、自主的发现,进一步稳固对 100以内数的排列顺序的认识,激发学生探索规律的积极性.教师还可以让学生进行按指定行或列读数、说出十位或个位上是几的数、根据一个或几个数推断其他数等形式的练习.8.第八题
12、.1创设情境.让学生准备瓜子.2老师手中抓起一把瓜子,让学生猜一猜有多少棵？3学生以小组为单位,来估计自己手中的瓜子数目,然后数一数,验证一下自己的估计能力.4老师与一名学生作示范.比拟数的大小.5引导学生初步理解“多得多、少得多、多一些、少一些的含义.9.聪明小屋 按规律填数四达标反应1、2、34、五课后总结,反思提升谈话：同学们,今天这节课的探索过程到这里就结束了,通过今天的学习你有什么收获？设计意图：这一环节教师可以说希望大家在以后的生活中能够主动发现数学、运用学过的数学知识来帮助你解决生活中的问题,让数学知识为我们的生活带来更多快乐!六布置作业课后自主练习题：1、2、3、4、5板书设计
13、：比拟两个两位数的大小以及方法：十位不同看 位,十位数字大的数就大；十位相同看 位,个位数字大的数就大.5分数的根本性质第 1 课时教学内容教学内容教材 1921 页理解和掌握分数的根本性质.教学提示教学提示分数的根本性质是约分和通分的根底,理解分数的根本性质显得尤为重要.本信息窗呈现了三块科普展板.三块展板分别被等分成 2 份、4 份、8 份,文字和图片局部各占整个版面的一半.通过探索“每块展板的图片局部占整个版面的几分之几,引入对分数根本性质的学习.教学目标教学目标知识与能力知识与能力1.理解和掌握分数的根本性质.2.学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而分数的大小不变.
14、过程与方法过程与方法经历预测猜测实验分析合情合理探究创造的过程,理解和掌握分数的根本性质,知道它与整数除法中商不变性质之间的关系.情感、态度与价值观情感、态度与价值观培养学生的观察能力、抽象思维能力,体验到数学验证的思想,通过学生的成功体验,培养学生热爱数学的情感.重点、难点重点、难点重点重点理解和掌握分数的根本性质难点难点让学生自主探究,发现和归纳分数的根本性质,以及应用它解决相关的问题.教学准备教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本教学过程教学过程一新课导入：复习热身导入一新课导入：复习热身导入.1.36030=360103010=360103010=你运用的知识是 2.35=58=
15、分数与除法的关系可表示为：被除数除数=设计意图：以“商不变的性质和“除法与分数的关系为起点展开教学,这为推导“分数的根本性质做好铺垫.用这一条核心“知识链过渡,给学生一种轻松的感觉.二探究新知：二探究新知：1.创设情境,提供素材师：出示课件 光明小学举行了校园科技周活动,看：同学们正在制作科技展牌.今天老师就给大家带来了三幅作品,请看第一张,看到这幅作品,你想到了那个分数？你是怎样想到的？请看第二幅作品,图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？师：请同学们看大屏幕,、表示的都是每幅作品中图片局部占整个版面的几分之几,大家比拟这三张展牌,注意观察,这三个分数,你认为哪个大呢？引导学生大胆的猜测一
16、下.设计意图：创设情境,提出问题,让学生大胆的猜测,激活学生的思维,激发学生的学习兴趣.2.动手操作,探究验证.师：下面我们就来验证一下.请小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条,小组合作,用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数,然后比一比,看,这三个分数相等吗？小组讨论后,展示成果.师：同学们都是这样涂的吗？你有什么发现？学生操作得出这三张纸条的涂色局部相等,因此分数的大小也相等.124师：大家同意吗？好,现在老师就把大家的发现写下来板书：=248师：同学们注意观察这三个分数,这三个分数的大小不变,他们的分子呢？分母呢？2612老师还能写一组这样的分数.请同学们看黑板.老师随机写出
17、=,你能像51530老师这样写一组这样的分数吗？学生写分数.师：请同学们观察黑板上的两组相等的分数,思考：它们的分子分母都不一样,可它们的大小为什么会想等呢？1小组讨论.从左向右看,分数的分子和分母应怎样变化？预设：生 1：从第一个分数到第二个分数,分子乘了 2,分母也乘了 2.221224=244822生 2：从第二个分数到第三个分数,分子乘了 2,分母也乘了 2.414=284生 3：从第一个分数到第三个分数,分子乘了 4,分母也乘了 4.从右向左看,分数的分子和分母应怎样变化？预设：生 1：第三个分数分子和分母除以2 就可以得到第二个分数.生 2：244241=8482242汇报交流,教
18、师在黑板上表示分子、分母的变化情况.3请把你的发现告诉你小组的同学.小组长注意,要把你们组发现的规律记在练本上.设计意图：通过教师写分数、学生写分数,让学生初步感受要使分数的大小不变,分数的分子和分母的变化是有规律的,引出对变化规律的研究,表达探究规律的必要性.让学生经历独立思考的过程,便于学生在校组内交流时有话说,再让他们在小组内交流,使学生的思维产生碰撞,为后面的组间交流做好充分的准备.同时也为探究规律提供充分的素材.3.组内交流,抽象规律师：哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？学生可能得出很多规律师：同学们对于他们组的发现,你想提问什么问题吗？学生可能提出你是怎么发现的
19、？如果学生提不出来老师提师：哪个组还有补充.对他们的补充你有什么问题要提吗？师：你能把刚刚同学们的发现概括出来吗？学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变.师板书330师：那可以写成这样的式子=吗？440从而明确“相同的数不能为 0,板书：0 除外.揭示课题,这就是我们今天学习的分数的根本性质.师：你认为分数的根本性质中哪个几个词语很重要？生 1：这个性质中“相同是要特别注意的.4.师：分数的根本性质与学过的什么知识有联系？商不变的性质师：在生活中,为解决一些实际问题,会将这两个性质联系起来解决问题,所以在使用时要灵活运用.设计意图：经历预测猜测实验分析合情合理探究创造的过程,
20、理解和掌握分数的根本性质,紧扣“商不变的性质“除法与分数的关系这条“知识链顺藤摸瓜,推导出“分数的根本性质.学生对本节课的重点“分数的根本性质这一概念的理解很透彻,尤其是对于分数根本性质中的“0 除外要突出到位.三稳固新知：三稳固新知：1、光明小学的同学还设计了一个这样的版面,你知道图片局部占这个版面的几分之几吗？你能写出两个与十分之二相等的分数吗？说说你是怎样想出来的.2、请你把相等的分数连起来.3、请你来当设计师.光明小学方案做一块综合栏目的展牌,内容如下：“知识城堡占 版,“活动乐园占版,“科技图片占 版,“生活园地占版,其余的为“开心一刻.1哪些栏目的版面一样大？2哪种栏目的版面最大？
21、3请你画图设计版面.设计意图：练习设计力求“趣、“实、“活,有层次、有坡度,从唯一答案到有多个答案,逐步深化.既稳固和加深了对知识的理解,学会了运用,同时也开展了学生的思维,使学生学起来有味道.我当小小设计师的练习,更是把课堂的知识和生活紧密结合,到达了稳固知识、培养技能、激发兴趣、开展思维的目的.四达标反应四达标反应5的分子扩大到原来的5 倍,分母应,分数的大小不变.2.61的分子和分母同时后是.24433 182843.=41242449 4.把以下的分数按要求填在相应的集合里.69101218309151520304532与相等的分数与相等的分数53答案：1.扩大原来的 5 倍2.除以
22、63.93 739 12184.与相等的分数:515 20302610 30与相等的分数:3915 45五课堂小结五课堂小结1.这节课你有什么收获？2.在分数的根本性质的学习中,为什么分子和分母同时乘或除以相同的数时要将 0 除外？六布置作业六布置作业1.分数的和同时或相同的数0 除外,分数的大小不变.32.把的分子扩大到原来的5 倍,分母,分数大小不变.51,要使分数的大小不变,分子也应.102相等的分数有个.75.61的分子和分母都后是.2443116.里面有个,有个.714217.66 2=1818 62变换成分母是 10、20、40 而大小不变的分数.55变换成分子是 1 而大小不变的
23、分数.25110.有一个长方形菜地,要用它的来种菜,你能设计出几种方案？请你用阴影表示出4来.至少设计两种1答案：1.分子 分母 乘除以2.扩大到原来的 5 倍3.缩小到原来的104.无数个 5.除以 66.697.3128.481619.10 略10 20 405板书设计板书设计分数的根本性质分数的根本性质221224=同时乘2448220 除外 244241=同时除以848224分数的大小不变教学资料包教学资料包一教学精彩片段自主探究、寻找规律.1.初步感知.师：这只是大家的猜测,究竟谁分的多呢？请你们用小组内的正方形纸模拟唐僧分饼的情境来分一分,验证你们的猜测.学生四人一小组,拿出三张同
24、样大小的正方形的纸,模拟唐僧分饼的情境师：你用什么来表示三个人分到的饼？生：阴影局部.师：你能用分数表示这三张纸的阴影局部吗？124生：阴影局部分别是、248师：这三张纸的阴影局部的面积相等吗？学生小组讨论,汇报交流并说明相等的理由.观察比拟,得出结论：三个阴影局部的面积相等,都这占纸的一半,所以这三个分数的124大小也相等：=248师：观察黑板上的等式的分子和分母的变化,你能发现什么规律？12先让学生独立思考,然后小组内交流、讨论,引导学生观察得出：有到以及由2424到,分数的分子、分母同时乘 2,分数的大小不变.481师“追问如果也这样变化,分数的大小变吗？请验证你的想法.4鼓励学生用自己
25、的方法动手操作验证.师：再追问是不是所有的分数都可以这样变化？你能联系分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质来阐述一下吗?师：从上面的分析中,你能得到什么结论？生：分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变.师：相同的数是指我们学过的所有的数码？谁除外？为什么？二教学资源1.一个分数的分子扩大 5 倍,分母扩大 5 倍,分数值.3相等的分数.53.14428 21=426 5 4.5的分子扩大 4 倍,假设想分数值不变,分母应加上.126915101525答案：1.不变2.3.5420434.36三资料链接“分数的根本性质导学指南班级：姓名：一、知识的产生1.23=45=914=2.93=30=300186=18060=3.想一想,什么是商不变的性质？二、我的猜测.根据除法与分数的关系以及商不变的性质,猜测一下,分数会有什么样的性质.三、探索验证1241.自己举个例子这样的例子,如、这样的,用正方形或圆形纸片折一折,涂一248涂、比一比、你能发现他们之间有什么样的关系吗？2.他们的分子分母是按什么规律变化的？