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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 华东师大版九年级数学上册状元导练配套课件华东师大版九年级数学上册状元导练配套课件23.4为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能CBAFED 连接三角形两边连接三角形两边中点的线段，叫做：中点的线段，叫做：三角形的中位线三角形的中位线为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能AF是是ABC的中线的中线DE是是 ABC 的中位线的中位线CBAFED为
2、深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 理解三角形的中位理解三角形的中位线定义的两层含义线定义的两层含义:如果如果DEDE为为ABCABC的中位线，那么的中位线，那么 D D、E E分别为分别为ABAB、ACAC的的 。如果如果D D、E E分别为分别为ABAB、ACAC的中点，的中点，那么那么DEDE为为ABCABC的的 ；CBAED中位线中位线中点中点为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能三角形的中位线有哪些性质呢？三角形的中位线有哪些性质呢？为深入
3、学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1、画ABC；2、画ABC 的中线DE；3、量出DE和BC 的长度，量出ADE和B 的度数；4、猜想DE和BC 之间有什么关系。为什么？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能猜想：猜想：DEBCDEBC，DEDE BCBC为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 如图，如图，ABC 中，点中，点D、E分别是分别是AB与与AC的中点，的中点，证明：证明：
4、DEBCDEBC，DEDE BCBC为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能结论：结论：三角形的中位线平行三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边于第三边，并且等于第三边的一半。的一半。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能如图如图1：在：在ABC中，中，DE是中位线是中位线 （1）若）若ADE=60，则则B=度，为什么？度，为什么？（2）若）若BC=8cm，则则DE=cm，为什么？，为什么？如图如图2：在：在ABC中，中，D、E、F分别分别 是各边中
5、点是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则则DEF的周长的周长=cm图图1 1图图2 260412A AB BC CD D E EB BA AC CD D E EF F5 54 43 3问题问题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例1 1 求证三角形的一条中位线与第三边求证三角形的一条中位线与第三边 上的中线互相平分上的中线互相平分已知：如图所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC求证：AE、DF互相平分证明证明 连结连结DE、EF ADDB，BEEC，DEAC（三角形的中位线平行于第三边并且等
6、于第三边的一半）同理EFAB四边形ADEF是平行四边形 AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）FEDBAC为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例2 2如图，如图，ABCABC中，中，D D、E E分别是边分别是边BCBC、ABAB的中点，的中点，ADAD、CECE相交于相交于G G求证：求证：证明证明:连结连结ED，D、E分别是边BC、AB的中点，DEAC，（三角形的中位（三角形的中位线线平行于第三平行于第三边边并且等于第三并且等于第三边边的一半），的一半），ACGDEG，G为深入学习习近平新时代中国特色社会
7、主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 三角形三条边上的中线交于一点，三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的中点的连线的长是对应中线长的如果在图如果在图中，取中，取ACAC的中点的中点F F，假设，假设BFBF与与ADAD交于交于GG，如图，如图，那么我们，那么我们同理有同理有 ，所以，所以有有 ，即两图中，即两图中的点的点G G与与GG是重合的是重合的G 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课课 后后 作作 业业1.1.布置作业布置作业:从教材从教材“习题习题23.4”23.4”中选取中选取.2.2.完成状元导练中本课时练习的完成状元导练中本课时练习的“课后作业课后作业”部分部分.