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1、二元一次方程组 你知道篮球比赛的规则吗？你知道篮球比赛的规则吗？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得队胜一场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分，某队在全分，某队在全部部2222场比赛中得到场比赛中得到4040分，那么这个队胜负分，那么这个队胜负场数应分别是多少？场数应分别是多少？(学生回答学生回答)解法一：设胜解法一：设胜X X场，负场，负(22-(22-X)X)场，则场，则 X+(22-X)=40X+(22-X)=40解法二：设胜解法二：设胜X X场，负场，负Y Y场场,则则 X+Y=22 X+Y=22 （1 1）2X+Y=40 2X+Y=
2、40 （2 2）问题一：问题一：含有两个未知数（含有两个未知数（x x和和y y），），并且并且未知数的指数都是未知数的指数都是1 1，这样的方程，这样的方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程。如何判断一个方程是二元一次方程？如何判断一个方程是二元一次方程？（1）+2y=1 (2)x+=-7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x 3 1 y把两个把两个二元一次方程合在一起，就组二元一次方程合在一起，就组成了一个成了一个二元一次方程组。二元一次方程组。x x0121822y yX+yX+y有哪些值满足方程（有哪些值满足方程（1 1）且符合问题的实际意
3、义？）且符合问题的实际意义？222120402222222222使二元一次方程两边的值相等的两个未使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解。下列不是下列不是2x+y=2的解的是（的解的是（）x=2y=6x=2y=0 x=1.5y=-1x=y=-5412A.B.C.D.A、B一般地，二元一次方程组的两个方一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做程的公共解，叫做二元一次方程组二元一次方程组的解。的解。一元一次方程一元一次方程二元一次方程二元一次方程定义定义解的定义解的定义解的情况解的情况如何判断如何判断知识探究：只含有一个未知数，并且未
4、知只含有一个未知数，并且未知数的指数是数的指数是1 1（系数不为（系数不为0 0）的）的方程方程含有两个未知数（含有两个未知数（x x和和y y），），并且未知数的指并且未知数的指数都是数都是1 1的方程的方程使一元一次方程两边的值相等使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，的未知数的值，使二元一次方程两边的使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值相等的两个未知数的值值1 1个个无穷多个无穷多个代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立1、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11 ()A、任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解B、只有一个解只有一个解C、只有两个解只
5、有两个解 D、无穷多个解无穷多个解2、若、若 是方程是方程 -k=0的解，则的解，则k值为值为 ()A、B、C、D、3、关于关于x、y的方程的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，是一个二元一次方程，则则a、b的值为（的值为（）A、a=0且且 b=0 B、a=0或或 b=0 C、a=0且且 b0 D、a0且且 b0-1 6 7 6 1 6-7 6S2 t 3s=1t=-2CDB4、已知方程已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的个数是其中二元一次方程的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、45、下列方程
6、组：（下列方程组：（x、y 为未知数）为未知数）x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是其中二元一次方程组的个数是 （）A、1 B、2 C、3 D、4 1x+yCB1、已知已知2x+3y=4，当当x=y 时，时，x、y 的值为的值为_，当当 x+y=0 ,x=_，y=_；2、已知已知 是方程是方程2x-4y+2a=3一个解，则一个解，则a=_；3、若方程若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于是关于x、y的二元一次方程，则的二元一次方程，则 m=_，n=_；4 5-44x=-3y=-2 1 2-1 8 3 某电台在黄金
7、时段的某电台在黄金时段的2 2分钟广告时间内，分钟广告时间内，计划插播长度为计划插播长度为15 15 秒和秒和3030秒的两钟广告。秒的两钟广告。15 15 秒广告每播秒广告每播1 1 次收费次收费0.6 0.6 万元，万元，30 30 秒广秒广告每播告每播 1 1 次收费次收费1 1 万元，若要求每种广告万元，若要求每种广告播放不少于播放不少于2 2 次，问：次，问：两种广告的播放次数有几种安排方式？两种广告的播放次数有几种安排方式？电视台选择哪种方式播放收益最大？电视台选择哪种方式播放收益最大？若若x=4,y=2，则则 0.64+12=4.4（万元）（万元）若若x=2,y=3，则则 0.6
8、4+13=4.2（万元）（万元）答：电视台选择答：电视台选择15 15 秒秒4 4 次，次，30 30 秒秒2 2 次收益最大。次收益最大。15秒广告播放秒广告播放x次，次，30 秒广告播放秒广告播放y次。次。由题意得由题意得：15x+30y=120，所以所以x=8-2 y因为因为 x、y 为不小于为不小于2 的正整数，的正整数，x=4 x=2所以所以 或或 y=2 y=3所以有两种播放次数方式，即所以有两种播放次数方式，即15秒广告播放秒广告播放4 次次，30 秒广告播放秒广告播放2 次；次；或或 15 秒播放秒播放2 次，次，30 秒播放秒播放3 次。次。一、一、每个方程都含有两个未知数每
9、个方程都含有两个未知数(x x和和y),y),并且未知数的指数都是并且未知数的指数都是1 1，像这样的方程叫，像这样的方程叫做做二元一次方程二元一次方程。二、二、把两个二元一次方程合在一起，就把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个组成了一个二元一次方程二元一次方程组组。三、三、使二元一次方程两边的值相等的两使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。四、四、一般地，二元一次方程组的两个方一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做程的公共解，叫做二元一次方程二元一次方程组组的解的解。五、五、二元一次方程有无穷多个解；二二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。元一次方程组有且只有一组解。