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1、第五章 工程项目风险与不确定性分析2本章内容本章内容敏感性分析敏感性分析2 2盈亏平衡分析盈亏平衡分析3 3 1 1风险分析风险分析3 3 3 33本章重点掌握内容本章重点掌握内容v线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析v互斥方案盈亏平衡分析互斥方案盈亏平衡分析v单因素敏感性分析单因素敏感性分析v工程项目概率树分析工程项目概率树分析v风险决策风险决策4工程项目的不确定性分析概念工程项目的不确定性分析概念所谓工程项目的不确定性分析，所谓工程项目的不确定性分析，就是考查就是考查建设投资、经营成本、产品售价、销售量、建设投资、经营成本、产品售价、销售量、项目寿命等因素变化时，对项目经济评价指项目寿命等因素
2、变化时，对项目经济评价指标所产生的影响标所产生的影响。目的在于。目的在于v用以确定敏感因素及敏感程度。用以确定敏感因素及敏感程度。v对于敏感因素，项目决策者和投资者在进对于敏感因素，项目决策者和投资者在进行项目决策分析时应予以充分的重视和考虑。行项目决策分析时应予以充分的重视和考虑。5工程项目不确定性分析的方法主要包括：工程项目不确定性分析的方法主要包括：盈亏平衡分析盈亏平衡分析敏感性分析敏感性分析工程项目风险分析的方法主要包括：工程项目风险分析的方法主要包括：风险识别风险识别风险估计风险估计风险决策风险决策风险应对风险应对6第一节第一节 盈亏平衡分析盈亏平衡分析盈亏平衡分析概念盈亏平衡分析概
3、念盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究工程项目特别是工业项目产品生产条件下，研究工程项目特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。盈亏平衡点（盈亏平衡点（BEP）工程项目随产销量的工程项目随产销量的 变化，在盈利状态与亏损状态之间的转折点，即变化，在盈利状态与亏损状态之间的转折点，即保本点。有产量、销价、变动成本等盈亏平衡点。保本点。有产量、销价、变动成本等盈亏平衡点。盈亏平衡分析的目的即为找出项目方案的盈亏盈亏平衡分析的目的即为找出项目方案的盈亏平衡点。平衡点。基本方法是建立成本与产量、
4、营业收入基本方法是建立成本与产量、营业收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。图形的分析，找出盈亏平衡点。7盈亏平衡分析的概念（盈亏平衡分析的概念（量本利分析图）量本利分析图）QQ0Q Q0 0 低，投产后盈利低，投产后盈利可能性大，适应市场可能性大，适应市场变化能力强，抗风险变化能力强，抗风险力强，反之则弱力强，反之则弱 年销售收入线年销售收入线年总成本线年总成本线收收入入、费费用用8一、线性盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析当盈亏平衡时，利润为零。当盈亏平衡时，利润为零。9v各种盈亏平衡点各种盈亏平衡点年产量的盈亏平
5、衡点式子年产量的盈亏平衡点式子营业收入的盈亏平衡点式营业收入的盈亏平衡点式10盈亏平衡点的生产能力利用率盈亏平衡点的生产能力利用率经营安全率经营安全率产品销售价格的盈亏平衡点产品销售价格的盈亏平衡点单位产品变动成本的盈亏平衡点单位产品变动成本的盈亏平衡点11【例例5-1】某工业项目设计方案年产量某工业项目设计方案年产量12万万t，已知，已知每吨销售价格为每吨销售价格为675元，每吨缴付营业税金及附加元，每吨缴付营业税金及附加（含增值税）为（含增值税）为165元，单位可变成本为元，单位可变成本为250元，年元，年总固定成本费用为总固定成本费用为1500万元，试求用产量表示的盈万元，试求用产量表示
6、的盈亏平衡点、盈亏平衡点的生产能力利用率、盈亏平亏平衡点、盈亏平衡点的生产能力利用率、盈亏平衡点售价。衡点售价。解：解：BEP（产量）（产量）=1500/(675-250-165)=5.77万吨万吨 BEP(生产能力利用率生产能力利用率)=5.77/12=48.08%BEP(单位产品售价单位产品售价)=1500/12+250+165=540元元二、非线性盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析v非线性情况非线性情况垄断竞争条件下，营业收入或者成本一般并非产垄断竞争条件下，营业收入或者成本一般并非产量的线性函数。在量本利非线性关系下，如何确定量的线性函数。在量本利非线性关系下，如何确定生产系统的盈亏平
7、衡点？而且此时盈亏平衡点可能生产系统的盈亏平衡点？而且此时盈亏平衡点可能不止一个。不止一个。v确定盈亏平衡点的原理确定盈亏平衡点的原理仍然是在其他因素不变假设下，求使收入等于成仍然是在其他因素不变假设下，求使收入等于成本的取值即为所讨论的因素的盈亏平衡点。本的取值即为所讨论的因素的盈亏平衡点。13非线性平衡点及各盈亏区分析非线性平衡点及各盈亏区分析QQ2 亏损亏损区区Q1Q10时，应方案时，应方案B的净现值较方案的净现值较方案A大，选大，选择方案择方案B，当，当n10 时，则应选择方案时，则应选择方案A；当；当n=10 时，时，两方案无差别。两方案无差别。2021【例例5-4】拟建某工程项目，
8、有三种技术方案可供采纳，拟建某工程项目，有三种技术方案可供采纳，每一方案的产品成本见表每一方案的产品成本见表5-1，试比较三个方案。，试比较三个方案。方案方案 A A B B C C 产品可变成本（元件）产品可变成本（元件）505020201010产品固定成本（元）产品固定成本（元）1500150045004500165001650022解：本题评价指标为成本，共同因素为产量解：本题评价指标为成本，共同因素为产量Q 有：有：C=VQ+F代入各方案要素：代入各方案要素：CA=50Q+1500 CB=20Q+4500 CC=10Q+16500求平衡点：两两比较求平衡产量求平衡点：两两比较求平衡产量
9、 CA=CB 得平衡产量得平衡产量 QAB=100 CB=CC 得平衡产量得平衡产量 QBC=1200CA=CC 得平衡产量得平衡产量 QAC=375通过三个方案的成本曲线及平衡点（成本为负向指通过三个方案的成本曲线及平衡点（成本为负向指标），可据此分析选择方案。标），可据此分析选择方案。应选择使评价指标小的方案，即位于下边的线对应应选择使评价指标小的方案，即位于下边的线对应的方案的方案当当Q100时，时，应选择方案应选择方案A当当100Q1200时，时，选择方案选择方案C24第二节敏感性分析第二节敏感性分析敏感性分析敏感性分析是通过研究建设项目是通过研究建设项目主要不确定因素发生变化时，主要
10、不确定因素发生变化时，项目经济效果指标发生的相应变化，找出项目的敏项目经济效果指标发生的相应变化，找出项目的敏感因素，确定其敏感程度，并分析该因素达到临界感因素，确定其敏感程度，并分析该因素达到临界值时项目的承受能力。值时项目的承受能力。一、敏感性分析的目的和步骤一、敏感性分析的目的和步骤1、敏感性分析的目的、敏感性分析的目的确定敏感因素变化对方案经济效果影响，并对不确确定敏感因素变化对方案经济效果影响，并对不确定性因素进行控制定性因素进行控制按敏感性小（风险小）者选择方案按敏感性小（风险小）者选择方案对敏感性强的因素进行研究控制，提高经济分析可对敏感性强的因素进行研究控制，提高经济分析可靠性
11、靠性252、敏感性分析的步骤、敏感性分析的步骤(1)选定需要分析的不确定因素选定需要分析的不确定因素产品产量（生产负荷）产品产量（生产负荷）产品售价产品售价主要资源价格（原材料、燃料或动力等）主要资源价格（原材料、燃料或动力等）可变成本可变成本固定资产投资固定资产投资建设期贷款利率及外汇犷率建设期贷款利率及外汇犷率(2)确定进行敏感性分析的经济评价指标确定进行敏感性分析的经济评价指标净现值净现值内部收益率内部收益率投资回收期等（几个重要指标）投资回收期等（几个重要指标）26计算因不确定因素变动引起的评价指标的变动值计算因不确定因素变动引起的评价指标的变动值对敏感因素设若干级变动幅度，并分别计算
12、相应对敏感因素设若干级变动幅度，并分别计算相应的评价指标值，用敏感性分析图或表形式表示的评价指标值，用敏感性分析图或表形式表示计算敏感度系数并对敏感因素进行排序计算敏感度系数并对敏感因素进行排序敏感系数计算公式：敏感系数计算公式：计算变动因素的临界点计算变动因素的临界点临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。例如当建设投资上升到某值时，内部收益率将刚例如当建设投资上升到某值时，内部收益率将刚好等于基准收益率，此点称为建设投资上升的临界好等于基准收益率，此点称为建设
13、投资上升的临界点。点。27敏感性分析的分类敏感性分析的分类根据项目经济目标分类根据项目经济目标分类经济敏感性分析经济敏感性分析如经济净现值或经济内部收益率等所做的敏感性如经济净现值或经济内部收益率等所做的敏感性分析分析财务敏感性分析财务敏感性分析根据项目财务目标所做的敏感性分析。根据项目财务目标所做的敏感性分析。考虑的变动因素的数目不同考虑的变动因素的数目不同单因素敏感性分析单因素敏感性分析多因素敏感性分析多因素敏感性分析28二、单因素敏感性分析二、单因素敏感性分析每次只考虑每次只考虑一个因素一个因素的变动，而假设其他因素的变动，而假设其他因素保持不变时所进行的敏感性分析，叫做单因素敏保持不变
14、时所进行的敏感性分析，叫做单因素敏感性分析。感性分析。29【例例5-5】设某项目基本方案的基本数据估算值如设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试进行敏感性分析（基准收益率下表所示，试进行敏感性分析（基准收益率ic=8%）因素因素建设投资建设投资 I(I(万元万元)年营业收入年营业收入 R(R(万元）万元）年经营成本年经营成本 C(C(万元万元)期末残值期末残值 L(L(万元万元)寿命寿命 n(n(万元万元)估算值估算值 150015006006002502502002006 6解：按敏感性分析的步骤进行解：按敏感性分析的步骤进行(1)选定拟分析的不确定因素选定拟分析的不确定因素年营业收
15、入年营业收入R年经营成本年经营成本C建设投资建设投资I(2)确定评价指标确定评价指标选择项目的选择项目的内部收益率内部收益率为评价指标为评价指标30(3)依据本方案的现金流量表数据计算项目内部收益率依据本方案的现金流量表数据计算项目内部收益率现金流量表见现金流量表见P91表表5-3所示所示计算项目内部收益率，根据内部收益率定义及现金流量计算项目内部收益率，根据内部收益率定义及现金流量表数据，得内部收益率应满足的公式，用试算法（内插值表数据，得内部收益率应满足的公式，用试算法（内插值法）计算内部收益率。法）计算内部收益率。试算法取试算法取i=8%,i=9%：线性内插法：线性内插法：31内部收益率
16、内部收益率-10%-5%基本方案基本方案+5%+10%营业收入3.015.948.7911.5814.30经营成本11.129.968.797.616.42建设投资12.710.678.797.065.45u计算拟分析不确定因素在不同变化级下的内部收益率计算拟分析不确定因素在不同变化级下的内部收益率让所选拟分析的不确定因素（营业收入、经营成本、建设投资）让所选拟分析的不确定因素（营业收入、经营成本、建设投资）按增减按增减10%、5%得四个等级，计算各种情况下项目的内部收益得四个等级，计算各种情况下项目的内部收益率率32销售收入下销售收入下降的临界点降的临界点投资上升的投资上升的临界点临界点经营
17、成本上经营成本上升的临界点升的临界点33(5)采用敏感度进行敏感性分析采用敏感度进行敏感性分析由敏感度计算公式计算由敏感度计算公式计算对于营业收入因素的平均敏感度计算为对于营业收入因素的平均敏感度计算为同理计算得内部收益率相对于经营成本、建设同理计算得内部收益率相对于经营成本、建设投资等因素的平均敏感度值分别为：投资等因素的平均敏感度值分别为：-2.11、-2.85,故以最大者即营业收入为最敏感因素。与图故以最大者即营业收入为最敏感因素。与图前述结论一致。前述结论一致。此为从增加此为从增加10%到减少到减少10%两级两级(变变化率为化率为20%下）下的内下）下的内部收益率的部收益率的变化率变化
18、率注意：选择注意：选择计算变化级计算变化级不同结果不不同结果不同，如同，如（14.30-8.79)/8.79/10%=6.27,其他其他分别为分别为-2.7、-3.8,结论一致结论一致34三、多因素敏感性分析三、多因素敏感性分析v单因素敏感性分析的方法简单，但其不足之处单因素敏感性分析的方法简单，但其不足之处在于忽略了因素之间的相关性。在于忽略了因素之间的相关性。v实际上，一个因素的变动往往也伴随着其他因实际上，一个因素的变动往往也伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑了这种相关性，素的变动，多因素敏感性分析考虑了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目产生的综合因而能反映几个因素同时
19、变动对项目产生的综合影响，弥补了单因素分析的局限性，更全面地揭影响，弥补了单因素分析的局限性，更全面地揭示了事物的本厦。示了事物的本厦。v因此，在对一些有特殊要求的项目进行敏感性因此，在对一些有特殊要求的项目进行敏感性分析时，除进行单因素敏感性分析外，还应进行分析时，除进行单因素敏感性分析外，还应进行多因素敏感性分析。多因素敏感性分析。例子可见例子可见P93例子。例子。35四、三项预测值敏感性分析四、三项预测值敏感性分析v多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要比单因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要比单因素敏感性分析
20、复杂得多。敏感性分析复杂得多。v当分析的不确定因素不超过三个，且指标计算当分析的不确定因素不超过三个，且指标计算比较简单时，可以采用三项预测值敏感性分析。比较简单时，可以采用三项预测值敏感性分析。v三项预测值的基本思路三项预测值的基本思路对技术方案的各种参数分别给个预测值（估计对技术方案的各种参数分别给个预测值（估计值），即悲观的预测值值），即悲观的预测值P，最可能的预测值，最可能的预测值M，乐观的预测值乐观的预测值O。根据这三种预测值即可对技术。根据这三种预测值即可对技术方案进行敏感性分析并做出评价。方案进行敏感性分析并做出评价。例子详见例子详见P95例例5-88-736P95例例57三项预
21、测值敏感性分析计算结果三项预测值敏感性分析计算结果解释解释37敏感性分析的优缺点敏感性分析的优缺点v优点优点敏感性分析在一定程度上就各种不确定因素的敏感性分析在一定程度上就各种不确定因素的变动对方案经济效果的影响作了定量描述。变动对方案经济效果的影响作了定量描述。有助于决策者了解方案的风险情况有助于决策者了解方案的风险情况有助于确定在决策过程中及各方案实施过程中有助于确定在决策过程中及各方案实施过程中需要重点研究与控制的因素。需要重点研究与控制的因素。v不足不足敏感性分析没有考虑各种不确定因素在未来发敏感性分析没有考虑各种不确定因素在未来发生变化的概率，这可能会影响分析结论的准确性。生变化的概
22、率，这可能会影响分析结论的准确性。敏感性大小与风险大小并不一致敏感性大小与风险大小并不一致解决方法是借助于风险概率分析解决方法是借助于风险概率分析38第三节第三节 风险分析风险分析 一、风险的概念一、风险的概念v1、风险的概念、风险的概念风险，是相对于预期目标而言，经济主体遭受风险，是相对于预期目标而言，经济主体遭受损失的不确定性。损失的不确定性。v理解风险的概念应该把握以下三要素：理解风险的概念应该把握以下三要素：(l)不确定性是风险存在的必要条件不确定性是风险存在的必要条件(2)潜在损失是风险存在的充分条件潜在损失是风险存在的充分条件(3)经济主体是风险成立的基础经济主体是风险成立的基础v
23、2、风险的分类、风险的分类(1)纯风险和理论风险纯风险和理论风险是根据风险与不确定性的关系进行分类的一种是根据风险与不确定性的关系进行分类的一种方法。方法。39纯风险是指不确定性中仪存在损失的可能性，纯风险是指不确定性中仪存在损失的可能性，即纯风险没有任何收益的可能，只有损失的可能。即纯风险没有任何收益的可能，只有损失的可能。如：由于火灾或洪水造成对财产的破坏，以及如：由于火灾或洪水造成对财产的破坏，以及由于事故或疾病造成的意外伤亡。由于事故或疾病造成的意外伤亡。理论风险是指不确定性中既存在收益的不确定理论风险是指不确定性中既存在收益的不确定性也存在损失的不确定性。性也存在损失的不确定性。如：
24、高新技术开发活动、证券投资活动等。如：高新技术开发活动、证券投资活动等。通常所说：通常所说：高风险高收益相对即如此。高风险高收益相对即如此。(2)静态风险和动态风险静态风险和动态风险这是根据风险与时间的关系划分风险类型的一这是根据风险与时间的关系划分风险类型的一种方法。种方法。静态风险，是社会经济处于稳定状态时的风险。静态风险，是社会经济处于稳定状态时的风险。如：经济稳定下的自然灾害等。如：经济稳定下的自然灾害等。40动态风险则是由于社会经济的变化而产生的风动态风险则是由于社会经济的变化而产生的风险。例如：险。例如：经济体制的改革经济体制的改革城市规划的改变城市规划的改变日新月异的科技创新日新
25、月异的科技创新人们思想观念的转变等带来的风险。人们思想观念的转变等带来的风险。注意：二者不同独立的，较大的动态风险可能注意：二者不同独立的，较大的动态风险可能会提高某些类型的静态风险。会提高某些类型的静态风险。(3)主观风险和客观风险主观风险和客观风险按照风险与行为人的关系可以将风险划分为主按照风险与行为人的关系可以将风险划分为主观风险和客观风险。观风险和客观风险。主观风险本质上是心理上的不确定性，这种不主观风险本质上是心理上的不确定性，这种不确定性来源于行为人的思维状态和对行为后果的确定性来源于行为人的思维状态和对行为后果的看法。看法。客观风险与主观风险的最大区别在于它可更精客观风险与主观风
26、险的最大区别在于它可更精确的观察和测量。确的观察和测量。41主观风险提供了一种方法去解释人们面临相同主观风险提供了一种方法去解释人们面临相同的客观风险却得出不同的结论这一行为。的客观风险却得出不同的结论这一行为。为此，必须了解一个人对风险的态度。为此，必须了解一个人对风险的态度。v各种类型风险关系图各种类型风险关系图42v3工程项目风险的主要来源工程项目风险的主要来源市场风险市场风险指由于市场价格的不确定性寻致损失的可能性。指由于市场价格的不确定性寻致损失的可能性。对于大多数工程项目，市场风险是最直接也是对于大多数工程项目，市场风险是最直接也是最主要的风险。最主要的风险。技术风险技术风险指高新
27、技术的应用和技术进步使建设项目目标指高新技术的应用和技术进步使建设项目目标发生损失的可能性。发生损失的可能性。财产风险财产风险指与项目建设有关的企业和个人所拥有、租赁指与项目建设有关的企业和个人所拥有、租赁或使用财产，面临可能被破坏、被损毁以及被盗或使用财产，面临可能被破坏、被损毁以及被盗窃的风险。主要来源于各种灾害冲突与停业等。窃的风险。主要来源于各种灾害冲突与停业等。43责任风险责任风险指承担法律责任后对受损一方进行补偿而使自指承担法律责任后对受损一方进行补偿而使自己蒙受损失的可能性。己蒙受损失的可能性。信用风险信用风险这是指由于有关行为主体不能做到重合同、守这是指由于有关行为主体不能做到
28、重合同、守信用而导致目标损失的可能性。信用而导致目标损失的可能性。在项目建设中，合同一方面可以规范各参与方在项目建设中，合同一方面可以规范各参与方的行为。如果有行为主体钻合同的空子损害另一的行为。如果有行为主体钻合同的空子损害另一方当事人的利益或者单方面无故违反承诺，建设方当事人的利益或者单方面无故违反承诺，建设项目将受到损失，这就是信用风险。项目将受到损失，这就是信用风险。v4、风险管理的步骤风险管理的步骤风险识别、风险估计、风险评价、风险决策和风险识别、风险估计、风险评价、风险决策和风险应对。风险应对。44二、风险识别二、风险识别v风险识别风险识别是指采用系统论的观点对项目全面考察综合分是
29、指采用系统论的观点对项目全面考察综合分析，找出潜在的各种风险因素，并对各种风险进析，找出潜在的各种风险因素，并对各种风险进行比较、分类，确定各因素间的相关性与独立性，行比较、分类，确定各因素间的相关性与独立性，判断其发生的可能性及对项目的影响程度，按其判断其发生的可能性及对项目的影响程度，按其重要性进行排队，或赋予权重。重要性进行排队，或赋予权重。v风险识别的主要任务风险识别的主要任务明确风险存在的可能性明确风险存在的可能性为风险估计、风险评价和风险应对奠定基础为风险估计、风险评价和风险应对奠定基础v敏感性分析是初步识别风险因素的重要手段。敏感性分析是初步识别风险因素的重要手段。45v风险识别
30、的一般步骤是：风险识别的一般步骤是：(1)明确所要实现的目标；明确所要实现的目标；(2)找出影响目标值的全部因素；找出影响目标值的全部因素；(3)分析各因素对目标的相对影响程度；分析各因素对目标的相对影响程度；(4)根据各因素向不利方向变化的可能性进行分根据各因素向不利方向变化的可能性进行分析、判断，并确定主要风险因素。析、判断，并确定主要风险因素。v工程建设项目风险识别方式工程建设项目风险识别方式逐层分解方式逐层分解方式见见P99例。见后面图示例。见后面图示按项目不同阶段进行风险识别按项目不同阶段进行风险识别特点：随着建设项目寿命周期的推移，一种风特点：随着建设项目寿命周期的推移，一种风险的
31、重要性会下降，而另一种风险的重要性则会险的重要性会下降，而另一种风险的重要性则会上升。见下面图示上升。见下面图示46找出影响找出影响IRR的各种因素的各种因素对各种因素对各种因素逐层分解，逐层分解，直到可直接直到可直接判断其变动判断其变动为止，关形为止，关形成影响因素成影响因素分层图示分层图示随着建设项随着建设项目寿命周期目寿命周期往后推移往后推移风险风险1下降，下降，风险风险2上升上升47三、风险估计三、风险估计v风险量及风险大小分区风险量及风险大小分区风险量指的是不确定的损失程度和损失发生的风险量指的是不确定的损失程度和损失发生的概率。若某个可能发生的事件其可能的损失程度概率。若某个可能发
32、生的事件其可能的损失程度和发生的概率都很大，则其风险量就很大，位于和发生的概率都很大，则其风险量就很大，位于风险区风险区A。12345432降低损失降低损失降低损失降低损失降低发生降低发生概率概率降低发生降低发生概率概率AC BD ABC D 右图为风险分区与右图为风险分区与风险大小关系入采风险大小关系入采取措施降低风险侃取措施降低风险侃使风险区转换图示使风险区转换图示48风险估计风险估计是指采用是指采用主观概率和客观概率分析方法，确定主观概率和客观概率分析方法，确定风险因素的概率分布，运用数理统计分析方法，风险因素的概率分布，运用数理统计分析方法，计算项目评价指标相应的概率分布或累计概率、计
33、算项目评价指标相应的概率分布或累计概率、期望值、标准差。期望值、标准差。主观概率与客观概率主观概率与客观概率客观概率客观概率客观概率是指用科学的数理统计方法，推断、客观概率是指用科学的数理统计方法，推断、计算随机事件发生的可能性大小，是对大量历史计算随机事件发生的可能性大小，是对大量历史先例进行统计分析得到的。先例进行统计分析得到的。主观概率主观概率是当某些事件缺乏历史统计资料时，由决策人是当某些事件缺乏历史统计资料时，由决策人自己或借助于咨询机构或专家凭经验进行估计得自己或借助于咨询机构或专家凭经验进行估计得出的。也是人们在长期实践基础上得出的。出的。也是人们在长期实践基础上得出的。49v(
34、一一)离散概率分布离散概率分布当随机变量取值为有限或可数个时，称之为离当随机变量取值为有限或可数个时，称之为离散分布（散分布（xi,pi)。基均值（数学期望）、方差与均方差分别为：基均值（数学期望）、方差与均方差分别为：v例例5-100-8、工程项目的净现值为随机变量，并、工程项目的净现值为随机变量，并有如下表所示的离散型概率分布，项目净现值的有如下表所示的离散型概率分布，项目净现值的均值、方差与均方差。均值、方差与均方差。50解：根据定义有解：根据定义有均值均值=0.1*1000+0.5*1500+0.25*2000+0.15*2500=1725(万元）万元）方差方差=186875净现值均方
35、差净现值均方差=432.3(计算可见计算可见EXCEL计算与统计函数计算）计算与统计函数计算）净现值可净现值可能状态能状态1000100015001500200020002525概率分布概率分布p p0.10.10.50.50.250.250.150.1551v（二）连续概率分布（二）连续概率分布 v1、正态分布、正态分布当均值为当均值为0，方差为，方差为1时时,称之为标准正态分布称之为标准正态分布52v2三角分布三角分布三角分布的特点是密度函数由悲观值、最可能三角分布的特点是密度函数由悲观值、最可能值和乐观值构成的对称的或不对称的三角形。值和乐观值构成的对称的或不对称的三角形。它适用于它适用
36、于描述工期、投资等不对称分布的输入变量描述工期、投资等不对称分布的输入变量也可用于描述产量、成本等对称分布的输入变也可用于描述产量、成本等对称分布的输入变量量分布图见右图分布图见右图分布函数（略）分布函数（略）53v3梯形分布梯形分布梯形分配是三角分布的特例，在确定变量的乐梯形分配是三角分布的特例，在确定变量的乐观值和悲观值后，对最可能值却难以判定只能观值和悲观值后，对最可能值却难以判定只能确定一个最可能值的范围，这时可用梯形分布描确定一个最可能值的范围，这时可用梯形分布描述述v4分布分布 如果某变量服从如果某变量服从分分布，则其概率密度在布，则其概率密度在均值两边呈不对称分均值两边呈不对称分
37、布，如图所示。布，如图所示。分分布适用于描述工期等布适用于描述工期等不对称分布的变量。不对称分布的变量。通常可以对变量做三通常可以对变量做三种估计值种估计值54即悲观值即悲观值P、乐观值、乐观值()、最可能值、最可能值M。其期望值。其期望值及方差近似等于及方差近似等于v5均匀分布均匀分布55v（三）概率树分析（三）概率树分析概率树分析的一般步骤概率树分析的一般步骤(l)列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本、销售价格等；成本、销售价格等；(2)设想各种风险因素可能发生的状态，即确定设想各种风险因素可能发生的状态，即确定其数值发生变化个数；其数值发生变化
38、个数；(3)分别确定各种状态可能出现的概率；分别确定各种状态可能出现的概率；(4)分别求出各种风险因素发生变化时，方案评分别求出各种风险因素发生变化时，方案评价指标值价指标值(该指标应是可加的，下面以净现金流该指标应是可加的，下面以净现金流量各状态发生的概率和相应状态下的净现值量各状态发生的概率和相应状态下的净现值NPVj为例说明为例说明)；(5)求方案净现值的期望值（均值）求方案净现值的期望值（均值）E(NPV)56 k为可能出现的状态数。为可能出现的状态数。(6)求出方案净现值非负的累计概率；求出方案净现值非负的累计概率；(7)对概率分析结果作说明。对概率分析结果作说明。v例例5-102-
39、9、某项目的技术方案在其寿命期内可、某项目的技术方案在其寿命期内可能出现的五种状态的净现金流量及其发生的概率能出现的五种状态的净现金流量及其发生的概率见下表，假定各年份净现金流量之间互不相关，见下表，假定各年份净现金流量之间互不相关，基准折现率为基准折现率为10%，求，求(1)方案净现值的期望值、方案净现值的期望值、方差、均方差；方差、均方差；(2)方案净现值大于等于零的概率；方案净现值大于等于零的概率；(3)方案净现值大于方案净现值大于1750万元的概率。万元的概率。57v解：各种状态下解：各种状态下NPV计算见计算见EXCELNPV均值均值E(NPV)=0.1*(-7.76)+0.2*0.
40、51+0.4*17.1+0.2*18.7+0.1*17.62=11.67(万元万元)方差方差D(NPV)由方差定义式可计算为由方差定义式可计算为87.87（此（此种计算见种计算见EXCEL，均方差，均方差(NPV)=9.37(NPV)=9.37状态状态s1 s1 s2 s2 s3 s3 s4s4s5 s5 概率概率0.10.10.20.20.40.40.20.20.10.10 0-22.5-22.5-22.5-22.5-22.5-22.5-24.75-24.75-27-271 10 00 00 00 00 02-102-102.452.453.933.936.96.97.597.597.797
41、.7911115.455.456.936.939.99.910.9510.9510.9410.94NPV NPV-7.76-7.760.510.5117.117.118.718.717.8217.8258净现值大于等于净现值大于等于0的概率，根据概率相关概念及各状态的概率，根据概率相关概念及各状态无关性有：无关性有：P(NPV=0)=0.2+0.4+0.2+0.10.9同理：同理：P(NPV=17.5)=0.2+0.1=0.3方案的净现值的概率树图见方案的净现值的概率树图见P104v例例5-104-10、假定在例、假定在例5-9中方案净现值服从均值为中方案净现值服从均值为11.67百万元、均方
42、差为百万元、均方差为9.37百万元的正态分布，试求百万元的正态分布，试求(l)方方案净现值大于等于零的概率；案净现值大于等于零的概率；(2)方案净现值大于方案净现值大于1750万万元的概率。元的概率。解：解：(1)P(NPV=0)=1-P(NPV=17.5)=1-(17.5-11.67)/9.37)=1-(0.62)=1-0.7324=0.267659v例例5-104-11、某商品住宅小区开发项目现金流、某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如表量的估计值如表5-10所示，根据经验推断，营业所示，根据经验推断，营业收入和开发成本为离散型随机变量，其值在估计收入和开发成本为离散型随机变量，其值在
43、估计值的基础上可能发生的变化及其概率见表值的基础上可能发生的变化及其概率见表5-11。试确定该项目净现值大于零及大于或等于试确定该项目净现值大于零及大于或等于3000万万元的概率。基准收益率元的概率。基准收益率ic=-12%。年年 份份 1 12 23 3营业收入营业收入 8578577143 7143 8800 8800 开发成本开发成本 588858884873 4873 6900 6900 其他税费其他税费 5656464 464 1196 1196 净现金流量净现金流量 508750871806 1806 9350 9350 60v解：书上计算有问题，现将第解：书上计算有问题，现将第3
44、年营业收入改为年营业收入改为15900,此时计算原问题净现值为此时计算原问题净现值为2452.5与与2425.9较接近，此处用较接近，此处用EXCEL进行计算的过程。进行计算的过程。(1)项目净现金流量可能发生的状态一共有项目净现金流量可能发生的状态一共有9种即：种即：3*3=9种，发生种，发生55的概率组合及各种概率：的概率组合及各种概率：1种：营业收入增加种：营业收入增加20%（0.2）开发成本产加）开发成本产加20%（0.6），），P1=0.2*0.60.12对应净现金流量为：对应净现金流量为：857*(1+20%)-5888*(1+20%)-56,7143*(1+20%-4873*(1
45、+20%)-464,15900*(1+20%)-6900*(1+20%)-1196 即为：即为：-6093.2,2260,9604NPV1=(-6093.2)*(1+12%)(-1)+2260*(1+12%)(-2)+9604*(1+12%)(-3)=3197.24 其他计算见其他计算见EXCEL,结果结果变幅概率变幅概率-20%-20%0 020%20%营业收入营业收入0.20.20.60.60.20.2开发成本开发成本0.10.10.30.30.60.661见下表见下表计算过程计算过程营业收营业收入状态入状态20%,0%,20%,0%,-20%-20%开发成本开发成本状态状态20%,0%,
46、-20%,0%,-20%20%可以状可以状态态各状态各状态概率概率状态净现状态净现值值Pj*NPVjPj*NPVj估算状态估算状态0.20.20.60.61 10.120.123197.243197.24383.6688383.66880.30.32 20.060.066007.876007.87360.4722360.47220.10.13 30.020.028818.58818.5176.37176.370.60.60.60.64 40.360.36-358.13-358.13-128.927-128.9270.30.35 50.180.182452.52452.5441.45441.45
47、0.10.16 60.060.065263.135263.13315.7878315.78780.20.20.60.67 70.120.12-3913.5-3913.5-469.62-469.620.30.38 80.060.06-1102.87-1102.87-66.1722-66.17220.10.19 90.020.021707.761707.7634.155234.1552合计合计1 11047.1851047.18562(2)净现值大于等于净现值大于等于0的概率的概率(从上计算表及独立从上计算表及独立性计算）性计算）P(NPV=0)=1-0.36-0.12-0.06(3)P(NPV=
48、300)=0.12+0.06+0.02+0.06=0.26项目净现值期望值大于项目净现值期望值大于0，项目是可行的。但，项目是可行的。但其概率为其概率为0.46较小，项目有一定风险。较小，项目有一定风险。v（四）蒙特卡洛模拟法（四）蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法，是用随机抽样的方法抽取一蒙特卡洛模拟法，是用随机抽样的方法抽取一组输入变量的概率分布特征的数值，输入这组变组输入变量的概率分布特征的数值，输入这组变量计算项目评价指标，通过多次抽样计算可获得量计算项目评价指标，通过多次抽样计算可获得评价指标的概率分布及累计概率分布、期望值、评价指标的概率分布及累计概率分布、期望值、方差、标准差，计算项目
49、可行或不可行的概率，方差、标准差，计算项目可行或不可行的概率，从而估计项目投资所承担的风险。（本讲略）从而估计项目投资所承担的风险。（本讲略）63四、风险评价四、风险评价v风险评价风险评价是指根据风险识别和风险估计的结果，依据项目风险是指根据风险识别和风险估计的结果，依据项目风险判别标准，找出影响项目成败的关键风险因素。判别标准，找出影响项目成败的关键风险因素。项目风险大小的评价标准应根据风险因素发生的可能项目风险大小的评价标准应根据风险因素发生的可能性及其造成的损失来确定，一般采用评价指标的概率分性及其造成的损失来确定，一般采用评价指标的概率分布或累计概率、期望值、标准差作为断别标准，也可采
50、布或累计概率、期望值、标准差作为断别标准，也可采用综合风险等级作为判别标准。用综合风险等级作为判别标准。v1以评价指标作为判别标准以评价指标作为判别标准(l)财务（经济）内部收益率大丁等于基准收益率（社财务（经济）内部收益率大丁等于基准收益率（社会折现率）的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，会折现率）的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。风险越小。(2)财务（经济）内净现值大于等于零的累计概率值财务（经济）内净现值大于等于零的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。越大，风险越小；标准差越小，风险越小。64v2以综合风险等级作判别标准以综合风险等级作判别标准根据风险因素