《1.1.2弧度制.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1.2弧度制.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 姓名：崔恩华姓名：崔恩华单位：南京市聋人学校单位：南京市聋人学校 在生活中，度量长度可以用米、尺、寸等在生活中，度量长度可以用米、尺、寸等不同的单不同的单位制，度量重量可以用千克、斤、吨位制，度量重量可以用千克、斤、吨等不同的单位制，并且这些单位制之间可以相等不同的单位制，并且这些单位制之间可以相互转化。互转化。一、问题情境一、问题情境 那么度量角除了用那么度量角除了用“度度”还有其它单位还有其它单位制吗？如果有，它们之间又如何转化？制吗？如果有，它们之间又如何转化？例如：例如：1 1米米 =3=3尺；尺；1 1千克千克 =2=2斤斤二、知识回顾二、知识回顾 初中角度制是如何定义的？初中角度
2、制是如何定义的？规定周角的规定周角的 为为1 1度的角度的角，这种用这种用度度作为单位来度量角作为单位来度量角的单位制叫做的单位制叫做角度制角度制。O 下面我们一起来探索弧度制的由来下面我们一起来探索弧度制的由来.三、新知探究三、新知探究1 1、如图所示，圆、如图所示，圆O O的半径为的半径为 r.r.的圆心角所对应的弧长为的圆心角所对应的弧长为 反之，弧长为反之，弧长为 的弧所对应的的弧所对应的圆心角的度数为圆心角的度数为 1 1 度度.OrBOrA那么，弧长为那么，弧长为 的弧所对应的的弧所对应的圆心角的度数为圆心角的度数为 度度.的圆心角所对应的弧长为的圆心角所对应的弧长为BOAr2 2
3、、因为、因为 是一个无理数，所以用是一个无理数，所以用 作为一个作为一个长度单位不方便计算，那么你认为长度单位应该选长度单位不方便计算，那么你认为长度单位应该选什么呢？什么呢？上述公式表明，我们可以用上述公式表明，我们可以用 作为一个长度单位作为一个长度单位去度量弧长，从而求出该弧所对应的圆心角的度数去度量弧长，从而求出该弧所对应的圆心角的度数.练习：若练习：若 ，则，则 =度度.（结果保留一位小数）（结果保留一位小数）选择选择 作为一个单位长度，得到作为一个单位长度，得到 从而计算更简单从而计算更简单.3 3、弧弧度度制制的的定定义义：长长度度等等于于半半径径的的圆圆弧弧所所对对的的圆圆心心
4、角角叫叫做做1 1弧弧度度的的角角.记记作作：1rad1rad ；只只要要不不引引起起误误解解，单单位位可可以以省省略略不不写写.用用弧弧度度作作为为单单位位来来度度量量角角的单位制叫做的单位制叫做弧度制弧度制.OBArOBArOBArOBAr角度制：角度制：弧度制：弧度制：4、与与 相等吗？相等吗？度度为了方便记忆，为了方便记忆，只需记住：只需记住：180=rad.OBrCAradrad 2-2 因为旋转方向不同，任意角分为正角、负角和因为旋转方向不同，任意角分为正角、负角和零角，那么它们对应的弧度数应该分别是什么数？零角，那么它们对应的弧度数应该分别是什么数？5 5、结论：、结论：正角的弧
5、度数是正数，正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数为零角的弧度数为0 0.6 6、在弧度制下，写出、在弧度制下，写出 与与 、的关系式的关系式.OBAr例例1 1 把下列各角从度化为弧度把下列各角从度化为弧度四、知识运用四、知识运用180=rad.解解：在求两角加减运算时，弧度制没有分、秒等在求两角加减运算时，弧度制没有分、秒等单位，比角度制计算方便！单位，比角度制计算方便！例例2 2 把下列各角从弧度化为度把下列各角从弧度化为度 180=rad.解：解：量角器是常用的度量角的工具0o90o180o请说出量角器上角度数所对应角的弧度数请说出量角器上角度数所对应
6、角的弧度数030o450600120o135o150o正角正角零角零角负角负角正实数正实数零零负实数负实数角集合与实数集之间关系角集合与实数集之间关系角的集合角的集合实数集实数集每一个角都对应唯一的一个实数（该角的弧度数或者每一个角都对应唯一的一个实数（该角的弧度数或者度数），反过来，每一个实数也都对应唯一的一个角度数），反过来，每一个实数也都对应唯一的一个角.所以角的集合与实数集所以角的集合与实数集R R之间建立起一一对应的关系之间建立起一一对应的关系.五、课堂小结五、课堂小结2 2.弧度制与角度制的转换弧度制与角度制的转换.18180 0=rad=rad.1.1.弧度制的定义弧度制的定义.长长度度等等于于半半径径的的圆圆弧弧所所对对的的圆圆心心角角叫叫做做1 1弧弧度度的的角角.记作：记作：1rad1rad ；3.3.角的集合与实数集角的集合与实数集R R之间建立起一一对应的关系之间建立起一一对应的关系.六、作业六、作业 课本课本P9P9：1 17 7扇形面积公式扇形面积公式:其中其中l l是扇形弧长，是扇形弧长，r r是圆的半径是圆的半径在弧度制下，弧长公式和扇形面积公式分别是在弧度制下，弧长公式和扇形面积公式分别是什么？什么？弧长公式弧长公式:OBAr七、课后思考七、课后思考