《职高数学圆柱圆锥幻灯片.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《职高数学圆柱圆锥幻灯片.ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、职高数学圆柱圆锥第1页，共26页，编辑于2022年，星期二什么样的几何体叫做圆柱？什么样的几何体叫做圆柱？这些几何体这些几何体怎么形成怎么形成的的呢呢？第2页，共26页，编辑于2022年，星期二 我们把由一个平面图形绕它所在平我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做何体叫做旋转体旋转体.这条定直线叫做旋转体的这条定直线叫做旋转体的轴轴.轴ABO第3页，共26页，编辑于2022年，星期二知识探究（知识探究（一一）：）：圆柱的结构特征圆柱的结构特征 思考思考1 1：如图所示的空间几何体叫做如图所示的空间几何体叫做圆圆柱，柱，那么圆柱
2、是怎样形成的呢？那么圆柱是怎样形成的呢？以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体三边旋转形成的面所围成的旋转体.第4页，共26页，编辑于2022年，星期二AA母母线线1.1.定义：定义：以矩形的一边所在直线为旋以矩形的一边所在直线为旋转轴转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。几何体叫做圆柱。（1 1）圆柱的轴）圆柱的轴旋转轴旋转轴.（2 2）圆柱的底面）圆柱的底面垂直于轴的垂直于轴的边旋转而成的圆面。边旋转而成的圆面。（3 3）圆柱的侧面）圆柱的侧面平行于轴的平行于轴的边旋转而成的曲面。边旋转而成
3、的曲面。（4 4）圆柱侧面的母线）圆柱侧面的母线无论旋转无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。到什么位置，不垂直于轴的边。BOBO轴轴底面底面侧侧面面2.2.圆柱的表示方法：圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示用表示它的轴的字母表示,如如:“圆柱圆柱OO”OO”一、一、圆柱的柱的结构特征构特征第5页，共26页，编辑于2022年，星期二思考思考2 2：在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴轴，垂直于轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面底面，平行于轴的边旋转而成，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的的曲面叫做圆柱的侧面侧面，平行于轴的
4、边在旋转中的任何位，平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面的置叫做圆柱侧面的母线母线.你能结合图形正确理解这些概念你能结合图形正确理解这些概念吗？吗？侧面侧面轴轴母线底面底面母线一、一、圆柱的柱的结构特征构特征第6页，共26页，编辑于2022年，星期二思考思考3 3：平行于圆柱底面的截面平行于圆柱底面的截面是什么图形？是什么图形？经过圆柱任意两条母线的截面经过圆柱任意两条母线的截面又又是什么图形？是什么图形？思考思考4 4：经过圆柱的轴的截面称为经过圆柱的轴的截面称为轴截面轴截面，你能，你能说出圆柱的说出圆柱的轴截面轴截面有哪些基本特征吗？有哪些基本特征吗？一、一、圆柱的柱的结构特征构特征
5、第7页，共26页，编辑于2022年，星期二(1)平行于底面的截面是圆；平行于底面的截面是圆；(2)过轴的截面（轴截面）是矩形过轴的截面（轴截面）是矩形3.圆柱的性质：圆柱的性质：一、一、圆柱的柱的结构特征构特征第8页，共26页，编辑于2022年，星期二O1.圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形c2 rl二、二、圆柱的柱的侧面面积第9页，共26页，编辑于2022年，星期二三三、圆柱的、圆柱的全面积（表面积）全面积（表面积）及及体积体积的计算公式如下：的计算公式如下：其中其中r为底面半径，为底面半径，h为圆柱的高为圆柱的高 S圆柱全圆柱全=2 r（h+r）v圆柱圆柱=r h2第10页，共2
6、6页，编辑于2022年，星期二解解 由于底面半径为由于底面半径为1cm，所以，所以 解得圆柱的高为解得圆柱的高为（cm）所以圆锥的全面积为所以圆锥的全面积为 例例1已知已知圆圆柱的底面半径柱的底面半径为为1cm，体，体积为积为 cm3，求，求圆圆柱的高与全面柱的高与全面积积 第11页，共26页，编辑于2022年，星期二练习练习1用长为用长为6 m，宽为宽为 2 m的薄铁片卷的薄铁片卷成圆柱形水桶的侧面，铁片成圆柱形水桶的侧面，铁片的宽度作为水的宽度作为水桶的高求这个水桶的容积桶的高求这个水桶的容积练习练习2.用一张用一张的矩形纸卷成一个圆的矩形纸卷成一个圆 柱，柱，其轴截其轴截面的面积为面的面
7、积为_第12页，共26页，编辑于2022年，星期二知识探究（知识探究（二二）：）：圆锥的结构特征圆锥的结构特征 思考思考1 1：将一个直角三角形以它的一条直将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是一个什么样形成的面所围成的旋转体是一个什么样的空间图形？你能画出其直观图吗？的空间图形？你能画出其直观图吗？第13页，共26页，编辑于2022年，星期二思考思考2 2：以直角三角形的一条直角边所在直线以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做体
8、叫做圆锥，圆锥，那么如何定义圆锥的轴、底面、侧那么如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线？面、母线？二、二、圆锥的的结构特征构特征第14页，共26页，编辑于2022年，星期二二、二、圆锥的的结构特征构特征直角三角形直角三角形SAO（4）无论旋转到什么位置）无论旋转到什么位置,不垂不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。直于轴的边都叫做圆锥的母线。（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。面叫做圆锥的侧面。（2）垂直于轴的边旋转而成的圆垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。面叫做圆锥的底面。（1）旋转轴叫做圆锥的轴。）旋转轴叫做圆锥的轴。1.定义：定义：以直角三角形的
9、一条直角边所在以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。围成的旋转体叫做圆锥。S顶点顶点ABO轴轴侧侧面面母母线线B第15页，共26页，编辑于2022年，星期二底面母线2 2、圆锥的表示、圆锥的表示用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。3 3、圆锥与棱锥统称为锥体。、圆锥与棱锥统称为锥体。OSBA侧面轴二、二、圆锥的的结构特征构特征第16页，共26页，编辑于2022年，星期二思考思考3 3：平行于圆柱底面的截面是什么图形？平行于圆柱底面的截面是什么图形？经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？经过圆锥任意两条母线的截面
10、是什么图形？思考思考4 4：经过圆锥的轴的截面称为经过圆锥的轴的截面称为轴截面轴截面，你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？二、二、圆锥的的结构特征构特征第17页，共26页，编辑于2022年，星期二(1)平行于底面的截面是圆；平行于底面的截面是圆；(2)过轴的截面（轴截面）分别是等过轴的截面（轴截面）分别是等腰三角形腰三角形3.圆锥的性质：圆锥的性质：二、二、圆锥的的结构特征构特征第18页，共26页，编辑于2022年，星期二 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的小圆锥的底面与圆锥底面半径的比是1:4，小圆锥的母线长是3cm，求圆锥的母线长SABO
11、证明：平行于圆锥底面的截面与底面的面积的比，等于顶点到截面的距离与圆锥的高的平方比 设圆锥的母线长为y，小圆锥底面与圆锥底面半径分别是x，4x，根据相似三角形的性质得SAOyx4x所以y=12.即圆锥母线长为12cm.第19页，共26页，编辑于2022年，星期二圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形三、三、圆锥的的侧面面积第20页，共26页，编辑于2022年，星期二四.圆锥的表面积S圆锥全圆锥全=r（h+r）v圆锥圆锥=1/3 r h2第21页，共26页，编辑于2022年，星期二例例4 已知圆锥的母线的长为已知圆锥的母线的长为 2 cm，圆锥的高为，圆锥的高为 1 cm，求该圆锥的体积求
12、该圆锥的体积 解解 由图知由图知 故圆锥的体积为故圆锥的体积为 第22页，共26页，编辑于2022年，星期二练习练习3已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为 2 cm，高为高为 2 cm，求这个圆锥的体积。，求这个圆锥的体积。第23页，共26页，编辑于2022年，星期二2 已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，求该圆锥的全面积以及侧面展开图的圆心角1 已知圆柱的底面半径为3，母线长为6，求该圆柱的全面积 12 54 第24页，共26页，编辑于2022年，星期二圆 柱圆 锥定义以矩形的一边所在直线为旋以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做面所
13、围成的几何体叫做圆柱圆柱以直角三角形的一条直角边以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做几何体叫做圆锥圆锥性质(1)平行于底面的截面是圆；(2)过轴的截面（轴截面）分别是矩形、等腰三角形侧面积公式S圆柱侧c l2 r l S圆锥侧 r l 第25页，共26页，编辑于2022年，星期二1.已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,面面积为积为12cm,求圆锥的底面半径求圆锥的底面半径.2.已知圆柱的底面半径为已知圆柱的底面半径为3cm,轴截面面积为轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长求圆柱的母线长.3.已知长方体的长、宽、高之比为已知长方体的长、宽、高之比为4 3 12，对角线，对角线长为长为26cm,则长、宽、高分别为多少？则长、宽、高分别为多少？4.如图，将直角梯形绕所在的直线旋如图，将直角梯形绕所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？简单几何体构成的？第26页，共26页，编辑于2022年，星期二