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1、探究中点四边形探究中点四边形柘皋镇初级中学柘皋镇初级中学 茆保定茆保定数学活动ADCB中点四边形的定义v 顺次连接任意一个四边形各边中顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做点所得的四边形叫做中点四边形中点四边形。顺次连接顺次连接任意四边形任意四边形各边中点各边中点所成的四边形是什么形状所成的四边形是什么形状?已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。证明：连接AC E、F是AB、BC边中点EFAC且EF AC同理：HG AC且HG ACEF HG且EF HG四边形EFGH为平行四边形。EFGH 请同学们画一画、看一看、猜一猜并证一证AB
2、CD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)演示探究探究1：对角线满足什么条件？它的中：对角线满足什么条件？它的中点四边形是菱形？点四边形是菱形？探究探究2：对角线满足什么条件？它的中：对角线满足什么条件？它的中点四边形是矩形？点四边形是矩形？探究探究3：对角线满足什么条件？它的中：对角线满足什么条件？它的中点四边形是正方形？点四边形是正方形？归纳：v（1）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱形；v（2）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形；v（3）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是正方形。相等互相垂直对角线相等且互
3、相垂直原四边形的对角线原四边形的对角线中点四边形中点四边形既不相等又不垂直既不相等又不垂直平行四边形平行四边形相等相等菱形菱形垂直垂直矩形矩形相等且垂直相等且垂直正方形正方形如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由。ABCDEFGH想一想想一想,做一做做一做给你一个四边形纸片，你给你一个四边形纸片，你把它折成平行四边形吗？把它折成平行四边形吗？动手操作这一节课你们学到了什么？这一节课你们学到了什么？1、中点四边形的定义；2、中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。作业作业驶向胜利的彼岸中点四边形的面积与原四中点四边形的面积与原四形的面积有何数量关系？形的面积有何数量关系？