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1、2020山东省聊城市中考数学真题及答案（满分：120分考试时间：120分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1在实数1，0，中，最小的实数是（）A1 B C0 D2如图所示的几何体的俯视图是（）正面 A B C D 3如图，在ABC中，ABAC，C65，点D是BC边上任意一点，过点D作DFAB交AC于点E，则FEC的度数是（）A120 B130 C145 D150A B C D E F 4下列计算正确的是（）Aa2a3a6 Ba6aaC(2ab2)38a3b6 D(2ab)24a2b25为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展
2、疫情防控知识竞赛来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）成绩/分84889296100人数/人249105A92分，96分 B94分，96分C96分，96分 D96分，100分6计算3的结果正确的是（）A1 B C5 D97如图，在45的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sinACB的值为（）A B C A B C D8用配方法解一元二次方程2x23x10，配方正确的是（）A(x)2 B(x)2C(x)2 D(x)29如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点M，连接OC，DB，如果OCDB，OC2，那么
3、图中阴影部分的面积是（）A O M C B D A B2 C3 D410如图，有一块半径为1m，圆心角为90的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（）Am Bm CmDm11人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图的次序铺设地砖，把第n个图形用图表示，那么图中的白色小正方形地砖的块数是（） A150 B200 C355 D50512如图，在RtABC中，AB2，C30，将RtABC绕点A 转得到RtABC，使点B的对应点B落在AC上，在BC上取点D，使BD2，那么，点D到BC的距离等于（）A
4、 B C D B C A2(1) B1 C1 D1二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求填写最后结果）13因式分解：x(x2)x2 14如图，在O中，四边形OABC为菱形，点D在上，则ADC的度数是 O D A B C m 15计算：(1) 16某校开展读书日活动，小亮和小莹升别从校图书馆的“科技”、“文学”、“ 艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是 17如图，在直角坐标系中，点A(1，1)，B(3，3)是第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为1，且CACB，在y轴上取一点D，连接AC，BC，AD，BD，使得四边形ACBD的周长最小，这个最小周长的值为 O
5、 D A B C x y 18解不等式组并写出它的所有整数解19为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课按照类别分为，A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图A B C D E a b 18 30 人数 活动课类别 30% 10% 15% A E D C B 根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为_，统计图中的a_，b_；（2）通过计算补全条形统计图；（3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数20今年植树节期间，某景观园林
6、公司购进一批成捆的A、B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？（2）如果购进的这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用21如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC若ADAF，求证：四边形ABFC是矩形E D A B C F 22如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学
7、知识对某小区居民楼AB的高度进行测量先测得居民楼AB与CD之间的距离AC为35m，后站在M点处测得居民楼CD的顶端D的仰角为45居民楼AB的顶端B的仰角为55已知居民楼CD的高度为16.6m，小莹的观测点N距地面1.6m求居民楼AB的高度（精确到1m）（参考数据：sin550.82，cos550.57，tan551.43）55 45 A B C D M N 23如图，已知反比例函数y的图象与直线yaxb相交于点A(2，3)，B(1，m)（1）求出直线yaxb的表达式；（2）在x轴上有一点P使得PAB的面积为18，求出点P的坐标O x y A B 24如图，在ABC中，ABBC，以ABC的边AB
8、为直径作O，交AC于点D，过点D作DEBC，垂足为点E（1）试证明DE是O的切线；（2）若O的半径为5，AC6，求此时DE的长O D A B C E 25如图，二次函数yax2bx4的图象与x轴交于点A(10)，B(40)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F，动直线l在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到B点（1）求出二次函数yax2bx4和BC所在直线的表达式；（2）在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；（3）连接CP，CD，在移动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与DCE相似，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由C A O E F B P D l x y